50ohm-contents-dl/contents/slides/vor_rueck_verhaeltnis.md

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Antennencharakteristik und Richtwirkung

[picture:264:a_strahlungscharakteristik_dipol_richt:Strahlungscharakteristik einer Richtantenne zu einem Dipol] * Das *Vor-/Rück-Verhältnis* beschreibt, wie viel besser in Hauptstrahlrichtung gesendet und empfangen wird. * Richtantennen senden und empfangen auch in Rückwärtsrichtung – ein unerwünschter Effekt. * Der Antennengewinn bezieht sich nur auf die Hauptstrahlrichtung (im Vergleich zu einem Dipol oder isotropen Strahler).

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[question:AG214]

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[question:AG213]

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Vor-/Rück-Verhältnis in Dezibel

[picture:263:a_strahlungscharakteristik_richt:Strahlungscharakteristik einer Richtantenne] * Das Vor-/Rück-Verhältnis wird häufig in Dezibel angegeben.

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[question:AG217]

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Lösungsweg

• gegeben: P_R = \qty{0,6}{\watt}
• gegeben: P_V = \qty{15}{\watt}
• gesucht: \frac{Vor}{Rück}

$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{0,6}{\watt}}\right)} \unit{\dB}\\ &= \qty{14}{\dB}\end{split}$

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[question:AG215]

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Lösungsweg

* gegeben: $g_D= \qty{10}{\dB}$ * gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = \qty{20}{\dB}$ * gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$ * gesucht: $P_R$ $\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{1000}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}\qty{20}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{20}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{\qty{1000}{\watt}}{100}\\ &= \qty{10}{\watt}\end{split}$ ---

[question:AG216]

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Lösungsweg

* gegeben: $g_D= \qty{15}{\dB}$ * gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = \qty{25}{\dB}$ * gegeben: $P_S = \qty{6}{\watt}$ * gesucht: $P_R$ $\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{6}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{189,7}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}\qty{25}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{25}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{\qty{189,7}{\watt}}{316,2}\\ &= \qty{0,6}{\watt}\end{split}$

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[question:AG218]

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Lösungsweg

* gegeben: $U_V = \qty{300}{\micro\volt\per\meter}$ * gegeben: $U_R = \qty{20}{\micro\volt\per\meter}$ * gegeben: $U_D = \qty{128}{\micro\volt\per\meter}$ * gesucht: $g_D$, $\frac{Vor}{Rück}$ $\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_D}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{128}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{7,4}{\dB}\end{split}$ $\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{20}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{23,5}{\dB}\end{split}$