50ohm-contents-dl/contents/slides/swr_3.md

[picture:978:a_swr:Stehende Welle] * Das Stehwellenverhältnis (SWR) kann oft direkt anhand des Speisewiderstands einer Antenne angegeben werden * Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ $\num{1}$ ist)

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• Beispiel: Eine Antenne mit \qty{100}{\ohm} an einem \qty{50}{\ohm} Kabel führt zu einem SWR von \num{2}, während eine mit \qty{10}{\ohm} zu einem SWR von \num{5} führt
• Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp \qty{300}{\ohm}

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[question:AG405]

Lösungsweg

• gegeben: Z = \qty{75}{\ohm}
• gegeben: R_2 \approx \qty{300}{\ohm} Widerstand Faltdipol
• gesucht: s

$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{\qty{300}{\ohm}}{\qty{75}{\ohm}} = 4$ ---

Einfluss der Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis

• Leitungsdämpfung reduziert sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung
• Selbst wenn am Kabelende \qty{100}{\percent} der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
• Beispiel: Geht in Hin- und Rückrichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von \num{3} (\qty{25}{\percent} reflektierte Leistung)

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[question:AG402]

[question:AG403]

Auswirkung von Leitungsdämpfung auf gemessenes SWR

• Bei einer Leitungsdämpfung von \qty{5}{\dB} in Hin- und Rückrichtung (insgesamt \qty{10}{\dB}) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
• Das gemessene SWR lässt sich mit der Formel berechnen:

$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}$

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[question:AG404]

Lösungsweg

• gegeben: P_V = \qty{10}{\watt}
• gegeben: a = \qty{5}{\dB}
• gesucht: s

Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: $\qty{10}{\dB}$ $P_R = \qty{-10}{\dB} \cdot P_V = \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10} = \qty{1}{\watt}$ $s = \dfrac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \dfrac{\sqrt{\qty{10}{\watt}}+\sqrt{\qty{1}{\watt}}}{\sqrt{\qty{10}{\watt}}-\sqrt{\qty{1}{\watt}}} = 1,92$