50ohm-contents-dl/contents/slides/reihe_parallel_kondensator.md

Reihenschaltung

• Da die Spannung entscheidend für das Entstehen des elektrischen Feldes ist (und diese sich bei der Reihenschaltung aufteilt), ist die Berechnung der Kapazität genau umgekehrt wie bei Widerständen.
• Anwendungsfall: Bei hohen Spannungen werden mehrere Kondensatoren in Reihe geschaltet, um die Gefahr eines Durchschlags zu verhindern. Dabei ist hilfreich, dass sich die Gesamtspannung an den Kondensatoren aufteilt.

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• Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren ist die Gesamtkapazität kleiner als der Wert des kleinsten Kondensators

[picture:823:e_reihenschaltung_kondensatoren:Reihenschaltung von 3 Kondensatoren]

\frac{1}{C_{\mathrm{ges}}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}

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• Vereinfachung für zwei Kondensatoren:

C_{\mathrm{ges}} = \dfrac{C_{1} \cdot C_{2}}{C_{1} + C_{2}}

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• Vereinfachung für gleiche Kondensatoren:

C_{\mathrm{ges}} = \dfrac{C}{n}

n steht für die Anzahl der Kondensatoren

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[question:ED119]

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[question:ED120]

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Parallelschaltung

• Hier ist es genau umgekehrt wie bei Widerständen, weil an allen Kondensatoren die gleiche Spannung anliegt, welche ja entscheidend für die Entstehung des elektrischen Feldes ist.
• Anwendungsfall: Kondensatoren werden parallel geschaltet, um aus der Normreihe auf den Wert zu kommen, den man benötigt.

* Die parallel geschalteten Kondensatoren wirken wie ein großer Kondensator

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• Bei einer Parallelschaltung addieren sich die Kapazitäten

[picture:822:e_parallelschaltung_kondensatoren:Parallelschaltung von 3 Kondensatoren]

C_{\mathrm{ges}} = C_{1} + C_{2} + C_{3}

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[question:ED117]

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[question:ED118]

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Gemischte Schaltungen

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Variante 1: Zwei Parallel und dazu einer in Reihe

* Hier berechnet man zuerst die Parallelschaltung von $C_{2}$ und $C_{3}$

C_{\mathrm{ges,p}} = C_{2} + C_{3}

• Danach berechnet man die Reihenschaltung von C_{1} und C_{\mathrm{ges,p}}

C_{\mathrm{ges}} = \frac{C_{1} \cdot C_{\mathrm{ges,p}}}{C_{1} + C_{Gp}} [picture:820:e_gemischt_variante_1:Gemischte Schaltung - Variante 1]

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[question:ED123]

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[question:ED124]

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[question:ED122]

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Variante 2: Zwei in Reihe und dazu einer Parallel

* Hier berechnet man zuerst die Reihenschaltung von $C_{1}$ und $C_{2}$

C_{\mathrm{ges,r}} = \frac{C_{1} \cdot C_{2}}{C_{1} + C_{2}}

• Danach berechnet man die Parallelschaltung von C_{3} und C_{\mathrm{ges,r}}

C_{\mathrm{ges}} = \frac{C_{3} \cdot C_{\mathrm{ges,r}}}{C_{3} + C_{\mathrm{ges,r}}} [picture:457:e_gemischt_variante_2:Gemischte Schaltung - Variante 2]

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[question:ED121]