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*Dezimalsystem* * Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von $\num{0}$ bis $\num{9}$ zu benutzen * Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem *Binärsystem* * Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der $\num{0}$ und der $\num{1}$ * Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch $\qty{0}{\volt}$ und $\qty{5}{\volt}$

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[question:EA201]

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• Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (\num{0} und \num{1})
• Mit zwei Bits schon vier (\num{00}, \num{01}, \num{10} und \num{11}) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
• Mathematisch ausgedrückt: Mit n Bits lassen sich 2^n verschiedene Zahlen darstellen
• Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt

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[question:EA202]

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[question:EA203]

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[question:EA204]

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Umwandlung

Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von \num{10001110}

|c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: | | 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 | | \num{128} | \num{64} | \num{32} | \num{16} | \num{8} | \num{4} | \num{2} | \num{1} | | \num{1} | \num{0} | \num{0} | \num{0} | \num{1} | \num{1} | \num{1} | \num{0} | [table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl $\num{10001110}$]

$128 + 8 + 4 + 2 = 142$ * An diesem Beispiel erklären * Dezimalwerte addieren, unter denen eine binäre $\num{1}$ steht

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[question:EA205]

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[question:EA206]

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[question:EA207]

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[question:EA208]