871 B
Gesucht ist die Leistung am Widerstand R_2.
Gegeben sind:
U = \qty{15}{\volt}
und
R_1 = R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm}
Es ergibt sich für die Parallelschaltung aus R_2 und R_3:
R_{23} = \qty{5}{\kilo\ohm}
Damit beträgt der Gesamtwiderstand:
R_\mathrm{ges} = R_1 + R_{23} = \qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{5}{\kilo\ohm} = \qty{15}{\kilo\ohm}
Der Gesamtstrom ist somit:
I_\mathrm{ges} = \frac{U}{R_\mathrm{ges}} = \frac{\qty{15}{\volt}}{\qty{15}{\kilo\ohm}} = \qty{1}{\milli\ampere}
Dieser Strom teilt sich gleichmäßig auf R_2 und R_3 auf:
I_{2} = \frac{I_\mathrm{ges}}{2} = \qty{0,5}{\milli\ampere}
Die Leistung am Widerstand R_2 berechnet sich mit:
P = I^2 \cdot R
Also:
P_{2} = I_{2}^2 \cdot R_2
P_{2} = \left(\qty{0,5}{\milli\ampere}\right)^2 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm}
P_{2} = \qty{2,5}{\milli\watt}