Karakteristisk impedans hos en tvåtrådsledning
- Den karakteristiska impedansen
Z beror på förhållandet mellan dubbla mittavståndet mellan ledarna (a) och ledarnas diameter d, samt på dielektrikumet
- Formel med
\epsilon_\mathrm{r} som relativ permittivitet:
$Z = \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}$
Räkneexempel
- given:
d = \qty{2}{\milli\meter}
- given:
a = \qty{20}{\centi\meter}
- given:
\epsilon_\mathrm{r} \approx 1 för luft
- sökt:
Z
$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot \qty{200}{\milli\meter}}{\qty{2}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{635}{\ohm}\end{split}$
---
## Karakteristisk impedans hos en koaxialledning
- Den karakteristiska impedansen
Z beror på förhållandet mellan ytterledarens innerdiameter (D) och innerledarens diameter (d) samt på dielektrikumet
- Formel med
\epsilon_\mathrm{r} som relativ permittivitet
$Z = \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$
Räkneexempel 1
- given:
D = \qty{5}{\milli\meter}
- given:
d = \qty{1}{\milli\meter}
- given:
\epsilon_\mathrm{r} \approx 1 för luft
- sökt:
Z
$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{5}{\milli\meter}}{\qty{1}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{97}{\ohm}\end{split}$
---
#### Räkneexempel 2
* given: $d = \qty{0,7}{\milli\meter}$
* given: $D = \qty{4,4}{\milli\meter}$
* given: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
* sökt: $Z$
$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{4,4}{\milli\meter}}{\qty{0,7}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{75}{\ohm}\end{split}$
---
### Anpassning av koaxialledningar
- Ansluts en komponent eller antenn med exakt ledningens karakteristiska impedans talar man om anpassning
- Vid anpassning reflekteras vågorna inte tillbaka vid avslutningen
