Noggrannhet hos frekvenser och mätområden
- Noggrannhet anges i
\unit{\percent} (t.ex. {1 \cdot \num{10^{-2}}}) eller i parts per million (\qty{1}{\ppm} = {1 \cdot \num{10^{-6}}})
- Ibland anges den direkt i exponentialskrivsätt, t.ex.
{1 \cdot \num{10^{-7}}}
- Den angivna noggrannheten multipliceras med frekvensen för att beräkna möjlig avvikelse hos mätvärden eller visningar
Anmärkning om omräkning/skrivsätt för tiopotenser:
1 \cdot \num{10^{-2}} = \frac{1}{\num{10^2}}
1 \cdot \num{10^{-6}} = \frac{1}{\num{10^6}}
osv.
Exempel 1
- given:
f = \qty{435}{\mega\hertz}
- sökt:
\qty{1}{\ppm} av f
$\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{\num{10^6}}} = \qty{435}{\hertz}$
---
#### Exempel 2
* given: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
* given: avvikelse $= \qty{10}{\ppm}$
* sökt: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$
$\begin{split}\Delta f &= \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{1450}{\hertz}\end{split}$
$\begin{split}f_{\mathrm{min}} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
$\begin{split}f_{\mathrm{max}} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
---
#### Exempel 3
* given: $f = \qty{29}{\mega\hertz}$
* given: avvikelse $= \qty{0,01}{\percent}$
* sökt: $\Delta f$
$\begin{split}\Delta f &= \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent}\\ &= 29\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{2900}{\hertz}\end{split}$
