Decibel
- Logaritmisk angivelse av förhållanden, särskilt för effekter
- Gör det enklare att arbeta med små och stora effekter
- Förstärkning och dämpning blir enklare att beräkna
Varför decibel?
[picture:877:e_signalkette:Signalkedja med tre förstärkare]
[picture:1053:e_signalkette_2:Signalkedja med två förstärkare och ett dämpsteg]
--- style="font-size: 0.7em;"
Effektnivå
Faktor 10
Effekt relaterad till $\qty{1}{\milli\watt}$
p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}
\rightarrow\qty{0}{\dBm} gäller vid P = \qty{1}{\milli\watt}
*Effekt relaterad till $\qty{1}{\watt}$*
$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}$
$\rightarrow\qty{0}{\dBW}$ gäller vid $P = \qty{1}{\watt}$
Räkneexempel
- givet:
P_1 = \qty{2,5}{\watt}
- givet:
P_2 = \qty{38}{\watt}
- sökt:
g
$\begin{split} g &= \qty{10\cdot \log_{10}{\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{10\cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{38}{\watt}}{\qty{2,5}{\watt}}\right)}}{\dB} = \qty{11,8}{\dB} \end{split}$
--- style="font-size: 0.7em;"
Spänningsnivå
Faktor 20
u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{\qty{0,775}{\volt}}\right)\unit{\dBu}
*Spänning relaterad till $\qty{0,775}{\volt}$*
$\rightarrow\qty{0}{\dBu}$ gäller vid $U = \qty{0,775}{\volt}$
*Spänning relaterad till $\qty{1}{\volt}$*
$\rightarrow\qty{0}{\dBV}$ gäller vid $U = \qty{1}{\volt}$
*Spänning relaterad till $\qty{1}{\micro\volt}$*
$\rightarrow\qty{0}{\dBuV}$ gäller vid $U = \qty{1}{\micro\volt}$
Detaljer om faktor 20 finns i onlinekursen. Kortversion: I spänningsförhållandet räknar man med kvadrater, vilket kan dras ut som en faktor framför logaritmen.
Räkneexempel
- givet:
U_1 = \qty{1}{\milli\volt}
- givet:
U_2 = \qty{4}{\milli\volt}
- sökt:
g
$\begin{split} g &= \qty{20\cdot \log_{10}{\left(\frac{U_2}{U_1}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{20\cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{4}{\milli\volt}}{\qty{1}{\milli\volt}}\right)}}{\dB} = \qty{12}{\dB} \end{split}$
Räkneexempel
- givet:
p = \qty{20}{\dBW}
- sökt:
P
$\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}\\ \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot \qty{1}{\watt} = 10^{\frac{\qty{20}{\dBW}}{10}} \cdot \qty{1}{\watt} = \qty{10^2}{\watt} \end{split}$
---
### Räkneexempel
\qty{1}{\watt} = \qty{1000}{\milli\watt}
\qty{10}{\dB} = \text{faktor 10}
\qty{1000}{\milli\watt} \cdot 10 = \qty{10000}{\milli\watt} = \qty{40}{\dBm}
Räkneexempel
- givet:
g = \qty{16}{\dB}, P_1 = \qty{1}{\watt}
\qty{16}{\dB} = \qty{10}{\dB} + \qty{6}{\dB} = 10 \cdot 4 = 40P_2 = \qty{1}{\watt} \cdot 40 = \qty{40}{\watt}
Från tabellen över viktiga effektfaktorer
Fältstyrka
- givet:
u = \qty{120}{\dBuV\per\meter}
- sökt:
U
$\begin{split} u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{\qty{1}{\micro\volt}}\right)\unit{\dBuV}\\ \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot \qty{1}{\micro\volt} = 10^{\frac{\qty{120}{\dBuV\per\meter}}{20}} \cdot \qty{1}{\micro\volt} = \qty{1}{\volt\per\meter} \end{split}$
I litteraturen ser man ofta: $\qty{120}{\dBuV} = \qty{1}{\volt}$
