50ohm-contents-dl/contents/sections/narmeformel_1.md

För att beräkna skyddsavståndet finns en närmeformel:

E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\text{EIRP}}}{d}

Den kan snabbt ställas om till skyddsavståndet d:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\text{EIRP}}}{E}

Formeln gäller bara för beräkningar i fjärrfältet (resp. det strålande närfältet) från d > \frac{\lambda}{2\pi}. Varför det är så går vi igenom närmare senare. För beräkningen av skyddsavståndet är det viktigt att vi befinner oss i fjärrfältet (resp. det strålande närfältet) och att detta villkor är uppfyllt.

Fjärrfältet hos en strålningskälla är det område där vektorerna för den elektriska fältstyrkan ($E$) och den magnetiska fältstyrkan ($H$) står vinkelrätt mot varandra och saknar fasskillnad.

Gränsen mellan fjärrfält och närfält beror främst på våglängden. Fjärrfältet bildas på ett avstånd på ungefär 4\cdot\lambda.

Närfältet delas upp i det reaktiva och det strålande närfältet. Praktiskt nog kan fjärrfältsformeln ändå användas i det strålande närfältet. Det beror på att närmeformeln där ger mycket konservativa uppskattningar, dvs. de verkliga fältstyrkorna är lägre än de beräknade. Man är på den säkra sidan.

Med formeln d > \frac{\lambda}{2\pi} säkerställer vi alltså att vi är utanför det reaktiva närfältet.

% TODO: Bygg en interaktiv applet för dipolstrålning

Exempel 1: För \qty{3,5}{\mega\hertz} börjar fjärrfältet (det strålande närfältet) först vid \qty{13,64}{\meter}.

\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &> \frac{\qty{85,7}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &> \qty{13,64}{\meter}\end{split}

Ett avstånd på \qty{3,65}{\meter} ligger tydligt i det reaktiva närfältet och är därför ogiltigt. I stället för närmeformeln för fjärrfältet måste en annan metod väljas. Det kan vara mätningar av E- och H-fältsandelarna, simuleringar eller närfältsberäkningar.

Exempel 2: För att veta var fjärrfältet (det strålande närfältet) börjar för 160 m- och 80 m-banden gör vi så här:

För \qty{160}{\meter} gäller: d > \frac{\qty{160}{\meter}}{2\pi} = \qty{25,5}{\meter}

För \qty{80}{\meter} gäller: d > \frac{\qty{80}{\meter}}{2\pi} = \qty{12,7}{\meter}

Beräkningen är ogiltig om avståndet är mindre än \qty{25,5}{\meter} för \qty{160}{\meter} och mindre än \qty{12,7}{\meter} för \qty{80}{\meter}.

---

Exempel 3: Nu ska ett riktigt skyddsavstånd beräknas på $\qty{10}{\meter}$-bandet med sändareffekten \qty{100}{\watt}, kabeldämpningen \qty{1,5}{\dB}, antennförstärkningen \qty{7,5}{\dBd} och gränsvärdet E = \qty{28}{\volt\per\meter}.

Först måste vi beräkna den utstrålade effekten P_\textrm{EIRP}. Vi ser också att antennförstärkningen anges i \unit{\dBd}. Därför använder vi åter formeln:

P_\text{EIRP} = P_\text{Sändare} \cdot 10^{\frac{g_d-a+\qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd}-\qty{1,5}{\dB}+\qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}} \approx \qty{653}{\watt}

Summan av förstärkningar och dämpningar i hela antennsystemet är antennförstärkningen \qty{7,5}{\dBd}, minus kabeldämpningen \qty{1,5}{\dB} och plus förstärkningen \qty{2,15}{\dBi} för den isotropa strålaren (antennförstärkningen refererar till dipolen).

Alternativt kan vi, som i de föregående kapitlen, bestämma faktorerna för förstärkningarna och dämpningen. \qty{7,5}{\dB} - \qty{1,5}{dB} = \qty{6}{\dB}, vilket motsvarar faktorn \num{4}. Faktorn för \qty{2,15}{\dBi} är \num{1,64}.

P_\textrm{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 4 \cdot 1,64 = \qty{656}{\watt}

---

Resultaten från de två räknesätten borde egentligen vara lika. De avviker dock något från varandra. Det beror på avrundning av de två faktorerna. Den avrundade effekten är ändå tillräckligt noggrann. Vi sätter alltså in detta värde i avståndsformeln:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\text{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot \qty{656}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} \approx \qty{5}{\meter}

Skyddsavståndet på \qty{5}{\meter} har bestämts med fjärrfältsformeln. Därför är det bara giltigt om det också ligger i fjärrfältet (resp. det strålande närfältet). Det kan snabbt kontrolleras som ovan.

\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ d &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ d &> \qty{1,6}{\meter} \end{split}

Det beräknade skyddsavståndet på \qty{5}{\meter} är större än \qty{1,6}{\meter} och ligger tydligt i fjärrfältet (resp. det strålande närfältet). Beräkningen är därmed giltig. Skyddsavståndet är \qty{5}{\meter}.

I tabellen står för $\qty{6}{\dB}$ faktorn $\num{4}$. Det är ett avrundat värde och är egentligen $\num{3,981071706}$. Därför uppstår avrundningsfelet.