1.0 KiB
Da alle Widerstände gleich groß sind, gilt:
R_1 = R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm}
Durch R_3 fließt ein Strom von:
I_{R_3} = \qty{1}{\milli\ampere}
Da R_2 und R_3 parallel geschaltet sind und den gleichen Widerstand besitzen, fließt durch R_2 ebenfalls:
I_{R_2} = \qty{1}{\milli\ampere}
Der Strom durch R_1 ist die Summe beider Teilströme:
I_{R_1} = I_{R_2} + I_{R_3} = \qty{1}{\milli\ampere} + \qty{1}{\milli\ampere} = \qty{2}{\milli\ampere}
Nun wird zuerst der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung aus R_2 und R_3 berechnet:
$ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{\qty{10}{\kilo\ohm} \cdot \qty{10}{\kilo\ohm}} {\qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{10}{\kilo\ohm}} = \qty{5}{\kilo\ohm} $
Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt damit:
R_\mathrm{ges} = R_1 + R_{23} = \qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{5}{\kilo\ohm} = \qty{15}{\kilo\ohm}
Mit dem Gesamtstrom ergibt sich die Gesamtspannung:
U = I \cdot R = \qty{2}{\milli\ampere} \cdot \qty{15}{\kilo\ohm} = \qty{30}{\volt}