747 B
747 B
Gegeben:
Induktivitätskonstante A_\mathrm{L} = \qty{30}{\nano\henry}
(Ziel-)Induktivität L = \qty{12}{\micro\henry}
Gesucht:
Windungszahl N
Lösungsweg
Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen:
L = N^2 \cdot A_\mathrm{L}
Diese nach N auflösen:
L = N^2 \cdot A_\mathrm{L} \rightarrow N^2= \frac{L}{A_\mathrm{L}} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}}
Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte:
N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12000}{30}} = \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20