1.2 KiB
Gegeben
Pegel: \qty{0}{\dBm}, \qty{3}{\dBm}, \qty{20}{\dBm}
Lösungsweg
Wir nutzen die $\unit{\dBm}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}
und lösen nach P auf:
P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{p}{\qty{10}{\dBm}}}
Wir setzten die Werte aus der Frage ein und erhalten:
P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{0}= \qty{1}{\milli\watt}
P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{3}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{0,3}= \qty{1,995}{\milli\watt}
P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{20}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{2}= \qty{100}{\milli\watt}
Abkürzung
Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, kann im Ausschlussverfahren schnell zur korrekten Lösung gelangen.
\qty{0}{\dBm} \rightarrow \qty{1}{\milli\watt} (damit bleiben nur noch zwei mögliche Antworten).
\qty{3}{\dB} entsprechen einer Verdopplung. Damit entsprechen \qty{3}{\dBm} \rightarrow \qty{2}{\milli\watt} (damit bleibt nur noch eine Antwort übrig).