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Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d + 2{,}15 - a}{10}}

Umstellung der Formel

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}} (d \cdot E)^2 = \qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP} \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\ohm}} = P_\mathrm{EIRP} P_\mathrm{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\ohm}}

Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Der angegebene Antennengewinn gegenüber dem Dipol: g_d = \qty{6}{\dBd}
2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: a = \qty{0}{\dB}
3. Der Sicherheitsabstand beträgt: d = \qty{5}{\meter}
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: E = \qty{28}{\volt\per\meter}

Lösungschritte

1. Berechnung von P_\mathrm{EIRP}:

P_\mathrm{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\volt\per\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}} = \qty{653,33}{\watt}

2. Berechnung von P_\mathrm{ERP}:

P_\mathrm{ERP} = \frac{P_\mathrm{EIRP}}{10^{\frac{g_d + 2{,}15 -a}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 + 2{,}15 -0}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} \approx \qty{100}{\watt}

Interpretation

Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. \qty{100}{\watt} nicht übersteigen.