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Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}

Umformung der Formel

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}} (d \cdot E)^2 = \qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP} \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}} = P_{EIRP} P_{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}}

Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um eine Rundstrahlantenne handelt, gilt: g_d = \qty{6}{\dBd}
2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: a = \qty{0}{\dB}
3. Der Sicherheitsabstand beträgt: d = \qty{5}{\meter}
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}

Lösungschritte

1. Berechnung von P_{EIRP}:

P_{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}})^2}{\qty{30}{\Ohm}} = \qty{653,33}{\watt}

2. Berechnung von P_{ERP}:

P_{ERP} = \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 - 0 +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} = \qty{100,03}{\watt} \approx \qty{100}{\watt}

Interpretation

Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. \qty{100}{\watt} nicht übersteigen..