2.0 KiB
Gesucht ist die Vervielfachungskombination, bei der die Störfrequenz von \qty{144}{\mega\hertz} als Frequenz einer Zwischenstufe auftritt.
Lösungsweg 1:
Da die gewünschte Ausgangsfrequenz \qty{432}{\mega\hertz} beträgt, teilen wir diese durch die Störfrequenz \qty{144}{\mega\hertz}:
\frac{\qty{432}{\mega\hertz}}{\qty{144}{\mega\hertz}}=3
Das bedeutet, dass die Zielfrequenz \qty{432}{\mega\hertz} durch eine Verdreifachung der Störfrequenz \qty{144}{\mega\hertz} erreicht wird. Also kann nur die Antwort korrekt sein, die am Ende noch eine Verdreifachung enthält. Die anderen Antworten enthalten am Ende eine Verdoppelung, wodurch die Störfrequenz \qty{144}{\mega\hertz} nicht als Frequenz einer Zwischenstufe auftreten kann.
\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3
Lösungsweg 2:
Alternativ können ausgehend von der Grundfrequenz von \qty{12}{\mega\hertz} alle angegebenen Vervielfachungskombinationen schrittweise berechnet werden:
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{36}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{72}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{216}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{432}{\mega\hertz}$
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{24}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{72}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{216}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{432}{\mega\hertz}$
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{36}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{108}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{216}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{432}{\mega\hertz}$
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{24}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{48}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{144}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{432}{\mega\hertz}$
Nur bei der Kombination
\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3
tritt die Frequenz von \qty{144}{\mega\hertz} als Frequenz einer Zwischenstufe auf. Bei unzureichender Filterung oder Abschirmung kann dieses Signal abgestrahlt werden und andere Funkverbindungen stören.