677 B
677 B
Lösungsweg 1:
Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung):
g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\unit{\dB}
Mit P_1 = 1 und P_2 = 40:
g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{40}{1}\right)\unit{\dB} = \qty{16.021}{\dB}
Lösungsweg 2:
Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz:
Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der
Logarithmen der Faktoren:
\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)
Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle:
40 = 4 \cdot 10 \rightarrow \qty{6}{\dB} + \qty{10}{\dB} = \qty{16}{\dB}