50ohm-contents-dl/contents/slides/qam.md

Utgångsläge: ASK och PSK

• Vid ASK och PSK kan fler symboler användas för att överföra fler bitar per symbol
• Vid mycket många symboler ligger de möjliga signaltillstånden dock allt tätare
• Mottagaren måste därmed kunna upptäcka mindre skillnader
• Metoden blir känsligare för störningar

Det verkar först självklart att bara använda fler och fler amplituder eller faslägen. Då kan visserligen fler bitar per symbol överföras, men samtidigt blir det svårare för mottagaren att säkert skilja symbolerna åt.

---

Kvadraturamplitudmodulation (QAM)

• Knepet: Det är inte bara en parameter som ändras
• QAM kombinerar olika
  • amplituder och
  • faslägen
• En symbol motsvarar en viss kombination av amplitud och fas

Vid samma symbolhastighet kan därmed fler bitar per sekund överföras. I stället för att till exempel vid ASK behöva skilja mellan mycket många olika amplituder använder QAM två frihetsgrader samtidigt: amplitud och fas.

Därmed kan redan med ett förhållandevis litet antal olika värden ett större antal olika symboler skapas.

--- style="font-size: 0.7em;"

Exempel: 8-QAM

[picture:702:a_8qam:Signalförlopp för en 8QAM-signal, för varje symbol med amplitud (\num{0,5} resp. \num{1}), fasläge och tresiffrig bitföljd]

• \num{8} olika symboler
• Varje symbol har en viss amplitud och ett visst fasläge
• \num{8} symboler → \num{3} bitar per symbol

Bilden visar en 8-QAM-signal i tidsdomänen.

Varje symbol har genom mappningen tilldelats en tresiffrig bitföljd. Eftersom det finns åtta olika symboler kan tre bitar överföras med varje symbol.

---

Exempel: 16-QAM

[picture:1061:a_16qam:I/Q-diagram för en 16-QAM-mappning] * $\num{16}$ olika signalpunkter * Varje punkt motsvarar ett värdepar $(I,Q)$ * Därav följer olika amplituder och faslägen * $\num{16}$ symboler → $\num{4}$ bitar per symbol I konstellationsdiagrammet syns särskilt tydligt hur QAM skapar många olika symboler.

Vid 16-QAM finns 16 möjliga signalpunkter. Varje punkt tilldelas en fyrsiffrig bitkombination.

En punkts läge beskrivs av de två värdena I och Q. Av dem följer i sin tur den resulterande signalens amplitud och fasläge.

---

Hur skapas en QAM-signal?

Nu när vi har lärt oss konstellationsdiagrammet uppstår frågan:

**Hur skapar en sändare en önskad signalpunkt?** Det kan göras med en *I/Q-modulator*.

---

I/Q-modulator

[picture:196:a_iq_modulator:Blockschema för en I/Q-modulator] * Två bärvågor med samma frekvens * Fasförskjutning på $\qty{90}{\degree}$ * En bärvåg viktas med *I-signalen* * Den andra bärvågen viktas med *Q-signalen* * Därefter adderas de båda signalerna En I/Q-modulator arbetar med två sinusformade bärvågor med samma frekvens. De två bärvågorna är fasförskjutna 90 grader mot varandra.

Den första viktas med I-värdet och den andra med Q-värdet. Därefter adderas de båda signaldelarna.

Beroende på kombinationen av I och Q uppstår en signal med en viss amplitud och ett visst fasläge.

---

I och Q bestämmer amplitud och fas

• Varje signalpunkt i konstellationsdiagrammet motsvarar ett värdepar (I,Q)
• När I och Q ändras ändras
  • amplituden och
  • fasläget hos den resulterande signalen

Därmed kan I/Q-modulatorn skapa varje önskad punkt i mappningen. Detta är den direkta kopplingen mellan konstellationsdiagrammet och den verkliga kretsen:

Koordinaterna för en signalpunkt är precis de värden I och Q som I/Q-modulatorn styrs med.

Konstellationsdiagrammet är alltså inte bara en bild av signalen. Det beskriver direkt vilka I- och Q-värden som måste skapas.

--- style="font-size: smaller;"

Prova I/Q-modulation

[include:applet_iq_169]

Med appleten kan man direkt prova effekten av de två värdena I och Q.

När I och Q ändras flyttas signalpunkten i konstellationsdiagrammet. Samtidigt kan man se hur den resulterande signalens amplitud och fas förändras.

Därmed går det också att förstå hur en I/Q-modulator kan skapa de olika punkterna i en QAM-mappning.

---

I och Q från programvara

• En mikrokontroller, signalprocessor eller SDR beräknar värdena för I och Q
• För varje symbol bestäms motsvarande värdepar (I,Q)

Exempel 16-QAM:

• \num{4} möjliga I-värden
• \num{4} möjliga Q-värden
• \num{4}\cdot\num{4}=\num{16} möjliga signalpunkter

I- och Q-värdena behöver inte skapas av en komplicerad analog krets.

I ett digitalt system kan programvaran för varje symbol som ska överföras helt enkelt bestämma de två tillhörande talvärdena.

Vid 16-QAM kan man till exempel använda fyra olika värden för I och för Q. Av kombinationerna blir det sammanlagt 16 signalpunkter.

---

Från talvärde till I/Q-signal

• I och Q finns först som digitala talvärden
• DA-omvandlare skapar av dem analoga I- och Q-signaler
• Dessa signaler styr I/Q-modulatorn

Den önskade mappningen kan därmed till stor del fastställas i *programvara*. Programvaran skapar först digitala talvärden för I och Q.

DA-omvandlare gör sedan om dessa till analoga spänningar som kan matas till I/Q-modulatorn.

Förenklat behöver programvaran alltså bara beräkna vilken punkt i konstellationsdiagrammet som ska skapas just nu.

---

Software Defined Radio

• I en Software Defined Radio (SDR) utförs en stor del av signalbehandlingen i programvara
• Programvaran beräknar de nödvändiga I- och Q-signalerna
• Högfrekvenshårdvaran kan vara densamma för många olika moduleringsmetoder

Moduleringsmetoden bestäms därmed till stor del av *programvara*.

---

Inte bara digital modulation

En I/Q-modulator kan också hantera kontinuerligt varierande I- och Q-signaler.

Därmed kan man till exempel skapa:

• AM
• FM
• PM
• SSB
• PSK
• QAM

I/Q-principen är på intet sätt begränsad till QAM eller andra digitala moduleringsmetoder.

Programvaran kan i stället för enskilda fasta symbolvärden också skapa kontinuerligt varierande förlopp för I och Q.

Vid AM ändras till exempel huvudsakligen signalvektorns belopp. Vid PM ändras dess vinkel.

Även FM kan skapas via fasen: Fasen ändras kontinuerligt, där fasändringens hastighet motsvarar den momentana frekvensen.

Med lämpliga I- och Q-signaler kan dessutom en enkelsidbandssignal skapas.

---

Inte bara digital modulation

• Samma I/Q-modulator kan skapa många olika moduleringsmetoder
• Det är bara förloppen för I och Q som måste beräknas annorlunda
• HF-hårdvaran kan i stort sett förbli oförändrad

I/Q-modulatorn är därmed på sätt och vis **”modulatorernas armékniv”**. Just den egenskapen gör modern SDR-teknik så flexibel.

I stället för att behöva en egen modulatorkrets för AM, FM, SSB, PSK eller QAM kan samma grundläggande I/Q-hårdvara användas.

Den önskade metoden uppstår genom att programvaran beräknar andra I- och Q-signaler.