50ohm-contents-dl/contents/slides/kondensator_2.md

[photo:268:a_I eilt vor:Fasförskjutning mellan spänning och ström hos en kondensator] * Fasförskjutning på $\qty{90}{\degree}$ * Strömmen ligger före spänningen Minnesregel: ICE – I före E i C --- ### Verkeffekt [picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Produkten $U \cdot I$ ger den gröna effektkurvan] * Den gröna effektkurvan är produkten av ström och spänning * Effekten pendlar symmetriskt kring nollinjen och jämnar ut sig * *Reaktiv effekt* i en *reaktans* I stationärt tillstånd flyter nästan ingen ström längre, varför effekten också är nästan 0 W. --- * Verkeffekt omsätts bara i ett ohmskt motstånd (ström och spänning i fas) * En reaktans tar inte upp verkenergi * Blir därför inte varm * En varm kondensator vid högfrekvens har en ohmsk del och bör bytas

--- style="font-size: smaller;"

Kapacitiv reaktans X_{\textrm{C}}

En kondensator ansluten till växelspänning laddas och urladdas hela tiden \rightarrow växelströmsmotstånd / kapacitiv reaktans

1. Om frekvensen på växelspänningen över en kondensator ökas flyter mer ström; det betyder att den kapacitiva reaktansen har blivit mindre. 2. Om kondensatorns kapacitans ökas stiger också strömmen, dvs. reaktansen blir också mindre. $X_{\textrm{C}} = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}$ En VNA mäter hur reaktansen $X_C$ förändras med frekvensen --- #### Räkneexempel * givet: $C = \qty{10}{\pico\farad}$ * givet: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$ * sökt: $X_{\textrm{C}}$ $\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{10}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{159}{\ohm} \end{split}$

---

Räkneexempel

• givet: C = \qty{50}{\pico\farad}
• givet: f = \qty{145}{\mega\hertz}
• sökt: X_{\textrm{C}}

$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \qty{50}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{22}{\ohm} \end{split}$ --- #### Räkneexempel * givet: $C = \qty{100}{\pico\farad}$ * givet: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$ * sökt: $X_{\textrm{C}}$ $\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{435}{\mega\hertz} \cdot \qty{100}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{3,7}{\ohm} \end{split}$

---

Räkneexempel

* givet: $U = \qty{16}{\volt}$ * givet: $I = \qty{32}{\milli\ampere}$ * givet: $f = \qty{50}{\hertz}$ * sökt: $C$ $X_{\textrm{C}} = \frac{U}{I} = \frac{\qty{16}{\volt}}{\qty{32}{\milli\ampere}} = \qty{500}{\ohm}$ $\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} \\ \Rightarrow C &= \frac{1}{\omega \cdot X_{\textrm{C}}} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_{\textrm{C}}}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{50}{\hertz} \cdot \qty{500}{\ohm}}\\ &\approx \qty{6,37}{\micro\farad}\end{split}$

---

Kondensatorförluster

[photo:260:a_Kondensator Ersatzschaltbild:Ersättningsschema för en verklig kondensator med en seriell förlustresistans (ESR).] * Förlustfaktor
$\tan(\delta) = \frac{R}{X_C}$ * Förluster i dielektrikum och tillledningar