50ohm-contents-dl/contents/slides/fram_bak_forhallande.md

--- style="font-size: 0.7em;"

Antennkarakteristik och riktverkan

[picture:264:a_strahlungscharakteristik_dipol_richt:Strålningskarakteristik för en riktantenn jämfört med en dipol] * *Fram/bak-förhållandet* beskriver hur mycket bättre det sänds och tas emot i huvudstrålriktningen. * Riktantenner sänder och tar emot även bakåt – en oönskad effekt. * Antennförstärkningen avser bara huvudstrålriktningen (jämfört med en dipol eller en isotrop strålare).

---

Fram/bak-förhållande i decibel

[picture:263:a_strahlungscharakteristik_richt:Strålningskarakteristik för en riktantenn] * Fram/bak-förhållandet anges ofta i decibel.

---

Räkneexempel 1

• given: P_R = \qty{0,6}{\watt}
• given: P_V = \qty{15}{\watt}
• sökt: \frac{\text{Fram}}{\text{Bak}}

$\begin{split}\frac{\text{Fram}}{\text{Bak}} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{0,6}{\watt}}\right)} \unit{\dB}\\ &= \qty{14}{\dB}\end{split}$

---

--- style="font-size: smaller;"

Räkneexempel 2

* given: $g_D= \qty{10}{\dB}$ * given: $\frac{\text{Fram}}{\text{Bak}} = \qty{20}{\dB}$ * given: $P_S = \qty{100}{\watt}$ * sökt: $P_R$ $\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{1000}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}\qty{20}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{20}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{\qty{1000}{\watt}}{100}\\ &= \qty{10}{\watt}\end{split}$ ---

--- style="font-size: smaller;"

Räkneexempel 3

* given: $g_D= \qty{15}{\dB}$ * given: $\frac{\text{Fram}}{\text{Bak}} = \qty{25}{\dB}$ * given: $P_S = \qty{6}{\watt}$ * sökt: $P_R$ $\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{6}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{189,7}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}\qty{25}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{25}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{\qty{189,7}{\watt}}{316,2}\\ &= \qty{0,6}{\watt}\end{split}$

---

--- style="font-size: smaller;"

Räkneexempel 4

* given: $U_V = \qty{300}{\micro\volt\per\meter}$ * given: $U_R = \qty{20}{\micro\volt\per\meter}$ * given: $U_D = \qty{128}{\micro\volt\per\meter}$ * sökt: $g_D$, $\frac{\text{Fram}}{\text{Bak}}$ $\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_D}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{128}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{7,4}{\dB}\end{split}$ $\begin{split}\frac{\text{Fram}}{\text{Bak}} &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{20}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{23,5}{\dB}\end{split}$