SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
2.7 KiB
För sinusformade växelströmssignaler beräknas effekten ur effektivvärdena för ström och spänning. Man får alltså inte bara sätta in spänningen från topp till topp U_\text{TT} eller toppspänningen \hat{U} i stället.
För effektberäkningen får vi alltså
P_\text{växelström} = U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} = \dfrac{{U_\text{eff}}^2}{R} = I_\text{eff}^2 \cdot R
För sinusformade signaler gäller dessutom:
U_\text{eff} = \dfrac {\hat{U}} {\sqrt{2}} = \dfrac {U_\text{TT}} {2 \cdot \sqrt{2}}
I_\text{eff} = \dfrac {\hat{I}} {\sqrt{2}} = \dfrac {I_\text{TT}} {2 \cdot \sqrt{2}}
För sinusformade signaler får vi därmed följande samband, där man också kan räkna med topp- och topp-till-topp-värden:
\begin{split} P_\text{växelström} &= U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} \\ &= \frac{\hat{U}\cdot\hat{I}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{\hat{U} \cdot \hat{I}}{2} \\ &= \frac{U_\text{eff}^2}{R} = \left(\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \frac{1}{R} = \frac{\hat{U}^2}{2 \cdot R} \\ &= I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R = \frac{\hat{I}^2\cdot R}{2} \end{split}
Ett exempel: Genom ett motstånd på \qty{20}{\ohm} flyter en sinusformad ström med toppvärdet \hat{I} = I_\mathrm{max} = \qty{0,5}{\ampere}. Vilken effekt omsätts?
\begin{split} P &= I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\mathrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \frac{1}{8}\unit{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}
Inom amatörradion har vi att göra med spänningar med olika frekvenser (t.ex. kilo- eller gigahertz) och kurvformer (fyrkantspänning, sinusspänning, likspänning). De kan också vara förvrängda och inte förekomma som till exempel ren sinusspänning. Dessa olika spänningar ger olika elektriska strömmar i en krets. I princip skulle man behöva olika instrument för att kunna mäta hela detta område av strömmar med rimlig mätnoggrannhet.
Inom amatörradion använder man därför ofta en så kallad termoomvandlare. Man utnyttjar att strömflödet värmer upp ledartråden (jämför motstånd hos trådar). Ju mer ström som flyter, desto varmare blir tråden. Uppvärmningen är alltså proportionell mot strömstyrkan. Termoomvandlaren mäter uppvärmningen och visar den som strömstyrka. Observera att vi med den här mätmetoden får strömstyrkans effektivvärde. Fördelen är att strömstyrkan kan bestämmas nästan oberoende av kurvform och frekvens. Termoomvandlaren kan därmed täcka ett stort område av signaler.