50ohm-contents-dl/contents/sections/shannon_hartley.md

I praktiken skiljer sig de dataöverföringshastigheter som kan uppnås mycket åt beroende på överföringsmetod och radioförhållanden. WLAN och 5G klarar vid optimala förhållanden dataöverföringshastigheter upp till gigabit per sekund. FT8 kan däremot användas även under ogynnsamma förhållanden, men överför bara några få bitar per sekund.

Vilken dataöverföringshastighet som kan uppnås beror på den användbara bandbredden och signal-brusförhållandet (P_\text{S}/P_\text{N}). Av dessa två storheter kan man med Shannon–Hartleys lag beräkna den teoretiskt högsta dataöverföringshastigheten för en överföringskanal:

C=B \cdot \log_2 \left(1+{\dfrac{P_\text{S}}{P_\text{N}}}\right) \unit{\bit\per\second}

---

Ett värde som är lätt att komma ihåg får man vid ett signal-brusförhållande på \qty{0}{\dB}. Då motsvarar bandbredden i \unit{\hertz} exakt den högsta uppnåeliga datahastigheten i \unit{\bit\per\second}. Sämre signal-brusförhållanden ger motsvarande lägre datahastigheter, bättre signal-brusförhållanden högre datahastigheter. Med den här minnesregeln kan man snabbt uppskatta rimliga värden utan långa beräkningar.

Om vi sätter in $\frac{P_\text{S}}{P_\text{N}} = \qty{0}{\dB}$, alltså faktorn $\num{1}$, får vi:

\begin{split} C&=B \cdot \log_2 \left(1+1\right) \unit{\bit\per\second}\\ C&=B \cdot \log_2 \left(2\right) \unit{\bit\per\second}\\C &= \qty{B}{\bit\per\second}\end{split}

---

Om betydligt fler bitar per sekund ska överföras än den bandbredd i \unit{\hertz} som står till förfogande, ökar det nödvändiga signal-brusförhållandet kraftigt. Över smalbandiga förbindelser på kortvåg kan man alltså i praktiken inte uppnå höga datahastigheter. Därför drivs HAMNET som snabbt datanät oftast i övre UHF- och nedre SHF-området, där större bandbredder finns tillgängliga.

Här betraktas bara den brusenergi som ligger inom den använda bandbredden. Vissa datorprogram använder däremot brusenergin i en $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ bred kanal, även om själva nyttosignalen är betydligt smalare. Det är dock en annan storhet som inte direkt kan sättas in i formeln för Shannon–Hartleys lag.

Genom att sänka datahastigheten kan man däremot utveckla metoder som inte bara behöver liten bandbredd utan även fungerar vid extremt dåligt signal-brusförhållande. Exempel är digitala överföringsmetoder som WSPR eller FT8, som utbyter endast några få tecken per tidsenhet. Därmed är det även vid dåliga radioförhållanden åtminstone möjligt att förmedla ett kort meddelande.

Observera att Shannon–Hartleys lag bara anger en övre gräns för den uppnåeliga dataöverföringshastigheten. De hastigheter som faktiskt uppnås ligger alltid under. Bara med goda felrättningsmetoder, som vi lär känna senare, kan man närma sig den övre gränsen.