SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
3.9 KiB
Direkt digital syntes, på engelska Direct Digital Synthesis eller kort DDS [index:Direkt digital syntes] [index:DDS], används för att alstra periodiska signaler med mycket finjusterbar frekvens. Den används idag, vid sidan av frekvenssyntes med PLL-kopplingar, ofta i moderna amatörradioapparater. En viktig fördel med en DDS är att utfrekvensen kan ställas in digitalt med mycket hög upplösning. Dessutom går det mycket snabbt att växla mellan olika frekvenser, eftersom ingen reglerslinga behöver låsa in sig på en ny frekvens, vilket är fallet med en klassisk PLL.
[picture:1082:a_dds_aufbau:Blockschema för en DDS (Direct Digital Synthesizer)]Den grundläggande uppbyggnaden av en DDS visas i [ref:a_dds_aufbau]. En klockgenerator alstrar en klocksignal med fast frekvens f_\mathrm{Takt}. Med varje klockpuls ökar en fasackumulator [index:DDS:Fasackumulator], förenklat också kallad adressräknare, sitt aktuella fasvärde med fasinkrementet K:
\varphi_{n+1} = \varphi_n + K
Fasinkrementet K kallas också tuning word. Det bestämmer med hur många fassteg fasackumulatorn stegas fram vid varje klockpuls. Fasackumulatorns aktuella värde används som adress till en värdetabell, som också kallas uppslagstabell (lookup table). För att alstra en sinussvängning innehåller tabellen de digitala amplitudvärdena för en hel sinusperiod. För varje fasvärde läses det tillhörande amplitudvärdet ut ur sinustabellen. Fasinkrementet K bestämmer hur fort sinustabellen löps igenom och därmed utsignalens frekvens. Fasinkrementet kan till exempel styras av en mikrokontroller. Ett register tar över det digitala amplitudvärdet synkront med klocksignalen och lämnar det vidare till en D/A-omvandlare. Denna omvandlar följden av digitala amplitudvärden till en analog, först trappstegsformad signal. Ett efterföljande lågpassfilter tar bort oönskade högfrekventa signalkomponenter och släpper ut en jämn utsignal.
Ett exempel gör det tydligt: Vid ett fasinkrement K=1 ökas fasvärdet med exakt ett steg för varje klockpuls (\varphi_{n+1} = \varphi_n + 1). Sinustabellen löps därmed igenom steg för steg. När en hel period har alstrats nollställs adressräknaren och fasackumulatorn börjar om från början. Den resulterande utsignalen visas i [ref:a_dds_phaseninkrement_k1].
Om fasinkrementet fördubblas till K=2 ökar fasvärdet med två steg för varje klockpuls (\varphi_{n+1} = \varphi_n + 2). Då läses bara vartannat fasvärde och sinustabellen löps igenom dubbelt så snabbt. Utsignalens periodtid halveras och dess frekvens fördubblas. Detta visas i [ref:a_dds_phaseninkrement_k2].
\varphi_{n+1} = \left(\varphi_n + K\right) \bmod 2^N
Detta överflöde motsvarar övergången från \qty{360}{\degree} tillbaka till \qty{0}{\degree}. Fasinkrementet K kan väljas nästan fritt och behöver inte vara en tvåpotens. Därmed kan man också alstra utfrekvenser som inte är heltalsdelar av klockfrekvensen.
En DDS är dessutom inte begränsad till sinussvängningar. Innehåller värdetabellen till exempel amplitudvärdena för en triangel- eller sågtandssvängning kan DDS:en även alstra dessa signalformer.
Utsignalens kvalitet beror framför allt på klockgeneratorns stabilitet och jitter [index:Jitter] samt på D/A-omvandlarens upplösning och linjäritet. Det begränsade antalet fas- och amplitudvärden ger kvantiseringsfel och extra spektrala komponenter. Ett efterföljande lågpassfilter undertrycker en stor del av dessa oönskade signalkomponenter.