50ohm-contents-dl/contents/sections/motstandsnat_2.md

På Instegscertifikat-nivån har vi redan analyserat motståndsnät. De flesta uppgifterna gick att lösa i huvudet. För HAREC fördjupas ämnet. Uppgifterna nedan kräver flera räknesteg. Man delar upp uppgiften i delar som först beräknas och sedan förs samman. På så vis behöver man inga krångliga formler och kommer säkert fram till rätt resultat.

I följande motståndskoppling ingår ett variabelt motstånd (potentiometer). Resistansen kan ändras från \qty{0}{\kilo\ohm} upp till högst \qty{1}{\kilo\ohm}. För att bestämma ingångsresistansens område måste vi alltså undersöka två gränsfall: dels när potentiometerns släpkontakt står på \qty{0}{\ohm}, dels när den står på \qty{1}{\kilo\ohm}. Det är alltså i princip två uppgifter i en.

Parallellkopplingen av $\qty{100}{\ohm}$ med $\qty{200}{\ohm}$ (potentiometern står på $\qty{0}{\ohm}$) eller $\qty{100}{\ohm}$ med $\qty{1,2}{\kilo\ohm}$ (potentiometern står på $\qty{1}{\kilo\ohm}$) ger alltid ett värde under $\qty{100}{\ohm}$. Om man sedan adderar $\qty{200}{\ohm}$ blir totalresistansen aldrig större än $\qty{300}{\ohm}$. Det finns bara en lösning där detta är uppfyllt.

Nu undersöker vi en motståndskoppling med 4 motstånd som används ofta. Två spänningsdelare i parallell bildar en så kallad brokoppling. Brokopplingar används till exempel i resistansmätare enligt principen för en Wheatstonebrygga.

Den här uppgiften går också lätt att räkna i huvudet. Vi har två parallellkopplingar med lika stora motstånd, som är seriekopplade. Med lika stora motstånd halveras värdet i parallellkopplingen: $R_1 || R_2 = \qty{1100}{\ohm}$ samt $R_3 || R_4 = \qty{110}{\ohm}$. Resultatet är då bara summan av de två värdena: $R_\mathrm{tot} = \qty{1100}{\ohm} + \qty{110}{\ohm} = \qty{1210}{\ohm}$.