50ohm-contents-dl/contents/sections/fasskiftning_psk.md

Vid fasskiftning (Phase-Shift Keying, PSK) representeras de olika symbolerna av olika faslägen hos en bärvåg. Bärvågens amplitud och frekvens förblir oförändrade. Vid byte från en symbol till nästa kan däremot fasläget ändras.

Bild [ref:a_psk] visar en PSK-signal som funktion av tiden. Vid symbolgränserna ser man att svängningen fortsätter med ett annat fasläge.

[picture:705:a_psk:Fasskiftning (Phase-Shift Keying)]

---

Den enklaste formen är binär fasskiftning (Binary Phase-Shift Keying, BPSK). Där finns två olika faslägen och därmed två möjliga symboler. Till exempel kan faslägena \qty{0}{\degree} och \qty{180}{\degree} användas och tilldelas bitvärdena 0 och 1. Bild [ref:a_psk_mapping] visar en möjlig mappning av de två bitvärdena på de två BPSK-symbolerna.

Eftersom de två symbolerna bara skiljer sig åt i fasläge och har samma amplitud ligger de två punkterna i konstellationsdiagrammet mitt emot varandra på en cirkel.

[picture:1101:a_psk_mapping:BPSK i konstellationsdiagram] En finess: Strängt taget kan BPSK med vinklarna $\qty{0}{\degree}$ och $\qty{180}{\degree}$ också betraktas som en ASK-metod där bärvågens amplitud växlar mellan ett negativt och ett positivt värde. Multiplikation med $-1$ ger för en sinussignal ett fasskift på $\qty{180}{\degree}$:

-\sin(\omega t)=\sin(\omega t+\qty{180}{\degree})

Detta är ett specialfall. Det vore för övrigt också möjligt att använda andra fasvinklar, till exempel \qty{90}{\degree} och \qty{270}{\degree}, vars två symbolfaser också skulle skilja sig åt med \qty{180}{\degree}.

---

Med fler än två olika faslägen kan motsvarande fler symboler representeras. Då kan flera bitar slås ihop till en symbol.

---

Vid kvadraturfasskiftning (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) finns fyra olika faslägen och därmed fyra möjliga symboler. Eftersom två bitar ger fyra möjliga bitkombinationer kan varje symbol överföra två bitar.

Till jämförelse:

• BPSK: \num{2} symboler → \num{1} bit per symbol
• QPSK: \num{4} symboler → \num{2} bitar per symbol
• 8-PSK: \num{8} symboler → \num{3} bitar per symbol

Vi tittar nu på QPSK i konstellationsdiagrammet. De fyra möjliga symbolerna har samma amplitud men skiljer sig åt i fasläge. Därför ligger alla fyra signalpunkterna på en cirkel. Bild [ref:a_qpsk] visar en möjlig mappning av de fyra bitkombinationerna 00, 01, 10 och 11 på de fyra QPSK-symbolerna.

[picture:1059:a_qpsk:I/Q-diagram för en QPSK-mappning]

---

I det här exemplet används följande faslägen:

• 11 motsvarar \qty{45}{\degree}
• 01 motsvarar \qty{135}{\degree}
• 00 motsvarar \qty{225}{\degree}
• 10 motsvarar \qty{315}{\degree}

Följande applet visar digital QPSK-modulation. I ett verkligt system påverkas signalen av brus och andra störningar. Därför ligger de mottagna signalpunkterna inte exakt på de ideala positionerna utan avviker från dem både i amplitud och fas. Appleten simulerar detta genom att lägga till brus. Kryssen markerar de fyra ideala QPSK-symbolerna. Varje färgad punkt är ett brusigt mottaget värde. Mottagaren tilldelar det den närmaste symbolen. De färgade områdena är mottagarens beslutsområden. Så länge ett brusigt mottaget värde ligger i området för den symbol som ursprungligen skickades identifieras den rätt. Om en punkt på grund av kraftigt brus passerar en gräns till ett angränsande område väljer mottagaren fel symbol. Med kanalkodning kan sådana fel dock rättas. Det tar vi upp i ett senare avsnitt.

[include:applet_qpsk]

De fyra faslägena är förskjutna \qty{90}{\degree} i förhållande till varandra. Utifrån det identifierade fasläget kan mottagaren avgöra vilken symbol, och därmed vilken bitkombination, som överfördes.

Hur bitkombinationerna tilldelas de olika faslägena är inte entydigt fastställt. Det viktiga är till att börja med bara att varje symbol får en entydig bitkombination.

I praktiken väljs mappningen ofta så att bitkombinationerna hos angränsande signalpunkter skiljer sig åt i endast en bit. En sådan tilldelning kallas Gray-kod. Om en angränsande signalpunkt av misstag identifieras på grund av brus ger det därför ofta bara ett enda bitfel.

Konstellationsdiagrammet gör därmed en väsentlig skillnad mellan ASK och PSK direkt synlig: Vid ASK skiljer sig symbolerna åt i avstånd från origo och ligger som regel bara på den positiva I-axeln, medan de vid PSK skiljer sig åt i vinkel. Vid PSK ligger signalpunkterna därför på en cirkel när amplituden är densamma.