50ohm-contents-dl/contents/sections/blandare.md

Med hjälp av en blandare kan en bestämd frekvens (eller ett frekvensområde med definierad bandbredd) omsättas till en högre eller lägre frekvens. För detta multipliceras signalerna med varandra.

En multiplikation av signaler i tidsdomänen leder till en addition (eller subtraktion) i frekvensdomänen. Sambandet kan åskådliggöras med följande trigonometriska identitet (något förenklad, faktorerna $2\pi\cdot t$ har utelämnats för överskådlighetens skull):

\sin(f_1)\cdot\sin(f_2) = \frac{1}{2}\left(\cos(f_1-f_2)-\cos(f_1+f_2)\right)

Multiplicerar man två sinussignaler med varandra – en med frekvensen f_1 och en med frekvensen f_2 – uppstår i frekvensdomänen två nya cosinussignaler (vilket inte är något annat än en fasförskjuten sinus). Dessa ligger vid frekvenserna f_1 - f_2 och f_1 + f_2. Man kan tänka sig att en frekvenskomponent förskjuts nedåt och en annan uppåt. Just den principen utnyttjar blandaren.

Det uppstår alltid två frekvenskomponenter. I praktiken är oftast bara en av dem önskvärd, varför lämpliga filter sätts in efter blandaren för att välja ut den önskade blandningsprodukten. Strängt taget kan negativa frekvenser uppstå vid differensbildning, varför man i allmänhet betraktar beloppet | f_1 \pm f_2 |.

---

En blandare använder olinjära komponenter, till exempel dioder, för att multiplicera signaler med varandra. Då uppstår så kallade blandningsprodukter, vars frekvenser matematiskt motsvarar summan och differensen av ingångssignalernas frekvenser.

Tack vare den egenskapen används blandare medvetet för att omsätta signaler till andra, önskade frekvensområden – till exempel för uppblandning eller nedblandning i sändare och mottagare. I blockscheman symboliseras en blandare, som i figur [ref:e_mischer], av en cirkel med ett multiplikationstecken, som anger denna enhets multiplicerande verkan.

[picture:903:e_mischer:Blandare]

---

De frekvenser som alstras på en blandares utgång består huvudsakligen av de båda blandningsprodukterna av de tillförda signalerna f_\text{e}, ingångssignalen, och f_\text{o}, signalen från en oscillator. Då får man två önskade blandningsprodukter som summan och beloppet av differensen mellan de tillförda signalerna:

f_\text{z}=|f_\text{e}\pm f_\text{o}|

På grund av \pm måste man dela upp i två fall: Vi får alltså f_\text{z1} = f_\text{e}+f_\text{o} samt f_\text{z2}=|f_\text{e}-f_\text{o}|.

Beloppstecknen |x| betyder att bara talvärdet utan tecken betraktas. Om x är negativt görs det positivt. Om x redan är positivt förblir det oförändrat.

Normalt används bara en av de önskade blandningsprodukterna för den fortsatta signalbehandlingen. Den andra blandningsprodukten (samt eventuella andra oönskade blandningsprodukter – se fördjupningen) måste därefter avlägsnas ur signalblandningen genom filtrering.

En verklig blandare alstrar förutom de önskade blandningsprodukterna även blandningsprodukter av högre ordning, som t.ex. $2 * f_\text{in1} + f_\text{in2}$ osv. Även dessa oönskade blandningsprodukter måste avlägsnas med lämpliga filter. De båda ingångsfrekvenserna är dessutom i verkliga blandare inte helt undertryckta i utsignalen och måste beaktas i den fortsatta signalbehandlingen. Genom att använda en balanserad ringblandare (balanced mixer) kan de båda ingångssignalerna undertryckas mycket kraftigt i utsignalen, varför just denna blandartyp ofta används.

Exempel: Med en ingångsfrekvens på \qty{21}{\mega\hertz} och en oscillatorfrekvens på \qty{31,7}{\mega\hertz} behöver vi bara addera och subtrahera oscillatorfrekvensen en gång vardera och beakta beloppet.

f_\text{z1} = f_\text{e}+f_\text{o} = \qty{21}{\mega\hertz} + \qty{31,7}{\mega\hertz} = \qty{52,7}{\mega\hertz}

f_\text{z2}=|f_\text{e}-f_\text{o}| =|\qty{21}{\mega\hertz} - \qty{31,7}{\mega\hertz}| = |\qty{-10,7}{\mega\hertz}| = \qty{10,7}{\mega\hertz}

Eftersom olika frekvenser alstras i blandare genom blandningsprocessen måste blandarsteg alltid vara mycket väl skärmade, så att de inte kan utstråla till andra steg eller apparater och framför allt inte störa andra radiotjänster!