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%Um die Feldstärke einer Antenne im Fernfeld (d>\frac \lambda {2 \pi}) zu berechnen gibt es die folgende Näherungsformel:
%E=\frac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}} {d}=\frac {\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{EIRP}}} d
%mit der Leistung an der Antenne P_\text{A}, dem Gewinnfaktor bezogen auf den Isotropen Strahler %G_\text{i}, und dem Abstand d
%Für den Gewinnfaktor von Antennen ist gegeben:
%G_\text{i}=G_\text{d} \cdot 1,64
%bzw.
%g_\text{i} = g_\text{d}+2,15\text{ dB}
%Es ist in der Prüfung der Grenzwert für den Personenschutzabstand angegeben. Um den Personenschutzabstand dann zu berechnen, muss daher die Formel umgestellt werden zu
%d=\frac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}} {E}
%Jedoch ist meist nicht die Leistung an der Antenne angegeben, und genauso wenig der Gewinn gegenüber einem Isotropen Strahler. Entsprechend muss dies mit berücksichtigt werden. Dies ergibt dann:
%d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{Transceiver} \cdot G_\text{Kabel} \cdot G_\text{d} \cdot 1,64}} {E}
%Mit der Leistung am Transceiver P_\text{Transceiver}, dem "Gewinn" des Kabels G_\text{Kabel} (hier entsprechend mit negativem Vorzeichen einsetzen) und dem Gewinn gegenüber dem Dipol G_\text{d}.
%Der "Gewinn" des Kabels kann z.B. berechnet werden für ein Kabel mit einer Dämpfung von 2 \text{ dB}:
%G_\text{Kabel} = 10^{\frac {-2 \text{ dB}} {10 \text{ dB}}} = 10^{-0,2}= 0,631
% DD4UQ
Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage können die Sicherheitsabstände nach verschiedenen Verfahren ermittelt werden. Eine davon ist die Fernfeldberechnung.
Für die Berechnung braucht man die Sendeleistung (P_\text{S}), den Gewinnfaktor der Antenne bezogen auf den isotropen Strahler (G_i = 1,64) und den Grenzwert für die Feldstärke (E = \text{28 V/m}) im Fernfeld einer Antenne. Die Wellenlänge (10 m) ist nur angebeben um den Beginn des Fernfeldes zu ermitteln.
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}} {E}
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 100 \text{W} \cdot1,64}} {28 \text{V/m}}
d \approx 2,50 \text{m}
Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}
d = \dfrac{10 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi}
d = 1,59 \textrm{ m}
Der Sicherheitsabstand von 2,50 m liegt deutlich im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.
[question:AK106]
Die Frage AK108 ähnelt der vorherigen Frage. Hier muss zusätzlich die Kabeldämpfung beachtet werden.
Hier bietet sich an, erst die ERIP zu berechnen.
P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
Bei einer Richtantenne muss der Wert für g_d angegeben werden. Ein einfacher Dipol hat nur einen Gewinn in Bezug auf einen isotropen Strahler. Hier ist g_d = 0 \textrm{ dBd} .
P_\text{EIRP} = 300 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{0 \textrm{ dBd} − 0,5 \textrm{ dB} + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 300 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{1,65 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 300 \textrm{ W}\cdot {10^{0,165}}
P_\text{EIRP} = 438,65 \textrm{ W}
Nun kann der Sicherheitsabstand berechnet werden.
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{EIRP}}} {E}
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 438,65 \textrm{ W}}} {28 \text{V/m}}
d \approx 4,10 \text{m}
Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) ?
d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}
d = \dfrac{20 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi}
d = 3,18 \textrm{ m}
Der Sicherheitsabstand von 4,10 m liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.
[question:AK108]
Hier kann geauso vorgegangen werden, wie bei der vorherigen Frage.
P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 700 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{0 \textrm{ dBd} − 0,5 \textrm{ dB} + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 700 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{1,65 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 700 \textrm{ W}\cdot {10^{0,165}}
P_\text{EIRP} = 1023,52 \textrm{ W}
\text{ }
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{EIRP}}} {E}
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 1023,52 \textrm{ W}}} {28 \text{V/m}}
d \approx 6,26 \text{m}
[question:AK109]
Bei der nächsten Frage muss der Sicherheitsabstand für ein Richtantenne berechnet werden . Der Gewinn g_d = 11.5 \textrm{ dBd} .
P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 75 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{11,5 \textrm{ dBd} − 1,5 \textrm{ dB} + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 75 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{12,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 75 \textrm{ W}\cdot {10^{1,215}}
P_\text{EIRP} = 1230,44 \textrm{ W}
\text{ }
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{EIRP}}} {E}
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 1230,44 \textrm{ W}}} {28 \text{V/m}}
d \approx 6,86 \text{m}
Ist der Abstand im Fernfeld?
d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}
d = \dfrac{2 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi}
d = 0,32 \textrm{ m}
Der Sicherheitsabstand von 6,86 m liegt auch hier im Fernfeld und ist damit gültig.
[question:AK110]
Die Vorgehensweise ist analog der, der vorhergehenden Frage.
P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 100 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{10,5 \textrm{ dBd} − 1,5 \textrm{ dB} + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 100 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{11,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 100 \textrm{ W}\cdot {10^{1,115}}
P_\text{EIRP} = 1303,17 \textrm{ W}
\text{ }
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{EIRP}}} {E}
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 1303,17 \textrm{ W}}} {28 \text{V/m}}
d \approx 7,1 \text{m}
Der Sicherheitsabstand von 7,1 m liegt auch hier im Fernfeld.
[question:AK111]
Das 13-cm-Band reicht von 2.320 - 2.450 MHz. Für den Frequenzbereich 2.000 – 300.000 MHz ist der Grenzwert für die elektrische Feldstärk 61 V/m.
P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 40 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{18 \textrm{ dBd} − 2 \textrm{ dB} + 2,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 40 \textrm{ W}\cdot {10^\dfrac{18,15 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}
P_\text{EIRP} = 40 \textrm{ W}\cdot {10^{1,815}}
P_\text{EIRP} = 2612,52 \textrm{ W}
\text{ }
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot P_\text{EIRP}}} {E}
d=\dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 2612,52 \textrm{ W}}} {61 \text{V/m}}
d \approx 4,6 \text{m}
Ist der Abstand im Fernfeld?
d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}
d = \dfrac{0,13 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi}
d = 0,02 \textrm{ m}
Der Sicherheitsabstand von 4,6 m liegt deutlich im Fernfeld.
[question:AK112]
Warum wird in den Fragen in diesem Abschnitt auf Modulationsverfahren RTTY und FM hingewiesen? Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) ist bei der Konfiguration der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ einzutragen. Mit dem Faktor wird die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung P umgerechnet. Die so korrigierte Leistung kann in die Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstandes Personenschutz eingesetzt werden. $\text{ }$ RTTY und FM haben den Faktor 1, so wie die meisten Modulationsverfahren.