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Reihenschaltung
Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstandswerte
[picture:812:e_reihenschaltung_von_r:Reihenschaltung von 3 Widerständen]
R_{ G } = R_{ 1 } + R_{ 2 } + R_{ 3 }
Beispiel: R_{ G } = 100 \Omega + 200 \Omega + 300 \Omega
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Parallelschaltung
Bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand kleiner als der Wert des kleinsten Widerstandes
[picture:811:e_parallelschaltung_von_r:Parallelschaltung von 3 Widerständen]
\frac{ 1 }{ R_{ G } } = \frac{ 1 }{ R_{ 1 } } + \frac{ 1 }{ R_{ 2 } } + \frac{ 1 }{ R_{ 3 } }
Vereinfachung für zwei Widerstände:
R_{ G } = \dfrac{ R_{ 1 } \cdot R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 }}
Vereinfachung für gleiche Widerstände:
R_{ G } = \dfrac{ R }{ n }
n steht für die Anzahl der Widerstände
[question:ED104]
[question:ED105]
[question:ED106]
Gemischte Schaltungen
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Variante 1: Zwei Parallel und dazu einer in Reihe
[picture:813:e_gemischte_schaltung_1:Gemischte Schaltung - Variante 1]
Hier berechnet man zuerst die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$ und addiert dann $R_1$ hinzu. $R_{ G } = \dfrac{ R_{ 2 } \cdot R_{ 3 } }{ R_{ 2 } + R_{ 3 }} + R_{ 1 }$Variante 2: Zwei in Reihe und dazu einer Parallel
[picture:814:e_gemischte_schaltung_2:Gemischte Schaltung - Variante 2]
Hier addiert man zuerst $R_1$ und $R_2$ um mit diesem Ergebnis die Parallelschaltung zu $R_3$ zu berechnen. $R_{ G } = \dfrac{ (R_{ 1 } + R_{ 2 }) \cdot R_{ 3 }} {( R_{ 1 } + R_{ 2 }) + R_{ 3 }}$[question:ED110]
[question:ED111]
[question:ED108]
[question:ED109]
[question:ED112]
[question:ED113]
Belastbarkeit von Widerständen in Reihen- und Parallelschaltung
- Bei einer Reihenschaltung teilen sich die Spannungen auf.
- Bei einer Parallelschaltung teilen sich die Ströme auf.
- Somit ist bei der Berechnung mittels
P = U \cdot Iimmer ein Wert konstant und der andere entspechend kleiner. - ⇒ die Gesamtbelastbarkeit ist in beiden Fällen größer als die Einzelbelastbarkeit.
[question:ED107]