Parallelschwingkreis
- Spulen und Kondensatoren werden kombiniert
- Zu beachten ist auch die Wicklungskapazität
- Dadurch kommen "unsichtbare" Kapazitäten mit in die Schaltung
Eigenkapazität einer Spule
---
[question:AD101]
---
#### Lösungsweg
- gegeben:
C_1 = 0,10nF
- gegeben:
C_2 = 47pF
- gegeben:
C_3 = 22pF
- gesucht:
C_{\textrm{ges}}
$\begin{equation}\begin{align}\nonumber \tfrac{1}{C_{\textrm{ges}}} &= \tfrac{1}{C_1} + \tfrac{1}{C_2} + \tfrac{1}{C_3} = \tfrac{1}{0,10nF} + \tfrac{1}{47pF} + \tfrac{1}{22pF}\\ \nonumber &= 7,67\cdot 10^{10} \tfrac{1}{F}\\ \nonumber \Rightarrow C_{\textrm{ges}} &= \frac{1}{7,67\cdot 10^{10} \frac{1}{F}} \approx 13,0pF \end{align}\end{equation}$
---
[question:AD103]
---
#### Lösungsweg
- gegeben:
C_1 = 0,1nF
- gegeben:
C_2 = 1,5nF
- gegeben:
C_3 = 220pF
- gegeben:
C_{\textrm{L}} = 1pF
- gesucht:
C_{\textrm{ges}}
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber C_{\textrm{ges}} &= C_1 + C_2 + C_3 + C_{\textrm{L}}\\ &= 0,1nF + 1,5nF + 220pF + 1pF\\ &= 1821pF \end{split}\end{equation}$
Einheitenpräfixe beachten und mit Kehrwerten rechnen
[question:AD105]
Lösungsweg
- gegeben:
R = 100\Omega
- gegeben:
L = 100\mu H
- gegeben:
f = 1MHz
- gesucht:
Z
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot L\\ &= 2 \cdot \pi \cdot 1MHz \cdot 100\mu H = 628\Omega\end{split}\end{equation}$
$Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (628\Omega)^2} \approx 636\Omega$
[question:AD104]
Lösungsweg
- gegeben:
R = 100\Omega
- gegeben:
C = 100nF
- gegeben:
f = 1MHz
- gesucht:
Z
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 1MHz \cdot 100nF} = 159\Omega\end{split}\end{equation}$
$Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (159\Omega)^2} \approx 188\Omega$
