50ohm-contents-dl/contents/slides/mehrwertige_verfahren.md

--- style="font-size: 0.7em;"

[picture:701:4ask:Quaternäre Amplitudenumtastung (Quaternary Amplitude-shift Keying)]

• Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole.
• So funktioniert zum Beispiel die 4-Fach-Amplitudenumtastung (4ASK) mit vier unterschiedlichen Amplituden, 25 %, 50 %, 75 %, 100 % des Maximums.
• So lassen sich zwei Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.

---

• Dieses Prinzip lässt sich auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen.
• Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden.
• Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt vier verschiedene Phasenlagen (0 °, 90 °, 180 ° und 270 °) und überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.

---

[question:AE402]

---

• Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen wir mit den Einheiten aufpassen.
• Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in Bit/s.
• Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate.

---

• Die Formel C = R_{ s } \cdot n stellt den Zusammenhang dar:

* C → Datenübertragungsrate in Bit/s * $R_{ s }$ → Symbolrate in Baud * n → Symbolgröße in Bit/Symbol

---

[question:AA104]

---

Beispiele:

*RTTY*: Umschaltung zwischen zwei Symbolfrequenzen, sodass pro Symbol ein Bit (0 oder 1) übertragen werden kann. → Datenrate = Symbolrate *FT4*: Umschaltung zwischen vier Symbolfrequenzen, so dass pro Symbol zwei Bit (00, 01, 10 oder 11) übertragen werden können. → Datenrate = 2 $\cdot$ Symbolrate

---

[question:AE405]

Lösungsweg

• gegeben: R_S = 45,45Bd
• gegeben: n=1\frac{Bit}{Symbol}
• gesucht: C

$C = R_S \cdot n = 45,45Bd \cdot 1 = 45,45\frac{Bit}{s}$

---

[question:AE406]

Lösungsweg

• gegeben: R_S = 23,4Bd
• gegeben: n=2\frac{Bit}{Symbol}
• gesucht: C

$C = R_S \cdot n = 23,4Bd \cdot 2 = 46,8\frac{Bit}{s}$