50ohm-contents-dl/contents/solutions/AE312.md

Für die Bandbreite des FM-Signals gilt nach der Carson-Formel:

B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)

Gesucht ist diesmal der maximale Frequenzhub \Delta f_{\textrm{T}}. Daher stellen wir die Formel entsprechend um:

\frac{B}{2} = \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}

\Delta f_{\textrm{T}} = \frac{B}{2} - f_{\textrm{mod max}}

Einsetzen der gegebenen Werte ergibt:

\Delta f_{\textrm{T}} = \frac{\qty{10}{\kilo\hertz}}{2} - \qty{2,7}{\kilo\hertz} = \qty{5}{\kilo\hertz} - \qty{2,7}{\kilo\hertz} = \qty{2,3}{\kilo\hertz}

Der Frequenzhub darf somit maximal \qty{2,3}{\kilo\hertz} betragen.