50ohm-contents-dl/contents/solutions/AC104.md

Bei der Berechnungen von X_C müssen immer die Zehnerpotenzen beachtet werden. Die Berechnungsformel lautet:

X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}

Folgende Werte müssen eingesetzt werden: C = \qty{10}{\pico\farad} = \qty{10e-12}{\farad} und f = \qty{100}{\mega\hertz} = \qty{100e6}{\hertz}

So könnte eine schrittweise Berechnung mit diesen Werten aussehen, wenn wir der Einfachheit halber für 2\pi den Wert \num{6,28} einsetzen:

\begin{split} 6,28 \cdot 10 \cdot 100 &= 6280 \\ 10^{-12} \cdot 10^6 &= 10^{-6} \\ \num{6280} \cdot 10^{-6} &= \num{0,00628} \\ 1/\num{0,00628} &= \num{159} \end{split}