1.2 KiB
Gesucht ist der Bereich des Eingangswiderstands der Schaltung. Der linke Widerstand mit \qty{200}{\ohm} liegt immer in Reihe zur restlichen Schaltung.
Nach diesem Widerstand teilt sich die Schaltung in zwei parallele Zweige auf:
- ein Zweig mit
\qty{100}{\ohm} - ein Zweig mit
\qty{200}{\ohm} + R
Zunächst betrachten wir den kleinsten Wert. Dazu setzen wir:
R = \qty{0}{\ohm}
Dann liegt \qty{100}{\ohm} parallel zu \qty{200}{\ohm}:
R_\mathrm{par} = \frac{\qty{100}{\ohm} \cdot \qty{200}{\ohm}}{\qty{100}{\ohm} + \qty{200}{\ohm}} \approx \qty{67}{\ohm}
Mit dem vorgeschalteten Widerstand ergibt sich:
R_\mathrm{min} = \qty{200}{\ohm} + \qty{67}{\ohm} = \qty{267}{\ohm}
Nun betrachten wir den größten Wert. Dazu setzen wir:
R = \qty{1}{\kilo\ohm}
Dann liegt \qty{100}{\ohm} parallel zu \qty{200}{\ohm} + \qty{1}{\kilo\ohm}, also parallel zu \qty{1200}{\ohm}:
R_\mathrm{par} = \frac{\qty{100}{\ohm} \cdot \qty{1200}{\ohm}}{\qty{100}{\ohm} + \qty{1200}{\ohm}} \approx \qty{92}{\ohm}
Mit dem vorgeschalteten Widerstand ergibt sich:
R_\mathrm{max} = \qty{200}{\ohm} + \qty{92}{\ohm} = \qty{292}{\ohm}
Der Eingangswiderstand liegt also im Bereich von etwa \qtyrange{267}{292}{\ohm}.