50ohm-contents-dl/contents/slides/naeherungsformel_2.md

Sicherheitsabstand: Fernfeldberechnung (ohne Kabeldämpfung)

• Bei ortsfesten Amateurfunkanlagen wird der Sicherheitsabstand mittels Fernfeldformel ermittelt

$d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$

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Zusatzinformation zu Modulationsverfahren in der Sicherheitsabstandberechnung

• Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) muss der Umrechnungsfaktor \textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers} eingetragen werden
• Dieser Faktor wandelt die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung um, welche in der Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstands verwendet wird
• Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor 1
• ATV: Faktor 0,38

DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54

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[question:AK106]

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Lösungsweg

* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ * gegeben: $P_S = P_A = 100W$ * gegeben: $G_i = 1,64$ * gesucht: $d$ $\begin{aligned}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 100W \cdot 1,64}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 2,5m\end{aligned}$

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Sicherheitsabstand: Berücksichtigung der Kabeldämpfung

• Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (ERIP) berechnet

$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$

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[question:AK108]

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Lösungsweg

* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ * gegeben: $P_S = 300W$ * gegeben: $a = 0,5dB$ * gegeben: $g_d = 0dBd$ * gesucht: $d$ $\begin{aligned}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 300W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 438,7W\end{aligned}$ $\begin{aligned}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 438,7W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 4,10m\end{aligned}$

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[question:AK109]

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Lösungsweg

* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ * gegeben: $P_S = 700W$ * gegeben: $a = 0,5dB$ * gegeben: $g_d = 0dBd$ * gesucht: $d$ $\begin{aligned}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 700W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1023,5W\end{aligned}$ $\begin{aligned}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1023,5W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,26m\end{aligned}$

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[question:AK110]

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Lösungsweg

* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ * gegeben: $P_S = 75W$ * gegeben: $a = 1,5dB$ * gegeben: $g_d = 11,5dBd$ * gesucht: $d$ $\begin{aligned}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 75W \cdot 10^{\frac{11,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1230,4W\end{aligned}$ $\begin{aligned}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1230,4W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,86m\end{aligned}$

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[question:AK111]

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Lösungsweg

* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ * gegeben: $P_S = 100W$ * gegeben: $a = 1,5dB$ * gegeben: $g_d = 10,5dBd$ * gesucht: $d$ $\begin{aligned}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1303,2W\end{aligned}$ $\begin{aligned}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1303,2W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 7,1m\end{aligned}$

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[question:AK112]

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Lösungsweg

* gegeben: $E = 61\frac{V}{m}$ * gegeben: $P_S = 40W$ * gegeben: $a = 2dB$ * gegeben: $g_d = 18dBd$ * gesucht: $d$ $\begin{aligned}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 40W \cdot 10^{\frac{18dBd - 2dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 2612,5W\end{aligned}$ $\begin{aligned}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 2612,5W}}{61\frac{V}{m}}\\ &= 4,6m\end{aligned}$