50ohm-contents-dl/contents/slides/skyddsavstand_3.md

Fältvågimpedans och fältstyrkor

• Fältvågimpedans i vakuum:
• Z_{F0} = \sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}
• \mu_0 är den magnetiska fältkonstanten, \varepsilon_0 den elektriska fältkonstanten

---

• I ett medium (t.ex. luft) gäller:
• Z_{F} = \sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}
• Elektrisk och magnetisk fältstyrka beror på mediets vågimpedans

---

Effekt vid antennens matningspunkt

• Antennens ingångseffekt fås ur sändareffekten minus kabeldämpningen
• Kabelförluster beaktas som dämpningsfaktor (t.ex. \qty{10}{\dB} → \num{0,1})
• Formel: P_{Ant} = D \cdot P_{Sändare}

---

Maximal sändareffekt

• Skyddsavståndet måste ligga i fjärrfältet:

$d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$

--- style="font-size: smaller;"

Räkneexempel 1

* givet: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ * givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ * givet: $d = \qty{5}{\meter}$ * sökt: $P_S$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \frac{\qty{653}{\watt}}{10^{\frac{\qty{6}{\dBd} - \qty{0}{\dB} + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{653}{\watt}}{6,53}\\ &= \qty{100}{\watt}\end{split}$

---

--- style="font-size: smaller;"

Räkneexempel 2

* givet: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$ * givet: $P_A = \qty{250}{\watt}$ * givet: $d = \qty{30}{\meter}$ * sökt: $E$ $\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{250}{\watt} \cdot 16,4}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \frac{\qty{350}{\volt}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \qty{11,7}{\volt\per\meter}\end{split}$

---

--- style="font-size: smaller;"

Räkneexempel 3

• givet: P_{ERP} = \qty{100}{\watt}
• givet: d = \qty{100}{\meter}
• sökt: E

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$