50ohm-contents-dl/contents/slides/karakteristisk_impedans.md at sv

Files

T

SuperminarenandClaude Sonnet 5.5 f7fa8cfbc1 Swedish adaptation: Instegscertifikat and HAREC content

- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by
  Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified
  statements marked "% TODO VERIFY"
- New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv)
- Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed
- Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated
- TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build
  upstream: it references a missing photo)
- Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>

2026-10-10 15:03:03 +02:00

2.3 KiB

Raw Permalink Blame History

Karakteristisk impedans hos en tvåtrådsledning

Den karakteristiska impedansen Z beror på förhållandet mellan dubbla mittavståndet mellan ledarna (a) och ledarnas diameter d, samt på dielektrikumet
Formel med \epsilon_\mathrm{r} som relativ permittivitet:

$Z = \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}$

Räkneexempel

given: d = \qty{2}{\milli\meter}
given: a = \qty{20}{\centi\meter}
given: \epsilon_\mathrm{r} \approx 1 för luft
sökt: Z

$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot \qty{200}{\milli\meter}}{\qty{2}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{635}{\ohm}\end{split}$ --- ## Karakteristisk impedans hos en koaxialledning

Den karakteristiska impedansen Z beror på förhållandet mellan ytterledarens innerdiameter (D) och innerledarens diameter (d) samt på dielektrikumet
Formel med \epsilon_\mathrm{r} som relativ permittivitet

$Z = \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$

Räkneexempel 1

given: D = \qty{5}{\milli\meter}
given: d = \qty{1}{\milli\meter}
given: \epsilon_\mathrm{r} \approx 1 för luft
sökt: Z

$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{5}{\milli\meter}}{\qty{1}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{97}{\ohm}\end{split}$ --- #### Räkneexempel 2 * given: $d = \qty{0,7}{\milli\meter}$ * given: $D = \qty{4,4}{\milli\meter}$ * given: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$ * sökt: $Z$ $\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{4,4}{\milli\meter}}{\qty{0,7}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{75}{\ohm}\end{split}$ --- ### Anpassning av koaxialledningar

Ansluts en komponent eller antenn med exakt ledningens karakteristiska impedans talar man om anpassning
Vid anpassning reflekteras vågorna inte tillbaka vid avslutningen

2.3 KiB Raw Permalink Blame History

Karakteristisk impedans hos en tvåtrådsledning

Räkneexempel

Räkneexempel 1

2.3 KiB

Raw Permalink Blame History