Superminaren/50ohm-contents-dl
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

fix: don't switch back and forth in math mode

Browse Source
This commit is contained in:
Mario Haustein
2026-02-19 22:51:06 +01:00
parent 8bf5403676
commit f49da0511b
2 changed files with 14 additions and 14 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
contents/sections/uebertrager_2.md
+10 -10
View File
@@ -34,10 +34,10 @@ Sie soll an einen Sender für $\qty{50}{\ohm}$ Lastimpedanz angepasst werden sol
Die Berechnung der Impedanzübertragung läßt sich aus den TRAFO-Grundformeln ermitteln.
Die Formel für die Impedanzübertragung lautet:
$ \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ü^2$ =$( \frac {N_p}{N_s})^2$ = $( \frac {U_p}{U_s})^2$
$ \frac {Z_p}{Z_s} = ü^2 =( \frac {N_p}{N_s})^2 = ( \frac {U_p}{U_s})^2$
Merke: Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Spannungsverhältnisses und damit auch das Quadrat des Windungszahlenverhältnisses.
oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ = $ \frac {U_p}{U_s}$ = $ \frac {I_s}{I_p}$
oder $ü = \sqrt{\frac {Z_p}{Z_s}} = \frac {N_p}{N_s} = \frac {U_p}{U_s} = \frac {I_s}{I_p}$
@@ -45,22 +45,22 @@ oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ = $ \frac {U_p}{U_s}$
<indepth>
Ableitung der Formel zur Impedanzübertragung:
$ P_p$ =$ P_s$
$ P_p = P_s$
$U_p \cdot I_p = U_s \cdot I_s$
Für $U$ das Ohmsche Gestz einsetzen: U = I * R;
$R$ wird durch $Z$ ersetzt
$(I_p \cdot Z_p) \cdot I_p = (I_s \cdot Z_s) \cdot I_s$
Das Impedanzverhältmnis auf einer Seite bilden:
$ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{I_s}^2}{{I_p}^2}$ = $ü^2$
Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
$ \frac {Z_p}{Z_s} = \frac {{I_s}^2}{{I_p}^2} = ü^2$
oder
Für $I$ das Ohmsche Gesetz einsetzen:
I = $\frac {U}{R}$
$I = \frac{U}{R}$
$R$ wird durch $Z$ ersetzt
$ \frac {U_p}{Z_p} \cdot U_p = \frac {U_s}{Z_s} \cdot U_s$
Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
$ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{U_p}^2}{{U_s}^2}$ = $ü^2$
$ \frac {Z_p}{Z_s} = \frac {{U_p}^2}{{U_s}^2} = ü^2$
</indepth>
Impedanzübertragung 1 : 49 bedeutet: $ü^2$ =49 ; daraus die Wurzel ergibt ü=7
Impedanzübertragung 1 : 49 bedeutet: $ü^2 =49$ ; daraus die Wurzel ergibt $ü=7$
% todo BILD: UNUN mit EndFED
Beispielrechnung Q1038:
@@ -85,7 +85,7 @@ AC 306: Verhältnis 1 : 7
Querschnittsfläche $A = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$
Stromdichte $S = \frac{I}{A} $
$ \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ü^2$ =$( \frac {N_p}{N_s})^2$ = $( \frac {U_p}{U_s})^2$
ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ = $ \frac {U_p}{U_s}$ = $ \frac {I_s}{I_p}$
$ \frac {Z_p}{Z_s} = ü^2 =( \frac{N_p}{N_s})^2 = ( \frac{U_p}{U_s})^2$
$ü = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{U_p}{U_s} = \frac{I_s}{I_p}$
</margin>