Merge pull request #201 from DC6GF/imax

Add some context arround question AB301 (I_max = \hat{I})

contents/sections/wechselstrom_leistung.md

@@ -17,7 +17,7 @@ Entsprechend ergeben sich für sinusförmige Signale folgende Zusammenhänge, be
 
 $\begin{split} P_\text{Wechselstrom} &=  U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} \\ &= \frac{\hat{U}\cdot\hat{I}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{\hat{U} \cdot \hat{I}}{2} \\ &= \frac{U_\text{eff}^2}{R} = \left(\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \frac{1}{R} = \frac{\hat{U}^2}{2 \cdot R} \\ &= I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R = \frac{\hat{I}^2\cdot R}{2} \end{split}$
 
-Die folgende Frage lässt sich mit diesen Überlegungen sehr leicht lösen:
+Die folgende Frage lässt sich mit diesen Überlegungen sehr leicht lösen ($I_\mathrm{max}$ ist dabei nur eine andere Bezeichnung für $\hat{I}$):
 
 [question:AB301]
 

contents/slides/wechselstrom_leistung.md

@@ -4,13 +4,15 @@
 <right>
 Berechnung mit Effektivwerten
 <fragment>
-$U_{\text{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$
+$U_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{U_\mathrm{SS}}{2\sqrt{2}}$
 </fragment>
+
 <fragment>
-$I_{\text{eff}} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}$
+$I_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}} = \frac{I_\mathrm{SS}}{2\sqrt{2}}$
 </fragment>
+
 <fragment>
-$P = U_{\text{eff}} \cdot I_{\text{eff}}$
+$P = U_{\mathrm{eff}} \cdot I_{\mathrm{eff}}$
 </fragment>
 </right>
 
@@ -18,7 +20,7 @@ $P = U_{\text{eff}} \cdot I_{\text{eff}}$
 [question:AB301]
 ---
 ### Lösungsweg
-* gegeben: $I_{\mathrm{max}} = \qty{0,5}{\ampere}$
+* gegeben: $I_{\mathrm{max}} = \hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$
 * gegeben: $R = \qty{20}{\ohm}$
 * gesucht: $P$
 

contents/solutions/AB301.md

@@ -1,7 +1,7 @@
-Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten von Strom und Spannung berechnet. Da die Amplitude des Stroms $\hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$ gegeben ist, müssen wir zunächst den Effektivwert des Stroms mit der Formel 
+Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten von Strom und Spannung berechnet. Da die Amplitude des Stroms $I_\mathrm{max} = \hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$ gegeben ist, müssen wir zunächst den Effektivwert des Stroms mit der Formel 
 
 $I_\text{eff} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}$ 
 
 berechnen. So ergibt sich folgende Lösung: 
 
-$P=I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{0,5 \text{A}} {\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{0,125}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt}$
+$P=I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{\qty{0,5}{\ampere}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{0,125}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt}$