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Denis
2026-05-01 13:42:02 +02:00
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+6
View File
@@ -0,0 +1,6 @@
* Prüfungsvorbereitung & Anmeldung: Lern-App 50ohm des DARC nutzen und zeitnah zur Amateurfunkprüfung bei der Bundesnetzagentur anmelden – danach Rufzeichen beantragen.
* DARC-Mitgliedschaft: Der größte deutsche Amateurfunkverband setzt sich für Frequenzen, Ausbildung und Nachwuchs ein – eine Mitgliedschaft trägt diese Arbeit aktiv mit.
* Ortsverbände (OV): Über die PLZ-Suche den nächsten der 24 Distrikte finden – lokale Mitglieder erleichtern den Einstieg ins Hobby.
* Online-Community: Austausch über DARC-Chat, DARC-Treff und die eigene Mastodon-Instanz mit anderen Funkamateuren weltweit.
* Aktivitäten nach der Prüfung: Conteste, Selbstbau, Notfunk, Portabelbetrieb u. v. m. – die jährliche HAM-Challenge bietet einen guten Überblick über alle Bereiche.
* Veranstaltungen & Weiterbildung: HAM RADIO Friedrichshafen, Funk.Tag Kassel, AFUBarcamp und der Dienstags-Treff als Formate zum Lernen und Vernetzen.
+3 -3
View File
@@ -139,13 +139,13 @@ $Q_{\mathrm{ges}} = Q \cdot 1 = \qty{10}{\ampere\hour}$
[question:AB211]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $Q_{max} = \qty{60}{\ampere\hour}$
* gegeben: $Q_{10\\%} = 0,1 \cdot Q_{max} = \qty{6}{\ampere\hour}$
* gegeben: $Q_\text{max} = \qty{60}{\ampere\hour}$
* gegeben: $Q_\text{10\%} = 0,1 \cdot Q_{\text{max}} = \qty{6}{\ampere\hour}$
* gegeben: $I = \qty{0,8}{\ampere}$
* gesucht: $t$
<fragment>
$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{max} - Q_{10\%}}{I} = \frac{\qty{54}{\ampere\hour}}{\qty{0,8}{\ampere}} = \qty{67,5}{\hour}$
$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{\text{max}} - Q_{10\%}}{I} = \frac{\qty{54}{\ampere\hour}}{\qty{0,8}{\ampere}} = \qty{67,5}{\hour}$
</fragment>
---
+2 -2
View File
@@ -2,11 +2,11 @@
* Lässt sich aus Anlage 1 AfuV ablesen
* Die Anlage 1 liegt in der Prüfung als Hilfsmittel bereit
---
--- style="font-size: 0.5em;"
[picture:829:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter $\qty{300}{\mega\hertz}$]
---
--- style="font-size: 0.5em;"
[picture:830:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über $\qty{300}{\mega\hertz}$]
+7
View File
@@ -12,6 +12,13 @@
<note>
Die richtigen Fragen enthalten "Pole" oder "Polarregion" und für uns in Europa ist die Polarregion im Norden.
</note>
---
Das Ende eines Aurora-CW-QSO zwischen GM4YXI und OK/DF7TR/P:
[include:applet_aurora]
---
[question:AH302]
---
+8 -3
View File
@@ -4,6 +4,14 @@
* Macht das Arbeiten mit kleinen und großen Leistungen einfacher
* Verstärkungen und Dämpfungen lassen sich einfacher berechnen
---
## Warum Dezibel?
[picture:877:e_signalkette:Signalkette mit drei Verstärken]
[picture:1053:e_signalkette_2:Signalkette mit zwei Verstärken und einem Dämpfungsglied]
--- style="font-size: 0.7em;"
## Leistungspegel
@@ -57,9 +65,6 @@ Details zur Berechnung des Faktor 20 sind im Online-Kurs. Kurzfassung: Im Spannu
</note>
---
[question:AA111]
---
## Berechnungen
---
[question:AA108]
---
+6 -2
View File
@@ -15,8 +15,8 @@ Time Division Multiple Access -- Zeitmultiplexverfahren
[picture:474:n_digital_voice_tdma:TDMA mit drei Verbindungen auf einer Frequenz]
</right>
---
## Einstellungen
Es sind für digitale Sprache oft mehr Einstellungen zu berücksichtigen als zum Beispiel bei einer FM-Verbindung. Zum Beispiel:
@@ -25,17 +25,21 @@ Es sind für digitale Sprache oft mehr Einstellungen zu berücksichtigen als zum
* Raum oder Reflektor zum Zusammenschalten von Relaisfunkstellen
* TDMA-Zeitschlitz
* Color-Code
---
[question:NE404]
---
[question:NE307]
---
[question:NE403]
---
[question:NE402]
+4 -1
View File
@@ -1,8 +1,11 @@
<left>
[picture:615:n_antennenformen_schaltbild_endfed:Schaltbild einer endgespeisten Antenne]
</left>
<right>
* Statt in der Mitte das Antennenkabel an einem Ende des Dipols anschließen
* Häufige Bauform: Endgespeister Halbwellendipol
* Ist der Draht einer endgespeisten Antenne länger als die Wellenlänge: Langdraht-Antenne
</right>
---
[question:NG107]
+1 -1
View File
@@ -30,7 +30,7 @@ $$\qty{1}{\hertz} = \frac{1}{\unit{s}}$$
* Im Funk wird mit viel höheren Schwingungen gearbeitet
* z.B. $\qty{144000000}{\hertz}$
* Abkürzung: $\qty{144}{\mega\hertz}$ (Megahertz)
* Einheitenvorzeichen "$\unit{\mega}$" vor "$\unit{\hertz}$" gesetzt
* Einheitenvorzeichen "$\unit{\mega\,}$" vor "$\unit{\hertz}$" gesetzt
* Der Wert wird mit einer Million multipliziert
---
+2
View File
@@ -1,3 +1,5 @@
--- style="font-size: 0.5em;"
[picture:471:n_frequenzspektrum:Spektrum der elektromagnetischen Wellen]
<note>
+5 -5
View File
@@ -40,9 +40,8 @@ BK QSL = VY 73 DE DL2AB SK
Das QSO wird nach Erklärungen Abkürzungen Schritt für Schritt erläutert
</note>
--- style="font-size: 0.7em;"
---
<left>
| l: Abkz. | l: Bedeutung |
| BK | Unterbrechung der Sendung; Formlose Übergabe |
| CQ | Allgemeiner Anruf (vom Englischen "Seek You") |
@@ -53,8 +52,9 @@ Das QSO wird nach Erklärungen Abkürzungen Schritt für Schritt erläutert
| R | Received (Empfangsbestätigung) |
| RPRT | Rapport (vom Englischen "Report") |
[table:n_funkfernschreiben_abkuerzungen_1:Betriebliche Abkürzungen in der Telegrafie]
</left>
<right>
---
| l: Abkz. | l: Bedeutung |
| RST | RST-Rapport |
| SK | Ende der Verbindung (vom Englischen "Silent Key") |
@@ -64,9 +64,9 @@ Das QSO wird nach Erklärungen Abkürzungen Schritt für Schritt erläutert
| 73 | viele Grüße |
| = | Trennzeichen |
[table:n_funkfernschreiben_abkuerzungen_2:Betriebliche Abkürzungen in der Telegrafie]
</right>
---
Teil 1 unseres Beispiel-Gesprächs:
<qso>
+15
View File
@@ -10,8 +10,23 @@ Eine geradlinige Verbindung zwischen zwei Orten auf einer Kugel verläuft immer
---
<left>
* Der Drehwinkel unterscheidet sich dabei um $\qty{180}{\degree}$
* Beispiel: von Berlin nach Sydney/Australien ist der kurze Weg bei $\qty{75}{\degree}$, der lange Weg bei $\qty{255}{\degree}$
</left>
<right>
[picture:1000:a_beam_karte:Beamkarte mit Berlin als Standort der Amateurfunkstation]
</right>
---
<left>
* Beam-Karten können bei anderen Startpunkten anders aussehen
* Beispiel: Sicht aus Sydney/Australien
</left>
<right>
[picture:1001:a_beam_karte_sydney:Beamkarte mit Sydney als Standort der Amateurfunkstation]
</right>
---
[question:AH216]
+8 -8
View File
@@ -20,13 +20,13 @@ $R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$
</left>
<right>
<fragment>
Kupfer: 0,018
Aluminium: 0,028
Gold: 0,022
Silber: 0,016
Zink: 0,11
Eisen: 0,1
Messing: 0,07
* Kupfer: 0,018
* Aluminium: 0,028
* Gold: 0,022
* Silber: 0,016
* Zink: 0,11
* Eisen: 0,1
* Messing: 0,07
</fragment>
</right>
<note>
@@ -43,7 +43,7 @@ Damit lässt sich der ohmsche Widerstand eines Drahtes bei bekanntem Material, L
* gesucht: $R$
<fragment>
$$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(\qty{0,2}{\milli\meter})^2 \cdot \pi}{4} = \qty{\frac{\pi}{100}}{\milli\meter\squared} = \qty{0,0314}{\milli\meter\squared}$$
$$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(\qty{0,2}{\milli\meter})^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}\unit{\milli\meter\squared} = \qty{0,0314}{\milli\meter\squared}$$
</fragment>
<fragment>
$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{\qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter} \cdot \qty{1,8}{\meter}}{\qty{0,0314}{\milli\meter\squared}} \approx \qty{1,02}{\ohm}$$
+12 -2
View File
@@ -5,9 +5,19 @@
* Führt zu Interferenz mit Verstärkung oder Auslöschung des Signals
</left>
<right>
<fragment>
[picture:1064:a_mehrwegeausbreitung_reflexion:Mehrwegeausbreitung durch Reflexion]
</right>
---
<left>
* Funksignal gelangt auf mehr als einem Weg vom Sender zum Empfänger
* Reflexion an Gebäude, Gelände, Flugzeuge etc.
* Refraktion an Ionossphäre bei Kurzwelle
* Führt zu Interferenz mit Verstärkung oder Auslöschung des Signals
</left>
<right>
[include:applet_interferenz]
</fragment>
</right>
---
+40 -4
View File
@@ -1,18 +1,45 @@
## Höchste brauchbare Frequenz (MUF)
<left>
* Höchste Frequenz mit der eine Verbindung über die Raumwelle hergestellt werden kann
* Abhängig vom Abstrahlwinkel $\alpha$
* Klasse E: Höchste Frequenz mit der eine Verbindung über die Raumwelle hergestellt werden kann
</left>
<right>
[picture:997:e_muf_luf2:Simulation der Sprungdistanzen für verschiedene Frequenzen und einer MUF bei ca. $\qty{7,5}{\mega\hertz}$ in einer Augustnacht 2024 bei einem Abstrahlwinkel von $\qty{45}{\degree}$]
</right>
---
## Höchste brauchbare Frequenz (MUF)
<left>
* Klasse A: Abhängig vom Abstrahlwinkel $\alpha$
</left>
<right>
[picture:870:e_muf_winkel:Die Winkel zur Berechnung der MUF]
</right>
---
## Höchste brauchbare Frequenz (MUF)
<left>
* Strahlt man steil ab (z. B. $\qty{60}{\degree}$), sinkt die MUF und die Funkwelle wird ggf. nicht mehr refraktiert.
* Strahlt man flach ab (z. B. $\qty{30}{\degree}$), so erhöht sich die MUF.
</left>
<right>
[picture:998:e_muf_winkel2:Sprungdistanz bei 7 MHz im Sommer 2024]
</right>
---
[question:AH206]
---
[question:AH207]
---
## Kritische Frequenz
<left>
@@ -30,8 +57,17 @@ $\mathrm{MUF} \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}$
<note>
Kritische Frequenz wird auch als $f_k$ oder $f_\mathrm{krit}$ angegeben
</note>
---
## Beispiel Ionosonde Juliusruh
[picture:999:e_muf_fof2:MUF 3000 (Flache Abstrahlung) und $f_\text{c}$ am 08.09.2025]
---
[question:AH208]
--- style="font-size: smaller;"
## Optimale Frequenz
@@ -57,12 +93,12 @@ Kritische Frequenz wird auch als $f_k$ oder $f_\mathrm{krit}$ angegeben
<left>
<fragment>
$\begin{split} \mathrm{MUF} & \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}\\&\approx \frac{3MHz}{0,71}\\&\approx 4,2MHz\end{split}$
$\begin{split} \text{MUF} & \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}\\&\approx \frac{\qty{3}{\mega\hertz}}{\num{0,71}}\\&\approx \qty{4,2}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment>
</left>
<right>
<fragment>
$\begin{split} f_{\mathrm{opt}} &= \mathrm{MUF}\cdot 0,85\\ &= 4,2MHz \cdot 0,85\\ &= 3,6MHz \end{split}$
$\begin{split} f_{\mathrm{opt}} &= \mathrm{MUF}\cdot 0,85\\ &= \qty{4,2}{\mega\hertz} \cdot 0,85\\ &= \qty{3,6}{\mega\hertz} \end{split}$
</fragment>
</right>
+2 -2
View File
@@ -25,7 +25,7 @@ Kurze Wiederholung:
* Bei $\qty{5}{\volt}$ verringert sich der Strom auf $\qty{0,5}{\milli\ampere}$
<fragment>
$\dfrac{U}{I} = \dfrac{\qty{10}{\volt}}{\qty{0,001}{\ampere}} = \dfrac{\qty{20}{\volt}}{\qty{0,002}{\ampere}} = \dfrac{\qty{5}{\volt}}{\qty{0,0005}{\ampere}} = \qty{10000}{\frac{\volt}{\ampere}}$
$\dfrac{U}{I} = \dfrac{\qty{10}{\volt}}{\qty{0,001}{\ampere}} = \dfrac{\qty{20}{\volt}}{\qty{0,002}{\ampere}} = \dfrac{\qty{5}{\volt}}{\qty{0,0005}{\ampere}} = \qty{10000}{\volt\per\ampere}$
</fragment>
<fragment>
Proportionalität: $I$ ist proportional zu $U$ mit *Proportionalitätsfaktor* 10000
@@ -39,7 +39,7 @@ Der *Proportionalitätsfaktor* ist das zahlenmäßige Verhältnis zweier Größe
## Widerstand
* Der Proportionalitätsfaktor von 10000 aus dem Beispiel ist der Widerstand $R$
* Einheit: $\qty{1}{\ohm} = \qty{1}{\frac{\volt}{\ampere}}$
* Einheit: $\qty{1}{\ohm} = \qty{1}{\volt\per\ampere}$
* Der Widerstand aus dem Beispiel beträgt $\qty{10000}{\ohm}$ oder $\qty{10}{\kilo\ohm}$
---
+1 -1
View File
@@ -13,7 +13,7 @@
### Pulsbreite
<left>
[picture:57:e_impuls:Impuls in einem Oszilloskop]
[picture:1005:a_impulsbreite:Bestimmung der Impulsbreite eines nicht-idealen Rechtecksignals]
</left>
<right>
Definition: Die Pulsbreite liegt bei 50% des Spitzenwerts
@@ -1,7 +1,12 @@
<left>
* Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
* In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elektronen) bewegen
* Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
* Die *Physikalische Stromrichtung* ist entgegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
</left>
<right>
[picture:1002:a_physikalische_stromrechnung:Technische und physikalische Stromrichtung]
</right>
<note>
- Elektronen bewegen sich nicht mit der Geschwindigkeit des Stroms, denn dieser erfolgt durch das elektrische Feld im Leiter
+1 -2
View File
@@ -12,10 +12,9 @@ Beispiel: 3 Rauchwolken mit jeweils 30 Sekunden Abstand bedeuten "CQ"
* Funkgerät erzeugt mit Oszillator eine Schwingung
* Drücken der Morsetaste bringt diese Schwingung auf die Antenne
* Empfänger macht diese Aussendung hörbar
* Unterscheidung zwischen kurzem oder langem Drücken und Pausen möglich
</left>
<right>
* Unterscheidung zwischen kurzem oder langem Drücken und Pausen möglich
[photo:109:n_cwtast:Morsetasten]
</right>
<note>
+5
View File
@@ -4,11 +4,16 @@
---
## Regenscatter
<left>
* Englisch *Rainscatter*
* Streuung an Regentropfen in alle Richtungen (Rayleigh-Streuung)
* Tropfengröße muss zur Wellenlänge passen: $\qty{6}{\centi\meter}$ und $\qty{3}{\centi\meter}$-Band
* Antenne wird auf Regenwolke gehalten
* Rauer Ton in SSB- und CW-Signalen (ähnlich Aurora)
</left>
<right>
[photo:331:a_regenscatter:$\qty{10}{\giga\hertz}$ Regenscatter (DL4M Juni 2025)]
</right>
<note>
$\qty{5,7}{\giga\hertz}$ und $\qty{10}{\giga\hertz}$
+2 -1
View File
@@ -33,7 +33,8 @@ Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz
---
$f_\text{S} = 2 \cdot f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E} =\\ \begin{cases}f_\text{OSZ}\,+\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,+\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \lt f_\text{OSZ} \\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,-\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \gt f_\text{OSZ} \end{cases}$
$f_\text{S} = 2 \cdot f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E} =$
$ \begin{cases}f_\text{OSZ}\,+\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,+\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \lt f_\text{OSZ} \\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,-\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \gt f_\text{OSZ} \end{cases}$
---
## Spiegelfrequenzunterdrückung
+7 -5
View File
@@ -1,12 +1,14 @@
<left>
[picture:733:e_sporadic_e:Refraktion bei Sporadic-E]
[picture:865:e_wellenausbreitung_refraktion:Refraktion an Schichten der Ionosphäre]
* Sporadic-E: stark ionisierte Bereiche in der E-Region
* Reflexion von hohen Kurzwellenbändern und VHF
</left>
<right>
* Sporadic E ist ein besonders stark ionisiert Bereich in der E-Region
* Reflexion von hohen Kurzwellenbändern und VHF
* Tausende Kilometer sind möglich
* Die Tote Zone wird reduziert
* Mit steigender Frequenz tritt Sporadic E seltener auf
* Bei hoher Sonnenaktivität: F-Region-Ausbreitung (z. B. $\qty{10}{\meter}$-Band) möglich
* Sporadic E kann störend wirken: Funkwellen erreichen die F-Region nicht
* Sprungdistanzen auf ca. $\qty{2200}{\kilo\meter}$ begrenzt
* Tote Zone kann verschwinden
</right>
---
+18 -4
View File
@@ -1,9 +1,8 @@
<left>
* Bisher: Sprungdistanz durch Abstrahlwinkel verändern
* Klasse E: Sprungdistanz durch Abstrahlwinkel verändern
</left>
<right>
[picture:994:a_sprungdistanz_abstrahlwinkel_simulation:Simulation Sprungdistanz je nach Abstrahlwinkel]
[picture:872:a_sprungdistanz_abstrahlwinkel_graph:Sprungdistanz je nach Abstrahlwinkel auf einem Graphen]
[picture:994:a_sprungdistanz_1:Simulation der Sprungdistanz in Abhängigkeit vom Abstrahlwinkel im $\qty{40}{\meter}$-Band, im Januar 2025]
</right>
---
@@ -22,6 +21,21 @@ An den Schichten erklären, wie dadurch die Sprungdistanz verändert wird
</note>
---
[question:AH212]
## Abhängigkeit Jahres- und Tageszeit
[picture:996:a_sprungdistanz_2:Simulation der Sprungdistanz in Abhängigkeit von Jahreszeit sowie Tag und Nacht im $\qty{80}{\meter}$-Band bei $\qty{45}{\degree}$ Abstrahlwinkel; zusätzlich wirkt die Dämpfung der D-Schicht am Tag]
---
## Frequenzabhängigkeit
[picture:995:a_sprungdistanz_3:Simulation der Sprungdistanz in Abhängigkeit der Frequenz bei $\qty{45}{\degree}$ Abstrahlwinkel, im Januar 2025]
---
[question:AH212]
---
[question:AH213]
+8
View File
@@ -1,9 +1,17 @@
### Slow-Scan-Television (SSTV)
<left>
* Beim Slow-Scan-Television (SSTV) werden stehende Bilder mit geringer Auflösung übertragen.
* Rufzeichen und Rapporte werden bei SSTV einfach als Text in die Bilder reingeschrieben.
</left>
<<<<<<< content-fixes
[photo:84:n_sstv:Ein per SSTV übertragenes Bild]
=======
<right>
[photo:84:n_sstv:Ein per SSTV übertragenenes Bild]
</right>
>>>>>>> main
---
[question:BE210]
@@ -1,7 +1,12 @@
## Strom- und Spannungsmessung
<left>
* Spannung wird parallel zum Bauteil gemessen
* Strom wird in Reihe mit dem Bauteil gemessen
</left>
<right>
[picture:1003:a_strom_spannung_messung:Messen der Leistung eines Verstärkers (PA)]
</right>
---
[question:AI101]
@@ -17,6 +22,16 @@ Der angezeigte Messwert unterscheidet sich meist vom tatsächlichen Wert
* Hersteller ermittelt die Abweichung
* Abweichung wird im Datenblatt angegeben
---
<left>
[picture:1004:a_reale_spannungsmessung:Ersatzschaltbild reales Spannungsmessgerät]
</left>
<right>
[picture:1007:a_reale_strommessung:Ersatzschaltbild reales Strommessgerät]
</right>
---
[question:AI103]
--- style="font-size: smaller;"
+14 -2
View File
@@ -3,12 +3,24 @@
<left>
* Je höher die Frequenz, desto größer ist der Radius der toten Zone
* Insbesondere auf den höheren Bändern kann es zur Fehlannahme einer freien Frequenz kommen
* Je flacher die Abstrahlung, desto größer ist der Radius der toten Zone
</left>
<right>
[picture:741:a_tote_zone:Tote Zone]
</right>
<note>
</note>
---
## Einfluss Frequenz
[picture:995:a_tote_zone_1:Simulation der Ausdehnung der Toten Zone bei einem Abstrahlwinkel von $\qty{45}{\degree}$ in Abhängigkeit der Frequenz, im Januar 2025]
---
## Einfluss Abstrahlwinkel
[picture:994:a_tote_zone_2:Simulation der Ausdehnung der Toten Zone in Abhängigkeit vom Abstrahlwinkel im $\qty{40}{\meter}$-Band, im Januar 2025]
---
[question:AH215]
-6
View File
@@ -37,9 +37,6 @@ Höherer Faktor benötigt kleineren Basistrom zur Steuerung eines größeren Kol
---
[question:AC505]
---
### Rechnungen
---
[question:AC515]
---
@@ -237,9 +234,6 @@ MOSFET: metal oxide semiconductor FET
[question:AC510]
---
[question:AC511]
---
### Rechnungen
---
[question:AC521]
---
+1 -1
View File
@@ -23,7 +23,7 @@ $P = U_{\text{eff}} \cdot I_{\text{eff}}$
* gesucht: $P$
<fragment>
$\begin{split} P &= I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \qty{\frac{1}{8}}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}$
$\begin{split} P &= I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \frac{1}{8}\unit{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}$
</fragment>
---