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contents/sections/vna_2.md

@@ -6,7 +6,7 @@ Die Funktionsweise eines vektoriellen Netzwerkanalysators ist wie folgt: Es wird
 
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-Eine mögliche Anzeigeform des VNAs ist die Aufteilung der Impedanz in Wirk- und Blindanteil (Wirkwiderstand $R$ und Blindwiderstand $X$). Der Wirkwiderstand wird oft in $\Omega$ und der Blindwiderstand gelegentlich auch als $j\Omega$ angegeben. Die Anzeigen verschiedener Geräte sind nicht einheitlich. Das $j$ entstammt einer Schreibweise aus der Elektrotechnik, bei der dieses für die sogenannte imaginäre Einheit ($i$) der Mathematik steht. Positive Blindwiderstände stehen für induktives und negative Blindwiderstände für kapazitives Verhalten.
+Eine mögliche Anzeigeform des VNAs ist die Aufteilung der Impedanz in Wirk- und Blindanteil (Wirkwiderstand $R$ und Blindwiderstand $X$). Der Wirkwiderstand wird oft in $\unit{\ohm}$ und der Blindwiderstand gelegentlich auch als $j\unit{\ohm}$ angegeben. Die Anzeigen verschiedener Geräte sind nicht einheitlich. Das $j$ entstammt einer Schreibweise aus der Elektrotechnik, bei der dieses für die sogenannte imaginäre Einheit ($i$) der Mathematik steht. Positive Blindwiderstände stehen für induktives und negative Blindwiderstände für kapazitives Verhalten.
 
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 *Imaginäre Zahlen* sind ein beliebtes Hilfsmittel in der Elektrotechnik und der Mathematik. Um Gleichungen wie $x^2 = -1$ lösen zu können, hat man sich eine sogenannte imaginäre Zahl ($i$) ausgedacht, die mit sich selbst multipliziert eine negative Zahl ergibt: $i^2 = -1$. Keine reelle Zahl erfüllt eine solche Gleichung, da eine negative Zahl mal einer negativen Zahl eine positive Zahl ist. Deshalb bezeichnet man $i$ als "imaginär". Diese "ausgedachte" Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert eine negative Zahl, nämlich $-1$. Addiert man reelle Zahlen (z. B. $54$) mit einer imaginären Zahl (z. B. $-12i$), so ergibt sich eine komplexe Zahl: $54 - 12i$. Eine komplexe Zahl kann z. B. verwendet werden, um einen Wirk- und Blindanteil eines Widerstands zu beschreiben. Auch kann man komplexe Zahlen in eine Amplitude und eine Phase umrechnen. Anstelle des Buchstabens $i$ verwendet man in der Elektrotechnik den Buchstaben $j$, um eine Verwechselung mit dem Formelzeichen $i$ (für Ströme) zu vermeiden.