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contents/solutions/AA110.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+# Gegeben
+Pegel: $\qty{0}{\dBm}$, $\qty{3}{\dBm}$, $\qty{20}{\dBm}$  
+
+# Lösungsweg
+Wir nutzen die $\unit{\dBm}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):  
+$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}$ 
+und lösen nach $P$ auf:
+$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{p}{\qty{10}{\dBm}}}$
+Wir setzten die Werte aus der Frage ein und erhalten:  
+
+$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{0}= \qty{1}{\milli\watt}$
+
+$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{3}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{0,3}= \qty{1,995}{\milli\watt}$
+
+$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{20}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{2}= \qty{100}{\milli\watt}$
+
+# Abkürzung
+Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, kann im Ausschlussverfahren schnell zur korrekten Lösung gelangen.  
+$\qty{0}{\dBm} \rightarrow \qty{1}{\milli\watt}$ (damit bleiben nur noch zwei mögliche Antworten).  
+$\qty{3}{\dB}$ entsprechen einer Verdopplung. Damit entsprechen $\qty{3}{\dBm} \rightarrow  \qty{2}{\milli\watt}$ (damit bleibt nur noch eine Antwort übrig). 

contents/solutions/AA115.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+# Gegeben
+$f = \qty{435}{\mega\hertz}$
+
+# Lösungsweg 
+$\unit{ppm}$ steht für *parts per million*, also $1$ pro $10^6$.  
+
+$\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435 \cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}} = \qty{435}{\hertz}$
+
+# Abkürzung
+$\unit{ppm}$ ($\frac{1}{10^6}$) passt sehr gut zur angegebenen Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ ($\qty{10^6}{\hertz}$). Ohne viel Rechnen weiß man also: ein $\unit{ppm}$ von $\qty{435}{\mega\hertz}$ sind $\qty{435}{\hertz}$.