refactor: dämpfungsglied

contents/solutions/AD803.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+Ein Dämpfungsglied mit $\qty{20}{\decibel}$ Dämpfung verringert die Leistung um den Faktor $\num{100}$.
+
+Das Leistungsverhältnis ergibt sich aus:
+
+$\qty{20}{\decibel} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_\mathrm{IN}}{P_\mathrm{RL}}\right)$
+
+Daraus folgt:
+
+$\frac{P_\mathrm{IN}}{P_\mathrm{RL}} = 10^{\frac{20}{10}} = 10^2 = 100$
+
+Das Leistungsverhältnis zwischen Eingangsleistung und der Leistung am Lastwiderstand beträgt somit $\num{100}$.

contents/solutions/AD804.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+Ein Dämpfungsglied mit $\qty{6}{\decibel}$ Dämpfung verringert die Leistung ungefähr um den Faktor $\num{4}$.
+
+Das Leistungsverhältnis ergibt sich aus:
+
+$\qty{6}{\decibel} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_\mathrm{IN}}{P_\mathrm{RL}}\right)$
+
+Daraus folgt:
+
+$\frac{P_\mathrm{IN}}{P_\mathrm{RL}} = 10^{\frac{6}{10}} \approx \num{3,98} \approx \num{4}$
+
+Das Leistungsverhältnis zwischen Eingangsleistung und der Leistung am Lastwiderstand beträgt somit ungefähr $\num{4}$.

contents/solutions/AD805.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+Ein symmetrisches $\qty{50}{\ohm}$-Dämpfungsglied ist so dimensioniert, dass es bei einem Abschluss mit $\qty{50}{\ohm}$ auch an seinem Eingang wieder eine Impedanz von $\qty{50}{\ohm}$ zeigt.
+
+Da der Lastwiderstand mit
+
+$R_L = \qty{50}{\ohm}$
+
+angepasst ist, ist daher zwischen den Punkten $a$ und $b$ ebenfalls eine Impedanz von
+
+$Z_\mathrm{in} = \qty{50}{\ohm}$
+
+messbar.
+
+Die gesuchte Impedanz beträgt somit $\qty{50}{\ohm}$.

contents/solutions/AD806.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+Ein Dämpfungsglied mit $\qty{20}{\decibel}$ Dämpfung verringert die Leistung um den Faktor $\num{100}$.
+
+Bei einer eingespeisten Leistung von $\qty{100}{\watt}$ gelangen daher nur
+
+$P_\mathrm{Aus} = \frac{\qty{100}{\watt}}{100} = \qty{1}{\watt}$
+
+zum angepassten Lastwiderstand $R_L$.
+
+Die restliche Leistung wird im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt:
+
+$P_\mathrm{V} = \qty{100}{\watt} - \qty{1}{\watt} = \qty{99}{\watt}$
+
+Im Dämpfungsglied werden somit insgesamt $\qty{99}{\watt}$ in Wärme umgesetzt.