refactor: abtastheorem

contents/solutions/AF619.md

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+Gegeben: 
+
+* Sprachsignal mit $f_\text{max}=\qty{4}{\kilo\hertz} Bandbreite
+
+Gesucht: 
+
+* Abtastrate $f_\text{s}$
+
+Lösung:
+
+Damit eine fehlerfreie Abtastung möglich ist, muss die Nyquist-Bedingung erfüllt werden: 
+
+ $f_\text{s} > 2 \cdot f_\text{max}$
+
+Wir setzen ein: 
+
+$\begin{split} f_\text{s} &> 2 \cdot f_\text{max}\\ &> 2 \cdot \qty{4000}{\hertz}\\ &> \qty{8000}{\hertz} \end{split}$
+
+Damit bleibt nur die Lösung $\qty{9600}{\sps}$ übrig, da nur dieser Wert größer als $\qty{8000}{\hertz}$ ist.