refactor: leistungsverstärker

contents/sections/dezibel_2.md

@@ -97,6 +97,10 @@ Wieso ist es zulässig vom Pegel $\qty{9}{\dBm}$ eine Dämpfung von $\qty{3}{\dB
 Im Prinzip könnte der Zahlenwert auch ohne die Einheit $\unit{\dB}$ geschrieben werden. Aber mit dem Zusatz $\unit{\dB}$ wird deutlich, dass es um ein logarithmisches Verhältnis von zwei Größen geht. Ohne diese Einheit müsste man verbal beschreiben welche Bedeutung der Zahlenwert hat.
 </indepth>
 
+Um die Gesamtverstärkung eines mehrstufigen Leistungsverstärkers zu ermitteln muss die Differenz zwischen Ausgangs- und Eingangsleistung durch vorzeichenrichtige Subtraktion der dBm-Werte vorgenommen werden. Beispiel: Eingangsleistung $\qty{-5}{\dBm}$, Ausgangsleistung $\qty{20}{\dBm}$ ergibt eine Gesamtverstärkung von $\qty{25}{\dB}$ ($\qty{20}{\dBm} - (\qty{-5}{\dBm}) = \qty{25}{\dB}$)
+
+[question:AF428]
+  
 Zusätzlich haben wir in der Klasse E bereits die Zusätze $\unit{\dBd}$ und $\unit{\dBi}$ kennen gelernt, die bei der Angabe von Antennengewinnen verwendet werden. In diesem Fall bezieht sich der Dezibelwert nicht auf eine Leistung oder Spannung, sondern auf einen bestimmten Referenzstrahler. Üblich sind dabei $\unit{\dBi}$, bezogen auf den isotropen Kugelstrahler, sowie $\unit{\dBd}$, bezogen auf den Halbwellendipol.
 
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contents/sections/leistungsvertaerker.md

@@ -1,14 +1,28 @@
-Leistungsverstärker werden im Amateurfunkbereich zur Verstärkung des intern erzeugten HF-Signals aus vorherigen Stufen verwendet, um die gewünschte Ausgangsleistung des Senders zu erzielen. Hierbei unterscheidet man grundlegend in 2 Typen von HF-Verstärkern. Zum einen breitbandige HF-Verstärker, welche eine gleichbleibende Verstärkung über einen relativ breiten Frequenzbereich haben (z.B. Kurzwellenbereich $\qtyrange{1}{30}{\mega\hertz}$). Zum anderen selektive HF-Verstärker, welche das Maximum Ihrer Verstärkung nur in einem schmalen Frequenzbereich haben (z.B. nur in einem Amateurband des Kurzwellenbereichs).
+Im Kapitel zu den grundlegenden Schaltungen haben wir bereits verschiedene Transistorverstärker kennengelernt. Im Sender betrachten wir nun insbesondere *Leistungsverstärker*. Sie verstärken das in den vorherigen Stufen erzeugte HF-Signal auf die gewünschte Ausgangsleistung des Senders.
 
-Breitbandige HF-Verstärker erkennt man typischerweise an breitbandigen Koppeltransformatoren zwischen den einzelnen Verstärkerstufen, die **nicht** mittels einer Parallel- oder Serienkapazität als Schwingkreis ausgebildet sind.
+Bei HF-Leistungsverstärkern kann man grundsätzlich zwischen zwei Ausführungen unterscheiden:
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+1. *Breitbandige HF-Verstärker* weisen über einen relativ großen Frequenzbereich eine möglichst gleichmäßige Verstärkung auf, beispielsweise über weite Teile des Kurzwellenbereichs von $\qtyrange{1}{30}{\mega\hertz}$, vgl. Abbildung [ref:a_breitbandverstärker].
+2. *Selektive HF-Verstärker* sind dagegen auf einen vergleichsweise schmalen Frequenzbereich abgestimmt, beispielsweise auf ein einzelnes Amateurfunkband, vgl. Abbildung [ref:a_selektiver_verstaerker].
+
+Breitbandige HF-Verstärker erkennt man häufig an breitbandigen Koppeltransformatoren zwischen den einzelnen Verstärkerstufen. Diese bilden zusammen mit Kondensatoren keine auf eine bestimmte Frequenz abgestimmten Schwingkreise. Auch das bereits bekannte Prinzip des Gegentaktverstärkers findet man in vielen HF-Leistungsverstärkern wieder.
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+<margin>
+[picture:491:a_breitbandverstärker:Breitbandiger HF-Leistungsverstärker mit Gegentakt-Schaltung]
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+[question:AF412]
 
 Selektive HF-Verstärker erkennt man hingegen typischerweise an deren frequenzselektiver Auslegung, die durch Serien- oder Parallel-Schwingkreise im HF-Signalpfad gekennzeichnet sind.
 
+<margin>
+[picture:778:a_selektiver_verstaerker:Selektiver HF-Leistungsverstärker mit frequenzselektiver Auslegung]
+</margin>
 
-
-[question:AF412]
 [question:AF408]
 
+---
+
 Verstärker der vorgenannten Typen können auch mehrstufig durch Verkettung einzelner Stufen ausgeführt sein.
 
 [question:AF413]
@@ -28,8 +42,53 @@ Diese Spulen und Kondenstatoren können in unterschiedlichen Konfigurationen ang
 [question:AF414]
 [question:AF407]
 [question:AF406]
+
+---
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+Die Abbildung [ref:a_fet_verstaerker] zeigt einen Kurzwellen-Verstärker mit LDMOS Feldeffekttransistoren. LDMOS steht für *Laterally Diffused Metal-Oxide-Semiconductor* und bezeichnet einen speziellen Feldeffekttransistor für HF-Leistungsverstärker. Die Eigentliche Verstärkerschaltung (oberer Teil) ist sehr simpel aufgebaut. Es ist wieder ein Gegentaktverstärker mit zwei FETs, die in Push-Pull-Konfiguration arbeiten. Die beiden Transistoren werden über einen gemeinsamen Eingangstransformator angesteuert. Der Ausgang des Verstärkers wird über einen weiteren Transformator abgegriffen. Der Untere Teil der Schaltung, ist auch weniger komplex, als man denkt: Im großen und ganzen wird hier nur die über einen Spannungsteiler die BIAS-Spannung für die Transistoren erzeugt.
+
+Man darf sich nicht von der bekannten Eigenschaft eines Feldeffekttransistors täuschen lassen: Bei Gleichspannung ist das Gate praktisch stromlos und besitzt daher eine sehr hohe Eingangsimpedanz. Bei hohen Frequenzen spielen jedoch die parasitären Kapazitäten des Transistors eine wichtige Rolle, insbesondere die Kapazitäten zwischen Gate und Source sowie zwischen Gate und Drain. Ihr kapazitiver Blindwiderstand wird mit steigender Frequenz kleiner, sodass am Gate ein HF-Strom fließen kann. Bei HF-Leistungstransistoren kann die Eingangsimpedanz deshalb deutlich niedriger sein als man es von der Gleichstrombetrachtung eines FETs erwarten würde. Der Eingangstransformator $T_1$ dient daher zur Anpassung der $\qty{50}{\ohm}$ an die niederohmige Eingangsimpedanz der Transistoren.
+
+<margin>
+[picture:786:a_fet_verstaerker:Kurzwellen-Verstärker mit Feldeffekttransistoren]
+</margin>
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 [question:AF417]
 
+---
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+Wie oben schon angedeutet benötigen die aktiven Elemente in einem Leistungsverstärker neben der erforderlichen Betriebsspannung auch eine gleichspannungsmäßige Einstellung des Arbeitspunktes (BIAS). Dieser Arbeitspunkt wird üblicherweise durch Spannungsteiler erzeugt die aus einer stabilisierten Hilfsspannung, durch Verwendung von Trimmpotentiometern für eine optimale Einstellung, die gewünschte BIAS-Spannung an den Elementen erzeugen.
+
+<tip>
+Bei Betrachtung der BIAS-Spannung und deren Auswirkungen auf die Elemente der Schaltung ist die Schaltung nur gleichspannungsmäßig zu betrachten. Hierbei werden Kondensatoren als Elemente, die nur Wechselspannungen übertragen können, ignoriert. Wicklungen von Transformatoren sowie Spulen werden bei der gleichspannungsmäßigen Betrachtung als Kurzschluss gesehen. Grundsätzlich reicht es bei diesen Aufgaben aus, das Grundwissen aus den Klassen N und E zum Ohmschen Gesetz und Spannungsteilern anzuwenden!
+</tip>
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+[question:AF420]
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+---
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+Die Berechnung der BIAS-Spannung bei gegebener Schaltung in der nächsten Frage erfolgt durch Anwendung des Ohmschen-Gesetzes unter Berücksichtigung von Parallel- und Serienschaltung von Widerständen. Wichtig bei der Betrachtung der Frage ist, dass die Gate-Anschlüsse der Transistoren Kapazitäten darstellen und somit bei gleichspannungsmäßiger Betrachtung vernachlässigbar sind.
+
+[question:AF421]
+
+<indepth>
+Der Widerstand $R_5=\qty{51}{\ohm}$ beeinflusst die Gleichspannung am Gate praktisch nicht, da in das Gate des LDMOS-Transistors nahezu kein Gleichstrom fließt. Für das HF-Signal ist $R_5$ jedoch wichtig: Er bedämpft zusammen mit der Gate-Kapazität mögliche hochfrequente Schwingungen und verbessert damit die Stabilität des Verstärkers.
+
+Der Widerstand $R_4=\qty{6,8}{\kilo\ohm}$ sorgt dafür, dass das Gate auch bei einer Unterbrechung der Arbeitspunkteinstellung ein definiertes Potential gegen Masse besitzt. Er entlädt außerdem die Gate-Kapazität und verhindert damit, dass der Transistor durch ein frei schwebendes Gate unbeabsichtigt leitend wird, z. B. wenn das Potentiometer $R_3$ defekt ist. Da $R_4$ parallel zum unteren Zweig des Spannungsteilers liegt, muss er bei der genauen Berechnung der Gate-Spannung berücksichtigt werden.
+</indepth>
+
+---
+
+Die Schaltung in Abbildung [ref:a_fet_verstaerker_vhf] zeigt einen VHF-Leistungsverstärker mit Feldeffekttransistoren. Auch hier arbeiten die beiden Transistoren als Gegentaktendstufe, was der einfache Teil der Schaltung ist. Die kurzen Koaxialleitungen dienen als Teil des Anpassnetzwerks dazu, die niedrige Impedanz der LDMOS-Transistoren auf eine für die übrige Schaltung geeignete Impedanz zu transformieren. Der Rest ist der Schaltung ist erneut die Erzeugung der BIAS-Spannung für die Transistoren inklusive einer Temperaturkompensation. Die Potentiometer $R_1$ und $R_2$ bilden jeweils einen Spannungsteiler, der die BIAS-Spannung für den jeweiligen Transistor einstellt.
+
+[question:AF424]
+[question:AF423]
+
+<margin>
+[picture:783:a_fet_verstaerker_vhf:VHF-Verstärker mit Feldeffekttransistoren]
+</margin>
+
+
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 Ein Pi-Filter (vgl. Abbildung [ref:a_pi_filter]) kann Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang durch das Verhältnis der beiden Kapazitäten anpassen. Die Spule des PI-Filters definiert zusammen mit den beiden Kapazitäten die Auslegungsfrequenz des Filters. Das PI-Filter unterdrückt gleichzeitig durch seinen Tiefpass-Charakter unerwünschte Oberwellen des Sendesignals.
@@ -44,25 +103,6 @@ Ein ähnliche Funktion hat eine LC-Schaltung hinter einem HF-Leistungsverstärke
 
 [question:AF404]
 
-Der Wirkungsgrad eine HF-Leistungsverstärkers wird definiert durch das Verhältnis der vom Leistungsverstärker abgegebenen HF-Ausgangsleistung und der dem Verstärker zugeführten Gleichstrom-Versorgungsleistung.
-
-[question:AF401]
-
-Die aktiven Elemente in einem Leistungsverstärker benötigen neben der erforderlichen Betriebsspannung auch eine gleichspannungsmäßige Einstellung des Arbeitspunktes (BIAS). Dieser Arbeitspunkt wird üblicherweise durch Spannungsteiler erzeugt die aus einer stabilisierten Hilfsspannung, durch Verwendung von Trimmpotentiometern für eine optimale Einstellung, die gewünschte BIAS-Spannung an den Elementen erzeugen.
-Bei Betrachtung der BIAS-Spannung und deren Auswirkungen auf die Elemente der Schaltung ist die Schaltung nur gleichspannungsmäßig zu betrachten. Hierbei werden Kondensatoren als Elemente, die nur Wechselspannungen übertragen können, ignoriert.
-Wicklungen von Transformatoren sowie Spulen werden bei der gleichspannungsmäßigen Betrachtung als Kurzschluss gesehen.
-
-[question:AF420]
-[question:AF423]
-[question:AF424]
-
-%TODO Fragennummern fixen
-%TODO doe Frage 2373 bräuchte eine genauerer Erklärung wie man auf die 3.5 V kommt (370||6800 = 350).
-
-Die Berechnung der BIAS-Spannung bei gegebener Schaltung (Frage AF421) erfolgt durch Anwendung des Ohmschen-Gesetzes unter Berücksichtigung von Parallel- und Serienschaltung von Widerständen. Wichtig bei der Betrachtung der Frage ist, dass die Gate-Anschlüsse der Transistoren Kapazitäten darstellen und somit bei gleichspannungsmäßiger Betrachtung vernachlässigbar sind.
-
-[question:AF421]
-
 Bei Leistungsverstärkern ist es wichtig die einzelnen Stufen HF-Mäßig von der Betriebsspannung bestmöglich zu entkoppeln um Rückwirkungen auf andere Stufen zu vermeiden (Schwingneigung, Modulationseffekte etc.). Dazu werden die Betriebsspannungs-Zuführungen der einzelnen Stufen mit in Serie geschalteten Induktivitäten sowie Abblock-Kondensatoren nach Masse gegeneinander entkoppelt. Diese Anordnung stellt einen Tiefpass dar, da im Idealfall nur die gewünschte DC-Betriebsspannung durchgelassen wird, HF-Anteile jedoch abgeblockt werden.
 
 [question:AF411]
@@ -73,7 +113,3 @@ Bei Leistungsverstärkern ist es wichtig die einzelnen Stufen HF-Mäßig von der
 Die HF-Eigenschaften realer Kondensatoren sind frequenzabhängig. Große Kapazitäten wie Elektrolytkondensatoren können nur bei niedrigen Frequenzen eingesetzt werden und sind im HF-Bereich nur bedingt wirksam. Um auch höhere Frequenzen durch Kondensatoren abzublocken verwendet man häufig eine Kombination aus unterschiedlichen Kondensator-Typen und Kapazitäts-Werten, die zusammen einen größeren Frequenzbereich abblocken können.
 
 [question:AF415]
-
-Um die Gesamtverstärkung eines mehrstufigen Leistungsverstärkers zu ermitteln muss die Differenz zwischen Ausgangs- und Eingangsleistung durch vorzeichenrichtige Subtraktion der dBm-Werte vorgenommen werden. Beispiel: Eingangsleistung $\qty{-5}{\dBm}$, Ausgangsleistung $\qty{20}{\dBm}$ ergibt eine Gesamtverstärkung von $\qty{25}{\dB}$ ($\qty{20}{\dBm} - (\qty{-5}{\dBm}) = \qty{25}{\dB}$)
-
-[question:AF428]

contents/sections/verstaerker_wirkungsgrad.md

@@ -16,6 +16,10 @@ Der Wirkungsgrad ist ein Verhältnis ohne Einheit und kann höchstens den Wert $
 
 $\eta_\mathrm{\%} = \eta \cdot \qty{100}{\percent}$
 
+Der Wirkungsgrad eine HF-Leistungsverstärkers wird also  durch das Verhältnis der vom Leistungsverstärker abgegebenen HF-Ausgangsleistung und der dem Verstärker zugeführten Gleichstrom-Versorgungsleistung definiert.
+
+[question:AF401]
+
 Ein hoher Wirkungsgrad bedeutet, dass nur ein kleiner Teil der aufgenommenen Leistung als Wärme verloren geht. Bei einem niedrigen Wirkungsgrad muss dagegen eine entsprechend größere Verlustleistung durch Kühlkörper oder andere Maßnahmen abgeführt werden.
 
 <tip>

contents/solutions/AF417.md

@@ -0,0 +1 @@
+Bei dieser Frage darf man sich nicht von der bekannten Eigenschaft eines Feldeffekttransistors täuschen lassen: Bei Gleichspannung ist das Gate praktisch stromlos und besitzt daher eine sehr hohe Eingangsimpedanz. Bei hohen Frequenzen spielen jedoch die parasitären Kapazitäten des Transistors eine wichtige Rolle, insbesondere die Kapazitäten zwischen Gate und Source sowie zwischen Gate und Drain. Ihr kapazitiver Blindwiderstand wird mit steigender Frequenz kleiner, sodass am Gate ein HF-Strom fließen kann. Bei HF-Leistungstransistoren kann die Eingangsimpedanz deshalb deutlich niedriger sein als man es von der Gleichstrombetrachtung eines FETs erwarten würde. Der Eingangstransformator $T_1$ dient daher zur Anpassung der $\qty{50}{\ohm}$ an die niederohmige Eingangsimpedanz der Transistoren. Und der Ausgangstransformator $T_2$ dient zur Anpassung der niederohmigen Ausgangsimpedanz der Transistoren an die $\qty{50}{\ohm}$ des nachfolgenden Senders.

contents/solutions/AF420.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Mit dem Potentiometer $R_3$ wird die Gate-Vorspannung und damit der Arbeitspunkt der beiden LDMOS-Transistoren eingestellt.
+
+Wird der Schleifer von $R_3$ in Richtung 3 bewegt, nähert er sich dem Massepotential. Dadurch wird die Gate-Spannung kleiner. Die Gate-Source-Spannung $U_\mathrm{GS}$ beider Transistoren nimmt ab und die Transistoren leiten weniger stark.
+
+Der Drainstrom verringert sich somit in beiden Transistoren.

contents/solutions/AF421.md

@@ -0,0 +1,33 @@
+Die Z-Diode stabilisiert die Spannung am linken Anschluss von $R_2$ auf
+
+$U_Z=\qty{6,2}{\volt}$
+
+Befindet sich der Schleifer von $R_3$ am Anschlag 1, ist der Schleifer direkt mit dem oberen Anschluss von $R_3$ verbunden. Von diesem Punkt nach Masse liegen zwei Zweige parallel:
+
+$R_4=\qty{6,8}{\kilo\ohm}$
+
+und
+
+$R_3+R_6=\qty{220}{\ohm}+\qty{150}{\ohm}=\qty{370}{\ohm}$
+
+Der Ersatzwiderstand nach Masse beträgt damit:
+
+$R_\mathrm{u}=R_4\parallel(R_3+R_6)$
+
+$R_\mathrm{u}=\frac{\qty{6800}{\ohm}\cdot\qty{370}{\ohm}}{\qty{6800}{\ohm}+\qty{370}{\ohm}}\approx\qty{351}{\ohm}$
+
+Nun ist auch $R_2=\qty{270}{\ohm}$ zu berücksichtigen. $R_2$ und $R_\mathrm{u}$ bilden an der stabilisierten Spannung von $\qty{6,2}{\volt}$ einen Spannungsteiler:
+
+$U_\mathrm{G}=\qty{6,2}{\volt}\cdot\frac{\qty{351}{\ohm}}{\qty{270}{\ohm}+\qty{351}{\ohm}}\approx\qty{3,5}{\volt}$
+
+Da die Source-Anschlüsse der Transistoren auf Masse liegen, entspricht die Gate-Spannung gleichzeitig der Gate-Source-Spannung:
+
+$U_\mathrm{GS}\approx\qty{3,5}{\volt}$
+
+Die Gate-Source-Spannung beträgt somit ungefähr $\qty{3,5}{\volt}$.
+
+Übrigens: 
+
+Der Widerstand $R_5=\qty{51}{\ohm}$ beeinflusst die Gleichspannung am Gate praktisch nicht, da in das Gate des LDMOS-Transistors nahezu kein Gleichstrom fließt. Für das HF-Signal ist $R_5$ jedoch wichtig: Er bedämpft zusammen mit der Gate-Kapazität mögliche hochfrequente Schwingungen und verbessert damit die Stabilität des Verstärkers.
+
+Der Widerstand $R_4=\qty{6,8}{\kilo\ohm}$ sorgt dafür, dass das Gate auch bei einer Unterbrechung der Arbeitspunkteinstellung ein definiertes Potential gegen Masse besitzt. Er entlädt außerdem die Gate-Kapazität und verhindert damit, dass der Transistor durch ein frei schwebendes Gate unbeabsichtigt leitend wird. Da $R_4$ parallel zum unteren Zweig des Spannungsteilers liegt, muss er bei der genauen Berechnung der Gate-Spannung berücksichtigt werden.

contents/solutions/AF423.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Mit $R_1$ und $R_2$ werden die Gate-Vorspannungen und damit die Arbeitspunkte der beiden LDMOS-Transistoren getrennt eingestellt.
+
+Werden die Schleifer von $R_1$ und $R_2$ jeweils in Richtung $U_\mathrm{BIAS}$ verstellt, steigt die Gate-Spannung der zugehörigen Transistoren. Dadurch wird die Gate-Source-Spannung $U_\mathrm{GS}$ größer und die Transistoren leiten stärker.
+
+Um den Ruhestrom der Endstufe zu erhöhen, müssen daher sowohl $R_1$ als auch $R_2$ in Richtung $U_\mathrm{BIAS}$ verstellt werden.

contents/solutions/AF424.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Mit dem Potentiometer $R_4$ wird die Gate-Vorspannung und damit der Arbeitspunkt von Transistor 1 eingestellt.
+
+Wird der Schleifer von $R_4$ in Richtung $U_\mathrm{BIAS}$ verstellt, steigt die Gate-Spannung von Transistor 1. Dadurch wird die Gate-Source-Spannung $U_\mathrm{GS}$ größer und Transistor 1 leitet stärker. Sein Drainstrom steigt.
+
+Der Arbeitspunkt von Transistor 2 wird über den separaten Einstellwiderstand im unteren Zweig bestimmt und durch $R_4$ nicht beeinflusst. Sein Drainstrom bleibt daher konstant.

contents/solutions/AF428.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+Die Gesamtverstärkung des Sendezweigs ergibt sich aus der Differenz zwischen Ausgangs- und Eingangsleistung in dBm.
+
+Am Eingang des Verstärkerzweigs liegen
+
+$P_\mathrm{in}=\qty{-5}{\decibelmilliwatt}$
+
+an, am Ausgang
+
+$P_\mathrm{out}=\qty{43}{\decibelmilliwatt}$.
+
+Damit beträgt die Gesamtverstärkung:
+
+$G=P_\mathrm{out}-P_\mathrm{in}=\qty{43}{\decibelmilliwatt}-\left(\qty{-5}{\decibelmilliwatt}\right)=\qty{48}{\decibel}$
+
+Die Gesamtverstärkung des Sendezweigs beträgt somit $\qty{48}{\decibel}$.