refactor: verkuerzungsfaktor

contents/solutions/AG103.md

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+Gegeben ist die Gesamtlänge des Halbwellendipols mit $\qty{20}{\meter}$. Für einen Halbwellendipol gilt unter Berücksichtigung des Verkürzungsfaktors
+
+$l = \frac{\lambda}{2} \cdot k$.
+
+Mit dem Verkürzungsfaktor $k=\num{0,95}$ ergibt sich für die Wellenlänge
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+$\lambda = \frac{2l}{k} = \frac{2\cdot\qty{20}{\meter}}{\num{0,95}} \approx \qty{42,11}{\meter}$.
+
+Mit
+
+$f=\frac{c}{\lambda}$
+
+ergibt sich damit
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+$f = \frac{\qty{300}{\mega\meter\per\second}}{\qty{42,11}{\meter}} \approx \qty{7,125}{\mega\hertz}$.
+
+Der Dipol ist somit bei einer Frequenz von etwa $\qty{7,125}{\mega\hertz}$ resonant.