Superminaren/50ohm-contents-dl
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use \qty, \unit, and \num in Chapter 13 slides

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Fix factor for IP3
Fix split environment in Doppelsuper slides
Fix term "GPS-synchronisierte Oszillatoren"
This commit is contained in:
DC6GF
2026-02-27 09:42:16 +01:00
parent b57963c2a6
commit 9791ecd535
15 changed files with 149 additions and 145 deletions
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contents/slides/bfo_2.md
+2 -2
View File
@@ -9,8 +9,8 @@
* BFO muss Abstand zum CW-Signal haben * BFO muss Abstand zum CW-Signal haben
* So viel, wie das hörbare CW-Signal sein soll * So viel, wie das hörbare CW-Signal sein soll
* Angenehmer Ton bei 600 bis 900 Hz * Angenehmer Ton bei $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$
* Meistens bei 800 Hz * Meistens bei $\qty{800}{\hertz}$
--- ---
[question:AF211] [question:AF211]
contents/slides/daempfungsglieder.md
+12 -12
View File
@@ -17,7 +17,7 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als Π
<right> <right>
* Dämpfung über Widerstände und Umwandlung in Wärme * Dämpfung über Widerstände und Umwandlung in Wärme
* Bei symmetrischen Dämpfungsgliedern sind Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich * Bei symmetrischen Dämpfungsgliedern sind Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich
* Üblicherweise 50 Ω * Üblicherweise $\qty{50}{\ohm}$
</right> </right>
--- ---
@@ -25,9 +25,9 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als &Pi;
[picture:341:daempfungsglied_t:Dämpfungsglied in T-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand] [picture:341:daempfungsglied_t:Dämpfungsglied in T-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand]
</left> </left>
<right> <right>
* Dämpfung wird in dB angegeben * Dämpfung wird in $\unit{\dB}$ angegeben
* z.B 20dB = Faktor 100 * z.B. $\qty{20}{\dB}$ = Faktor $\num{100}$
* 100 W Eingangsleistung &rArr; 1 W Ausgangsleistung * $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung &rArr; $\qty{1}{\watt}$ Ausgangsleistung
</right> </right>
<note> <note>
Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
@@ -37,40 +37,40 @@ Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
[question:AD806] [question:AD806]
--- style="font-size: smaller;" --- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $P_1 = 100W$ * gegeben: $P_1 = \qty{100}{\watt}$
* gegeben: $a = 20dB$ * gegeben: $a = \qty{20}{\dB}$
* gesucht: $\Delta P = P_2 - P_1$ * gesucht: $\Delta P = P_2 - P_1$
<fragment> <fragment>
$\begin{split} a &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow \frac{a}{10} &= \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{10}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}}\end{split}$ $\begin{split} a &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}}{\dB}\\ \Rightarrow \frac{a}{\qty{10}{\dB}} &= \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}}}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
<fragment> <fragment>
$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{100W}{10^{\frac{20}{10}}} = 1W$ $P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{\qty{100}{\watt}}{10^{\frac{20}{10}}} = \qty{1}{\watt}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$\Delta P = P_2 - P_1 = 100W - 1W = 99W$ $\Delta P = P_2 - P_1 = \qty{100}{\watt} - \qty{1}{\watt} = \qty{99}{\watt}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AD803] [question:AD803]
--- ---
#### Lösungweg #### Lösungweg
* 20dB entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor 100 * $\qty{20}{\dB}$ entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor $\num{100}$
--- ---
[question:AD804] [question:AD804]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* 6dB entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor 4 * $\qty{6}{\dB}$ entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor $\num{4}$
--- ---
[question:AD805] [question:AD805]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also 50Ω * Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also $\qty{50}{\ohm}$
--- ---
contents/slides/demodulator.md
+1 -1
View File
@@ -47,7 +47,7 @@
<right> <right>
* FM-Demodulation mittels Flankendiskriminator * FM-Demodulation mittels Flankendiskriminator
* Signal aus der Zwischenfrequenz läuft in einen Schwingkreis * Signal aus der Zwischenfrequenz läuft in einen Schwingkreis
* Schwingkreis: Resonanzfrequenz \(f_\text{res}\) leicht versetzt zu \(f_\text{ZF}\) * Schwingkreis: Resonanzfrequenz $f_\text{res}$ leicht versetzt zu $f_\text{ZF}$
* Frequenzänderungen werden in Amplitudenänderungen umgewandelt * Frequenzänderungen werden in Amplitudenänderungen umgewandelt
* Nachgeschalteter AM-Demodulator liefert die NF * Nachgeschalteter AM-Demodulator liefert die NF
</right> </right>
contents/slides/doppelueberlagerungsempfaenger_doppelsuper.md
+28 -24
View File
@@ -60,28 +60,32 @@
[question:AF210] [question:AF210]
--- style="font-size: smaller;" --- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f_E = 3\dots30MHz$ * gegeben: $f_E = 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$ * gegeben: $f_{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
* gesucht: $f_{OSZ}$ * gesucht: $f_{OSZ}$
<fragment> <fragment>
$f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$ $f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <left>
1. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= 50MHz \, + \, 3\dots30MHz\\ &= 53\dots80MHz \end{split}$ 1. Lösung:
2. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= 50MHz \, - \, 3\dots30MHz\\ &= 47\dots20MHz \end{split}$ $\begin{split}f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, + \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 53\dots\qty{80}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </left>
<right>
2. Lösung:
$\begin{split}f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, - \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 47\dots\qty{20}{\mega\hertz}\end{split}$
</right>
--- ---
[question:AF120] [question:AF120]
--- style="font-size: smaller;" --- style="font-size: smaller;"
### Lösungsweg ### Lösungsweg
<left> <left>
* gegeben: $f_{E} = 3,65MHz$ * gegeben: $f_{E} = \qty{3,65}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$ * gegeben: $f_{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
</left> </left>
<right> <right>
* gegeben: $f_{ZF2} = 9MHz$ * gegeben: $f_{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_{NF} = 455kHz$ * gegeben: $f_{NF} = \qty{455}{\kilo\hertz}$
</right> </right>
* gesucht: $f_{OSZ}$ für $f_{VFO}, f_{CO1}, f_{CO2}$ * gesucht: $f_{OSZ}$ für $f_{VFO}, f_{CO1}, f_{CO2}$
@@ -89,28 +93,28 @@ $f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
$f_{ZF1} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{OSZ}\\ f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_{ZF}\,-\,f_E\\ f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$ $f_{ZF1} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{OSZ}\\ f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_{ZF}\,-\,f_E\\ f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = 50MHz\,-\,3,65MHz = 46,35MHz\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,+\,50MHz = 53,64MHz\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,-\,50MHz = \cancel{-46,35MHz}\end{cases}$ $f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{3,65}{\mega\hertz} = \qty{46,35}{\mega\hertz}\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,+\,\qty{50}{\mega\hertz} = \qty{53,64}{\mega\hertz}\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-46,35}{\mega\hertz}}\end{cases}$
</fragment> </fragment>
--- style="font-size: smaller;"‚ --- style="font-size: smaller;"‚
<fragment> <fragment>
$f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = 9MHz\,-\,50MHz = \cancel{-41MHz}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 50MHz\,+\,9MHz = 59MHz\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 50MHz\,-\,9MHz = 41MHz\end{cases}$ $f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-41}{\mega\hertz}}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{59}{\mega\hertz}\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{41}{\mega\hertz}\end{cases}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = 455kHz\,-\,9MHz = \cancel{-8,545MHz}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = 9MHz\,+\,455kHz = 9,455MHz\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = 9MHz\,-\,455kHz = 8,545MHz\end{cases}$ $f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = \qty{455}{\kilo\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-8,545}{\mega\hertz}}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,+\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{9,455}{\mega\hertz}\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{8,545}{\mega\hertz}\end{cases}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,545MHz \And \bold{9,455MHz}$ VFO: $\bold{\qty{46,35}{\mega\hertz}} \And \qty{53,65}{\mega\hertz}$, CO1: $\bold{\qty{41}{\mega\hertz}} \And \qty{59}{\mega\hertz}$, CO2: $\qty{8,545}{\mega\hertz} \And \bold{\qty{9,455}{\mega\hertz}}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AF118] [question:AF118]
--- style="font-size: smaller;"‚ --- style="font-size: smaller;"‚
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
<left> <left>
* gegeben: $f_{E} = 21,1MHz$ * gegeben: $f_{E} = \qty{21,1}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_{ZF1} = 9MHz$ * gegeben: $f_{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}$
</left> </left>
<right> <right>
* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$ * gegeben: $f_{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
</right> </right>
* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \lt f_{ZF1}$ * gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \lt f_{ZF1}$
@@ -118,10 +122,10 @@ VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,54
$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$ $f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 21,1MHz\,+\,9MHz = 30,1MHz$ $f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = \qty{21,1}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{30,1}{\mega\hertz}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{8,54}{\mega\hertz}$
</fragment> </fragment>
--- ---
@@ -129,11 +133,11 @@ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
--- style="font-size: smaller;"‚ --- style="font-size: smaller;"‚
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
<left> <left>
* gegeben: $f_{E} = 28MHz$ * gegeben: $f_{E} = \qty{28}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_{ZF1} = 10,7MHz$ * gegeben: $f_{ZF1} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
</left> </left>
<right> <right>
* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$ * gegeben: $f_{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
</right> </right>
* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \gt f_{ZF1}$ * gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \gt f_{ZF1}$
@@ -141,8 +145,8 @@ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$ $f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 28MHz\,+\,10,7MHz = 38,70MHz$ $f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = \qty{28}{\mega\hertz}\,+\,\qty{10,7}{\mega\hertz} = \qty{38,70}{\mega\hertz}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
$f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 10,7MHz\,+\,460kHz = 11,16MHz$ $f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = \qty{10,7}{\mega\hertz}\,+\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{11,16}{\mega\hertz}$
</fragment> </fragment>
contents/slides/frequenzgenauigkeit.md
+36 -36
View File
@@ -1,14 +1,14 @@
## Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen ## Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen
* Genauigkeitsangaben erfolgen in % (z.B. ${1 \cdot 10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = ${1 \cdot 10^{-6}}$) * Genauigkeitsangaben erfolgen in $\unit{\percent}$ (z.B. ${1 \cdot \num{10^{-2}}}$) oder in parts per million ($\qty{1}{\ppm} = {1 \cdot \num{10^{-6}}}$)
* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot 10^{-7}}$ * Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot \num{10^{-7}}}$
* Die angegebene Genauigkeit wird mit der Frequenz multipliziert, um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen * Die angegebene Genauigkeit wird mit der Frequenz multipliziert, um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen
<note> <note>
Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen: Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:
\(1 \cdot 10^{-2} = \frac{1}{10^2}\) $1 \cdot \num{10^{-2}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
\(1 \cdot 10^{-6} = \frac{1}{10^6}\) $1 \cdot \num{10^{-6}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
usw. usw.
</note> </note>
@@ -16,100 +16,100 @@ usw.
[question:AA115] [question:AA115]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f = 435MHz$ * gegeben: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$
* gesucht: $1ppm$ von $f$ * gesucht: $\qty{1}{\ppm}$ von $f$
<fragment> <fragment>
$435MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 435Hz$ $\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{\num{10^6}}} = \qty{435}{\hertz}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AA116] [question:AA116]
--- ---
#### Lösungsweg Teil 1 #### Lösungsweg Teil 1
* gegeben: $f = 14,200.000MHz$ * gegeben: $f = \qty{14,200000}{\mega\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
* gesucht: $f_{min}, f_{max}$ * gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,-\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,-\,142Hz\\ &= 14,199858MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,199858}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
#### Lösungsweg Teil 2 #### Lösungsweg Teil 2
* gegeben: $f = 14,200.000MHz$ * gegeben: $f = 14,200.\qty{000}{\mega\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
* gesucht: $f_{min}, f_{max}$ * gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,+\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,+\,142Hz\\ &= 14,200142MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,200142}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AI506] [question:AI506]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f = 29MHz$ * gegeben: $f = \qty{29}{\mega\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 0,01\%$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{0,01}{\percent}$
* gesucht: $\Delta f$ * gesucht: $\Delta f$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}\Delta f &= 29MHz \cdot 0,01\%\\ &= 29\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 100\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 2900Hz\end{split}$ $\begin{split}\Delta f &= \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent}\\ &= 29\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{2900}{\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AI507] [question:AI507]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f = 14100kHz$ * gegeben: $f = \qty{14100}{\kilo\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm0,00001\%$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{0,00001}{\percent}$
* gesucht: $\Delta f$ * gesucht: $\Delta f$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}\Delta f &= 14100kHz \cdot 0,00001\%\\ &= 14,1\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 0,1\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 1,41Hz\end{split}$ $\begin{split}\Delta f &= \qty{14100}{\kilo\hertz} \cdot \qty{0,00001}{\percent}\\ &= 14,1\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 0,1\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{1,41}{\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AI508] [question:AI508]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f = 100MHz$ * gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm1ppm$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{1}{\ppm}$
* gesucht: $\Delta f$ * gesucht: $\Delta f$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}\Delta f &= 100MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{100\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 100Hz\end{split}$ $\begin{split}\Delta f &= \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{100\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{100}{\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AI509] [question:AI509]
--- style="font-size: smaller;" --- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f = 145MHz$ * gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
* gesucht: $f_{min},f_{max}$ * gesucht: $f_\text{min},f_\text{max}$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}\Delta f &= 145MHz \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 1450Hz\end{split}$ $\begin{split}\Delta f &= \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{1450}{\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
<left> <left>
$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= 145MHz\,-\,1450Hz\\ &= 144,99855MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
</left> </left>
<right> <right>
$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= 145MHz\,+\,1450Hz\\ &= 145,00145MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
</right> </right>
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AI510] [question:AI510]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f = 144,400MHz$ * gegeben: $f = \qty{144,400}{\mega\hertz}$
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 1ppm$ * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{1}{\ppm}$
* gegeben: $f_{B,max} = 2,7kHz$ * gegeben: $f_{B,\text{max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
* gesucht: $f_{B,max,Abw}$ * gesucht: $f_{B,\text{max},\text{Abw}}$
<fragment> <fragment>
<left> <left>
$\begin{split}\Delta f &= 144,4MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{144,4\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 144,4Hz\end{split}$ $\begin{split}\Delta f &= \qty{144,4}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{144,4\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{144,4}{\hertz}\end{split}$
</left> </left>
</fragment> </fragment>
<fragment> <fragment>
<right> <right>
$\begin{split}f_{B,max,Abw} &= f_{B,max} + \Delta f\\ &= 2,7kHz + 144,4Hz\\ &= 2,8444kHz\end{split}$ $\begin{split}f_{B,\text{max},\text{Abw}} &= f_{B,\text{max}} + \Delta f\\ &= \qty{2,7}{\kilo\hertz} + \qty{144,4}{\hertz}\\ &= \qty{2,8444}{\kilo\hertz}\end{split}$
</right> </right>
</fragment> </fragment>
contents/slides/frequenzmessung_1.md
+7 -7
View File
@@ -4,7 +4,7 @@
* *Frequenzzähler* zur Messung von Oszillatorfrequenzen * *Frequenzzähler* zur Messung von Oszillatorfrequenzen
</left> </left>
<right> <right>
[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.] [photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
</right> </right>
--- ---
@@ -12,13 +12,13 @@
--- ---
<left> <left>
* Anzeige der Frequenz * Anzeige der Frequenz
* Bei älteren Geräten steht hinten ein 10<sup>x</sup>-Multiplikator * Bei älteren Geräten steht hinten ein $10^x$-Multiplikator
</left> </left>
<right> <right>
[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der 455 · 10<sup>3</sup> Hz anzeigt] [photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $455 \cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
</right> </right>
<note> <note>
* 455 kHz ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern * $\qty{455}{\kilo\hertz}$ ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
* Die wird gemessen, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist * Die wird gemessen, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist
</note> </note>
@@ -26,12 +26,12 @@
<left> <left>
* Abgleichanleitung verlangt oft Einstellung bis auf eine bestimmte Abweichung * Abgleichanleitung verlangt oft Einstellung bis auf eine bestimmte Abweichung
* z.B. ±10 Hz * z.B. $\pm\qty{10}{\hertz}$
* Stellenwert der Ziffern kennen * Stellenwert der Ziffern kennen
* Auf Komma und Einheitenpräfix oder Multiplikator achten * Auf Komma und Einheitenpräfix oder Multiplikator achten
</left> </left>
<right> <right>
[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.] [picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
[picture:104:e_frequenzzaehler_weniger_stellen:Manche Anzeigen eines Frequenzzählers haben weniger Nachkommastellen] [picture:104:e_frequenzzaehler_weniger_stellen:Manche Anzeigen eines Frequenzzählers haben weniger Nachkommastellen]
</right> </right>
@@ -48,7 +48,7 @@
* Angelegte Frequenz wird durch einen festen Wert geteilt * Angelegte Frequenz wird durch einen festen Wert geteilt
* Ergebnis wird als elektrische Schwingung ausgegeben * Ergebnis wird als elektrische Schwingung ausgegeben
* *Vorteiler* genannt, da zwischen Messobjekt und Zähler geschaltet * *Vorteiler* genannt, da zwischen Messobjekt und Zähler geschaltet
* 10:1-Teiler bei 2,4 GHz &rArr; 240 MHz * 10:1-Teiler bei $\qty{2,4}{\giga\hertz} \rightarrow \qty{240}{\mega\hertz}$
--- ---
contents/slides/frequenzmessung_2.md
+2 -2
View File
@@ -3,7 +3,7 @@
* Empfangsfrequenz lässt sich meist nicht direkt messen, da kein Messpunkt vorhanden ist * Empfangsfrequenz lässt sich meist nicht direkt messen, da kein Messpunkt vorhanden ist
* Zum Überprüfen wird ein genauer Oszillator oder Frequenzgenerator an die Antennenbuchse angeschlossen * Zum Überprüfen wird ein genauer Oszillator oder Frequenzgenerator an die Antennenbuchse angeschlossen
* Vergleich der Generatorfrequenz mit der Empfängeranzeige * Vergleich der Generatorfrequenz mit der Empfängeranzeige
* GPS-disziplinierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit * GPS-synchronisierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit
<note> <note>
Ein direkt angeschlossener Frequenzgenerator kann einen Empfängereingang leicht beschädigen. Im Zweifelsfall sollte die Messung mit der niedrigsten Spannung des Generators und einem Dämpfungsglied begonnen werden. Ein direkt angeschlossener Frequenzgenerator kann einen Empfängereingang leicht beschädigen. Im Zweifelsfall sollte die Messung mit der niedrigsten Spannung des Generators und einem Dämpfungsglied begonnen werden.
@@ -49,7 +49,7 @@ SSB-Sender erzeugen ohne Modulation kein Signal. Um ihre Sendefrequenz zu messen
* Einfache Frequenzzähler arbeiten fast immer mit einer sogenannten *Torzeit* * Einfache Frequenzzähler arbeiten fast immer mit einer sogenannten *Torzeit*
* Das Gerät schaltet den Eingang für eine bestimmte Zeit ein, zählt die Perioden und berechnet daraus die Frequenz * Das Gerät schaltet den Eingang für eine bestimmte Zeit ein, zählt die Perioden und berechnet daraus die Frequenz
* Eine Torzeit von 1 Sekunde liefert direkt die Frequenz in Hertz * Eine Torzeit von $\qty{1}{\second}$ liefert direkt die Frequenz in $\unit{\hertz}$
* Kurze Torzeit: schnelle Aktualisierung * Kurze Torzeit: schnelle Aktualisierung
* Lange Torzeit: höhere Messgenauigkeit * Lange Torzeit: höhere Messgenauigkeit
contents/slides/intermodulation_kreuzmodulation.md
+3 -3
View File
@@ -27,7 +27,7 @@
--- ---
### Großsignalfestigkeit IP3 ### Großsignalfestigkeit IP3
* Interception Point IP3 * Interception Point dritter Ordnung IP3
* Maß für den Punkt, an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignal erreichen * Maß für den Punkt, an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignal erreichen
* Je höher der IP3 eines Empfängers, umso größere Signale können störungsfrei verarbeitet werden * Je höher der IP3 eines Empfängers, umso größere Signale können störungsfrei verarbeitet werden
@@ -39,8 +39,8 @@
* Zuschaltbares Dämpfungsglied am Empfängereingang * Zuschaltbares Dämpfungsglied am Empfängereingang
* Intermodulationsprodukte und Kreuzmodulation werden verringert * Intermodulationsprodukte und Kreuzmodulation werden verringert
* Nutzsignal wird um den Faktor des Dämpfungsglieds reduziert * Nutzsignal wird um den Faktor des Dämpfungsglieds reduziert
* Störsignale auf den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt * Störsignale um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{dB}$ abgeschwächt
* Beispiel: Attenuator 10dB &rarr; Nutzsignal 10dB &rarr; Mischprodukte 30dB * Beispiel: Attenuator $\qty{10}{\dB}$ &rarr; Nutzsignal $\qty{10}{\dB}$ &rarr; Mischprodukte $\qty{30}{\dB}$
--- ---
[question:AF220] [question:AF220]
contents/slides/low_noise_block.md
+1 -1
View File
@@ -17,7 +17,7 @@
* Benötigt Spannungsversorgung * Benötigt Spannungsversorgung
* Einsatz von BIAS-T * Einsatz von BIAS-T
* Unterschiedliche Spannungen für unterschiedliche Polarisation * Unterschiedliche Spannungen für unterschiedliche Polarisation
* Üblicherweise 12 V und 18 V * Üblicherweise $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$
</right> </right>
--- ---
contents/slides/mischer_2.md
+2 -2
View File
@@ -27,8 +27,8 @@ Steuerkennlinien können linear oder nicht-linear sein
* Am Ausgang eines Mischers soll nur das Mischprodukt erscheinen * Am Ausgang eines Mischers soll nur das Mischprodukt erscheinen
* Unerwünschte Mischprodukte und die Eingangssignale sollen maximal unterdrückt werden * Unerwünschte Mischprodukte und die Eingangssignale sollen maximal unterdrückt werden
* 4 Dioden in Ringschaltung * 4 Dioden in Ringschaltung
* Oszillator an U2 schaltet immer zwei Dioden aktiv * Oszillator an $U_2$ schaltet immer zwei Dioden aktiv
* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von U1 zum Ausgang gelangen * In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von $U_1$ zum Ausgang gelangen
</right> </right>
<note> <note>
Nicht mit der Brückenschaltung verwechseln! Nicht mit der Brückenschaltung verwechseln!
contents/slides/rauschen.md
+4 -4
View File
@@ -3,7 +3,7 @@
* Bspw. bei Verwendung verschiedener Filter * Bspw. bei Verwendung verschiedener Filter
<fragment> <fragment>
$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB$ $\Delta P_R = \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}}{\dB}$
</fragment> </fragment>
--- ---
@@ -12,10 +12,10 @@ $\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB$
[question:AB409] [question:AB409]
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#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $B_1 = 2,5kHz$ * gegeben: $B_1 = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
* gegeben: $B_2 = 0,5kHz$ * gegeben: $B_2 = \qty{0,5}{\kilo\hertz}$
* gesucht: $\Delta P_R$ * gesucht: $\Delta P_R$
<fragment> <fragment>
$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{2,5kHz}{0,5kHz}\right)}dB \approx 7dB$ $\begin{split}\Delta P_R &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{2,5}{\kilo\hertz}}{\qty{0,5}{\kilo\hertz}}\right)}}{\dB}\\ &\approx \qty{7}{\dB}\end{split}$
</fragment> </fragment>
contents/slides/s_meter.md
+20 -20
View File
@@ -4,9 +4,9 @@
</left> </left>
<right> <right>
* Anzeige der Empfangsstärke des anliegenden HF-Signals * Anzeige der Empfangsstärke des anliegenden HF-Signals
* 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit +dB * 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit $\qty{+}{\dB}$
* Bis S9: Eine S-Stufe entspricht 6dB * Bis S9: Eine S-Stufe entspricht $\qty{6}{\dB}$
* 6dB: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$ * $\qty{6}{\dB}$: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$
</right> </right>
--- ---
@@ -14,62 +14,62 @@
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* von S3 bis S7 sind 3-Stufen * von S4 bis S7 sind 3-Stufen
* $3\cdot 6dB = 18dB$ * $3\cdot \qty{6}{\dB} = \qty{18}{\dB}$
--- ---
[question:AF104] [question:AF104]
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#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* von S7 auf S9+8dB sind 6dB+6dB+8dB = 20dB * von S7 auf S9$\qty{+8}{\dB}$ sind $\qty{6}{\dB} + \qty{6}{\dB} + \qty{8}{\dB} = \qty{20}{\dB}$
* 20dB entsprechen der 100-fachen Leistung * $\qty{20}{\dB}$ entsprechen der $\num{100}$-fachen Leistung
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[question:AF101] [question:AF101]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* von 25W auf 100W sind $\frac{100W}{25W} = 4$-fache Leistung * von $\qty{25}{\watt}$ auf $\qty{100}{\watt}$ sind $\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{25}{\watt}} = 4$-fache Leistung
* 4-fache Leistung entsprich einer S-Stufe * $\num{4}$-fache Leistung entsprich einer S-Stufe
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[question:AF102] [question:AF102]
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### Lösungsweg ### Lösungsweg
* von 100W auf 400W sind $\frac{400W}{100W} = 4$-fache Leistung * von $\qty{100}{\watt}$ auf $\qty{400}{\watt}$ sind $\frac{\qty{400}{\watt}}{\qty{100}{\watt}} = 4$-fache Leistung
* 4-fache Leistung entspricht einer S-Stufe * $\num{4}$-fache Leistung entspricht einer S-Stufe
--- ---
[question:AF103] [question:AF103]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* von 10W auf 100W sind $\frac{100W}{10W} = 10$-fache Leistung * von $\qty{10}{\watt}$ auf $\qty{100}{\watt}$ sind $\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{10}{\watt}} = 10$-fache Leistung
* 10-fache Leistung entspricht 10dB * $\num{10}$-fache Leistung entspricht $\qty{10}{\dB}$
* von S8 auf S9 sind 6dB * von S8 auf S9 sind $\qty{6}{\dB}$
* die restlichen 4dB kommen als +4dB oben drauf * die restlichen $\qty{4}{\dB}$ kommen als $\qty{+4}{\dB}$ oben drauf
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[question:AA114] [question:AA114]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* von S9+20dB auf S8 sind 26dB * von S9$\qty{+20}{\dB}$ auf S8 sind $\qty{26}{\dB}$
--- ---
### Spannung am Eingang ### Spannung am Eingang
* Kurzwelle bis 30 MHz: S9 &rArr; 50 µV an 50 Ω * Kurzwelle bis $\qty{30}{\mega\hertz}$: S9 &rArr; $\qty{50}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$
* VHF bei 144 MHz: S9 &rArr; 5 µV an 50 Ω * VHF bei $\qty{144}{\mega\hertz}$: S9 &rArr; $\qty{5}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$
--- ---
[question:AF105] [question:AF105]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* von S9 auf S8 sind 6dB * von S9 auf S8 sind $\qty{6}{\dB}$
* Das ist die halbe Spannung * Das ist die halbe Spannung
* $\frac{50µV}{2} = 25µV$ * $\frac{\qty{50}{\micro\volt}}{2} = \qty{25}{\micro\volt}$
contents/slides/snr_rauschzahl.md
+2 -2
View File
@@ -11,8 +11,8 @@
* Wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben * Wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben
* Verschlechterung des SNR bei Durchgang des Signals durch den Verstärker * Verschlechterung des SNR bei Durchgang des Signals durch den Verstärker
* Verhältnis von eingehendem SNR zu ausgehendem SNR * Verhältnis von eingehendem SNR zu ausgehendem SNR
* Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in dB * Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in $\unit{\dB}$
* Rauschzahl 2 &rarr; Rauschmaß 3dB * Rauschzahl $\num{2}$ &rarr; Rauschmaß $\qty{3}{\dB}$
--- ---
[question:AF228] [question:AF228]
contents/slides/spiegelfrequenzen.md
+26 -26
View File
@@ -1,35 +1,35 @@
<left> <left>
[picture:807:spiegelfrequenzen_mischen1:Mischvorgang mit Empfangsfrequenz $f_\text{e}$, Oszillatorfrequenz $f_\text{o}$ und der Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$] [picture:807:spiegelfrequenzen_mischen1:Mischvorgang mit Empfangsfrequenz $f_\text{E}$, Oszillatorfrequenz $f_\text{OSZ}$ und der Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$]
$f_{ZF} = \left|f_e \pm f_o\right|$ $f_\text{ZF} = \left|f_\text{e} \pm f_\text{o}\right|$
</left> </left>
<right> <right>
Im Mischprozess zur $f_{ZF}$ werden prinzipbedingt immer zwei Empfangsfrequenzen ausgewählt Im Mischprozess zur $f_\text{ZF}$ werden prinzipbedingt immer zwei Empfangsfrequenzen ausgewählt
</right> </right>
--- ---
<left> <left>
[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_{ZF}$ führen] [picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_\text{ZF}$ führen]
</left> </left>
<right> <right>
* Gewünschte Empfangsfrequenz $f_{e1}$ &rarr; Spiegelfrequenz $f_{e2}$ * Gewünschte Empfangsfrequenz $f_\text{e1}$ &rarr; Spiegelfrequenz $f_\text{e2}$
* Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz &rarr; ${2 \cdot f_{ZF}}$ * Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz &rarr; ${2 \cdot f_\text{ZF}}$
</right> </right>
--- ---
<left> <left>
Oszillator schwingt oberhalb der Empfangsfrequenz<br/> Oszillator schwingt oberhalb der Empfangsfrequenz<br/>
&darr;<br/> &darr;<br/>
Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz
</left> </left>
<right> <right>
Oszillator schwingt unterhalb der Empfangsfrequenz<br/> Oszillator schwingt unterhalb der Empfangsfrequenz<br/>
&darr;<br/> &darr;<br/>
Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz
</right> </right>
--- ---
$f_S = 2 \cdot f_{OSZ}\,-\,f_E =\\ \begin{cases}f_{OSZ}\,+\,f_{ZF} = f_E\,+\,2 \cdot f_{ZF} &\text{wenn } f_E \lt f_{OSZ} \\ f_{OSZ}\,-\,f_{ZF} = f_E\,-\,2 \cdot f_{ZF} &\text{wenn } f_E \gt f_{OSZ} \end{cases}$ $f_\text{S} = 2 \cdot f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E} =\\ \begin{cases}f_\text{OSZ}\,+\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,+\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \lt f_\text{OSZ} \\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,-\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \gt f_\text{OSZ} \end{cases}$
--- ---
## Spiegelfrequenzunterdrückung ## Spiegelfrequenzunterdrückung
@@ -53,23 +53,23 @@ Maßnahme für eine möglichst hohe Unterdrückung:
[question:AF202] [question:AF202]
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#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f_{OSZ} = 134,9MHz$ * gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{134,9}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_E = 145,6MHz$ * gegeben: $f_\text{E} = \qty{145,6}{\mega\hertz}$
* gesucht: $f_S$ * gesucht: $f_\text{S}$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 134,9MHz - 145,6MHz\\ &= 124,2MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{134,9}{\mega\hertz} - \qty{145,6}{\mega\hertz}\\ &= \qty{124,2}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AF203] [question:AF203]
--- ---
#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f_{OSZ} = 39MHz$ * gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{39}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_E = 28,3MHz$ * gegeben: $f_\text{E} = \qty{28,3}{\mega\hertz}$
* gesucht: $f_S$ * gesucht: $f_\text{S}$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 39MHz - 28,3MHz\\ &= 49,7MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{39}{\mega\hertz} - \qty{28,3}{\mega\hertz}\\ &= \qty{49,7}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AF204] [question:AF204]
@@ -79,24 +79,24 @@ $\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 39MHz - 28,3MHz\\ &= 49,
[question:AF107] [question:AF107]
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#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f_{OSZ} = 24,94MHz$ * gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{24,94}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_E = 14,24MHz$ * gegeben: $f_\text{E} = \qty{14,24}{\mega\hertz}$
* gesucht: $f_S$ * gesucht: $f_\text{S}$
<fragment> <fragment>
$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 24,94MHz - 14,24MHz\\ &= 35,64MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{24,94}{\mega\hertz} - \qty{14,24}{\mega\hertz}\\ &= \qty{35,64}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AF108] [question:AF108]
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#### Lösungsweg #### Lösungsweg
* gegeben: $f_{ZF} = 10,7MHz$ * gegeben: $f_\text{ZF} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
* gegeben: $f_E = 28,5MHz$ * gegeben: $f_\text{E} = \qty{28,5}{\mega\hertz}$
* gesucht: $f_S$ * gesucht: $f_\text{S}$
<fragment> <fragment>
Bei $f_E &lt; f_{OSZ}$: Bei $f_\text{E} < f_\text{OSZ}$:
$\begin{split}f_S &= f_E + 2 \cdot f_{ZF}\\ &= 28,5MHz + 2 \cdot 10,7MHz\\ &= 49,9MHz\end{split}$ $\begin{split}f_\text{S} &= f_\text{E} + 2 \cdot f_\text{ZF}\\ &= \qty{28,5}{\mega\hertz} + 2 \cdot \qty{10,7}{\mega\hertz}\\ &= \qty{49,9}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment> </fragment>
--- ---
[question:AF109] [question:AF109]
contents/slides/trennschaerfe_2.md
+3 -3
View File
@@ -1,8 +1,8 @@
* Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter im ZF-Bereich bestimmt * Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter im ZF-Bereich bestimmt
* Bandbreite ist nach Modulationsart unterschiedlich * Bandbreite ist nach Modulationsart unterschiedlich
* SSB &rarr; 2,7 kHz * SSB &rarr; $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$
* CW und RTTY &rarr; 500 Hz zur Trennung von nebenliegenden Signalen * CW und RTTY &rarr; $\qty{500}{\hertz}$ zur Trennung von nebenliegenden Signalen
* FM &rarr; 12 kHz * FM &rarr; $\qty{12}{\kilo\hertz}$
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* Bandbreiten und Flankensteilheit durch technisch unterschiedliche Konzepte * Bandbreiten und Flankensteilheit durch technisch unterschiedliche Konzepte