Merge branch 'main' into units-8
This commit is contained in:
@@ -1,6 +1,6 @@
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* Zur Umgehung von Filtern bieten manche FM-Funkgeräte einen separaten Port für Digimodes
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* Dieser ist oft mit *DATA* oder *9600* beschriftet
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* 9600 entsprechend der Datenrate in Baud, die damit übertragen werden kann
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* 9600 entsprechend der Datenrate in Baud ($\unit{\baud}$), die damit übertragen werden kann
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* Daran wird direkt das TNC (Terminal Node Controller) vom Computer angeschlossen
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* Heute oft direkt als USB-Anschluss ausgeführt
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@@ -15,8 +15,8 @@
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* Signale werden nicht verzerrt
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</left>
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<right>
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[picture:354:e_9600_port_fm_sender:FM-Sender mit Zuführung des 9600-Baud-Datensignals an Punkt 2]
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[picture:355:e_9600_port_fm_empfaenger:FM-Empfänger mit Abgreifen des 9600-Baud-Datensignals an Punkt 4]
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[picture:354:e_9600_port_fm_sender:FM-Sender mit Zuführung des $\qty{9600}{\baud}$-Baud-Datensignals an Punkt 2]
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[picture:355:e_9600_port_fm_empfaenger:FM-Empfänger mit Abgreifen des $\qty{9600}{\baud}$-Datensignals an Punkt 4]
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</right>
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@@ -8,7 +8,7 @@
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### Sampling – Das Kamerabeispiel
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* Eine Kamera nimmt z. B. 24 Bilder pro Sekunde auf
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* Eine Kamera nimmt z. B. $\num{24}$ Bilder pro Sekunde auf
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* Zwischen den Bildern können schnelle Bewegungen auftreten, die nicht erfasst werden
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* Wie bei der Kamera kann ein plötzliches Ereignis (z. B. eine Fliege) zwischen zwei Aufnahmen verloren gehen
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* Dadurch entsteht ein Verlust an zeitlicher Information
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@@ -37,8 +37,8 @@
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### Praktisches Beispiel: CD-Player
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* CD-Player arbeiten typischerweise mit 44,1 ksps (44.100 Samples pro Sekunde)
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* Daraus folgt: Frequenzen bis ca. 22 kHz können korrekt abgebildet werden
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* CD-Player arbeiten typischerweise mit $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ ($\num{44100}$ Samples pro Sekunde)
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* Daraus folgt: Frequenzen bis ca. $\qty{22}{\kilo\hertz}$ können korrekt abgebildet werden
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* Dies entspricht dem HiFi-Frequenzbereich guter Stereoanlagen
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* Merke: Die Abtastfrequenz sollte stets knapp über dem Doppelten der maximal zu verarbeitenden Frequenz liegen
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@@ -24,14 +24,14 @@ isotrop: von altgriechisch ἴσος isos „gleich“ und τρόπος tropos
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## Berechnung
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* Erfolgt gleich zu ERP
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* Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von 3 bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung
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* Bei 5 W Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor 3 gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung 15 W EIRP
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* Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von $\num{3}$ bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung
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* Bei $\qty{5}{\watt}$ Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor $\num{3}$ gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung $\qty{15}{\watt}$ EIRP
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## Bezug zum Halbwellendipol
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* Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor 1,64 gegenüber isotropen Strahler
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* Antenne mit Gewinnfaktor 2 gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von 2 × 1,64 = 3,28 gegenüber isotropen Strahler
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* Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor $\num{1,64}$ gegenüber isotropen Strahler
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* Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von $2 \cdot 1,64 = 3,28$ gegenüber isotropen Strahler
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[question:NG402]
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@@ -12,15 +12,15 @@ Aus Klasse N bekannt:
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$P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} - P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}$
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Bei der Rechnung mit dB zu verwenden:
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Bei der Rechnung mit $\unit{\dB}$ zu verwenden:
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$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} - a + g_d$
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</fragment>
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<fragment>
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Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor:
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Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor:
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$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10\mathrm{dB}}}$
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$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}$
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</fragment>
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@@ -28,18 +28,18 @@ $P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10\mathrm{dB}}}
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Umrechnung ERP zu EIRP:
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$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + 2,15 \mathrm{dB}$
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$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + \qty{2,15}{\dB}$
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<fragment>
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Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor:
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Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor:
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$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}$
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$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
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</fragment>
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<fragment>
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Wenn der Gewinn in dBi angegeben ist:
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Wenn der Gewinn in $\unit{\dBi}$ angegeben ist:
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$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}$
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$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}$
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</fragment>
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@@ -49,19 +49,19 @@ $P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}
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## Ortsfeste Amateurfunkanlage
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Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP überschritten wird.
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Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ EIRP überschritten wird.
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[question:EG503]
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--- style="font-size: smaller;"
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### Lösungsweg
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* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 250mW$
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* gegeben: $g_i = 26\mathrm{dB}$
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* gegeben: $a = 0$
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* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = \qty{250}{\milli\watt}$
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* gegeben: $g_i = \qty{26}{\dBi}$
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* gegeben: $a = \qty{0}{\dB}$
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* gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$
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<fragment>
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$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 10^{\frac{26\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 398\\ &\approx 100W \end{split}$
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||||
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{26}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 398\\ &\approx \qty{100}{\watt} \end{split}$
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</fragment>
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@@ -75,13 +75,13 @@ $\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}
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--- style="font-size: smaller;"
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### Lösungsweg
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* gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = 10W$
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* gegeben: $g_i = 5,15\mathrm{dB}$
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* gegeben: $a = 0$
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* gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = \qty{10}{\watt}$
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||||
* gegeben: $g_i = \qty{5,15}{\dBi}$
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* gegeben: $a = \qty{0}{\dB}$
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||||
* gesucht: $P_{\mathrm{Sender}}$
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<fragment>
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$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}}\\ &= \dfrac{10W}{10^{\frac{5,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}}\\ &\approx \frac{10W}{3,27} \approx 3W \end{split}$
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||||
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10^{\frac{\qty{5,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{10}{\watt}}{3,27} \approx \qty{3}{\watt} \end{split}$
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</fragment>
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<note>
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@@ -91,20 +91,20 @@ Es führen mehrere Wege zum Ziel. So kann auch mit Logarithmen direkt gerechnet
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[question:EG505]
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<note>
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Gewinn: 10dB, also auch Faktor 10
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Gewinn: $\qty{10}{\dB}$, also auch Faktor $\num{10}$
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</note>
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[question:EG507]
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<note>
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* 10 dB Verlust ist Faktor 10, also kommen an der Antenne 10 W ERP an
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* Faktor ERP zu EIRP ist 1,64
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* $\qty{10}{\dB}$ Verlust ist Faktor $\num{10}$, also kommen an der Antenne $\qty{10}{\watt}$ ERP an
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* Faktor ERP zu EIRP ist $\num{1,64}$
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</note>
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[question:EG506]
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<note>
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* Der Gewinn des Dipols von 2,15 dB gleicht die Kabelverluste exakt aus
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* Der Gewinn des Dipols von $\qty{2,15}{\dBi}$ gleicht die Kabelverluste exakt aus
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</note>
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@@ -115,13 +115,13 @@ Gewinn: 10dB, also auch Faktor 10
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### Lösungsweg
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* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 5W$
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* gegeben: $g_d = 5\mathrm{dB}$
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* gegeben: $a = 2\mathrm{dB}$
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* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = \qty{5}{\watt}$
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* gegeben: $g_d = \qty{5}{\dBd}$
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* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$
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* gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$
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<fragment>
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$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 10^{\frac{5\mathrm{dB} - 2\mathrm{dB} + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 3,27\\ &\approx 16,4W \end{split}$
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||||
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{5}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 3,27\\ &\approx \qty{16,4}{\watt} \end{split}$
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</fragment>
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@@ -1,6 +1,6 @@
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* Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar.
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* Im Gegensatz zu ASK steht hier das „A“ nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz).
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* Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter 20 kHz durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. 300 Hz bis 2700 Hz genutzt.
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* Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$ durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. $\qtyrange{300}{2700}{\hertz}$ genutzt.
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* Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB.
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<note>
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+22
-22
@@ -9,8 +9,8 @@ Die häufigsten Akku-Typen im Amateurfunk:
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[photo:175:a_akku_lifepo4:LiFePO4]
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<left>
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* Kapazität: 4200 mAh
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* Spannung: 4S1P / 13,2 V
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* Kapazität: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$
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* Spannung: 4S1P / $\qty{13,2}{\volt}$
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</left>
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<right>
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* Entladung: 30C Constant / 40C Burst
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@@ -26,25 +26,25 @@ Beispiele:
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* 4S2P: 4 Zellen in Serie, 2 in Parallel
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<fragment>
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Pro Zelle ca. 3,2V bis 3,3V, also<br/>$3,3V \cdot 4 = 13,2V$
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Pro Zelle ca. $\qty{3,2}{\volt}$ bis $\qty{3,3}{\volt}$, also<br/>$\qty{3,3}{\volt} \cdot 4 = \qty{13,2}{\volt}$
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</fragment>
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### Kapazität
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Beispiel-Akku: 4200 mAh = 4,2 Ah
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Beispiel-Akku: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour} = \qty{4,2}{\ampere\hour}$
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<fragment>
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→ 1 Stunde mit 4,2 A oder 2 Stunden mit 2,1 A belasten
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||||
→ 1 Stunde mit $\qty{4,2}{\ampere}$ oder 2 Stunden mit $\qty{2,1}{\ampere}$ belasten
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</fragment>
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<fragment>
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$t = \frac{Q}{I}$
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</fragment>
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<fragment>
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$t = \frac{4,2Ah}{1A} = 1h$
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$t = \frac{\qty{4,2}{\ampere\hour}}{\qty{1}{\ampere}} = \qty{1}{\hour}$
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</fragment>
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<note>
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ggf. Stunden in Sekunden mit 1h=3600s umrechnen
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ggf. Stunden in Sekunden mit $\qty{1}{\hour} = \qty{3600}{\second}$ umrechnen
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</note>
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### Elektrische Energie
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@@ -54,17 +54,17 @@ Gespeicherte elektrische Energie im Akku
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$E = Q \cdot U$
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<fragment>
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Beispiel-Akku: $E = 4,2Ah \cdot 13,2V = 55,44Wh$
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Beispiel-Akku: $E = \qty{4,2}{\ampere\hour} \cdot \qty{13,2}{\volt} = \qty{55,44}{\watt\hour}$
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</fragment>
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### Entladestrom
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Angabe auf dem Beispiel-Akku: 30C
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Die Entladung kann mit 30 mal der Kapazität Q erfolgen
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Die Entladung kann mit 30 mal der Kapazität $Q$ erfolgen
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<fragment>
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Entladestrom = $30\frac{1}{h} \cdot 4,2Ah = 126A$
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Entladestrom = $30 \cdot \frac{1}{\unit{\hour}} \cdot \qty{4,2}{\ampere\hour} = \qty{126}{\ampere}$
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</fragment>
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<fragment>
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@@ -123,39 +123,39 @@ Bei ungleichen Daten beeinflussen oder beschädigen sich die Zellen
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[question:AB209]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U = 2V$
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* gegeben: $Q = 10Ah$
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* gegeben: $U = \qty{2}{\volt}$
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||||
* gegeben: $Q = \qty{10}{\ampere\hour}$
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* gegeben: $N = 6$
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* gesucht: $U_{ges}, Q_{ges}$
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||||
* gesucht: $U_{\mathrm{ges}}, Q_{\mathrm{ges}}$
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<fragment>
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||||
$U_{ges} = N \cdot U = 6 \cdot 2V = 12V$
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||||
$U_{\mathrm{ges}} = N \cdot U = 6 \cdot \qty{2}{\volt} = \qty{12}{\volt}$
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||||
</fragment>
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||||
<fragment>
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||||
$Q_{ges} = Q \cdot 1 =10Ah$
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$Q_{\mathrm{ges}} = Q \cdot 1 = \qty{10}{\ampere\hour}$
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</fragment>
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[question:AB211]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $Q_{max} = 60Ah$
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||||
* gegeben: $Q_{10\%} = 0,1 \cdot Q_{max} = 6Ah$
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||||
* gegeben: $I = 0,8A$
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||||
* gegeben: $Q_{max} = \qty{60}{\ampere\hour}$
|
||||
* gegeben: $Q_{10\\%} = 0,1 \cdot Q_{max} = \qty{6}{\ampere\hour}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{0,8}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $t$
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<fragment>
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||||
$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{max} - Q_{10\%}}{I} = \frac{54Ah}{0,8A} = 67,5h$
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||||
$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{max} - Q_{10\%}}{I} = \frac{\qty{54}{\ampere\hour}}{\qty{0,8}{\ampere}} = \qty{67,5}{\hour}$
|
||||
</fragment>
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---
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[question:AB501]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U = 12V$
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||||
* gegeben: $Q = 5Ah$
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||||
* gegeben: $U = \qty{12}{\volt}$
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||||
* gegeben: $Q = \qty{5}{\ampere\hour}$
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||||
* gesucht: $W$
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<fragment>
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$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t = U \cdot Q = 12V \cdot 5Ah = 60,0Wh$
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||||
$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t = U \cdot Q = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{5}{\ampere\hour} = \qty{60,0}{\watt\hour}$
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||||
</fragment>
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||||
@@ -21,7 +21,7 @@ Es ist etwas paradox, dass bei Amplitudenmodulation trotzdem die Frequenz verän
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||||
[picture:476:n_seitenband:Symbolische Darstellung eines amplitudenmodulierten Signals mit Träger und Seitenbändern]
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||||
</right>
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||||
<note>
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||||
* Beispiel: Bei einer höchsten Frequenz von 2.700 Hz hat die AM-Aussendung eine Bandbreite von 5.400 Hz.
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||||
* Beispiel: Bei einer höchsten Frequenz von 2700 Hz hat die AM-Aussendung eine Bandbreite von 5400 Hz.
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||||
</note>
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||||
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---
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@@ -11,14 +11,14 @@
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||||
### Modulationsgrad
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<left>
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||||
[picture:24:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad1:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von 100%]
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||||
[picture:24:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad1:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von $\qty{100}{\percent}$]
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||||
<fragment>
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||||
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}}$
|
||||
</fragment>
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||||
</left>
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||||
<right>
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||||
* Verhältnis zwischen aufmodulierter NF-Hüllkurve und dem HF-Träger
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* Maximal möglich ist m=1 oder 100%
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||||
* Maximal möglich ist $m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$
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||||
* Signal steuert zwischen Träger und maximal möglichem Wert aus
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||||
</right>
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||||
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||||
@@ -30,22 +30,22 @@ $m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}}$
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||||
#### Lösungsweg
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||||
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Abzulesen aus der Grafik:
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* gegeben: $\hat{U}_{mod} = 1div = 3V$
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||||
* gegeben: ${\hat{U}_{T}} = 2div = 6V$
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||||
* gegeben: $\hat{U}_{mod} = \qty{1}{\oszidiv} = \qty{3}{\volt}$
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||||
* gegeben: ${\hat{U}_{T}} = \qty{2}{\oszidiv} = \qty{6}{\volt}$
|
||||
* gesucht: $m$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}} = \frac{3V}{6V} = 0,5 = 50\%$
|
||||
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}} = \frac{\qty{3}{\volt}}{\qty{6}{\volt}} = 0,5 = \qty{50}{\percent}$
|
||||
</fragment>
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||||
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||||
---
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### Übermodulation
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||||
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<left>
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||||
[picture:28:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad2:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von mehr als 100%]
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[picture:28:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad2:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von mehr als $\qty{100}{\percent}$]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Bei m > 1
|
||||
* Bei $m > 1$
|
||||
* Bewirkt zeitweise oder vollständige Unterdrückung des Trägersignals
|
||||
* Führt zu Verzerrungen und Seitenband-Splatter
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</right>
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@@ -4,11 +4,11 @@
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---
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[picture:829:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter 300 MHz]
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[picture:829:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter $\qty{300}{\mega\hertz}$]
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---
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||||
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||||
[picture:830:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über 300 MHz]
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||||
[picture:830:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über $\qty{300}{\mega\hertz}$]
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||||
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---
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||||
[question:VD709]
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@@ -48,5 +48,5 @@ Die Zeit ($t$) vom Beginn einer positiven Halbwelle bis zum Ende der darauf folg
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[question:NA213]
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||||
<note>
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||||
* 1 Periode = 1 Schwingung
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||||
* 1 Schwingung pro Sekunde = 1 Hz
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||||
* 1 Schwingung pro Sekunde = $\qty{1}{\hertz}$
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||||
</note>
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@@ -41,7 +41,7 @@
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||||
## Auflösung des A/D-Umsetzers
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||||
* Anzahl der möglichen digital darstellbaren Stufen
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||||
* Wird in Bit angegeben (z. B. 8 Bit = 256 Stufen, 16 Bit = 65.536 Stufen)
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||||
* Wird in Bit angegeben (z. B. $\qty{8}{\bit} = \num{256}$ Stufen, $\qty{16}{\bit} = \num{65536}$ Stufen)
|
||||
* Häufig wird die Hälfte der Werte für den positiven und die andere Hälfte für den negativen Bereich verwendet
|
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@@ -9,9 +9,9 @@
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---
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### Lösungsweg
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||||
Anstatt direkt die ungefähre Wellenlänge des 10m-Bands zu verwenden, wird hier erst die angegebene Frequenz in die exakte Wellenlänge umgerechnet.
|
||||
Anstatt direkt die ungefähre Wellenlänge des $\qty{10}{\meter}$-Bands zu verwenden, wird hier erst die angegebene Frequenz in die exakte Wellenlänge umgerechnet.
|
||||
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||||
$\begin{split} l &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \dfrac{300}{28,5MHz}\\ &= \frac{5}{8} \cdot 10,53m\\ &= 6,58m\\ \end{split}$
|
||||
$\begin{split} l &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{\qty{300}{\mega\meter\per\second}}{\qty{28,5}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \qty{10,53}{\meter}\\ &\approx \qty{6,58}{\meter}\\ \end{split}$
|
||||
|
||||
---
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||||
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@@ -25,7 +25,7 @@
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||||
* Magnetische Ringantenne, da Abstrahlung im Nahfeld über das Magnetfeld erfolgt
|
||||
* Ca. $\frac{\lambda}{10}$ Umfang
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||||
* Wirkungsgrad bei 1%-10% im Sendebetrieb
|
||||
* Wirkungsgrad bei $\qtyrange{1}{10}{\percent}$ im Sendebetrieb
|
||||
* Weniger Störungen bei elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen im Nahfeld
|
||||
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||||
<note>
|
||||
@@ -146,7 +146,7 @@
|
||||
## Weitere Antennen für Kurzwelle
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||||
* Die *Windom-Antenne* ist eine Mehrbandantenne, die aufgrund zwei unterschiedlich langer Schenkel eine Anpassung für mehrere Frequenzen erlaubt
|
||||
* Die *W3DZZ-Antenne* ist ein Dipol für 40m und 80m, deren Enden sich durch Sperrkreise bei 40m verkürzen
|
||||
* Die *W3DZZ-Antenne* ist ein Dipol für $\qty{40}{\meter}$ und $\qty{80}{\meter}$, deren Enden sich durch Sperrkreise bei $\qty{40}{\meter}$ verkürzen
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EG106]
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||||
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||||
@@ -6,7 +6,7 @@
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|
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<right>
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||||
* Eine Halbwellenantenne kann auch an einem Ende gespeist werden
|
||||
* Bei einer Drahtlänge von λ/2 (oder Vielfachen) ist der Speisewiderstand hochohmig (ca. 2000–2500 Ω)
|
||||
* Bei einer Drahtlänge von λ/2 (oder Vielfachen) ist der Speisewiderstand hochohmig (ca. $\qtyrange{2000}{2500}{\ohm}$)
|
||||
* Als Anpassungsmöglichkeit dient der Fuchskreis
|
||||
</right>
|
||||
---
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||||
@@ -16,7 +16,7 @@
|
||||
### Transformator zur Impedanzanpassung
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||||
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||||
* Ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:7 bewirkt eine 1:49-Impedanztransformation, da das Windungsverhältnis im Quadrat eingeht
|
||||
* Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor 7 multipliziert bzw. dividiert
|
||||
* Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor $\num{7}$ multipliziert bzw. dividiert
|
||||
* Häufig kommt es zu Verwechslungen, wenn statt des Impedanzverhältnisses das reine Windungsverhältnis angegeben wird
|
||||
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||||
---
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||||
@@ -57,9 +57,9 @@
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||||
[picture:311:a_antennenformen_deltaloop:Delta-Loop]
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||||
</left>
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||||
<right>
|
||||
* Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von ca. 100 Ω
|
||||
* Durch den Einsatz einer λ/4-Leitung mit einem Wellenwiderstand von 75 Ω wird eine Anpassung auf ca. 50 Ω erreicht
|
||||
* Optimal ist der Wellenwiderstand als geometrisches Mittel $(\sqrt{50\Omega \cdot 100\Omega} \approx 70,7\Omega)$
|
||||
* Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von ca. $\qty{100}{\ohm}$
|
||||
* Durch den Einsatz einer λ/4-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $\qty{75}{\ohm}$ wird eine Anpassung auf ca. $\qty{50}{\ohm}$ erreicht
|
||||
* Optimal ist der Wellenwiderstand als geometrisches Mittel $(\sqrt{\qty{50}{\ohm}\cdot \qty{100}{\ohm}} \approx \qty{70,7}{\ohm})$
|
||||
</right>
|
||||
---
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||||
[question:AG117]
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||||
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@@ -10,8 +10,8 @@
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## Gewinn in dBi
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* Gewinn in eine Richtung gegenüber dem Isotropstrahler
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* Kann in dB angegeben werden
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||||
* Bei Bezug auf den Isotropstrahler wird *dBi* verwendet
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||||
* Kann in $\unit{\dB}$ angegeben werden
|
||||
* Bei Bezug auf den Isotropstrahler wird *$\unit{\dBi}$* verwendet
|
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---
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||||
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@@ -20,15 +20,15 @@
|
||||
---
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||||
## Gewinn eines Halbwellendipols
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* Ein Halbwellendipol strahlt senkrecht zum Leiter um 2,15 dB stärker ab als ein Isotropstrahler
|
||||
* Der Gewinn beträgt 2,15 dBi
|
||||
* Ein Halbwellendipol strahlt senkrecht zum Leiter um $\qty{2,15}{\dB}$ stärker ab als ein Isotropstrahler
|
||||
* Der Gewinn beträgt $\qty{2,15}{\dBi}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
## Gewinn in dBd
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||||
|
||||
* Bei anderen Antennen ist der Gewinn gegenüber einem Halbwellendipol interessant
|
||||
* Bei Bezug auf den Halbwellendipol wird *dBd* verwendet
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||||
* Ein Halbwellendipol hat in Hauptstrahlrichtung einen Gewinn von 0 dBd und 2,15 dBi
|
||||
* Bei Bezug auf den Halbwellendipol wird *$\unit{\dBd}$* verwendet
|
||||
* Ein Halbwellendipol hat in Hauptstrahlrichtung einen Gewinn von $\qty{0}{\dBd}$ und $\qty{2,15}{\dBi}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EG221]
|
||||
@@ -1,8 +1,8 @@
|
||||
Für ortsfeste Amateurfunkstellen muss das Nachweisverfahren nur dann durchgeführt werden, wenn die Sendeanlage eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP oder höher erreicht.
|
||||
Für ortsfeste Amateurfunkstellen muss das Nachweisverfahren nur dann durchgeführt werden, wenn die Sendeanlage eine Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ EIRP oder höher erreicht.
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Klasse N: 10 m Band mit 10 W ERP
|
||||
* 10 W ERP × 1,64 = 16,4 W EIRP
|
||||
* Klasse N: $\qty{10}{\meter}$-Band mit $\qty{10}{\watt}$ ERP
|
||||
* $\qty{10}{\watt}\text{ ERP} \cdot 1,64 = \qty{16,4}{\watt}$ EIRP
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -45,14 +45,14 @@ Wenn ein Mischer zwei Signale zusammenfügt, dann entspricht das mathematisch ei
|
||||
|
||||
--- data-transition="none"
|
||||
|
||||
### 5. Bandfilter
|
||||
### 5. Bandpassfilter
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||||
|
||||
<left>
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||||
[picture:735:aufbau_sender:Blockdiagramm eines einfachen Senders]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Mischer erzeugt unerwünschte Frequenzen
|
||||
* Mit dem Bandfilter werden nur die gewünschten Frequenzen durchgelassen
|
||||
* Mit dem Bandpassfilter werden nur die gewünschten Frequenzen durchgelassen
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
--- data-transition="none"
|
||||
@@ -68,7 +68,7 @@ Wenn ein Mischer zwei Signale zusammenfügt, dann entspricht das mathematisch ei
|
||||
|
||||
--- data-transition="none"
|
||||
|
||||
### 7. Bandfilter
|
||||
### 7. Tiefpassfilter
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||||
|
||||
<left>
|
||||
[picture:735:aufbau_sender:Blockdiagramm eines einfachen Senders]
|
||||
|
||||
@@ -64,7 +64,7 @@ Aktuell ist die [Anlage 1 der AFuV](https://50ohm.de/a1) hier zu finden.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
* Für den Frequenzbereich von 1240 bis 1300 MHz gelten zusätzliche Regelungen
|
||||
* Für den Frequenzbereich von $\qtyrange{1240}{1300}{\mega\hertz}$ gelten zusätzliche Regelungen
|
||||
* stehen nicht direkt in der Tabelle
|
||||
* In der rechten Spalte "Zusätzliche Nutzungsbestimmungen gemäß B" kennzeichnen Zahlen ergänzende Angaben
|
||||
* Stehen unter der Tabelle
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Automatisch arbeitende Amateurfunk-Sendeanlage
|
||||
* Ständig wiederkeherende Aussendungen
|
||||
* Ständig wiederkehrende Aussendungen
|
||||
* Zu Feldstärkebeobachtungen oder Empfangsversuchen
|
||||
* Kann auch in Satelliten sein
|
||||
</left>
|
||||
|
||||
@@ -2,9 +2,9 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Für die verschiedenen Amateurfunkbänder sind jeweils maximal zulässige Bandbreiten festgelegt
|
||||
* Besonders aufpassen muss man bei Sendungen in der Nähe der Grenzen der Amateurfunkbänder
|
||||
* Nehmen wir an, ein FM-Signal ist 15 kHz breit und wir senden auf auf 430 MHz
|
||||
* Das Sendesignal befindet sich jeweils 7,5 kHz unterhalb und oberhalb
|
||||
* Es würde sich also von 429,9925 bis 430,0075 MHz erstrecken
|
||||
* Nehmen wir an, ein FM-Signal ist $\qty{15}{\kilo\hertz}$ breit und wir senden auf $\qty{430}{\mega\hertz}$
|
||||
* Das Sendesignal befindet sich jeweils $\qty{7,5}{\kilo\hertz}$ unterhalb und oberhalb
|
||||
* Es würde sich also von $\qty{429,9925}{\mega\hertz}$ bis $\qty{430,0075}{\mega\hertz}$ erstrecken
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:908:n_bandbreite:Falsch -- Senden außerhalb der Bandgrenzen]
|
||||
|
||||
@@ -1,5 +1,5 @@
|
||||
* Bandbreite eines Signals beschreibt die Differenz zwischen maximaler und minimaler Sendefrequenz einer Aussendung
|
||||
* Die Bandbreite wird in Hertz (Hz) gemessen
|
||||
* Die Bandbreite wird in Hertz ($\unit{\hertz}$) gemessen
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EA105]
|
||||
@@ -3,8 +3,8 @@
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Bandbreite laut AfuV: Mittlere Sendeleistung im ausgesendeten Bandbereich
|
||||
* 99% der Sendeleistung müssen sich innerhalb der geforderten Bandbreite befinden
|
||||
* Maximal 0,5% dürfen unter- und oberhalb auf angrenzende Bereiche entfallen
|
||||
* $\qty{99}{\percent}$ der Sendeleistung müssen sich innerhalb der geforderten Bandbreite befinden
|
||||
* Maximal $\qty{0,5}{\percent}$ dürfen unter- und oberhalb auf angrenzende Bereiche entfallen
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
Besonders für FM-Aussendungen wichtig (Hub!).<br/>
|
||||
|
||||
@@ -9,8 +9,8 @@
|
||||
|
||||
* BFO muss Abstand zum CW-Signal haben
|
||||
* So viel, wie das hörbare CW-Signal sein soll
|
||||
* Angenehmer Ton bei 600 bis 900 Hz
|
||||
* Meistens bei 800 Hz
|
||||
* Angenehmer Ton bei $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$
|
||||
* Meistens bei $\qty{800}{\hertz}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF211]
|
||||
|
||||
+13
-13
@@ -1,12 +1,12 @@
|
||||
<left>
|
||||
*Dezimalsystem*
|
||||
* Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen
|
||||
* Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von $\num{0}$ bis $\num{9}$ zu benutzen
|
||||
* Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
*Binärsystem*
|
||||
* Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der 0 und der 1
|
||||
* Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch 0 V und 5 V
|
||||
* Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der $\num{0}$ und der $\num{1}$
|
||||
* Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch $\qty{0}{\volt}$ und $\qty{5}{\volt}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -14,9 +14,9 @@
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
* Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (0 und 1)
|
||||
* Mit zwei Bits schon vier (00, 01, 10 und 11) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
|
||||
* Mathematisch ausgedrückt: Mit n Bits lassen sich 2<sup>n</sup> verschiedene Zahlen darstellen
|
||||
* Mit einem Bit sind zwei Werte möglich ($\num{0}$ und $\num{1}$)
|
||||
* Mit zwei Bits schon vier ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ und $\num{11}$) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
|
||||
* Mathematisch ausgedrückt: Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen
|
||||
* Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt
|
||||
|
||||
---
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||||
@@ -32,21 +32,21 @@
|
||||
|
||||
## Umwandlung
|
||||
|
||||
Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von 10001110
|
||||
Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von $\num{10001110}$
|
||||
|
||||
|c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |
|
||||
| 2<sup>7</sup> | 2<sup>6</sup> | 2<sup>5</sup> | 2<sup>4</sup> | 2<sup>3</sup> | 2<sup>2</sup> | 2<sup>1</sup> | 2<sup>0</sup> |
|
||||
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
|
||||
[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl 10001110]
|
||||
| $2^7$ | $2^6$ | $2^5$ | $2^4$ | $2^3$ | $2^2$ | $2^1$ | $2^0$ |
|
||||
| $\num{128}$ | $\num{64}$ | $\num{32}$ | $\num{16}$ | $\num{8}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | $\num{1}$ |
|
||||
| $\num{1}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{0}$ |
|
||||
[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl $\num{10001110}$]
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
128 + 8 + 4 + 2 = 142
|
||||
$128 + 8 + 4 + 2 = 142$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* An diesem Beispiel erklären
|
||||
* Dezimalwerte addieren, unter denen eine binäre 1 steht
|
||||
* Dezimalwerte addieren, unter denen eine binäre $\num{1}$ steht
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -27,15 +27,15 @@
|
||||
[question:AD306]
|
||||
---
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||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_P = 230V$
|
||||
* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $ü = 8:1$
|
||||
* gegeben: $U_D = 0,6V$
|
||||
* gegeben: $U_D = \qty{0,6}{\volt}$
|
||||
* gesucht: $\hat{U}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230V}{8} = 28,75V$
|
||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{\qty{230}{\volt}}{8} = \qty{28,75}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
Im Leerlauf kann die Diodenspannung vernachlässigt werden.
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 28,75V \cdot 1,41 \approx 40V$
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = \qty{28,75}{\volt} \cdot 1,41 \approx \qty{40}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -20,17 +20,17 @@ Messbrücke nach Wheatstone
|
||||
[question:AD113]
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $R_1 = R_4 = 1kΩ$
|
||||
* gegeben: $R_2 = R_3 = 10kΩ$
|
||||
* gegeben: $U = 11V$
|
||||
* gegeben: $R_1 = R_4 = \qty{1}{\kilo\ohm}$
|
||||
* gegeben: $R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm}$
|
||||
* gegeben: $U = \qty{11}{\volt}$
|
||||
* gesucht: $U_{AB}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\frac{U_A}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \Rightarrow U_A = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \cdot U = \frac{1kΩ}{1kΩ + 10kΩ} \cdot 11V = 1V$
|
||||
$\frac{U_A}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \Rightarrow U_A = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \cdot U = \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{1}{\kilo\ohm} + \qty{10}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{11}{\volt} = \qty{1}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\frac{U_B}{U} = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \Rightarrow U_B = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \cdot U = \frac{10kΩ}{10kΩ + 1kΩ} \cdot 11V = 10V$
|
||||
$\frac{U_B}{U} = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \Rightarrow U_B = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \cdot U = \frac{\qty{10}{\kilo\ohm}}{\qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{1}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{11}{\volt} = \qty{10}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$U_{AB} = |U_A - U_B| = |1V - 10V| = 9V$
|
||||
$U_{AB} = |U_A - U_B| = |\qty{1}{\volt} - \qty{10}{\volt}| = \qty{9}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
@@ -17,7 +17,7 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als Π
|
||||
<right>
|
||||
* Dämpfung über Widerstände und Umwandlung in Wärme
|
||||
* Bei symmetrischen Dämpfungsgliedern sind Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich
|
||||
* Üblicherweise 50 Ω
|
||||
* Üblicherweise $\qty{50}{\ohm}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -25,9 +25,9 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als Π
|
||||
[picture:341:daempfungsglied_t:Dämpfungsglied in T-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Dämpfung wird in dB angegeben
|
||||
* z.B 20dB = Faktor 100
|
||||
* 100 W Eingangsleistung ⇒ 1 W Ausgangsleistung
|
||||
* Dämpfung wird in $\unit{\dB}$ angegeben
|
||||
* z.B. $\qty{20}{\dB}$ = Faktor $\num{100}$
|
||||
* $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung ⇒ $\qty{1}{\watt}$ Ausgangsleistung
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
|
||||
@@ -37,40 +37,40 @@ Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
|
||||
[question:AD806]
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $P_1 = 100W$
|
||||
* gegeben: $a = 20dB$
|
||||
* gegeben: $P_1 = \qty{100}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a = \qty{20}{\dB}$
|
||||
* gesucht: $\Delta P = P_2 - P_1$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} a &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow \frac{a}{10} &= \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{10}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}}\end{split}$
|
||||
$\begin{split} a &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}}{\dB}\\ \Rightarrow \frac{a}{\qty{10}{\dB}} &= \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}}}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
<fragment>
|
||||
$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{100W}{10^{\frac{20}{10}}} = 1W$
|
||||
$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{\qty{100}{\watt}}{10^{\frac{20}{10}}} = \qty{1}{\watt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\Delta P = P_2 - P_1 = 100W - 1W = 99W$
|
||||
$\Delta P = P_2 - P_1 = \qty{100}{\watt} - \qty{1}{\watt} = \qty{99}{\watt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AD803]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungweg
|
||||
|
||||
* 20dB entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor 100
|
||||
* $\qty{20}{\dB}$ entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor $\num{100}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AD804]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* 6dB entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor 4
|
||||
* $\qty{6}{\dB}$ entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor $\num{4}$
|
||||
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||||
---
|
||||
[question:AD805]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
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||||
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||||
* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also 50Ω
|
||||
* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also $\qty{50}{\ohm}$
|
||||
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -1,5 +1,5 @@
|
||||
* Die *Bandbreite* ist der genutzte Frequenzbereich in *Hz*
|
||||
* Die *Datenübertragungsrate* ist die je Zeiteinheit übertragene Datenmenge in *Bit/s*
|
||||
* Die *Bandbreite* ist der genutzte Frequenzbereich in *$\unit{\hertz}$*
|
||||
* Die *Datenübertragungsrate* ist die je Zeiteinheit übertragene Datenmenge in *$\unit{\bit\per\second}$*
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -47,7 +47,7 @@
|
||||
<right>
|
||||
* FM-Demodulation mittels Flankendiskriminator
|
||||
* Signal aus der Zwischenfrequenz läuft in einen Schwingkreis
|
||||
* Schwingkreis: Resonanzfrequenz \(f_\text{res}\) leicht versetzt zu \(f_\text{ZF}\)
|
||||
* Schwingkreis: Resonanzfrequenz $f_\text{res}$ leicht versetzt zu $f_\text{ZF}$
|
||||
* Frequenzänderungen werden in Amplitudenänderungen umgewandelt
|
||||
* Nachgeschalteter AM-Demodulator liefert die NF
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
@@ -1,7 +1,7 @@
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
## Dezibel einfach erklärt
|
||||
|
||||
| l:Was | r:Leistung in mW |
|
||||
| l:Was | r:Leistung in $\unit{\milli\watt}$ |
|
||||
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 |
|
||||
| Standard Transceiver | 100 000 |
|
||||
| Kleine Handfunke | 1 000 |
|
||||
@@ -9,14 +9,14 @@
|
||||
| Kopfhörersignal | 1 |
|
||||
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 |
|
||||
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 |
|
||||
[table:e_dezibel_leistungen_mw:Leistungen in mW]
|
||||
[table:e_dezibel_leistungen_mw:Leistungen in $\unit{\milli\watt}$]
|
||||
|
||||
Wer mit diesen Zahlen umgeht, fängt automatisch an, die Nullen zu zählen.
|
||||
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
Wir zählen die Nullen (und nennen das Ergebnis "Bel")
|
||||
|
||||
| l:Was | r:Leistung in mW | r:Bel |
|
||||
| l:Was | r:Leistung in $\unit{\milli\watt}$ | r:Bel |
|
||||
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 | 8 |
|
||||
| Standard Transceiver | 100 000 | 5 |
|
||||
| Kleine Handfunke | 1 000 | 3 |
|
||||
@@ -24,15 +24,15 @@ Wir zählen die Nullen (und nennen das Ergebnis "Bel")
|
||||
| Kopfhörersignal | 1 | 0 |
|
||||
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 | -6 |
|
||||
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 | -12 |
|
||||
[table:e_dezibel_leistungen_bel:Leistungen in mW und Bel]
|
||||
[table:e_dezibel_leistungen_bel:Leistungen in $\unit{\milli\watt}$ und Bel]
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
Nach Alexander Graham Bell
|
||||
</note>
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
dBm = Dezibel bezogen auf mW
|
||||
$\unit{\dBm}$ = Dezibel bezogen auf $\unit{\milli\watt}$
|
||||
|
||||
| l:Was | r:Leistung in mW | r:Bel | r:dBm |
|
||||
| l:Was | r:Leistung in $\unit{\milli\watt}$ | r:Bel | r:$\unit{\dBm}$ |
|
||||
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 | 8 | 80 |
|
||||
| Standard Transceiver | 100 000 | 5 | 50 |
|
||||
| Kleine Handfunke | 1 000 | 3 | 30 |
|
||||
@@ -40,7 +40,7 @@ dBm = Dezibel bezogen auf mW
|
||||
| Kopfhörersignal | 1 | 0 | 0 |
|
||||
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 | -6 | -60 |
|
||||
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 | -12 | -120 |
|
||||
[table:e_dezibel_leistungen_bel:Leistungen in mW und Bel]
|
||||
[table:e_dezibel_leistungen_bel:Leistungen in $\unit{\milli\watt}$ und Bel]
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Faktor 10
|
||||
@@ -50,45 +50,45 @@ dBm = Dezibel bezogen auf mW
|
||||
### Leistungsverstärkung
|
||||
|
||||
*Empfänger*
|
||||
* Eingangssignal: 0,000 000 000 001 mW
|
||||
* Ausgangssignal: 100 mW
|
||||
* Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000
|
||||
* Eingangssignal: $\qty{0,000000000001}{\milli\watt}$
|
||||
* Ausgangssignal: $\qty{100}{\milli\watt}$
|
||||
* Benötigte Verstärkung: $\num{100000000000000}$
|
||||
|
||||
*Sender*
|
||||
* Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): 10 mW
|
||||
* Ausgangssignal: 100 000 mW
|
||||
* Benötigte Verstärkung: 10 000
|
||||
* Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): $\qty{10}{\milli\watt}$
|
||||
* Ausgangssignal: $\qty{100000}{\milli\watt}$
|
||||
* Benötigte Verstärkung: $\num{10000}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
### Leistungsverstärkung mit dB
|
||||
*Empfänger*
|
||||
* Eingangssignal: 0,000 000 000 001 mW = -120 dBm
|
||||
* Ausgangssignal: 100 mW = 20 dBm
|
||||
* Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000 = 140 dB
|
||||
* Eingangssignal: $\qty{0,000000000001}{\milli\watt} = \qty{-120}{\dBm}$
|
||||
* Ausgangssignal: $\qty{100}{\milli\watt} = \qty{20}{\dBm}$
|
||||
* Benötigte Verstärkung: $\num{100000000000000} = \qty{140}{\dB}$
|
||||
|
||||
*Sender*
|
||||
* Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): 10 mW = 10 dBm
|
||||
* Ausgangssignal: 100 000 mW = 50 dBm
|
||||
* Benötigte Verstärkung: 10 000 = 40 dB
|
||||
* Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): $\qty{10}{\milli\watt} = \qty{10}{\dBm}$
|
||||
* Ausgangssignal: $\qty{100000}{\milli\watt} = \qty{50}{\dBm}$
|
||||
* Benötigte Verstärkung: $\num{10000} = \qty{40}{\dB}$
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Differenz ist die Verstärkung
|
||||
* Verstärkung ist ein Faktor und nicht auf das mW bezogen, deshalb nur dB
|
||||
* Verstärkung ist ein Faktor und nicht auf das $\unit{mW}$ bezogen, deshalb nur $\unit{\dB}$
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
## Wichtige Leistungsfaktoren
|
||||
|
||||
| c:dB | c:≈ Leistungsfaktor |
|
||||
| 0 | 1 |
|
||||
| 1,5 | $\sqrt{2} = 1,41$ |
|
||||
| 2,15 | 1,64 |
|
||||
| 3 | 2 |
|
||||
| 5 | $\sqrt{10} = 3,16$ |
|
||||
| 6 | 4 |
|
||||
| 10 | 10 |
|
||||
| 20 | 100 |
|
||||
[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in dB]
|
||||
| c:$\unit{dB}$ | c:≈ Leistungsfaktor |
|
||||
| $0$ | $1$ |
|
||||
| $1,5$ | $\sqrt{2} = 1,41$ |
|
||||
| $2,15$ | $1,64$ |
|
||||
| $3$ | $2$ |
|
||||
| $5$ | $\sqrt{10} = 3,16$ |
|
||||
| $6$ | $4$ |
|
||||
| $10$ | $10$ |
|
||||
| $20$ | $100$ |
|
||||
[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in $\unit{\dB}$]
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Erinnerung: 1,64 ist der Faktor zwischen Dipol und isotropen Kugelstrahler
|
||||
@@ -99,11 +99,11 @@ dBm = Dezibel bezogen auf mW
|
||||
|
||||
Ältere Modelle
|
||||
* Faktor-Wert → *log*-Taste → ×10 → dB
|
||||
* dB-Wert → ÷10 → *10<sup>x</sup>*-Taste → Faktor
|
||||
* $\unit{\dB}$-Wert → ÷10 → *10<sup>x</sup>*-Taste → Faktor
|
||||
|
||||
Neuere Modelle
|
||||
* *log*-Taste → Faktor-Wert → *)*-Taste → ×10 → *=*-Taste → dB
|
||||
* *10<sup>x</sup>*-Taste → dB-Wert → ÷10 → *=*-Taste → Faktor
|
||||
* *10<sup>x</sup>*-Taste → $\unit{\dB}$-Wert → ÷10 → *=*-Taste → Faktor
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EA107]
|
||||
@@ -9,18 +9,18 @@
|
||||
|
||||
Faktor 10
|
||||
|
||||
*Leistung bezogen auf 1 mW*
|
||||
$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1mW}\right)\textrm{dBm}$
|
||||
*Leistung bezogen auf $\qty{1}{\milli\watt}$*
|
||||
$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}$
|
||||
<fragment>
|
||||
→ $0\textrm{dBm}$ liegt bei $P = 1mW$ vor
|
||||
→ $\qty{0}{\dBm}$ liegt bei $P = \qty{1}{\milli\watt}$ vor
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
*Leistung bezogen auf 1 W*
|
||||
$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}$
|
||||
*Leistung bezogen auf \qty{1}{\watt}*
|
||||
$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
→ $0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor
|
||||
→ $\qty{0}{\dBW}$ liegt bei $P = \qty{1}{\watt}$ vor
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -37,23 +37,23 @@ Nur einsetzen
|
||||
|
||||
Faktor 20
|
||||
|
||||
$u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{0,775V}\right)\textrm{dBu}$
|
||||
$u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{\qty{0,775}{\volt}}\right)\unit{\dBu}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
*Spannung bezogen auf 0,775 V*
|
||||
→ $0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor
|
||||
*Spannung bezogen auf $\qty{0,775}{\volt}$*
|
||||
→ $\qty{0}{\dBu}$ liegt bei $U = \qty{0,775}{\volt}$ vor
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
*Spannung bezogen auf 1 V*
|
||||
→ $0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor
|
||||
*Spannung bezogen auf $\qty{1}{\volt}$*
|
||||
→ $\qty{0}{\dBV}$ liegt bei $U = \qty{1}{\volt}$ vor
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
*Spannung bezogen auf 1 µV*
|
||||
→ $0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor
|
||||
*Spannung bezogen auf $\qty{1}{\micro\volt}$*
|
||||
→ $\qty{0}{\dBuV}$ liegt bei $U = \qty{1}{\micro\volt}$ vor
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
Details zur Berechnung des Faktor 20 sind im Online-Kurs. Kurzfassung: Im Spannungsverhältnis wird mit Quadraten gerchnet, was als Faktor vor den Logarithmus gezogen werde kann.
|
||||
Details zur Berechnung des Faktor 20 sind im Online-Kurs. Kurzfassung: Im Spannungsverhältnis wird mit Quadraten gerechnet, was als Faktor vor den Logarithmus gezogen werden kann.
|
||||
</note>
|
||||
---
|
||||
[question:AA111]
|
||||
@@ -64,11 +64,11 @@ Details zur Berechnung des Faktor 20 sind im Online-Kurs. Kurzfassung: Im Spannu
|
||||
[question:AA108]
|
||||
---
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $p = 20\textrm{dBW}$
|
||||
* gegeben: $p = \qty{20}{\dBW}$
|
||||
* gesucht: $P$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}\\ \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{split}$
|
||||
$\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}\\ \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot \qty{1}{\watt} = 10^{\frac{\qty{20}{\dBW}}{10}} \cdot \qty{1}{\watt} = \qty{10^2}{\watt} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AA107]
|
||||
@@ -77,15 +77,15 @@ $\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}\\ \Ri
|
||||
---
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
|
||||
1W = 1000mW
|
||||
10 dB = Faktor 10
|
||||
1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm
|
||||
$\qty{1}{\watt} = \qty{1000}{\milli\watt}$
|
||||
$\qty{10}{\dB} = \text{Faktor 10}$
|
||||
$\qty{1000}{\milli\watt} \cdot 10 = \qty{10000}{\milli\watt} = \qty{40}{\dBm}$
|
||||
---
|
||||
[question:AA106]
|
||||
---
|
||||
## Lösungsweg
|
||||
* 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
|
||||
* 1W × 40 = 40W
|
||||
* $\qty{16}{\dB} = \qty{10}{\dB} + \qty{6}{\dB} = 10 \cdot 4 = 40$
|
||||
* $\qty{1}{\watt} \cdot 40 = \qty{40}{\watt}$
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
Aus der Tabelle in der Formelsammlung
|
||||
@@ -95,12 +95,12 @@ Aus der Tabelle in der Formelsammlung
|
||||
[question:AA112]
|
||||
---
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $u = 120\textrm{dBµV}/m$
|
||||
* gegeben: $u = \qty{120}{\dBuV\per\meter}$
|
||||
* gesucht: $U$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{1\textrm{µV}}\right)\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{split}$
|
||||
$\begin{split} u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{\qty{1}{\micro\volt}}\right)\unit{\dBuV}\\ \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot \qty{1}{\micro\volt} = 10^{\frac{\qty{120}{\dBuV\per\meter}}{20}} \cdot \qty{1}{\micro\volt} = \qty{1}{\volt\per\meter} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V
|
||||
In der Literatur ist oft zu finden: $\qty{120}{\dBuV} = \qty{1}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -1,8 +1,8 @@
|
||||
## Bandbreite von Digimodes
|
||||
|
||||
* Im Gegensatz zur Sprache benötigen viele Digimodes weniger Bandbreite
|
||||
* Z.B. BPSK31 mit 31,25 Hz oder FT8 mit 50 Hz
|
||||
* Die erzeugten Töne werden mittels Kurzwelle in SSB moduliert
|
||||
* Z.B. BPSK31 mit $\qty{31,25}{\hertz}$ oder FT8 mit $\qty{50}{\hertz}$
|
||||
* Die erzeugten Töne werden in SSB moduliert
|
||||
* Die Bandbreite des ausgestrahlten Signals bleibt dabei gleich
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -14,13 +14,13 @@
|
||||
## Empfang von Digimodes
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
* Beim Empfang von SSB können in der üblichen Bandbreite von 2,4 kHz mehrere schmalbandige Digimodes empfangen werden
|
||||
* FT8: 2400 Hz ÷ 50 Hz = max. 48 Signale
|
||||
* BPSK31: 2400 Hz ÷ 31,25 Hz = max. 76 Signale
|
||||
* Beim Empfang von SSB können in der üblichen Bandbreite von $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ mehrere schmalbandige Digimodes empfangen werden
|
||||
* FT8: $\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{50}{\hertz}}$ = max. $\num{48}$ Signale
|
||||
* BPSK31: $\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{31,25}{\hertz}}$ = max. $\num{76}$ Signale
|
||||
* Am Computer wird dann das gewünschte Digimode-Signal selektiert
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:718:e_digimode_ssb_ft8_wasserfall:Wasserfalldiagramm vom Empfang von mehreren Digimode-Signalen innerhalb der SSB-Bandbreite von 2,4 kHz. Jede Spalte ist die Übertragung eines anderen Signals]
|
||||
[picture:718:e_digimode_ssb_ft8_wasserfall:Wasserfalldiagramm vom Empfang von mehreren Digimode-Signalen innerhalb der SSB-Bandbreite von $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$. Jede Spalte ist die Übertragung eines anderen Signals]
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</right>
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---
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@@ -33,7 +33,7 @@
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* *Slow-Scan Television* ist die Übertragung von Standbildern mittels Digimodes
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* Zeilenweise Übertragung von Bildern
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||||
* Verschiedene Verfahren mit verschiedenen Auflösungen und Übertragungsgeschwindigkeiten
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||||
* Bandbreite unter 3kHz und in Kurzwellenbändern nutzbar
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* Bandbreite unter $\qty{3}{\kilo\hertz}$ und in Kurzwellenbändern nutzbar
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</left>
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<right>
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[photo:84:e_digimode_ssb_sstv:Bestätigung einer SSTV Verbindung an F1BIB von ON1GA mit dem RST 575 und zusätzlich dem ursprünglich empfangenen Bild]
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@@ -42,8 +42,8 @@
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---
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## ATV
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* *Amateur Television* ist die Übertragung von Bewegtbildern
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* Benötigt mehrere MHz Bandbreite (6 MHz und mehr)
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* Deshalb nur ab 70 cm Band aufwärts nutzbar
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||||
* Benötigt mehrere MHz Bandbreite ($\qty{6}{\mega\hertz}$ und mehr)
|
||||
* Deshalb nur ab $\qty{70}{\centi\meter}$-Band aufwärts nutzbar
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---
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[question:EE415]
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@@ -13,8 +13,8 @@
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### Auflösung und Spannungsbereich
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* Die Anzahl der möglichen Stufen wird durch die Bit-Auflösung bestimmt
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* Beispiel: 4 Bit → 16 mögliche Stufen
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* Ein D/A-Umsetzer arbeitet in einem festen Spannungsbereich (z. B. 0 bis 1 V)
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||||
* Beispiel: $\qty{4}{\bit}$ → $\num{16}$ mögliche Stufen
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||||
* Ein D/A-Umsetzer arbeitet in einem festen Spannungsbereich (z. B. $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$)
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||||
* Bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer verteilt sich der Spannungsbereich gleichmäßig auf die Stufen
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@@ -22,7 +22,7 @@
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### Schrittweite (Quantisierungsintervall)
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* Die Schrittweite berechnet sich aus dem Spannungsbereich geteilt durch die Anzahl der Stufen
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* Beispiel: Bei 16 Stufen und einem Bereich von 0 bis 1 V ergibt sich eine Schrittweite von ca. 6,25 mV
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||||
* Beispiel: Bei $\num{16}$ Stufen und einem Bereich von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$ ergibt sich eine Schrittweite von ca. $\qty{6,25}{\milli\volt}$
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---
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@@ -13,11 +13,11 @@
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<left>
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||||
* Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z.B. von -128 bis +127) abgebildet.
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||||
* Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z.B. von $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) abgebildet.
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||||
* Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples (Proben) bezeichnet.
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</left>
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<right>
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||||
[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus 16 Samples und 7 Werten]
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[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus $\num{16}$ Samples und $\num{7}$ Werten]
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</right>
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||||
<note>
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||||
* Mehr dazu in Klasse A
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@@ -7,9 +7,9 @@
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<right>
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<fragment>
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Beispiel:
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* Wellenlänge von 10 m
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* halbe Wellenlänge 5 m
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* Jedes Teilstück des Dipols 2,5 m
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* Wellenlänge von $\qty{10}{\meter}$
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||||
* halbe Wellenlänge $\qty{5}{\meter}$
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||||
* Jedes Teilstück des Dipols $\qty{2,5}{\meter}$
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</fragment>
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||||
</right>
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@@ -52,76 +52,84 @@
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||||
* Es existieren für jeden Mischer zwei Lösungsmöglichkeiten
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<fragment>
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1. $f_{OSZ} = f_{ZF}\,+\,f_{E}$
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||||
2. $f_{OSZ} = f_{ZF}\,-\,f_{E}$
|
||||
1. $f_\text{OSZ} = f_\text{ZF}\,+\,f_\text{E}$
|
||||
2. $f_\text{OSZ} = f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}$
|
||||
</fragment>
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---
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[question:AF210]
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--- style="font-size: smaller;"
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_E = 3\dots30MHz$
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||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
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||||
* gesucht: $f_{OSZ}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{E} = 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{OSZ}$
|
||||
|
||||
<fragment>
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||||
$f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
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||||
$f_\text{ZF} = |f_\text{E} − f_\text{OSZ}| \Rightarrow f_\text{OSZ} = f_\text{ZF} \pm f_\text{E}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
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||||
1. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= 50MHz \, + \, 3\dots30MHz\\ &= 53\dots80MHz \end{split}$
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||||
2. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= 50MHz \, - \, 3\dots30MHz\\ &= 47\dots20MHz \end{split}$
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||||
<left>
|
||||
1. Lösung:
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||||
$\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, + \, f_\text{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, + \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 53\dots\qty{80}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</left>
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||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
2. Lösung:
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||||
$\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, - \, f_\text{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, - \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 47\dots\qty{20}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
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---
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||||
[question:AF120]
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||||
--- style="font-size: smaller;"
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### Lösungsweg
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<left>
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||||
* gegeben: $f_{E} = 3,65MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{3,65}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f_{ZF2} = 9MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{NF} = 455kHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{NF} = \qty{455}{\kilo\hertz}$
|
||||
</right>
|
||||
* gesucht: $f_{OSZ}$ für $f_{VFO}, f_{CO1}, f_{CO2}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{OSZ}$ für $f_\text{VFO}$, $f_\text{CO1}$, $f_\text{CO2}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{ZF1} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{OSZ}\\ f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_{ZF}\,-\,f_E\\ f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{ZF1} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{OSZ}\\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = 50MHz\,-\,3,65MHz = 46,35MHz\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,+\,50MHz = 53,64MHz\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,-\,50MHz = \cancel{-46,35MHz}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{VFO} = \begin{cases}f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{E} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{3,65}{\mega\hertz} = \qty{46,35}{\mega\hertz}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,+\,\qty{50}{\mega\hertz} = \qty{53,64}{\mega\hertz}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-46,35}{\mega\hertz}}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
--- style="font-size: smaller;"‚
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = 9MHz\,-\,50MHz = \cancel{-41MHz}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 50MHz\,+\,9MHz = 59MHz\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 50MHz\,-\,9MHz = 41MHz\end{cases}$
|
||||
$f_\text{CO1} = \begin{cases}f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-41}{\mega\hertz}}\\ f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{59}{\mega\hertz}\\ f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{41}{\mega\hertz}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = 455kHz\,-\,9MHz = \cancel{-8,545MHz}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = 9MHz\,+\,455kHz = 9,455MHz\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = 9MHz\,-\,455kHz = 8,545MHz\end{cases}$
|
||||
$f_\text{CO2} = \begin{cases}f_\text{NF}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{455}{\kilo\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-8,545}{\mega\hertz}}\\ f_\text{ZF2}\,+\,f_\text{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,+\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{9,455}{\mega\hertz}\\ f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{8,545}{\mega\hertz}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,545MHz \And \bold{9,455MHz}$
|
||||
VFO: $\bold{\qty{46,35}{\mega\hertz}} \And \qty{53,65}{\mega\hertz}$, CO1: $\bold{\qty{41}{\mega\hertz}} \And \qty{59}{\mega\hertz}$, CO2: $\qty{8,545}{\mega\hertz} \And \bold{\qty{9,455}{\mega\hertz}}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
[question:AF118]
|
||||
--- style="font-size: smaller;"‚
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||||
#### Lösungsweg
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||||
<left>
|
||||
* gegeben: $f_{E} = 21,1MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 9MHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{21,1}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
|
||||
</right>
|
||||
* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \lt f_{ZF1}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \lt f_\text{ZF1}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 21,1MHz\,+\,9MHz = 30,1MHz$
|
||||
$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{21,1}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{30,1}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
|
||||
$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{8,54}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -129,20 +137,20 @@ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
|
||||
--- style="font-size: smaller;"‚
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||||
#### Lösungsweg
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||||
<left>
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||||
* gegeben: $f_{E} = 28MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 10,7MHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
|
||||
</right>
|
||||
* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \gt f_{ZF1}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \gt f_\text{ZF1}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 28MHz\,+\,10,7MHz = 38,70MHz$
|
||||
$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{28}{\mega\hertz}\,+\,\qty{10,7}{\mega\hertz} = \qty{38,70}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 10,7MHz\,+\,460kHz = 11,16MHz$
|
||||
$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = \qty{10,7}{\mega\hertz}\,+\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{11,16}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -19,22 +19,22 @@
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $R = 150Ω$
|
||||
* gegeben: $R_S = 4\cdot 150Ω = 600Ω$
|
||||
* gegeben: $R = \qty{150}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $R_S = 4\cdot \qty{150}{\ohm} = \qty{600}{\ohm}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $R_{ges} = 50Ω$
|
||||
* gegeben: $P_R = 1W$
|
||||
* gegeben: $R_{ges} = \qty{50}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $P_R = \qty{1}{\watt}$
|
||||
* gesucht: $n$ Widerstände, $P$
|
||||
</right>
|
||||
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||||
<fragment>
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||||
Reihen mit je 4 Widerständen:
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||||
$\frac{1}{R_{ges}} = n_S \cdot \frac{1}{R_S} \Rightarrow n_S = \frac{R_S}{R_{ges}} = \frac{600Ω}{50Ω} = 12$
|
||||
$\frac{1}{R_{ges}} = n_S \cdot \frac{1}{R_S} \Rightarrow n_S = \frac{R_S}{R_{ges}} = \frac{\qty{600}{\ohm}}{\qty{50}{\ohm}} = 12$
|
||||
$n = 4 \cdot n_S = 4 \cdot 12 = 48$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$P = n \cdot P_R = 48 \cdot 1W = 48W$
|
||||
$P = n \cdot P_R = 48 \cdot \qty{1}{\watt} = \qty{48}{\watt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
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||||
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||||
@@ -12,7 +12,7 @@
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<left>
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||||
* An zwei elektrisch leitenden Platten wird jeweils der Plus- und Minus-Pol angeschlossen
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||||
* Zwischen den Platten baut sich ein homogenes elektrisches Feld (*E-Feld*) auf
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||||
* Elektrische Feldstärke: $E = \dfrac{U}{d}$ in $\dfrac{V}{m}$
|
||||
* Elektrische Feldstärke: $E = \dfrac{U}{d}$ in $\unit{\volt\per\meter}$
|
||||
* Mit $d$ als Abstand der Platten
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
@@ -48,13 +48,13 @@
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Der Trick ist hier, dass die Durschlagsfestigkeit die elektrische Feldstärke $E$ ist.
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* Gegeben: $d = 0,15mm$ und $E = 400\frac{kV}{cm}$
|
||||
* Gegeben: $d = \qty{0,15}{\milli\meter}$ und $E = \qty{400}{\kilo\volt\per\centi\meter}$
|
||||
* Gesucht: $U$
|
||||
* Lösung:
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$E = \frac{U}{d} \Rightarrow U = E\cdot d$
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||||
$U = 400\cdot\frac{10^3V}{10^{-2}m}\cdot 0,15\cdot 10^{-3}m$
|
||||
$U = 6\cdot10^3V = 6kV$
|
||||
$U = 400 \cdot \frac{\qty{10^3}{\volt}}{\qty{10^{-2}}{\meter}}\cdot \qty{0,15e-3}{\meter}$
|
||||
$U = \qty{6e3}{\volt} = \qty{6}{\kilo\volt}$
|
||||
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---
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||||
## Vertikalantenne
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@@ -13,10 +13,10 @@ Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlri
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## Gewinnfaktor
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* Wie viel besser eine Antenne in Hauptstrahlrichtung im Vergleich zu einem Halbwellendipol abstrahlt
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||||
* Gewinnfaktor 2: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung
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||||
* Gewinnfaktor $\num{2}$: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung
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||||
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<note>
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||||
* Anstelle von Gewinnfaktor wird oft "Gewinn in Dezibel (dB)" angegeben
|
||||
* Anstelle von Gewinnfaktor wird oft "Gewinn in Dezibel ($\unit{dB}$)" angegeben
|
||||
* Das ist Stoff für die Klasse E
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</note>
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||||
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@@ -26,12 +26,12 @@ Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlri
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||||
Sendeleistung zur Antenne multipliziert mit Gewinnfaktor
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<fragment>
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Beispiel: 5 W auf eine Antenne mit Gewinnfaktor 2 ergibt die effektive Strahlungsleistung von 10 W
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Beispiel: $\qty{5}{\watt}$ auf eine Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ ergibt die effektive Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$
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</fragment>
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||||
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<note>
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||||
* ERP: (englisch) effective radiated power
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* 9-Element Yagi-Uda kann einen Gewinnfaktor von 10 haben, also 100 W Eingangsleistung sind 1000 W ERP
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* 9-Element Yagi-Uda kann einen Gewinnfaktor von 10 haben, also $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung sind $\qty{1000}{\watt}$ ERP
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</note>
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@@ -18,10 +18,10 @@
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### ERP im Amateurfunk – Praxisbeispiel
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* Der Frequenzplan für das 630-m-Band gibt eine maximale ERP von 1 W vor
|
||||
* Ein Halbwellendipol hätte bei 630 m eine Länge von 315 m – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt
|
||||
* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von -20 dBd
|
||||
* Leistungsverhältnis: -20 dB entspricht einem Faktor von 0,01; Beispiel: 50 W · 0,01 = 0,5 W ERP
|
||||
* Der Frequenzplan für das $\qty{630}{\meter}$-Band gibt eine maximale ERP von $\qty{1}{\watt}$ vor
|
||||
* Ein Halbwellendipol hätte bei $\qty{630}{\meter}$ eine Länge von $\qty{315}{\meter}$ – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt
|
||||
* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von $\qty{-20}{\dBd}$
|
||||
* Leistungsverhältnis: $\qty{-20}{\dB}$ entspricht einem Faktor von $\num{0,01}$; Beispiel: $\qty{50}{\watt} \cdot 0,01 = \qty{0,5}{\watt}$ ERP
|
||||
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
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||||
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@@ -30,28 +30,28 @@
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||||
Diese Tabelle ist in der Formelsammlung enthalten und steht während der Prüfung zur Verfügung.
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| r: | r: Leistungsverhältnis | r: Spannungsverhältnis |
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| -20 dB | 0,01 | 0,1 |
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| -10 dB | 0,1 | 0,32 |
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| -6 dB | 0,25 | 0,5 |
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||||
| -3 dB | 0,5 | 0,71 |
|
||||
| -1 dB | 0,79 | 0,89 |
|
||||
| 0 dB | 1 | 1 |
|
||||
| 1 dB | 1,26 | 1,12 |
|
||||
| 3 dB | 2 | 1,41 |
|
||||
| 6 dB | 4 | 2 |
|
||||
| 10 dB | 10 | 3,16 |
|
||||
| 20 dB | 100 | 10 |
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||||
| $\qty{-20}{\dB}$ | $\num{0,01}$ | $\num{0,1}$ |
|
||||
| $\qty{-10}{\dB}$ | $\num{0,1}$ | $\num{0,32}$ |
|
||||
| $\qty{-6}{\dB}$ | $\num{0,25}$ | $\num{0,5}$ |
|
||||
| $\qty{-3}{\dB}$ | $\num{0,5}$ | $\num{0,71}$ |
|
||||
| $\qty{-1}{\dB}$ | $\num{0,79}$ | $\num{0,89}$ |
|
||||
| $\qty{0}{\dB}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ |
|
||||
| $\qty{1}{\dB}$ | $\num{1,26}$ | $\num{1,12}$ |
|
||||
| $\qty{3}{\dB}$ | $\num{2}$ | $\num{1,41}$ |
|
||||
| $\qty{6}{\dB}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ |
|
||||
| $\qty{10}{\dB}$ | $\num{10}$ | $\num{3,16}$ |
|
||||
| $\qty{20}{\dB}$ | $\num{100}$ | $\num{10}$ |
|
||||
[table:Pegel_Verhältnis:Leistungs- und Spannungsverhältnisse für wichtige Dämpfungs- und Verstärkungswerte]
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---
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||||
[question:AG503]
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---
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $P_S = 50W$
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||||
* gegeben: $a \approx 0W$
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||||
* gegeben: $g_d = -20dBd$
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||||
* gegeben: $P_S = \qty{50}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a \approx \qty{0}{\dB}$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{-20}{\dBd}$
|
||||
* gesucht: $P_{\textrm{ERP}}$
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||||
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||||
<fragment>
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||||
$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{\frac{-20dBd - 0W}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{-2} = 0,5W\end{split}$
|
||||
$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{-20}{\dBd} - \qty{0}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{-2} = \qty{0,5}{\watt}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -34,7 +34,7 @@ Die Verkehrsinformationen kommen natürlich von anderen Funkamateuren, die ggf.
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||||
[photo:76:n_Kabelsicherung:Stromkabel mit Sicherungshalter]
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||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Bordnetzspannung von 12 V oder 24 V scheint ungefährlich
|
||||
* Bordnetzspannung von $\qty{12}{\volt}$ oder $\qty{24}{\volt}$ scheint ungefährlich
|
||||
* Hohe Ströme sind möglich
|
||||
* Bei Kurzschluss sind Lichtbogen, Kabelbrand oder Fahrzeugbrand möglich
|
||||
* Sicherung des richtigen Werts für das Funkgerät verbauen
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||||
|
||||
@@ -1,7 +1,7 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Fließt ein zeitlich veränderlicher Strom durch einen Leiter, z.B. eine Antenne, entsteht sowohl ein elektrisches als auch ein magnetisches Feld
|
||||
* Dieses wird als elektromagnetisches Feld bezeichnet
|
||||
* Die beiden Felder stehen in einem 90º-Winkel zueinander
|
||||
* Die beiden Felder stehen in einem $\qty{90}{\degree}$-Winkel zueinander
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:885:e_vertikalantenne_magnetfeld:Elektrisches und magnetisches Feld an einer Antenne]
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||||
|
||||
@@ -46,7 +46,7 @@
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Abblockkondensator führt unerwünschte HF- und NF-Signale aus der Betriebsspannung nach Masse ab
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||||
* Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal: 180º
|
||||
* Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal: $\qty{180}{\degree}$
|
||||
</right>
|
||||
---
|
||||
[question:AD407]
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||||
@@ -59,7 +59,7 @@
|
||||
<right>
|
||||
* BIAS-Spannungsteiler entfällt
|
||||
* Ansteuerung erfolgt nur durch das zugeführte Signal
|
||||
* Basis-Emitter-Strecke leitet erst, wenn ca. 0,5 V überschritten werden
|
||||
* Basis-Emitter-Strecke leitet erst, wenn ca. $\qty{0,5}{\volt}$ überschritten werden
|
||||
* Bei Überschreitung fließt ein Kollektorstrom
|
||||
* Spannungsabfall am Ausgang
|
||||
</right>
|
||||
@@ -70,7 +70,7 @@
|
||||
[picture:136:a_emitterschaltung_schaltbild:Bipoltransistor in Emitterschaltung]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Spannungsverstärkung ca. 100...300
|
||||
* Spannungsverstärkung ca. $100\dots 300$
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||||
* Entfernung des Emitterkondensators → Verstärkungfaktor sinkt erheblich
|
||||
* Verstärkungsfaktor nur noch durch Verhältins Kollektor- zu Emitterwiderstand definiert
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
@@ -16,7 +16,7 @@
|
||||
<right>
|
||||
* Zu übertragendes Byte
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||||
* Es werden 5 Einsen gezählt → ungerade Anzahl
|
||||
* Prüfbit muss auf 1 gesetzt werden, um eine gerade Anzahl zu erreichen
|
||||
* Prüfbit muss auf $\num{1}$ gesetzt werden, um eine gerade Anzahl zu erreichen
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -25,7 +25,7 @@
|
||||
[picture:678:even_parity:Das Byte mit Even Parity Bit]
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||||
</left>
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||||
<right>
|
||||
* Das Prüfbit wurde auf 1 gesetzt
|
||||
* Das Prüfbit wurde auf $\num{1}$ gesetzt
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||||
* Das resultierende Byte hat eine gerade Anzahl an Einsen
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||||
* Bei einer Fehlerübertragung stimmt das Prüfbit nicht mehr
|
||||
</right>
|
||||
@@ -39,7 +39,7 @@
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Ursprüngliches Byte: 4 Einsen (gerade)
|
||||
* Prüfbit wird auf 0 gesetzt
|
||||
* Prüfbit wird auf $\num{0}$ gesetzt
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||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -84,6 +84,6 @@
|
||||
</left>
|
||||
<right>
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||||
* Durch die Kombination der Parity-Bereiche lässt sich der fehlerhafte Bit-Standort bestimmen
|
||||
* Beispiel: Wird ein bestimmtes Bit (z. B. Bit k) während der Übertragung verändert, schlagen alle zugehörigen Paritätsprüfungen fehl – der Fehler liegt also bei Bit k
|
||||
* Beispiel: Wird ein bestimmtes Bit (z. B. Bit $k$) während der Übertragung verändert, schlagen alle zugehörigen Paritätsprüfungen fehl – der Fehler liegt also bei Bit $k$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -9,12 +9,12 @@
|
||||
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||||
* Die Grenze ist primär abhängig von der Wellenlänge
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||||
* Bei Drahtantennen (z. B. Dipole) bildet sich das Fernfeld typischerweise ab einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$
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||||
* Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = 20\,\text{m}$ ca. $d \approx 3,18\,\text{m}$
|
||||
* Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = \qty{20}{\meter}$ ca. $d \approx \qty{3,18}{\meter}$
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||||
|
||||
---
|
||||
### Anwendung der Fernfeld-Näherungsformel
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||||
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||||
* Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen
|
||||
* Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen
|
||||
* Sie wird angewendet, wenn der berechnete Sicherheitsabstand im strahlenden Nahfeld oder im Fernfeld liegt
|
||||
* Die Formel erspart aufwendige Messungen oder Simulationen zur Ermittlung der Personenschutzabstände
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||||
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||||
|
||||
@@ -18,7 +18,7 @@
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||||
* Je lauter in das Mikrofon gesprochen wird, umso größer die Änderung der Trägerfrequenz
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||||
* Dadurch steigt auch die belegte Bandbreite der Aussendung
|
||||
* Maximalwert der Änderung der Trägerfrequenz wird als *Frequenzhub* oder kurz *Hub* bezeichnet
|
||||
* In der Praxis kommt Schmalband-FM (englisch Narrow- FM, kurz NFM) mit 12 kHz Bandbreite zum Einsatz
|
||||
* In der Praxis kommt Schmalband-FM (englisch Narrow- FM, kurz NFM) mit $\qty{12}{\kilo\hertz}$ Bandbreite zum Einsatz
|
||||
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||||
<note>
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||||
Lauter in das Mirkofon sprechen → Amplitude des Modulationssignals wird größer
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@@ -34,7 +34,7 @@ Bandplan beachten, wo maximal 12 kHz Bandbreite belegt werden darf.
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||||
[question:NE306]
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||||
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||||
<note>
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||||
Bei älteren Funkgeräten ist evtl. der Hub fest auf 25 kHz eingestellt.
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||||
Bei älteren Funkgeräten ist evtl. der Hub fest auf $\qty{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
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||||
</note>
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||||
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||||
---
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||||
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||||
+12
-12
@@ -62,45 +62,45 @@ Etwa 99% der Sendeleistung befinden sich in der Bandbreite
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||||
[question:AE309]
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---
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||||
#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2kHz$
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||||
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 1,8kHz$
|
||||
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = \qty{2}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = \qty{1,8}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $B$
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||||
|
||||
<fragment>
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||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (1,8kHz + 2kHz) = 7,6kHz \end{split}$
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (\qty{1,8}{\kilo\hertz} + \qty{2}{\kilo\hertz}) = \qty{7,6}{\kilo\hertz} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AE308]
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||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$
|
||||
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$
|
||||
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $B$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (2,5kHz + 2,7kHz) = 10,4kHz \end{split}$
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (\qty{2,5}{\kilo\hertz} + \qty{2,7}{\kilo\hertz}) = \qty{10,4}{\kilo\hertz} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AE311]
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||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $B = 10kHz$
|
||||
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$
|
||||
* gegeben: $B = \qty{10}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f_{\textrm{mod max}}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow f_{mod max} &= \frac{B}{2} - \Delta f_T\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,5kHz = 2,5kHz \end{split}$
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow f_{\textrm{mod max}} &= \frac{B}{2} - \Delta f_T\\ &= \frac{\qty{10}{\kilo\hertz}}{2} - \qty{2,5}{\kilo\hertz} = \qty{2,5}{\kilo\hertz} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
[question:AE312]
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||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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* gegeben: $B = 10kHz$
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||||
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$
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||||
* gegeben: $B = \qty{10}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f_{\textrm{T}}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow \Delta f_T &= \frac{B}{2} - f_{mod max}\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,7kHz = 2,3kHz \end{split}$
|
||||
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow \Delta f_T &= \frac{B}{2} - f_{\textrm{mod max}}\\ &= \frac{\qty{10}{\kilo\hertz}}{2} - \qty{2,7}{\kilo\hertz} = \qty{2,3}{\kilo\hertz} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
[question:AE310]
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||||
+15
-15
@@ -2,20 +2,20 @@
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* Die Wechselspannung im Stromnetz schwingt 50 mal in der Sekunde
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* Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde nennt man Frequenz
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* Die Einheit ist Hertz mit der Abkürzung $\text{Hz}$
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* 1 Hz → 1 Schwingung pro Sekunde
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||||
* Das Stromnetz hat eine Frequenz von $50\ \text{Hz}$
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||||
* Die Einheit ist Hertz mit der Abkürzung $\unit{\hertz}$
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||||
* $\qty{1}{\hertz}$ → 1 Schwingung pro Sekunde
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||||
* Das Stromnetz hat eine Frequenz von $\qty{50}{\hertz}$
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---
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## Einheit Hertz
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* Misst die Frequenz
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* $1\ \text{Hz}$ →1 Schwingung pro Sekunde
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||||
* $\qty{1}{\hertz}$ →1 Schwingung pro Sekunde
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||||
* Benannt nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz
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* Erzeugte im Jahr 1886 als erster Mensch elektromagnetische Wellen und konnte sie nachweisen
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<fragment>
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$1 \ \text{Hz} = \dfrac{1}{\text{s}}$
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$$\qty{1}{\hertz} = \frac{1}{\unit{s}}$$
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</fragment>
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---
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@@ -28,17 +28,17 @@ $1 \ \text{Hz} = \dfrac{1}{\text{s}}$
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||||
## Hohe Schwingungen
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* Im Funk wird mit viel höheren Schwingungen gearbeitet
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* z.B. 144.000.000 Hz
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* Abkürzung: 144 MHz (Megahertz)
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||||
* Einheitenvorzeichen "M" vor "Hz" gesetzt
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||||
* z.B. $\qty{144000000}{\hertz}$
|
||||
* Abkürzung: $\qty{144}{\mega\hertz}$ (Megahertz)
|
||||
* Einheitenvorzeichen "$\unit{\mega}$" vor "$\unit{\hertz}$" gesetzt
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||||
* Der Wert wird mit einer Million multipliziert
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---
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| l: Bezeichnung | r: Abkürzung | r: Wert |
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| 1 Kilohertz | 1 kHz | 1000 Hz |
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| 1 Megahertz | 1 MHz | 1000000 Hz |
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||||
| 1 Gigahertz | 1 GHz | 1000000000 Hz |
|
||||
| 1 Kilohertz | $\qty{1}{\kilo\hertz}$ | $\qty{1000}{\hertz}$ |
|
||||
| 1 Megahertz | $\qty{1}{\mega\hertz}$ | $\qty{1000000}{\hertz}$ |
|
||||
| 1 Gigahertz | $\qty{1}{\giga\hertz}$ | $\qty{1000000000}{\hertz}$ |
|
||||
[table:n_frequenz_einheitenvorzeichen:Kurzschreibweise für große Frequenzen]
|
||||
|
||||
---
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||||
@@ -50,9 +50,9 @@ $1 \ \text{Hz} = \dfrac{1}{\text{s}}$
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||||
## Frequenzen Klasse N
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||||
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||||
In der Klasse N dürfen drei Frequenzbereiche verwendet werden
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||||
* 28 MHz bis 29,7 MHz
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* 144 MHz bis 146 MHz
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||||
* 430 MHz bis 440 MHz
|
||||
* $\qty{28}{\mega\hertz}$ bis $\qty{29,7}{\mega\hertz}$
|
||||
* $\qty{144}{\mega\hertz}$ bis $\qty{146}{\mega\hertz}$
|
||||
* $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
In der Klasse E und A kommen weitere Frequenzbereiche hinzu
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@@ -82,7 +82,7 @@ Lateinisch "oscillare": schaukeln
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||||
## Frequenzmessung
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||||
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||||
<left>
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||||
[photo:150:frequenz_frequenzzaehler:Frequenzzähler, der 29,6 MHz misst]
|
||||
[photo:150:frequenz_frequenzzaehler:Frequenzzähler, der $\qty{29,6}{\mega\hertz}$ misst]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Die genaue Sendefrequenz muss bekannt sein
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||||
|
||||
@@ -1,14 +1,14 @@
|
||||
## Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen
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||||
* Genauigkeitsangaben erfolgen in % (z.B. ${1 \cdot 10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = ${1 \cdot 10^{-6}}$)
|
||||
* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot 10^{-7}}$
|
||||
* Genauigkeitsangaben erfolgen in $\unit{\percent}$ (z.B. ${1 \cdot \num{10^{-2}}}$) oder in parts per million ($\qty{1}{\ppm} = {1 \cdot \num{10^{-6}}}$)
|
||||
* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot \num{10^{-7}}}$
|
||||
* Die angegebene Genauigkeit wird mit der Frequenz multipliziert, um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen
|
||||
|
||||
<note>
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||||
Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:
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||||
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\(1 \cdot 10^{-2} = \frac{1}{10^2}\)
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||||
\(1 \cdot 10^{-6} = \frac{1}{10^6}\)
|
||||
$1 \cdot \num{10^{-2}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
|
||||
$1 \cdot \num{10^{-6}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
|
||||
usw.
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
@@ -16,100 +16,100 @@ usw.
|
||||
[question:AA115]
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||||
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $f = 435MHz$
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||||
* gesucht: $1ppm$ von $f$
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||||
* gegeben: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $\qty{1}{\ppm}$ von $f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$435MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 435Hz$
|
||||
$\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{\num{10^6}}} = \qty{435}{\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AA116]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg Teil 1
|
||||
* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
|
||||
* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{14,200000}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,-\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,-\,142Hz\\ &= 14,199858MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,199858}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
#### Lösungsweg Teil 2
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||||
* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
|
||||
* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
|
||||
* gegeben: $f = 14,200.\qty{000}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,+\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,+\,142Hz\\ &= 14,200142MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,200142}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI506]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $f = 29MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 0,01\%$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{29}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{0,01}{\percent}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 29MHz \cdot 0,01\%\\ &= 29\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 100\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 2900Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent}\\ &= 29\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{2900}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI507]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 14100kHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm0,00001\%$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{14100}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{0,00001}{\percent}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 14100kHz \cdot 0,00001\%\\ &= 14,1\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 0,1\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 1,41Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{14100}{\kilo\hertz} \cdot \qty{0,00001}{\percent}\\ &= 14,1\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 0,1\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{1,41}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI508]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 100MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm1ppm$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{1}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 100MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{100\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 100Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{100\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{100}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI509]
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 145MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
|
||||
* gesucht: $f_{min},f_{max}$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{min},f_\text{max}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 145MHz \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 1450Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{1450}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= 145MHz\,-\,1450Hz\\ &= 144,99855MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= 145MHz\,+\,1450Hz\\ &= 145,00145MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI510]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 144,400MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 1ppm$
|
||||
* gegeben: $f_{B,max} = 2,7kHz$
|
||||
* gesucht: $f_{B,max,Abw}$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{144,400}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{1}{\ppm}$
|
||||
* gegeben: $f_{B,\text{max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f_{B,\text{max},\text{Abw}}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 144,4MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{144,4\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 144,4Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{144,4}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{144,4\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{144,4}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}f_{B,max,Abw} &= f_{B,max} + \Delta f\\ &= 2,7kHz + 144,4Hz\\ &= 2,8444kHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_{B,\text{max},\text{Abw}} &= f_{B,\text{max}} + \Delta f\\ &= \qty{2,7}{\kilo\hertz} + \qty{144,4}{\hertz}\\ &= \qty{2,8444}{\kilo\hertz}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -4,7 +4,7 @@
|
||||
* *Frequenzzähler* zur Messung von Oszillatorfrequenzen
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
|
||||
[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -12,13 +12,13 @@
|
||||
---
|
||||
<left>
|
||||
* Anzeige der Frequenz
|
||||
* Bei älteren Geräten steht hinten ein 10<sup>x</sup>-Multiplikator
|
||||
* Bei älteren Geräten steht hinten ein $10^x$-Multiplikator
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der 455 · 10<sup>3</sup> Hz anzeigt]
|
||||
[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $455 \cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
* 455 kHz ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
|
||||
* $\qty{455}{\kilo\hertz}$ ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
|
||||
* Die wird gemessen, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
@@ -26,12 +26,12 @@
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
* Abgleichanleitung verlangt oft Einstellung bis auf eine bestimmte Abweichung
|
||||
* z.B. ±10 Hz
|
||||
* z.B. $\pm\qty{10}{\hertz}$
|
||||
* Stellenwert der Ziffern kennen
|
||||
* Auf Komma und Einheitenpräfix oder Multiplikator achten
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
|
||||
[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
|
||||
[picture:104:e_frequenzzaehler_weniger_stellen:Manche Anzeigen eines Frequenzzählers haben weniger Nachkommastellen]
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
@@ -48,7 +48,7 @@
|
||||
* Angelegte Frequenz wird durch einen festen Wert geteilt
|
||||
* Ergebnis wird als elektrische Schwingung ausgegeben
|
||||
* *Vorteiler* genannt, da zwischen Messobjekt und Zähler geschaltet
|
||||
* 10:1-Teiler bei 2,4 GHz ⇒ 240 MHz
|
||||
* 10:1-Teiler bei $\qty{2,4}{\giga\hertz} \rightarrow \qty{240}{\mega\hertz}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -3,7 +3,7 @@
|
||||
* Empfangsfrequenz lässt sich meist nicht direkt messen, da kein Messpunkt vorhanden ist
|
||||
* Zum Überprüfen wird ein genauer Oszillator oder Frequenzgenerator an die Antennenbuchse angeschlossen
|
||||
* Vergleich der Generatorfrequenz mit der Empfängeranzeige
|
||||
* GPS-disziplinierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit
|
||||
* GPS-synchronisierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
Ein direkt angeschlossener Frequenzgenerator kann einen Empfängereingang leicht beschädigen. Im Zweifelsfall sollte die Messung mit der niedrigsten Spannung des Generators und einem Dämpfungsglied begonnen werden.
|
||||
@@ -49,7 +49,7 @@ SSB-Sender erzeugen ohne Modulation kein Signal. Um ihre Sendefrequenz zu messen
|
||||
|
||||
* Einfache Frequenzzähler arbeiten fast immer mit einer sogenannten *Torzeit*
|
||||
* Das Gerät schaltet den Eingang für eine bestimmte Zeit ein, zählt die Perioden und berechnet daraus die Frequenz
|
||||
* Eine Torzeit von 1 Sekunde liefert direkt die Frequenz in Hertz
|
||||
* Eine Torzeit von $\qty{1}{\second}$ liefert direkt die Frequenz in $\unit{\hertz}$
|
||||
* Kurze Torzeit: schnelle Aktualisierung
|
||||
* Lange Torzeit: höhere Messgenauigkeit
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -2,27 +2,27 @@
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Funkwellen nutzen nur ein Teil dieses Spektrums
|
||||
* Überlicherweise zwischen 30kHz und 300GHz
|
||||
* Überlicherweise zwischen $\qty{30}{\kilo\hertz}$ und $\qty{300}{\giga\hertz}$
|
||||
* Es werden Abkürzungen verwendet
|
||||
* Für Prüfung 3MHz-3GHz mit Bezeichnungen wichtig
|
||||
* Für Prüfung $\qty{3}{\mega\hertz}$-$\qty{3}{\giga\hertz}$ mit Bezeichnungen wichtig
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
--- style="font-size: 0.5em;"
|
||||
| r | c | r | X | l |
|
||||
| 30 kHz | - | 300 kHz | Low Frequency | LF |
|
||||
| r: | c: | r: | X: | l: |
|
||||
| $\qty{30}{\kilo\hertz}$ | - | $\qty{300}{\kilo\hertz}$ | Low Frequency | LF |
|
||||
| | | | (Langwelle) | (LW) |
|
||||
| 300 kHz | - | 3000 kHz | Medium Frequency | MF |
|
||||
| $\qty{300}{\kilo\hertz}$ | - | $\qty{3000}{\kilo\hertz}$ | Medium Frequency | MF |
|
||||
| | | | (Mittelwelle) | (MW) |
|
||||
| 3 MHz | - | 30 MHz | *High Frequency* | *HF* |
|
||||
| $\qty{3}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{30}{\mega\hertz}$ | *High Frequency* | *HF* |
|
||||
| | | | Short Wave | SW |
|
||||
| | | | (Kurzwelle) | (KW) |
|
||||
| 30 MHz | - | 300 MHz | *Very High Frequency* | *VHF* |
|
||||
| $\qty{30}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{300}{\mega\hertz}$ | *Very High Frequency* | *VHF* |
|
||||
| | | | (Ultrakurzwelle) | (UKW) |
|
||||
| 300 MHz | - | 3000 MHz | *Ultra High Frequency* | *UHF* |
|
||||
| $\qty{300}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{3000}{\mega\hertz}$ | *Ultra High Frequency* | *UHF* |
|
||||
| | | | (Dezimeterwelle) | |
|
||||
| 3 GHz | - | 30 GHz | Super High Frequency | SHF |
|
||||
| 30 GHz | - | 300 GHz | Extemely High Frequency | EHF |
|
||||
[table:n_frequenzspektrum_bereiche:Die Frequenzbereiche von 30 kHz bis 300 GHz und ihre üblichen Bezeichnungen.]
|
||||
| $\qty{3}{\giga\hertz}$ | - | $\qty{30}{\giga\hertz}$ | Super High Frequency | SHF |
|
||||
| $\qty{30}{\giga\hertz}$ | - | $\qty{300}{\giga\hertz}$ | Extemely High Frequency | EHF |
|
||||
[table:n_frequenzspektrum_bereiche:Die Frequenzbereiche von $\qty{30}{\kilo\hertz}$ bis $\qty{300}{\giga\hertz}$ und ihre üblichen Bezeichnungen.]
|
||||
---
|
||||
[question:BC104]
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -45,17 +45,17 @@ Verstärkerschaltungen kommen später im Kapitel.
|
||||
[question:AF314]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f_{Sender} = 432MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{Grund} = 12MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{QRM} = 144MHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{Sender} = \qty{432}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{Grund} = \qty{12}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{QRM} = \qty{144}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: Vervielfachungskombination
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$n = \frac{f_{Sender}}{f_{QRM}} = \frac{432MHz}{144MHz} = 3$
|
||||
$n = \frac{f_\text{Sender}}{f_\text{QRM}} = \frac{\qty{432}{\mega\hertz}}{\qty{144}{\mega\hertz}} = 3$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
Es ist nur die Kombination aus $\textrm{Grundfrequenz}\,\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$ möglich, da diese als letzte eine Verdreifachung der Frequenz vornimmt.
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
Gegenprobe:
|
||||
$\begin{split}f_{Sender} &= f_{Grund}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ &= 12MHz\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ &= 24MHz\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ &= 48MHz\cdot 3\cdot 3\\ &= \bold{144MHz}\cdot 3\\ &= 432MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{Sender} &= f_\text{Grund}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ &= \qty{12}{\mega\hertz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ &= \qty{24}{\mega\hertz}\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ &= \qty{48}{\mega\hertz}\cdot 3\cdot 3\\ &= \bold{\qty{144}{\mega\hertz}}\cdot 3\\ &= \qty{432}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
|
||||
@@ -1,8 +1,8 @@
|
||||
## Mittengespeister Dipol
|
||||
|
||||
* Speiseimpedanz 73,1 Ω
|
||||
* Speiseimpedanz $\qty{73,1}{\ohm}$
|
||||
* Im Freiraum, also bei einer Aufbauhöhe von min. einer Wellenlänge
|
||||
* Recht nahe bei 50 Ω
|
||||
* Recht nahe bei $\qty{50}{\ohm}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EG207]
|
||||
@@ -10,7 +10,7 @@
|
||||
## Mittengespeister Dipol
|
||||
|
||||
* Bei geringerer Aufbauhöhe kommt es zu Wechselwirkungen mit dem Boden
|
||||
* Speiseimpedanz ca. 40 Ω bis 90 Ω
|
||||
* Speiseimpedanz ca. $\qty{40}{\ohm}$ bis $\qty{90}{\ohm}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EG208]
|
||||
@@ -23,7 +23,7 @@
|
||||
* Verdoppelt die Spannung
|
||||
* Halbiert den Strom
|
||||
* $R = \frac{2 \cdot U}{\frac{I}{2}} = 4 \cdot \frac{U}{I}$
|
||||
* Speiseimpedanz vervierfacht sich: ca. 240 Ω bis 300 Ω
|
||||
* Speiseimpedanz vervierfacht sich: ca. $\qty{240}{\ohm}$ bis $\qty{300}{\ohm}$
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Hier ist von der Speiseleitung kommend eine Anpassung mittels eines Transformators nötig
|
||||
@@ -35,9 +35,9 @@
|
||||
|
||||
* Ein Dipolschenkel entfällt und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt
|
||||
* Hälfte eines Dipols im Freiraum
|
||||
* → Speisewiderstand: $\dfrac{73,1 Ω}{2} \approx 37 Ω$
|
||||
* Radiale um 45° nach unten abwinkeln ergibt zusätzliche Abstrahlung
|
||||
* → Speisewiderstand: 50 Ω
|
||||
* → Speisewiderstand: $\dfrac{\qty{73,1}{\ohm}}{2} \approx \qty{37}{\ohm}$
|
||||
* Radiale um $\qty{45}{\degree}$ nach unten abwinkeln ergibt zusätzliche Abstrahlung
|
||||
* → Speisewiderstand: $\qty{50}{\ohm}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EG211]
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
## Horizontaler Dipol im Freiraum
|
||||
|
||||
* Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum (73,1 Ω).
|
||||
* Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum ($\qty{73,1}{\ohm}$).
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AG211]
|
||||
|
||||
@@ -11,8 +11,8 @@
|
||||
|
||||
## Gefährliche Spannung
|
||||
|
||||
* Wechselspannung (AC) über 50 V
|
||||
* Gleichspannung (DC) über 120 V
|
||||
* Wechselspannung (AC) über $\qty{50}{\volt}$
|
||||
* Gleichspannung (DC) über $\qty{120}{\volt}$
|
||||
* Darunter kommt es zu keinen lebensbedrohlichen Beeinträchtigungen des menschlichen Körpers
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
@@ -32,7 +32,7 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Abhängig von Stromstärke und Dauer des Stromflusses
|
||||
* Weg durch den Körper
|
||||
* Ab 30 mA lebensgefährliche Schäden
|
||||
* Ab $\qty{30}{\milli\ampere}$ lebensgefährliche Schäden
|
||||
</left>
|
||||
<right>
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||||
[picture:681:n_fehlerstrom:Stromschlag / Körperdurchströmung]
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@@ -45,7 +45,7 @@ Außer, man bekommt "einen gewischt".
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||||
* Spannungsquellen, bei denen die Pole ständig zwischen positiver und negativer Spannung schwingen, erzeugen Wechselspannung
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<fragment>
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||||
Die elektrische Spannung wird in der Einheit $\text{Volt}$ mit der Abkürzung $V$ gemessen.
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||||
Die elektrische Spannung wird in der Einheit Volt mit der Abkürzung $\unit{V}$ gemessen.
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</fragment>
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||||
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---
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||||
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@@ -23,43 +23,43 @@ Am Lastwiderstand $R_L$ stellt sich eine pulsierende Gleichspannung $U_L$ ein
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[question:AD302]
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---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $U_{eff} = 15V$
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* gegeben: $U_{\mathrm{eff}} = \qty{15}{\volt}$
|
||||
* gesucht: $\hat{U}$
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||||
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<fragment>
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||||
$\hat{U} = U_{eff} \cdot \sqrt{2} = 15V \cdot 1,41 = 21,21V$
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||||
$\hat{U} = U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2} = \qty{15}{\volt} \cdot 1,41 = \qty{21,21}{\volt}$
|
||||
</fragment>
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||||
---
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||||
[question:AD303]
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||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $U_P = 230V$
|
||||
* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $ü = 20:1$
|
||||
* gesucht: $\hat{U} + 50\%$
|
||||
* gesucht: $\hat{U} + \qty{50}{\percent}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230V}{20} = 11,5V$
|
||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{\qty{230}{\volt}}{20} = \qty{11,5}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 11,5V \cdot 1,41 \approx 16,26V$
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = \qty{11,5}{\volt} \cdot 1,41 \approx \qty{16,26}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\hat{U} + 50\% \approx 25V$
|
||||
$\hat{U} + \qty{50}{\percent} \approx \qty{25}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
[question:AD304]
|
||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $U_P = 230V$
|
||||
* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $ü = 5:1$
|
||||
* gesucht: $U_{SS} + 20\%$
|
||||
* gesucht: $U_{SS} + \qty{20}{\percent}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230V}{5} = 46V$
|
||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{\qty{230}{\volt}}{5} = \qty{46}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 46V \cdot 1,41 \approx 65,05V$
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = \qty{46}{\volt} \cdot 1,41 \approx \qty{65,05}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$U_{SS} + 20\% = 2 \cdot \hat{U} + 20\% \approx 156V$
|
||||
$U_{SS} + \qty{20}{\percent} = 2 \cdot \hat{U} + \qty{20}{\percent} \approx \qty{156}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
@@ -17,7 +17,7 @@ Grafik eines stromdurchflossenen Leiters mit konzentrischen magnetischen Feldlin
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:50:e_h_feld_spule:Magnetische Feldlinien in einer Zylinderspule]
|
||||
* Einheit: $\dfrac{A}{m}$
|
||||
* Einheit: $\unit{\ampere\per\meter}$
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
* H-Feld von magnetische Feldstärke H ein paar Folien weiter
|
||||
@@ -40,7 +40,7 @@ Grafik eines stromdurchflossenen Leiters mit konzentrischen magnetischen Feldlin
|
||||
|
||||
---
|
||||
<left>
|
||||
* Magnetische Feldstärke $H = \dfrac{I\cdot N}{l_m}$ in $\dfrac{A}{m}$
|
||||
* Magnetische Feldstärke $H = \dfrac{I\cdot N}{l_m}$ in $\unit{\ampere\per\meter}$
|
||||
* mit $N$ als Wicklungsanzahl und $l_m$ mittlere Länge des Rings
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
|
||||
@@ -8,7 +8,7 @@
|
||||
[picture:266:a_richtdiagramm:Richtdiagramm einer gerichteten Antenne]
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||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Der *Öffnungswinkel* bzw. die *Halbwertsbreite* definiert den Winkel, in dem der Gewinn nicht um mehr als 3 dB abfällt
|
||||
* Der *Öffnungswinkel* bzw. die *Halbwertsbreite* definiert den Winkel, in dem der Gewinn nicht um mehr als $\qty{3}{\dB}$ abfällt
|
||||
* d. h. auf die halbe Strahlungsleistung oder $\tfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$ der maximalen Feldstärke
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
[photo:102:n_iaru_bandplan_2m:IARU-Bandplan 2 m]
|
||||
[photo:102:n_iaru_bandplan_2m:IARU-Bandplan $\qty{2}{\meter}$]
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Aufteilung des Bandes in verschiedene Frequenzsegmente
|
||||
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||||
@@ -1,4 +1,4 @@
|
||||
[photo:103:n_iaru_bandplan_70cm:IARU-Bandplan 70 cm]
|
||||
[photo:103:n_iaru_bandplan_70cm:IARU-Bandplan $\qty{70}{\centi\meter}$]
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
* Die Fragen dazu lassen sich gleichartig beantworten
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@@ -40,23 +40,23 @@
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||||
[question:AG417]
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---
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#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $Z_A = 60Ω$
|
||||
* gegeben: $Z_E = 240Ω$
|
||||
* gegeben: $Z_A = \qty{60}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $Z_E = \qty{240}{\ohm}$
|
||||
* gesucht: $Z$
|
||||
|
||||
<fragment>
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||||
$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{240Ω \cdot 60Ω}\\ &= 120Ω\end{split}$
|
||||
$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{240}{\ohm} \cdot \qty{60}{\ohm}}\\ &= \qty{120}{\ohm}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AG418]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $Z_A = 240Ω$
|
||||
* gegeben: $Z_E = 600Ω$
|
||||
* gegeben: $Z_A = \qty{240}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $Z_E = \qty{600}{\ohm}$
|
||||
* gesucht: $Z$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{600Ω \cdot 240Ω}\\ &= 380Ω\end{split}$
|
||||
$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{600}{\ohm} \cdot \qty{240}{\ohm}}\\ &= \qty{380}{\ohm}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -15,20 +15,20 @@
|
||||
|
||||
<left>
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||||
* Nicht messbar mit einem Multimeter
|
||||
* Rechnerisch ermitteln: <br/>$R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$
|
||||
* Rechnerisch ermitteln: <br/>$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Leerlauf: $I = 0A$
|
||||
* Leerlauf: $I = \qty{0}{\ampere}$
|
||||
* Belastung mit $R_L$: <br/>$I_L = \frac{U_L}{R_L}$
|
||||
</right>
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---
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||||
### Innenwiderstand Spannungsquelle
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$(\Delta U = 0V)$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac {0}{xxx} = 0\ \Omega$
|
||||
$(\Delta U = \qty{0}{\volt})$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = \qty{0}{\ohm}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i$$\ll$$R_L$ aufweisen, im Idealfall: 0 Ohm, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert.
|
||||
Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i \ll R_L$ aufweisen, im Idealfall: 0 Ohm, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert.
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -44,10 +44,10 @@ Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i$$\ll$$R
|
||||
---
|
||||
### Innenwiderstand Stromquelle
|
||||
|
||||
$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$; $(\Delta I = "\textrm{Null}" A)$; $R_i = \frac{\Delta U}{"\textrm{Null}"} = "\textrm{unendlich}"\ \Omega$
|
||||
$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$; $(\Delta I \to \qty{0}{\ampere})$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} \to \qty{\infty}{\ampere}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i$$\gg$$R_L$ aufweisen. Idealfall: "unendlich" Ohm, dann bleibt der Laststrom bei Änderung des Lastwiderstandes konstant, deshalb spricht man auch von Stromanpassung.
|
||||
Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i \gg R_L$ aufweisen. Idealfall: "unendlich" Ohm, dann bleibt der Laststrom bei Änderung des Lastwiderstandes konstant, deshalb spricht man auch von Stromanpassung.
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -61,9 +61,9 @@ Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i$$\gg$$R_L$ aufw
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
|
||||
|c: Zusammenfassung Innenwiderstand | c: Innenwiderstand |
|
||||
| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ = "sehr niederhohmig" ; theoretisch $0\ \Omega$; $R_i$$\ll$$R_L$ identisch mit $R_L$$\gg$$R_i$|
|
||||
|Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|$R_i$ = "sehr hochohmig" ; $R_i$$\gg$$R_L$ identisch mit $R_L$$\ll$$R_i$ |
|
||||
| Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L$ = $R_i$|
|
||||
| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ ist sehr niederohmig; theoretisch $\qty{0}{\ohm}$; $R_i \ll R_L$ identisch mit $R_L \gg R_i$|
|
||||
|Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|$R_i$ ist sehr hochohmig; $R_i \gg R_L$ identisch mit $R_L \ll R_i$ |
|
||||
| Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L = R_i$|
|
||||
[table:a_Innenwiderstand Zusammenfassung:Zusammenfassung zum Innenwiderstand]
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -78,51 +78,51 @@ Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i$$\gg$$R_L$ aufw
|
||||
[question:AB207]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_0 = 13,5V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 13V$
|
||||
* gegeben: $I = 2A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{13,5}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{13}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{2}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,5V-13V}{2A} = 0,25Ω$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{13}{\volt}}{\qty{2}{\ampere}} = \qty{0,25}{\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB208]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_0 = 13,8V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 13,6V$
|
||||
* gegeben: $I = 20A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{13,8}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{13,6}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{20}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,8V-13,6V}{20A} = 10mΩ$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{13,6}{\volt}}{\qty{20}{\ampere}} = \qty{10}{\milli\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB206]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_0 = 13,5V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 12,4V$
|
||||
* gegeben: $I = 0,9A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{13,5}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{12,4}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{0,9}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,5V-12,4V}{0,9A} = 1,22Ω$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{12,4}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere}} = \qty{1,22}{\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB205]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_0 = 5,0V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 4,8V$
|
||||
* gegeben: $R_L = 1,2Ω$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{5,0}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{4,8}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $R_L = \qty{1,2}{\ohm}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{4,8V}{1,2Ω} = 4A$
|
||||
$I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{\qty{4,8}{\volt}}{\qty{1,2}{\ohm}} = \qty{4}{\ampere}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{5,0V-4,8V}{4A} = 0,05Ω$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0 - U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{5,0}{\volt} - \qty{4,8}{\volt}}{\qty{4}{\ampere}} = \qty{0,05}{\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -27,7 +27,7 @@
|
||||
---
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||||
### Großsignalfestigkeit IP3
|
||||
|
||||
* Interception Point IP3
|
||||
* Interception Point dritter Ordnung IP3
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||||
* Maß für den Punkt, an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignal erreichen
|
||||
* Je höher der IP3 eines Empfängers, umso größere Signale können störungsfrei verarbeitet werden
|
||||
|
||||
@@ -39,8 +39,8 @@
|
||||
* Zuschaltbares Dämpfungsglied am Empfängereingang
|
||||
* Intermodulationsprodukte und Kreuzmodulation werden verringert
|
||||
* Nutzsignal wird um den Faktor des Dämpfungsglieds reduziert
|
||||
* Störsignale auf den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt
|
||||
* Beispiel: Attenuator 10dB → Nutzsignal 10dB → Mischprodukte 30dB
|
||||
* Störsignale um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{dB}$ abgeschwächt
|
||||
* Beispiel: Attenuator $\qty{10}{\dB}\rightarrow$ Nutzsignal $\qty{10}{\dB}\rightarrow$ Mischprodukte $\qty{30}{\dB}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF220]
|
||||
|
||||
@@ -1,7 +1,7 @@
|
||||
## QAM und I/Q-Verfahren
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||||
|
||||
* Digitale Modulationstechnik, die zwei Träger derselben Frequenz verwendet
|
||||
* Einer der Träger ist um 90° phasenverschoben
|
||||
* Einer der Träger ist um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschoben
|
||||
* Erzeugt ein Signal, das sich in Amplitude und Phase ändert
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -11,7 +11,7 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Zwei Träger:
|
||||
* Einer wird mit dem I-Signal (In-Phase) moduliert
|
||||
* Der andere, um 90° verschoben, mit dem Q-Signal (Quadrature)
|
||||
* Der andere, um $\qty{90}{\degree}$ verschoben, mit dem Q-Signal (Quadrature)
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Beide modulierten Träger werden überlagert
|
||||
@@ -42,8 +42,8 @@
|
||||
|
||||
### I/Q-Verfahren – Empfängerseite
|
||||
|
||||
* Das empfangene Signal wird mit einem 0°-Träger gemischt, um das I-Signal zu extrahieren
|
||||
* Gleichzeitig erfolgt eine Mischung mit einem um 90° phasenverschobenen Träger, um das Q-Signal zu erhalten
|
||||
* Das empfangene Signal wird mit einem $\qty{0}{\degree}$-Träger gemischt, um das I-Signal zu extrahieren
|
||||
* Gleichzeitig erfolgt eine Mischung mit einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Träger, um das Q-Signal zu erhalten
|
||||
* Beide Signale werden A/D-umgesetzt und bilden so den digitalen I/Q-Datenstrom
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -56,9 +56,9 @@
|
||||
|
||||
* Der I/Q-Datenstrom bildet den Frequenzbereich um eine Mittenfrequenz ab
|
||||
* Beispiel:
|
||||
* 435 MHz-Träger
|
||||
* Abtastrate von 10 Mio. Samples/s → Bandbreite = 10 MHz (±5 MHz um die Mittenfrequenz)
|
||||
* Abgedeckter Bereich: ca. 430 bis 440 MHz
|
||||
* $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger
|
||||
* Abtastrate von $\num{10}$ Mio. Samples/s → Bandbreite = $\qty{10}{\mega\hertz}$ ($\pm\qty{5}{\mega\hertz}$ um die Mittenfrequenz)
|
||||
* Abgedeckter Bereich: ca. $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -68,7 +68,7 @@
|
||||
|
||||
### Abhängigkeit der Bandbreite von der Abtastrate
|
||||
|
||||
* Die abgedeckte Bandbreite in Hz entspricht der Abtastrate in Samples pro Sekunde
|
||||
* Die abgedeckte Bandbreite in $\unit{\hertz}$ entspricht der Abtastrate in Samples pro Sekunde
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -5,11 +5,11 @@
|
||||
|
||||
---
|
||||
<left>
|
||||
* Dämpfung wird in der Regel in Dezibel (dB) angegeben
|
||||
* Dämpfung wird in der Regel in Dezibel ($\unit{\dB}$) angegeben
|
||||
* Wenn von Dämpfung gesprochen wird, bleibt die Zahl positiv
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Faktor zu dB-Umrechnung verwenden
|
||||
* Faktor zu $\unit{\dB}$-Umrechnung verwenden
|
||||
* Oder in der Formelsammlung nachschlagen
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
@@ -37,7 +37,7 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Im Anhang der Formelsammlung
|
||||
* Dämpfungen verschiedener Kabel in Abhängigkeit zur Frequenz
|
||||
* Bezug auf 100m – bei kürzeren Kabeln muss umgerechnet werden
|
||||
* Bezug auf $\qty{100}{\meter}$ – bei kürzeren Kabeln muss umgerechnet werden
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:202:e_kabeldaempfung_diagramm:Kabeldämpfungsdiagramm im Anhang der Formelsammlung]
|
||||
@@ -51,32 +51,32 @@
|
||||
---
|
||||
### Lösungsweg
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||||
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||||
* gesucht: Dämpfung für 100m RG58 Kabel bei 145 MHz
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||||
* gesucht: Dämpfung für $\qty{100}{\meter}$ RG58 Kabel bei $\qty{145}{\mega\hertz}$
|
||||
* Lösung: Ablesen aus Diagramm
|
||||
* Schnittpunkt der RG58 Linie mit 145 MHz → 20 dB
|
||||
* Schnittpunkt der RG58 Linie mit $\qty{145}{\mega\hertz}$ → $\qty{20}{\dB}$
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||||
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---
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[question:EG311]
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### Lösungsweg
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* gesucht: Dämpfung für 20m bei 20dB Dämpfung auf 100m
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* gesucht: Dämpfung für $\qty{20}{\meter}$ bei $\qty{20}{\dB}$ Dämpfung auf $\qty{100}{\meter}$
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||||
* Lösung: Dreisatz
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$\dfrac{20dB}{100m} = \dfrac{x}{20m}$
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||||
$x = \dfrac{20dB\cdot 20m}{100m} = 4dB$
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||||
$\dfrac{\qty{20}{\dB}}{\qty{100}{\meter}} = \dfrac{x}{\qty{20}{\meter}}$
|
||||
$x = \dfrac{\qty{20}{\dB}\cdot \qty{20}{\meter}}{\qty{100}{\meter}} = \qty{4}{\dB}$
|
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---
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[question:EG313]
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### Lösungsweg
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* gesucht: Dämpfung für 15m RG58 Kabel bei 145 MHz
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* gesucht: Dämpfung für $\qty{15}{\meter}$ RG58 Kabel bei $\qty{145}{\mega\hertz}$
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||||
* Lösung: Ablesen aus Diagramm und Dreisatz
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* Schnittpunkt der RG58 Linie mit 145 MHz → 20 dB
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||||
* Schnittpunkt der RG58 Linie mit $\qty{145}{\mega\hertz}$ → $\qty{20}{\dB}$
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||||
|
||||
$\dfrac{20dB}{100m} = \dfrac{x}{15m}$
|
||||
$x = \dfrac{20dB\cdot 15m}{100m} = 3dB$
|
||||
$\dfrac{\qty{20}{\dB}}{\qty{100}{\meter}} = \dfrac{x}{\qty{15}{\meter}}$
|
||||
$x = \dfrac{\qty{20}{\dB}\cdot \qty{15}{\meter}}{\qty{100}{\meter}} = \qty{3}{\dB}$
|
||||
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||||
---
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||||
[question:EG314]
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||||
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||||
@@ -64,9 +64,9 @@
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||||
[picture:140:a_kollektorschaltung_schaltbild:Verstärker in Kollektorschaltung eines Bipolartransistors]
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</left>
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||||
<right>
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||||
* Phasenverschiebung ist 0º
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||||
* Phasenverschiebung ist $\qty{0}{\degree}$
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||||
* Eingangsimpedanz relativ hoch
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||||
* → Spannungsverstärkung ca. 0,9 bis 0,98 (immer etwas kleiner als 1)
|
||||
* → Spannungsverstärkung ca. $\num{0,9}$ bis $\num{0,98}$ (immer etwas kleiner als $1$)
|
||||
* Ausgangsimpedanz sehr niedrig gegenüber Eingangsimpedanz
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</right>
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@@ -12,7 +12,7 @@ in Amperesekunde (As)
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||||
Leistung über Zeit
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||||
$W = P\cdot t$
|
||||
in Joule (J) auf Sekunde bezogen oder Wattstunden (Wh)
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||||
in Joule ($\unit{\joule}$) auf Sekunde bezogen oder Wattstunden ($\unit{\watt\hour}$)
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AA103]
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||||
@@ -20,24 +20,24 @@ in Joule (J) auf Sekunde bezogen oder Wattstunden (Wh)
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||||
[question:AB502]
|
||||
---
|
||||
### Lösungweg
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||||
* gegeben: $U = 230V$
|
||||
* gegeben: $I = 0,63A$
|
||||
* gegeben: $t = 7h$
|
||||
* gegeben: $U = \qty{230}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{0,63}{\ampere}$
|
||||
* gegeben: $t = \qty{7}{\hour}$
|
||||
* gesucht: $W$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$$W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230V\cdot 0,63A\cdot 7h = 1,01kWh$$
|
||||
$$W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = \qty{230}{\volt} \cdot \qty{0,63}{\ampere} \cdot \qty{7}{\hour} = \qty{1,01}{\kilo\watt\hour}$$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AB503]
|
||||
---
|
||||
### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $U = 10V$
|
||||
* gegeben: $R = 100\Omega$
|
||||
* gegeben: $t = 1h$
|
||||
* gegeben: $U = \qty{10}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $R = \qty{100}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $t = \qty{1}{\hour}$
|
||||
* gesucht: $W$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10V)^2}{100\Omega}\cdot 1h &= 1Wh \cdot 3600\frac{s}{h}\\ &= 3600J\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
$\begin{split} W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(\qty{10}{\volt})^2}{\qty{100}{\ohm}} \cdot \qty{1}{\hour} &= \qty{1}{\watt\hour} \cdot \qty{3600}{\second\per\hour}\\ &= \qty{3600}{\joule}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
## Lecherleitung: Resonanzverhalten
|
||||
* Lecherleitung: am Ende offene Zweidrahtleitung
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||||
* Bei $\lambda/4$-Betrieb wird das offene Ende ($\infty\,\Omega$) in einen Kurzschluss ($0\,\Omega$) transformiert
|
||||
* Bei $\lambda/4$-Betrieb wird das offene Ende ($\qty{\infty}{\ohm}$) in einen Kurzschluss ($\qty{0}{\ohm}$) transformiert
|
||||
* Im Resonanzfall wird die Leitung leitend, obwohl die Drähte nicht verbunden sind
|
||||
* Umgekehrt gilt: Eine kurzgeschlossene Leitung wird im Resonanzfall hochohmig
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,5 +1,5 @@
|
||||
* Elektrische Geräte haben eine Leistungsaufnahme angegeben
|
||||
* Beispiele: LED-Leuchtmittel 7 W, Staubsauger 425 W
|
||||
* Beispiele: LED-Leuchtmittel $\qty{7}{\watt}$, Staubsauger $\qty{425}{\watt}$
|
||||
* An jedem Widerstand wird elektrische Leistung umgesetzt
|
||||
* Strom fließt durch einen Widerstand → Umwandlung von elektrischer Energie in thermische Energie
|
||||
* Je größer der Strom, desto mehr Wärme
|
||||
|
||||
@@ -11,7 +11,7 @@
|
||||
[picture:491:a_verstaerker_breitband_gegentaktverstaerker:Breitband-Gegentaktverstärker]
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||||
</left>
|
||||
<right>
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||||
* Gleichmäßige Verstärkung über einen weiten Frequenzbereich (z. B. 1-30 MHz)
|
||||
* Gleichmäßige Verstärkung über einen weiten Frequenzbereich (z. B. $\qtyrange{1}{30}{\mega\hertz}$)
|
||||
* Erkennbar an breitbandigen Koppeltransformatoren
|
||||
* Keine Parallel- oder Serienkapazitäten als Schwingkreis
|
||||
</right>
|
||||
@@ -164,24 +164,24 @@
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
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||||
<left>
|
||||
* gegeben: $U_Z = 6,2V$
|
||||
* gegeben: $R_2 = 270Ω$
|
||||
* gegeben: $R_3 = 220Ω$
|
||||
* gegeben: $U_Z = \qty{6,2}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $R_2 = \qty{270}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $R_3 = \qty{220}{\ohm}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $R_4 = 6,8kΩ$
|
||||
* gegeben: $R_6 = 150Ω$
|
||||
* gegeben: $R_4 = \qty{6,8}{\kilo\ohm}$
|
||||
* gegeben: $R_6 = \qty{150}{\ohm}$
|
||||
* gesucht: $U_{GS}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}R_E &= \frac{(R_3+R_6) \cdot R_4}{(R_3 + R_6) + R_4}\\ &= \frac{220Ω + 150Ω) \cdot 6,8kΩ}{220Ω + 150Ω + 6,8kΩ}\\ &= \frac{2,516MΩ^2}{7170Ω}\\ &= 351Ω\end{split}$
|
||||
$\begin{split}R_E &= \frac{(R_3+R_6) \cdot R_4}{(R_3 + R_6) + R_4}\\ &= \frac{(\qty{220}{\ohm} + \qty{150}{\ohm}) \cdot \qty{6,8}{\kilo\ohm}}{\qty{220}{\ohm} + \qty{150}{\ohm} + \qty{6,8}{\kilo\ohm}}\\ &= \frac{\qty{2,516}{\mega\ohm}^2}{\qty{7170}{\ohm}}\\ &= \qty{351}{\ohm}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\frac{U_Z}{U_{GS}} &= \frac{R_2 + R_E}{R_E}\\ \Rightarrow \frac{6,2V}{U_{GS}} &= \frac{270Ω+351Ω}{351Ω}\\ &= 1,77\\ \Rightarrow U_{GS} &= \frac{6,2V}{1,77}\\ &= 3,50V\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\frac{U_Z}{U_{GS}} &= \frac{R_2 + R_E}{R_E}\\ \Rightarrow \frac{\qty{6,2}{\volt}}{U_{GS}} &= \frac{\qty{270}{\ohm}+\qty{351}{\ohm}}{\qty{351}{\ohm}}\\ &= 1,77\\ \Rightarrow U_{GS} &= \frac{\qty{6,2}{\volt}}{1,77}\\ &= \qty{3,50}{\volt}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
@@ -237,17 +237,17 @@ $\begin{split}\frac{U_Z}{U_{GS}} &= \frac{R_2 + R_E}{R_E}\\ \Rightarrow \frac{6,
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* gegeben: $P_1 = 0,3mW$ oder $-5dBm$
|
||||
* gegeben: $P_2 = 20W$ oder $43dBm$
|
||||
* gegeben: $P_1 = \qty{0,3}{\milli\watt}$ oder $\qty{-5}{\dBm}$
|
||||
* gegeben: $P_2 = \qty{20}{\watt}$ oder $\qty{43}{\dBm}$
|
||||
* gesucht: $g$
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}g &= P_2 - P_1\\ &= 43dBm - (-5dBm)\\ &= 43dBm + 5dBm\\ &= 48dB\end{split}$
|
||||
$\begin{split}g &= P_2 - P_1\\ &= \qty{43}{\dBm} - (\qty{-5}{\dBm})\\ &= \qty{43}{\dBm} + \qty{5}{\dBm}\\ &= \qty{48}{\dB}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}g &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_2}{P_1})}dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{20W}{0,3mW})}dB \\ &\approx 48dB\end{split}$
|
||||
$\begin{split}g &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{20}{\watt}}{\qty{0,3}{\milli\watt}}\right)}}{\dB} \\ &\approx \qty{48}{\dB}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
</right>
|
||||
@@ -16,7 +16,7 @@ $R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$
|
||||
|
||||
* $l$: Drahtlänge
|
||||
* $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
|
||||
* $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm<sup>2</sup>/m
|
||||
* $\rho$: Spezifischer Widerstand in $\unit{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
<fragment>
|
||||
@@ -37,28 +37,28 @@ Damit lässt sich der ohmsche Widerstand eines Drahtes bei bekanntem Material, L
|
||||
[question:AB101]
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $l = 1,8m$
|
||||
* gegeben: $d = 0,2mm$
|
||||
* gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
|
||||
* gegeben: $l = \qty{1,8}{\meter}$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{0,2}{\milli\meter}$
|
||||
* gegeben: $\rho = \qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}$
|
||||
* gesucht: $R$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2$$
|
||||
$$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(\qty{0,2}{\milli\meter})^2 \cdot \pi}{4} = \qty{\frac{\pi}{100}}{\milli\meter\squared} = \qty{0,0314}{\milli\meter\squared}$$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega$$
|
||||
$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{\qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter} \cdot \qty{1,8}{\meter}}{\qty{0,0314}{\milli\meter\squared}} \approx \qty{1,02}{\ohm}$$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB102]
|
||||
---
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||||
### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
|
||||
* gegeben: $R = 1,5\Omega$
|
||||
* gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
|
||||
* gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = \qty{0,5}{\milli\meter\squared}$
|
||||
* gegeben: $R = \qty{1,5}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: $\rho = \qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}$
|
||||
* gesucht: $l$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{split}$
|
||||
$\begin{split} R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{\qty{1,5}{\ohm} \cdot \qty{0,5}{\milli\meter\squared}}{\qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}} \approx \qty{41,7}{\meter} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
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||||
---
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||||
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@@ -5,10 +5,10 @@
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---
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* Zeitverzögerung in Leitern führt zu einer messbaren Phasenverschiebung (0° bis 360°)
|
||||
* 360° entspricht einer kompletten Schwingungsperiode, d.h. 360° = 0°
|
||||
* Zeitverzögerung in Leitern führt zu einer messbaren Phasenverschiebung ($\qty{0}{\degree}$ bis $\qty{360}{\degree}$)
|
||||
* 360° entspricht einer kompletten Schwingungsperiode, d.h. $\qty{360}{\degree} = \qty{0}{\degree}$
|
||||
* Bei der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels ist der Verkürzungsfaktor bereits einberechnet
|
||||
* Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht 360°; z. B. entspricht $\lambda/2$ genau $\frac{360\degree}{2} = 180\degree$
|
||||
* Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht $\qty{360}{\degree}$; z. B. entspricht $\lambda/2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AG407]
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||||
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@@ -17,7 +17,7 @@
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* Benötigt Spannungsversorgung
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||||
* Einsatz von BIAS-T
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||||
* Unterschiedliche Spannungen für unterschiedliche Polarisation
|
||||
* Üblicherweise 12 V und 18 V
|
||||
* Üblicherweise $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
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||||
@@ -53,7 +53,7 @@ Zwischen den Spulenwindungen bildet sich Kapazität, die den Gleichtaktanteil ni
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||||
---
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||||
### Einfluss der Erdung bei Antennen
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||||
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||||
* Gut geerdete Antennen (z. B. Groundplane mit abgestimmten oder vergrabenen Radialen) haben nahezu 0 V am Speisepunkt
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||||
* Gut geerdete Antennen (z. B. Groundplane mit abgestimmten oder vergrabenen Radialen) haben nahezu $\qty{0}{\volt}$ am Speisepunkt
|
||||
* Schlecht geerdete Groundplane-Antennen können anfällig für Mantelwellen sein
|
||||
|
||||
---
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||||
@@ -83,7 +83,7 @@ Zwischen den Spulenwindungen bildet sich Kapazität, die den Gleichtaktanteil ni
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||||
</left>
|
||||
<right>
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||||
* Verdopplung der Spannung ($ü = 2$) und Halbierung des Stroms führen zu einer 1:4 Impedanztransformation
|
||||
* An ein 50 Ohm Koaxialkabel wird idealerweise eine Antenne mit ca. 200 Ohm angeschlossen
|
||||
* An ein $\qty{50}{\ohm}$ Koaxialkabel wird idealerweise eine Antenne mit ca. $\qty{200}{\ohm}$ angeschlossen
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
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||||
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||||
+10
-10
@@ -9,7 +9,7 @@
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## Schritt 1: Binäre Daten in Symbole umwandeln
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||||
* Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst
|
||||
* Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: 00, 01, 10, 11
|
||||
* Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: $\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$
|
||||
* Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet
|
||||
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---
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||||
@@ -17,11 +17,11 @@
|
||||
## Schritt 2: Phasenvergabe
|
||||
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||||
* Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen
|
||||
* Typische Phasen in 90°-Schritten:
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* 00 entspricht 0°
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* 01 entspricht 90°
|
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* 10 entspricht 180°
|
||||
* 11 entspricht 270°
|
||||
* Typische Phasen in $\qty{90}{\degree}$-Schritten:
|
||||
* $\num{00}$ entspricht $\qty{0}{\degree}$
|
||||
* $\num{01}$ entspricht $\qty{90}{\degree}$
|
||||
* $\num{10}$ entspricht $\qty{180}{\degree}$
|
||||
* $\num{11}$ entspricht $\qty{270}{\degree}$
|
||||
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
## Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm
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@@ -40,9 +40,9 @@ Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äuß
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||||
## Darstellung der QPSK-Symbole
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* 00 bei 0°: Punkt auf der positiven X-Achse
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* 01 bei 90°: Punkt auf der positiven Y-Achse
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* 10 bei 180°: Punkt auf der negativen X-Achse
|
||||
* 11 bei 270°: Punkt auf der negativen Y-Achse
|
||||
* $\num{00}$ bei $\qty{0}{\degree}$: Punkt auf der positiven X-Achse
|
||||
* $\num{01}$ bei $\qty{90}{\degree}$: Punkt auf der positiven Y-Achse
|
||||
* $\num{10}$ bei $\qty{180}{\degree}$: Punkt auf der negativen X-Achse
|
||||
* $\num{11}$ bei $\qty{270}{\degree}$: Punkt auf der negativen Y-Achse
|
||||
|
||||
* Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen
|
||||
|
||||
@@ -3,14 +3,14 @@
|
||||
[picture:701:4ask:Quaternäre Amplitudenumtastung (Quaternary Amplitude-shift Keying)]
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|
||||
* Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole.
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||||
* So funktioniert zum Beispiel die 4-Fach-Amplitudenumtastung (4ASK) mit vier unterschiedlichen Amplituden, 25 %, 50 %, 75 %, 100 % des Maximums.
|
||||
* So funktioniert zum Beispiel die 4-Fach-Amplitudenumtastung (4ASK) mit vier unterschiedlichen Amplituden, $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ des Maximums.
|
||||
* So lassen sich zwei Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.
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---
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||||
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||||
* Dieses Prinzip lässt sich auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen.
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||||
* Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden.
|
||||
* Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt vier verschiedene Phasenlagen (0 °, 90 °, 180 ° und 270 °) und überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.
|
||||
* Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt vier verschiedene Phasenlagen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$) und überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.
|
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||||
[question:AE402]
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||||
@@ -18,7 +18,7 @@
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* Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen wir mit den Einheiten aufpassen.
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||||
* Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in Bit/s.
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||||
* Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$.
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||||
* Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate.
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---
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@@ -26,9 +26,9 @@
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* Die Formel $C = R_{ s } \cdot n$ stellt den Zusammenhang dar:
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<fragment>
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* C → Datenübertragungsrate in Bit/s
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* $R_{ s }$ → Symbolrate in Baud
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* n → Symbolgröße in Bit/Symbol
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* $C$ → Datenübertragungsrate in $\unit{\bit\per\second}$
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* $R_{ s }$ → Symbolrate in $\unit{\baud}$
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* $n$ → Symbolgröße in $\unit{\bit\per\text{Symbol}}$
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</fragment>
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---
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@@ -39,12 +39,12 @@
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Beispiele:
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<fragment>
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*RTTY*: Umschaltung zwischen zwei Symbolfrequenzen, sodass pro Symbol ein Bit (0 oder 1) übertragen werden kann.
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*RTTY*: Umschaltung zwischen zwei Symbolfrequenzen, sodass pro Symbol ein Bit ($\num{0}$ oder $\num{1}$) übertragen werden kann.
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||||
→ Datenrate = Symbolrate
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</fragment>
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<fragment>
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||||
*FT4*: Umschaltung zwischen vier Symbolfrequenzen, so dass pro Symbol zwei Bit (00, 01, 10 oder 11) übertragen werden können.
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||||
*FT4*: Umschaltung zwischen vier Symbolfrequenzen, so dass pro Symbol zwei Bit ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ oder $\num{11}$) übertragen werden können.
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||||
→ Datenrate = 2 $\cdot$ Symbolrate
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</fragment>
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@@ -52,22 +52,22 @@ Beispiele:
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[question:AE405]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $R_S = 45,45Bd$
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* gegeben: $n=1\frac{Bit}{Symbol}$
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* gegeben: $R_S = \qty{45,45}{\baud}$
|
||||
* gegeben: $n=\qty{1}{\bit\per\text{Symbol}}$
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||||
* gesucht: $C$
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||||
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<fragment>
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||||
$C = R_S \cdot n = 45,45Bd \cdot 1 = 45,45\frac{Bit}{s}$
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||||
$C = R_S \cdot n = \qty{45,45}{\baud} \cdot \qty{1}{\bit\per\text{Symbol}} = \qty{45,45}{\bit\per\second}$
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||||
</fragment>
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---
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||||
[question:AE406]
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---
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#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $R_S = 23,4Bd$
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||||
* gegeben: $n=2\frac{Bit}{Symbol}$
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||||
* gegeben: $R_S = \qty{23,4}{\baud}$
|
||||
* gegeben: $n=\qty{2}{\bit\per\text{Symbol}}$
|
||||
* gesucht: $C$
|
||||
|
||||
<fragment>
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||||
$C = R_S \cdot n = 23,4Bd \cdot 2 = 46,8\frac{Bit}{s}$
|
||||
$C = R_S \cdot n = \qty{23,4}{\baud} \cdot \qty{2}{\bit\per\text{Symbol}} = \qty{46,8}{\bit\per\second}$
|
||||
</fragment>
|
||||
@@ -1,8 +1,8 @@
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<left>
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||||
* Beim Mischen von zwei Eingangs-Frequenzen entstehen immer zwei Ausgangs-Frequenzen
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||||
$$f_\text{A1} = f_\text{E1} + f_\text{E2}$$
|
||||
$$f_\text{A2} = |f_\text{E1} - f_\text{E2}|$$
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||||
$f_\text{a1} = f_\text{e1} + f_\text{e2}$
|
||||
$f_\text{a2} = |f_\text{e1} - f_\text{e2}|$
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||||
</left>
|
||||
<right>
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||||
[picture:102:e_mischer:Mischer mit zwei Eingangsfrequenzen]
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@@ -16,11 +16,11 @@ Betrag, also nur Wert ohne Minus
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### Lösungsweg
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* Gegeben: $f_{E1} = 21MHz$, $f_{E2} = 31,7MHz$
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||||
* Gegeben: $f_{e1} = \qty{21}{\mega\hertz}$, $f_{e2} = \qty{31,7}{\mega\hertz}$
|
||||
* Lösung:
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$\begin{split}f_{A1} &= 21MHz + 31,7MHz\\ &= 52,7MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_{A2} &= |21MHz - 31,7MHz|\\ &= |-10,7MHz|\\ &= 10,7MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_{a1} &= \qty{21}{\mega\hertz} + \qty{31,7}{\mega\hertz}\\ &= \qty{52,7}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_{a2} &= |\qty{21}{\mega\hertz} - \qty{31,7}{\mega\hertz}|\\ &= |\qty{-10,7}{\mega\hertz}|\\ &= \qty{10,7}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
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||||
---
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[question:EF202]
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@@ -27,8 +27,8 @@ Steuerkennlinien können linear oder nicht-linear sein
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||||
* Am Ausgang eines Mischers soll nur das Mischprodukt erscheinen
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||||
* Unerwünschte Mischprodukte und die Eingangssignale sollen maximal unterdrückt werden
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||||
* 4 Dioden in Ringschaltung
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||||
* Oszillator an U2 schaltet immer zwei Dioden aktiv
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||||
* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von U1 zum Ausgang gelangen
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||||
* Oszillator an $U_2$ schaltet immer zwei Dioden aktiv
|
||||
* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von $U_1$ zum Ausgang gelangen
|
||||
</right>
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||||
<note>
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||||
Nicht mit der Brückenschaltung verwechseln!
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@@ -120,8 +120,8 @@
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||||
</left>
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||||
<right>
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||||
* Quarze bestimmen die Frequenz des unterdrückten Trägers
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||||
* Beim LSB liegt der Träger 1,5 kHz über der 9 MHz-Mitte
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||||
* Bei maximal 3 kHz NF liegt das LSB 1,5 kHz unter der Mitte
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||||
* Beim LSB liegt der Träger $\qty{1,5}{\kilo\hertz}$ über der $\qty{9}{\mega\hertz}$-Mitte
|
||||
* Bei maximal $\qty{3}{\kilo\hertz}$ NF liegt das LSB $\qty{1,5}{\kilo\hertz}$ unter der Mitte
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||||
* Für das USB gilt das umgekehrt
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</right>
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||||
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@@ -132,12 +132,12 @@
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[question:AF307]
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---
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_Q = 9MHz$
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||||
* gegeben: $f_{LSB} = 9,0015MHz$
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||||
* gegeben: $f_Q = \qty{9}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_{LSB} = \qty{9,0015}{\mega\hertz}$
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||||
* gesucht: $f_{USB}$
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||||
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<fragment>
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||||
$\begin{split}f_{USB} &= f_Q - (f_{LSB} - f_Q)\\ &= 9MHz - (9,0015MHz - 9MHz)\\ &= 9MHz - 0,0015MHz\\ &=8,9985MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_{USB} &= f_Q - (f_{LSB} - f_Q)\\ &= \qty{9}{\mega\hertz} - (\qty{9,0015}{\mega\hertz} - \qty{9}{\mega\hertz})\\ &= \qty{9}{\mega\hertz} - \qty{0,0015}{\mega\hertz}\\ &=\qty{8,9985}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
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||||
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||||
@@ -6,7 +6,7 @@
|
||||
* Gilt nur im Freiraum <br/> ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)
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||||
</left>
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||||
<right>
|
||||
$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
|
||||
$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -16,7 +16,7 @@ $\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\
|
||||
* Umstellen nach $d$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
|
||||
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -24,34 +24,34 @@ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\
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||||
---
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||||
### Lösungsweg
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||||
<left>
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $g_d = 7,5dBd$
|
||||
* gegeben: $P_S = 100W$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{7,5}{\dBd}$
|
||||
* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5dB$
|
||||
* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = \qty{1,5}{\dB}$
|
||||
* gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$
|
||||
* gesucht: $d$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}$
|
||||
$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{100}{\watt} \cdot 6,5\\ &= \qty{650}{\watt} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot 650W}}{28\frac{V}{m}}\\ &\approx 5m \end{split}$
|
||||
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{650}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{5}{\meter} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
### Bonusfrage
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||||
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||||
Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage?
|
||||
Liegen die errechneten $\qty{5}{\meter}$ nicht im Nahfeld für das $\qty{10}{\meter}$-Band aus der Frage?
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||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrapprox 1,6m \end{split}$
|
||||
$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &\gtrapprox \qty{1,6}{\meter} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -61,8 +61,8 @@ $\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrappr
|
||||
|
||||
* Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
|
||||
* $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
|
||||
* 160m-Band: 25,5 m
|
||||
* 80m-Band: 12,7 m
|
||||
* $\qty{160}{\meter}$-Band: $\qty{25,5}{\meter}$
|
||||
* $\qty{80}{\meter}$-Band: $\qty{12,7}{\meter}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:EK105]
|
||||
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||||
@@ -11,11 +11,11 @@ $d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$
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||||
|
||||
* Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) muss der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ eingetragen werden
|
||||
* Dieser Faktor wandelt die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung um, welche in der Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstands verwendet wird
|
||||
* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor 1
|
||||
* ATV: Faktor 0,38
|
||||
* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor $\num{1}$
|
||||
* ATV: Faktor $\num{0,38}$
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54
|
||||
DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit $\num{0,38}$ und SATV mit $\num{0,54}$
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -25,8 +25,8 @@ DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $P_S = P_A = 100W$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $P_S = P_A = \qty{100}{\watt}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $G_i = 1,64$
|
||||
@@ -34,15 +34,15 @@ DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 100W \cdot 1,64}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 2,5m\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{2,5}{\meter}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
## Sicherheitsabstand: Berücksichtigung der Kabeldämpfung
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||||
* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (ERIP) berechnet
|
||||
* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP) berechnet
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
|
||||
$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -52,23 +52,23 @@ $P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $P_S = 300W$
|
||||
* gegeben: $a = 0,5dB$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $P_S = \qty{300}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $g_d = 0dBd$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$
|
||||
* gesucht: $d$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 300W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 438,7W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{438,7}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 438,7W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 4,10m\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,7}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -79,23 +79,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $P_S = 700W$
|
||||
* gegeben: $a = 0,5dB$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $P_S = \qty{700}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $g_d = 0dBd$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$
|
||||
* gesucht: $d$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 700W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1023,5W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1023,5}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1023,5W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,26m\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -106,23 +106,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $P_S = 75W$
|
||||
* gegeben: $a = 1,5dB$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $P_S = \qty{75}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $g_d = 11,5dBd$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$
|
||||
* gesucht: $d$
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||||
</right>
|
||||
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<fragment>
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<left>
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||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 75W \cdot 10^{\frac{11,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1230,4W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{11,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1230,4}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1230,4W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,86m\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,4}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -133,23 +133,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
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<left>
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $P_S = 100W$
|
||||
* gegeben: $a = 1,5dB$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $g_d = 10,5dBd$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$
|
||||
* gesucht: $d$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
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||||
<left>
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||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1303,2W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1303,2}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1303,2W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 7,1m\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,2}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -160,22 +160,22 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $E = 61\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $P_S = 40W$
|
||||
* gegeben: $a = 2dB$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{61}{\volt\per\meter}$
|
||||
* gegeben: $P_S = \qty{40}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $g_d = 18dBd$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{18}{\dBd}$
|
||||
* gesucht: $d$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
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||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 40W \cdot 10^{\frac{18dBd - 2dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 2612,5W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{18}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{2612,5}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 2612,5W}}{61\frac{V}{m}}\\ &= 4,6m\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,5}{\watt}}}{\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -24,13 +24,13 @@
|
||||
|
||||
* Der Übergang ist abhängig von der Wellenlänge
|
||||
* Erfüllte Bedingung: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
|
||||
* Beispiel: Bei $\lambda = 20\,\text{m}$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx 3,18\,\text{m}$
|
||||
* Beispiel: Bei $\lambda = \qty{20}{\meter}$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx \qty{3,18}{\meter}$
|
||||
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---
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||||
### Personenschutzabstände im Fernfeld
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||||
* Im Fernfeld kann eine Näherungsformel zur Berechnung von Personenschutzabständen angewendet werden
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||||
* Formel: $d = \dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
|
||||
* Formel: $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
|
||||
* Gilt für die meisten Antennenformen, wenn $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ erfüllt ist
|
||||
* Bei kleinen Antennen oder Sicherheitsabständen im Nahfeld ist die Formel nicht anwendbar
|
||||
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||||
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||||
@@ -1,6 +1,6 @@
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<left>
|
||||
* Netzgerät wandelt Wechselspannung von 230 V aus der Steckdose in kleinere Gleichspannung um
|
||||
* Im Amateurfunk wird häufig 13,8 V für Transceiver verwendet
|
||||
* Netzgerät wandelt Wechselspannung von $\qty{230}{\volt}$ aus der Steckdose in kleinere Gleichspannung um
|
||||
* Im Amateurfunk wird häufig $\qty{13,8}{\volt}$ für Transceiver verwendet
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:740:n_netzgeraet:Netzgerät]
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@@ -21,7 +21,7 @@
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||||
<left>
|
||||
* Beim *Schutzkontaktstecker* gibt es drei Pole
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||||
* L- und N-Leiter durch Stifte
|
||||
* Dort liegt die 230 V-Spanung an
|
||||
* Dort liegt die $\qty{230}{\volt}$-Spanung an
|
||||
* *Schutzkontakt* ist der dritte Pol
|
||||
* PE-Leiter durch äußere Schleifkontakte
|
||||
</left>
|
||||
@@ -108,9 +108,9 @@
|
||||
### Kenngrößen von Feinsicherungen
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||||
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||||
| c: Auslösecharakteristik | c: Kennzeichen | c: Abschaltzeit bei zehnfachem Nennstrom |
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||||
| flink | F | max. 30 ms|
|
||||
| mittelträge | MT | max. 90 ms |
|
||||
| träge | T | max. 300 ms |
|
||||
| flink | F | max. $\qty{30}{\milli\second}$ |
|
||||
| mittelträge | MT | max. $\qty{90}{\milli\second}$ |
|
||||
| träge | T | max. $\qty{300}{\milli\second}$ |
|
||||
[table:n_feinsicherung:Kenngrößen von Feinsicherungen]
|
||||
|
||||
---
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||||
@@ -69,11 +69,11 @@ Sägezahnsignale enthalten überwiegend gradzahlige Harmonische.
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---
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#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 3,730MHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{3,730}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f$ der 2. Harmonischen
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$2 \cdot f = 2 \cdot 3,730MHz = 7,460MHz$
|
||||
$2 \cdot f = 2 \cdot \qty{3,730}{\mega\hertz} = \qty{7,460}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -81,24 +81,24 @@ $2 \cdot f = 2 \cdot 3,730MHz = 7,460MHz$
|
||||
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 144,690MHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{144,690}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f$ als 2. ungeradzahlige Harmonische
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
2. ungeradzahlige Harmonische = 3. Harmonische
|
||||
|
||||
$3 \cdot f = 3 \cdot 144,690MHz = 434,070MHz$
|
||||
$3 \cdot f = 3 \cdot \qty{144,690}{\mega\hertz} = \qty{434,070}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AJ202]
|
||||
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 7,050MHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{7,050}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f$ als 3. Harmonische
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$3 \cdot f = 3 \cdot 7,050MHz = 21,150MHz$
|
||||
$3 \cdot f = 3 \cdot \qty{7,050}{\mega\hertz} = \qty{21,150}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -106,9 +106,9 @@ $3 \cdot f = 3 \cdot 7,050MHz = 21,150MHz$
|
||||
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 144,300MHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{144,300}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: mehrere Harmonische
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}2 \cdot 144,300MHz &= 288,600MHz\\ 3 \cdot 144,300MHz &= \bold{432,900MHz}\\ &\vdots\\ 9 \cdot 144,300MHz &= \bold{1298,700MHz}\end{split}$
|
||||
$\begin{split}2 \cdot \qty{144,300}{\mega\hertz} &= \qty{288,600}{\mega\hertz}\\ 3 \cdot \qty{144,300}{\mega\hertz} &= \bold{\qty{432,900}{\mega\hertz}}\\ &\vdots\\ 9 \cdot \qty{144,300}{\mega\hertz} &= \bold{\qty{1298,700}{\mega\hertz}}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -83,11 +83,12 @@
|
||||
### Notfunkfrequenzen
|
||||
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||||
Die IARU hat für die ITU-Region 1 die folgenden Notfunkfrequenzen in den Bandplänen festgelegt, die für den Notfunkbetrieb frei zu halten sind:
|
||||
* 3.760 kHz
|
||||
* 7.110 kHz
|
||||
* 14.300 kHz
|
||||
* 18.160 kHz
|
||||
* 21.360 kHz
|
||||
% TODO: Eigentlich sind die Bandangaben unnötig. Aber wenn nur die Frequenz da steht, werden die Abstände zwischen den Zeilen riesig
|
||||
* $\qty{3760}{\kilo\hertz}$ im $\qty{80}{\meter}$-Band
|
||||
* $\qty{7110}{\kilo\hertz}$ im $\qty{40}{\meter}$-Band
|
||||
* $\qty{14300}{\kilo\hertz}$ im $\qty{20}{\meter}$-Band
|
||||
* $\qty{18160}{\kilo\hertz}$ im $\qty{17}{\meter}$-Band
|
||||
* $\qty{21360}{\kilo\hertz}$ im $\qty{15}{\meter}$-Band
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
Zusätzlich werden zum Beispiel bei Erdbeben von lokalen Organisationen weitere Frequenzen in den "Amateurfunkmedien" kommuniziert.
|
||||
|
||||
@@ -1,7 +1,7 @@
|
||||
Kurze Wiederholung:
|
||||
* Elektrische Ladungen werden in Spannungesquellen getrennt, wodurch elektrische Spannung entsteht. Buchstabe $U$, Einheit Volt (V).
|
||||
* Elektrische Spannung sorgt für elektrischen Stromfluss in geschlossenem Stromkreis. Buchstabe $I$, Einheit Ampere (A).
|
||||
* Verbraucher üben in einem Stromkreis einen Widerstand aus und bremsen den Stromfluß. Buchstabe $R$, Einheit Ohm (Ω).
|
||||
* Elektrische Ladungen werden in Spannungesquellen getrennt, wodurch elektrische Spannung entsteht. Buchstabe $U$, Einheit Volt ($\unit{\volt}$).
|
||||
* Elektrische Spannung sorgt für elektrischen Stromfluss in geschlossenem Stromkreis. Buchstabe $I$, Einheit Ampere ($\unit{\ampere}$).
|
||||
* Verbraucher üben in einem Stromkreis einen Widerstand aus und bremsen den Stromfluß. Buchstabe $R$, Einheit Ohm ($\unit{\ohm}$).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -15,17 +15,17 @@ Kurze Wiederholung:
|
||||
[picture:664:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie:Stromkreis mit Batterie]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Spannung 10 V
|
||||
* Strom 1 mA
|
||||
* Spannung $\qty{10}{\volt}$
|
||||
* Strom $\qty{1}{\milli\ampere}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
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||||
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||||
* Bei 20 V erhöht sich der Strom auf 2 mA
|
||||
* Bei 5 V verringert sich der Strom auf 0,5 mA
|
||||
* Bei $\qty{20}{\volt}$ erhöht sich der Strom auf $\qty{2}{\milli\ampere}$
|
||||
* Bei $\qty{5}{\volt}$ verringert sich der Strom auf $\qty{0,5}{\milli\ampere}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\dfrac{U}{I} = \dfrac{10 \ \text{V}}{0,001 \ \text{A}} = \dfrac{20 \ \text{V}}{0,002 \ \text{A}} = \dfrac{5 \ \text{V}}{0,0005 \ \text{A}} = 10000 \frac{\text{V}}{\text{A}}$
|
||||
$\dfrac{U}{I} = \dfrac{\qty{10}{\volt}}{\qty{0,001}{\ampere}} = \dfrac{\qty{20}{\volt}}{\qty{0,002}{\ampere}} = \dfrac{\qty{5}{\volt}}{\qty{0,0005}{\ampere}} = \qty{10000}{\frac{\volt}{\ampere}}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
Proportionalität: $I$ ist proportional zu $U$ mit *Proportionalitätsfaktor* 10000
|
||||
@@ -39,8 +39,8 @@ Der *Proportionalitätsfaktor* ist das zahlenmäßige Verhältnis zweier Größe
|
||||
## Widerstand
|
||||
|
||||
* Der Proportionalitätsfaktor von 10000 aus dem Beispiel ist der Widerstand $R$
|
||||
* Einheit: $1 \ Ω = 1 \frac{\text{V}}{\text{A}}$
|
||||
* Der Widerstand aus dem Beispiel beträgt 10000 Ω oder 10 kΩ
|
||||
* Einheit: $\qty{1}{\ohm} = \qty{1}{\frac{\volt}{\ampere}}$
|
||||
* Der Widerstand aus dem Beispiel beträgt $\qty{10000}{\ohm}$ oder $\qty{10}{\kilo\ohm}$
|
||||
|
||||
---
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||||
|
||||
|
||||
@@ -39,16 +39,16 @@ Phasenvergleicher gibt bei Phasenabweichungen Impulse aus, die vom Tiefpassfilte
|
||||
[question:AD704]
|
||||
--- style="font-size: 0.7em;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f_{Osc} = 12,5kHz$
|
||||
* gegeben: $f_{Out,low} = 12,000MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{Out,high} = 14,000MHz$
|
||||
* gesucht: $:n$
|
||||
* gegeben: $f_\text{Osc} = \qty{12,5}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{Out,low} = \qty{12,000}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{Out,high} = \qty{14,000}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $n$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
Bei $f_{Out,low} = 12,000MHz$:
|
||||
$n = \frac{f_{Out,low}}{f_{Osc}} = \frac{12,000MHz}{12,5kHz} = 960$
|
||||
Bei $f_{Out,low} = \qty{12,000}{\mega\hertz}$:
|
||||
$n = \frac{f_\text{Out,low}}{f_\text{Osc}} = \frac{\qty{12,000}{\mega\hertz}}{\qty{12,5}{\kilo\hertz}} = 960$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
Bei $f_{Out,high} = 14,000MHz$:
|
||||
$n = \frac{f_{Out,high}}{f_{Osc}} = \frac{14,000MHz}{12,5kHz} = 1120$
|
||||
Bei $f_\text{Out,high} = \qty{14,000}{\mega\hertz}$:
|
||||
$n = \frac{f_\text{Out,high}}{f_\text{Osc}} = \frac{\qty{14,000}{\mega\hertz}}{\qty{12,5}{\kilo\hertz}} = 1120$
|
||||
</fragment>
|
||||
@@ -7,7 +7,7 @@
|
||||
|
||||
* Verstärkerelement, dessen Ausgangssignal wieder auf den Eingang rückgekoppelt wird
|
||||
* Gleichphasig
|
||||
* Amplitude mindestens gleich groß → *Schleifenverstärkung größer 1*
|
||||
* Amplitude mindestens gleich groß → *Schleifenverstärkung größer $1$*
|
||||
* Notwendig für Selbsterregung und hält die Schwingung aufrecht
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -31,7 +31,7 @@ $T = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{1}{T}$
|
||||
<left>
|
||||
* Kästchen einer ganzen Periode im Nulldurchgang zählen
|
||||
* Mit der Zeiteinheit multiplizieren
|
||||
* Bei 8 Kästchen und 2 ms pro Kästchen → 8 × 2 ms = 16 ms
|
||||
* Bei 8 Kästchen und $\qty{2}{\milli\second}$ pro Kästchen → $8 \cdot \qty{2}{\milli\second} = \qty{16}{\milli\second}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:36:e_sinuswelle_oszilloskop:Eine Sinuswelle auf dem Bildschirm eine Oszilloskops]
|
||||
@@ -56,9 +56,9 @@ Erst Periodendauer ermitteln, dann Frequenz ausrechnen
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
|
||||
Eine Periode ist 4 Kästchen lang
|
||||
$T = 4\cdot 5ms = 20ms$
|
||||
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{20\cdot10^{-3}s} = $
|
||||
$0,05\frac{1}{10^{-3}s} = 0,05\cdot10^3Hz = 0,05kHz = 50Hz$
|
||||
$T = 4 \cdot \qty{5}{\milli\second} = \qty{20}{\milli\second}$
|
||||
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\qty{20e-3}{\second}} = $
|
||||
$0,05 \cdot \frac{1}{\qty{10^{-3}}{\second}} = 0,05 \cdot \qty{10^3}{\hertz} = \qty{0,05}{\kilo\hertz} = \qty{50}{\hertz}$
|
||||
---
|
||||
[question:EI302]
|
||||
---
|
||||
@@ -70,9 +70,9 @@ $0,05\frac{1}{10^{-3}s} = 0,05\cdot10^3Hz = 0,05kHz = 50Hz$
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
|
||||
Eine Periode ist 4 Kästchen lang
|
||||
$T = 4\cdot 3\mu s = 12\mu s$
|
||||
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{12\cdot10^{-6}s} = $
|
||||
$0,0833\frac{1}{10^{-6}s} = 0,0833\cdot10^6Hz = 0,0833MHz = 83,3kHz$
|
||||
$T = 4 \cdot \qty{3}{\micro\second} = \qty{12}{\micro\second}$
|
||||
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\qty{12e-6}{\second}} = $
|
||||
$0,0833 \cdot \frac{1}{\qty{10^{-6}}{\second}} = 0,0833 \cdot \qty{10^6}{\hertz} = \qty{0,0833}{\mega\hertz} = \qty{83,3}{\kilo\hertz}$
|
||||
---
|
||||
[question:EB411]
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -58,18 +58,18 @@ Definition: Die Pulsbreite liegt bei 50% des Spitzenwerts
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* gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
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||||
<fragment>
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||||
$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{100V}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(100V)^2}{2}}{50\Omega} = \frac{5000V^2}{50\Omega} = 100W \end{split}$
|
||||
$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{\left(\frac{\qty{100}{\volt}}{\sqrt{2}}\right)^2}{\qty{50}{\ohm}}\\ &=\frac{\frac{(\qty{100}{\volt})^2}{2}}{\qty{50}{\ohm}} = \frac{\qty{5000}{\volt}^2}{\qty{50}{\ohm}} = \qty{100}{\watt} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
[question:AI306]
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||||
---
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||||
### Lösungsweg
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* gegeben: $R=50\Omega$
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||||
* gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\hat{U} = 6V\cdot 10$
|
||||
* gegeben: $R=\qty{50}{\ohm}$
|
||||
* gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\hat{U} = \qty{6}{\volt}\cdot 10$
|
||||
* gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{6V\cdot 10}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(60V)^2}{2}}{50\Omega} = 36W \end{split}$
|
||||
$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{\left(\frac{\qty{6}{\volt}\cdot 10}{\sqrt{2}}\right)^2}{\qty{50}{\ohm}}\\ &=\frac{\frac{(\qty{60}{\volt})^2}{2}}{\qty{50}{\ohm}} = \qty{36}{\watt} \end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
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||||
@@ -1,6 +1,6 @@
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||||
## Mikrowellen
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||||
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||||
* Frequenzen zwischen 1 GHz und 300 GHz
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||||
* Frequenzen zwischen $\qty{1}{\giga\hertz}$ und $\qty{300}{\giga\hertz}$
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||||
* Wellenlänge von Millimetern bis wenigen Dezimetern
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||||
* Können von Metallen reflektiert werden
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@@ -28,7 +28,7 @@ Bild eines Hornstrahlers folgt
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## Gewinn eines Parabolspiegels
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$g_i = 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB$
|
||||
$g_i = 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}$
|
||||
|
||||
* Berechnung mit der Formel in der Formelsammlung
|
||||
* Abhängig vom Durchmesser
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@@ -39,74 +39,74 @@ $g_i = 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB$
|
||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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<left>
|
||||
* gegeben: $d = 30cm$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{30}{\centi\meter}$
|
||||
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f = 5,7GHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{5,7}{\giga\hertz}$
|
||||
* gesucht: $g_i$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{5,7GHz} = 0,053m$
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{5,7}{\giga\hertz}} = \qty{0,053}{\meter}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,3m}{0,053m})^2} \cdot 1dB\\ &= 25,1dBi\end{split}$
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,3}{\meter}}{\qty{0,053}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)} \unit{\dBi}\\ &= \qty{25,1}{\dBi}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AG227]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
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||||
<left>
|
||||
* gegeben: $d = 80cm$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{80}{\centi\meter}$
|
||||
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f = 5,7GHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{5,7}{\giga\hertz}$
|
||||
* gesucht: $g_i$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{5,7GHz} = 0,053m$
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{5,7}{\giga\hertz}} = \qty{0,053}{\meter}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,8m}{0,053m})^2} \cdot 1dB\\ &= 33,6dBi\end{split}$
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,8}{\meter}}{\qty{0,053}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{33,6}{\dBi}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AG228]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $d = 80cm$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{80}{\centi\meter}$
|
||||
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f = 10,4GHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{10,4}{\giga\hertz}$
|
||||
* gesucht: $g_i$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{10,4GHz} = 0,029m$
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{10,4}{\giga\hertz}} = \qty{0,029}{\meter}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,8m}{0,029m})^2} \cdot 1dB\\ &= 38,8dBi\end{split}$
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,8}{\meter}}{\qty{0,029}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{38,8}{\dBi}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AG229]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $d = 120cm$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{120}{\centi\meter}$
|
||||
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f = 10,4GHz$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{10,4}{\giga\hertz}$
|
||||
* gesucht: $g_i$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{10,4GHz} = 0,029m$
|
||||
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{10,4}{\giga\hertz}} = \qty{0,029}{\meter}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 1,2m}{0,029m})^2} \cdot 1dB\\ &= 42,3dBi\end{split}$
|
||||
$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{1,2}{\meter}}{\qty{0,029}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{42,3}{\dBi}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
## Personenschutzgrenzwerte
|
||||
|
||||
* Müssen ab einer EIRP von 10 W nachgewiesen werden
|
||||
* Müssen ab einer EIRP von $\qty{10}{\watt}$ nachgewiesen werden
|
||||
* Trotz kleiner Leistung kann es einen hohen Antennengewinn geben
|
||||
* Dann besteht eine Pflicht zur Nachweisführung
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -17,7 +17,7 @@
|
||||
### Leistung am Einspeisepunkt der Antenne
|
||||
|
||||
* Antenneneingangsleistung ergibt sich aus der Sendeleistung abzüglich der Kabeldämpfung
|
||||
* Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. 10 dB → 0,1) berücksichtigt
|
||||
* Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. $\qty{10}{\dB}$ → $\num{0,1}$) berücksichtigt
|
||||
* Formel: $P_{Ant} = D \cdot P_{Sender}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -39,22 +39,22 @@ $d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $g_d = 6dBd$
|
||||
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
|
||||
* gegeben: $g_d = \qty{6}{\dBd}$
|
||||
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $d = 5m$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{5}{\meter}$
|
||||
* gesucht: $P_S$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{30Ω}\\ &= \frac{(28\frac{V}{m} \cdot 5m)^2}{30Ω}\\ &= 653W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}}\\ &= \frac{653W}{10^{\frac{6dBd - 0 + 2,15dB}{10dB}}}\\ &= \frac{653W}{6,53}\\ &\approx 100W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \frac{\qty{653}{\watt}}{10^{\frac{\qty{6}{\dBd} - \qty{0}{\dB} + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{653}{\watt}}{6,53}\\ &= \qty{100}{\watt}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -65,22 +65,22 @@ $\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ \Righta
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $g_i = 12,15dBi$
|
||||
* gegeben: $P_A = 250W$
|
||||
* gegeben: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$
|
||||
* gegeben: $P_A = \qty{250}{\watt}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $d = 30m$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{30}{\meter}$
|
||||
* gesucht: $E$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{10dB}}\\ &= 10^{\frac{12,15dBi}{10dB}}\\ &= 16,4\end{split}$
|
||||
$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 250W \cdot 16,4}}{30m}\\ &= \frac{350V}{30m}\\ &\approx 11,7\frac{V}{m}\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{250}{\watt} \cdot 16,4}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \frac{\qty{350}{\volt}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \qty{11,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -90,18 +90,18 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30
|
||||
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $P_{ERP} = 100W$
|
||||
* gegeben: $d = 100m$
|
||||
* gegeben: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{100}{\meter}$
|
||||
* gesucht: $E$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100W \cdot 1,64\\ &= 164W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 164W}}{100m}\\ &= 0,7\frac{V}{m}\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -111,17 +111,17 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \c
|
||||
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $P_{ERP} = 100W$
|
||||
* gegeben: $d = 100m$
|
||||
* gegeben: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
|
||||
* gegeben: $d = \qty{100}{\meter}$
|
||||
* gesucht: $E$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100W \cdot 1,64\\ &= 164W\end{split}$
|
||||
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 164W}}{100m}\\ &= 0,7\frac{V}{m}\end{split}$
|
||||
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -6,9 +6,9 @@
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
Eindringtiefe der Strahlung:
|
||||
* MHz ca. 10-30 cm
|
||||
* GHz wenige cm
|
||||
* >10 GHz ca. < 1 mm
|
||||
* $\unit{\mega\hertz}$ ca. $\qtyrange{10}{30}{\centi\meter}$
|
||||
* $\unit{\giga\hertz}$ wenige $\unit{\centi\meter}$
|
||||
* $>\qty{10}{\giga\hertz}$ ca. $<\qty{1}{\milli\meter}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Resonanz bei $\textrm{Körpergröße} \approx \frac{\lambda}{2}$
|
||||
@@ -27,26 +27,26 @@ Eindringtiefe der Strahlung:
|
||||
* In der "26. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes" wird ein zeitlicher Bezug zur Einhaltung der Feldstärke-Gernzwerte hinzugefügt
|
||||
* Es muss nach drei Fällen für Grenzwerte unterschieden werden
|
||||
|
||||
---
|
||||
### 6-Minuten-Intervalle
|
||||
* Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke (V/m) über 6 Minuten
|
||||
* Grenzwerte sind frequenzabhängig
|
||||
* z.B. 28 V/m bei 14 MHz
|
||||
* Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt)
|
||||
|
||||
---
|
||||
### Momentaner Spitzenwert
|
||||
* Maximaler momentaner Spitzenwert
|
||||
* Elektrische Feldstärke in kV/m
|
||||
* Grenzwerte sind bis 10 MHz frequenzabhängig
|
||||
* z.B. 0,083 kV/m bei 3,5 MHz
|
||||
* Elektrische Feldstärke in $\unit{\kilo\volt\per\meter}$
|
||||
* Grenzwerte sind bis $\qty{10}{\mega\hertz}$ frequenzabhängig
|
||||
* z.B. $\qty{0,083}{\kilo\volt\per\meter}$ bei $\qty{3,5}{\mega\hertz}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
### 6-Minuten-Intervalle
|
||||
* Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke ($\unit{\volt\per\meter}$) über 6 Minuten
|
||||
* Grenzwerte sind frequenzabhängig
|
||||
* z.B. $\qty{28}{\volt\per\meter}$ bei $\qty{14}{\mega\hertz}$
|
||||
* Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt)
|
||||
|
||||
---
|
||||
### Gepulste Felder
|
||||
* Schnelles Ein- und Ausschalten
|
||||
* Als Faktor für den momentanen Spitzenwert oder das 6-Minuten-Intervall
|
||||
* Grenzwerte sind frequenzabhängig
|
||||
* z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei 14 MHz
|
||||
* z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei $\qty{14}{\mega\hertz}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,14 +1,14 @@
|
||||
## Winkeldämpfung bei Richtantennen
|
||||
<left>
|
||||
[picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von 40° unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung 6 dB geringer als bei dem Winkel 0°.]
|
||||
[picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von $\qty{40}{\degree}$ unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung $\qty{6}{\dB}$ geringer als bei dem Winkel $\qty{0}{\degree}$.]
|
||||
</left>
|
||||
<right>
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* In der Mitte der Strahlungskeule wird die maximale Leistung abgestrahlt; in anderen Richtungen (z. B. 40° unterhalb) ist sie um 6 dB (Faktor 0,25) geringer
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* In der Mitte der Strahlungskeule wird die maximale Leistung abgestrahlt; in anderen Richtungen (z. B. $\qty{40}{\degree}$ unterhalb) ist sie um $\qty{6}{\dB}$ (Faktor $\num{0,25}$) geringer
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</right>
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* Wird nur ein Viertel der maximalen Strahlungsleistung angesetzt, so reduziert sich der Sicherheitsabstand um den Faktor $ \sqrt{1/4}=1/2 $
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* Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $
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* Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von 20 m verringert sich auf 10 m bei 1/4 der Strahlungsleistung
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* Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $
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* Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von $\qty{20}{\meter}$ verringert sich auf $\qty{10}{\meter}$ bei 1/4 der Strahlungsleistung
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[question:AK105]
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@@ -16,7 +16,7 @@
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#### Lösungsweg
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* Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $\frac{U}{m}$ entscheidend.
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* An der zweiten Position liegt eine um 6dB geringere Spannung vor, also die halbe Spannung
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* Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von 20m auf 10m verringert werden
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* Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $\unit{\volt\per\meter}$ entscheidend.
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* An der zweiten Position liegt eine um $\qty{6}{\dB}$ geringere Spannung vor, also die halbe Spannung
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* Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von $\qty{20}{\meter}$ auf $\qty{10}{\meter}$ verringert werden
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@@ -33,14 +33,14 @@ Analog zur Reihen- und Parallelschaltung von Akkus bzw. Spannungsquellen
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[question:AD301]
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#### Lösungweg
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* gegeben: $U_0 = 0,6V$
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* gegeben: $I_k = 1A$
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* gegeben: $U_0 = \qty{0,6}{\volt}$
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* gegeben: $I_k = \qty{1}{\ampere}$
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* gegeben: $N_R = 30, N_P = 4$
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* gesucht: $U_{0,ges}, I_{k,ges}$
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* gesucht: $U_{0,\mathrm{ges}}, I_{k,\mathrm{ges}}$
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<fragment>
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$U_{0,ges} = N_R \cdot U_0 = 30 \cdot 0,6V = 18V$
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$U_{0,\mathrm{ges}} = N_R \cdot U_0 = 30 \cdot \qty{0,6}{\volt} = \qty{18}{\volt}$
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</fragment>
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<fragment>
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$I_{0,ges} = N_P \cdot I_k = 4 \cdot 1A = 4A$
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</fragment>
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$I_{0,\mathrm{ges}} = N_P \cdot I_k = 4 \cdot \qty{1}{\ampere} = \qty{4}{\ampere}$
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</fragment>
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