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-Viele Funkgeräte verfügen über einen sogenannten DATA-Anschluss, der häufig auch als *DATA* oder *9600 Baud* gekennzeichnet ist, wie in Abbildung [ref:e_9600_port] dargestellt. Dieser Port wurde ursprünglich für Packet-Radio-Anwendungen entwickelt, die heute weitgehend durch HAMNET abgelöst wurden. Nichtsdestotrotz lässt sich dieser Anschluss auch für andere Verfahren nutzen, etwa für das digitale Sprachübertragungsverfahren M17. In diesem Fall wird ein entsprechendes Modem – oft auch als TNC bezeichnet – angeschlossen, wie in Abbildung [ref:m17_tnc] dargestellt.
+Viele Funkgeräte verfügen über einen sogenannten DATA-Anschluss, der häufig auch als *DATA* oder *$\qty{9600}{\baud}$* gekennzeichnet ist, wie in Abbildung [ref:e_9600_port] dargestellt. Dieser Port wurde ursprünglich für Packet-Radio-Anwendungen entwickelt, die heute weitgehend durch HAMNET abgelöst wurden. Nichtsdestotrotz lässt sich dieser Anschluss auch für andere Verfahren nutzen, etwa für das digitale Sprachübertragungsverfahren M17. In diesem Fall wird ein entsprechendes Modem – oft auch als TNC bezeichnet – angeschlossen, wie in Abbildung [ref:m17_tnc] dargestellt.

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 [photo:303:e_9600_port:Funkgerät mit DATA-Port]
 [photo:185:m17_tnc:Module M17 ein TNC für das M17 Übertragungsverfahren]
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-Der 9600-Baud-Anschluss bietet eine direkte Verbindung zum Modulator und Demodulator des Transceivers, um die Signale mit hoher Präzision und geringen Verzerrungen zu verarbeiten. Er umgeht den Audiopfad des Transceivers, der normalerweise für Sprachübertragung optimiert ist und daher bei digitalen Signalen Einschränkungen hat. Für höhere Datenraten, wie sie z. B. im 9600-Baud-Packet-Radio (AX.25-Protokoll) verwendet werden, ist es notwendig, den gesamten Audiopfad mit seinen begrenzten Frequenzgang und Filterungen zu umgehen (z.B. Mikrofonfilter und Vorverstärker). Der Audio-Pfad eines Transceivers ist normalerweise auf Sprachsignale abgestimmt und hat eine eingeschränkte Bandbreite, die oft zwischen 300 und 3000 Hz liegt. Diese Bandbreite reicht nicht aus, um 9600 Baud zuverlässig zu übertragen, da eine so hohe Rate eine größere Signalbreite benötigt. Über den Datenanschluss werden die Signale ohne die Filter, DSP-Verarbeitung und den De-Emphasis-Prozess übertragen, die im Audiopfad vorhanden sind. Das reduziert Verzerrungen und Latenzen, was für digitale Übertragungen kritisch ist, um die Fehlerquote zu minimieren. 
+Der $\qty{9600}{\baud}$-Anschluss bietet eine direkte Verbindung zum Modulator und Demodulator des Transceivers, um die Signale mit hoher Präzision und geringen Verzerrungen zu verarbeiten. Für höhere Datenraten, wie sie bei digitalen Signalen z. B. im $\qty{9600}{\baud}$-Packet-Radio (AX.25-Protokoll) verwendet werden, ist es notwendig, den gesamten Audiopfad mit seinen begrenzten Frequenzgang und Filterungen zu umgehen (z.B. Mikrofonfilter und Vorverstärker). Der Audio-Pfad eines Transceivers ist normalerweise auf Sprachsignale abgestimmt und hat eine eingeschränkte Bandbreite, die oft zwischen $\qty{300}{\hertz}$ und $\qty{3000}{\hertz}$ liegt. Diese Bandbreite reicht nicht aus, um $\qty{9600}{\baud}$ zuverlässig zu übertragen, da eine so hohe Rate eine größere Signalbreite benötigt. Über den Datenanschluss werden die Signale ohne die Filter, DSP-Verarbeitung und den De-Emphasis-Prozess übertragen, die im Audiopfad vorhanden sind. Das reduziert Verzerrungen und Latenzen, was für digitale Übertragungen kritisch ist, um die Fehlerquote zu minimieren. 

-Zusammengefasst: Der 9600-Baud-Anschluss ist speziell dafür gedacht, digitale Daten direkt und ohne die Einschränkungen des Audio-Wegs zu verarbeiten, was für zuverlässige und effiziente Hochgeschwindigkeits-Datenübertragung erforderlich ist.
+Zusammengefasst: Der $\qty{9600}{\baud}$-Anschluss ist speziell dafür gedacht, digitale Daten direkt und ohne die Einschränkungen des Audio-Wegs zu verarbeiten, was für zuverlässige und effiziente Hochgeschwindigkeits-Datenübertragung erforderlich ist.


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@@ -20,7 +20,7 @@ In den Folgenden Fragen wird ein FM transceiver verwendet. Zum Senden sollten de
 [question:EF219]

 <indepth>
-Warum eigentlich 9600 Baud?
+Warum eigentlich $\qty{9600}{\baud}$?
  
-Das 9600 Baud (9,6 kbit/s, wenn eine Modulation mit einem Bit pro Symbol verwendet wird) ist eine gängige Geschwindigkeit für digitale Kommunikation im Amateurfunk, insbesondere im Packet-Radio. Diese Datenrate stellt einen Kompromiss zwischen erreichbarer Geschwindigkeit und der technischen Machbarkeit im VHF/UHF-Frequenzbereich dar, wo die meisten FM-Transceiver arbeiten.
+$\qty{9600}{\baud}$ ($\qty{9,6}{\kilo\bit\per\second}$, wenn eine Modulation mit einem Bit pro Symbol verwendet wird) ist eine gängige Geschwindigkeit für digitale Kommunikation im Amateurfunk, insbesondere im Packet-Radio. Diese Datenrate stellt einen Kompromiss zwischen erreichbarer Geschwindigkeit und der technischen Machbarkeit im VHF/UHF-Frequenzbereich dar, wo die meisten FM-Transceiver arbeiten.
 </indepth>
@@ -1,16 +1,34 @@
-
 Sehen wir uns nun den Prozess des Samplings mal etwas genauer an und rufen uns noch einmal das vorgenannte Beispiel der Kamera, die in bestimmten Abständen Bilder einer Szene aufnimmt, ins Gedächtnis. Nehmen wir zum Beispiel an, dass unsere Kamera 24 Bilder pro Sekunde einer bestimmten Szene aufnimmt. Wenn man sich nun z. B. vorstellt, dass wir einen Läufer beim Laufen filmen, so werden wir feststellen, dass zwischen den einzelnen Bildern immer eine ruckartige Bewegung der Beine und des Körpers unseres Läufers gegenüber dem vorigen Bild stattfindet. Lassen wir die Bilder zeitlich schnell hintereinander ablaufen, entsteht ein optisch kontinuierlicher Bewegungsablauf. Die Information, die wir bei 24 Bildern pro Sekunde erfassen, ist jedoch zeitlich begrenzt (merke: zeitdiskret). Was wäre wenn nun zwischen 2 aufeinanderfolgenden Bildern plötzlich eine Fliege schnell vor der Linse unserer Kamera hindurchfliegt? Würden wir dies noch wahrnehmen können? Dies hängt davon ab, ob die Fliege den richtigen Zeitpunkt zwischen zwei Bildern für ihren Durchflug wählt. Würde sie erst nach Aufnahme eines Bildes in den Sichtbereich der Kamera kommen und diesen vor Aufnahme des darauffolgenden Bildes bereits wieder verlassen haben, so könnten wir dieses Ereignis in den von uns aufgenommenen Bildern nicht nachvollziehen. Es bliebe uns Information verborgen.

-Genauso verhält es sich mit dem Sampling bei analogen Signalen. Werden diese mit einer bestimmten Abtastrate erfasst (gesampelt), so können wir zeitlich schnelle Änderungen des Signals zwischen 2 Samples ggf. nicht mehr erfassen. Sampling bedeutet somit auch immer einen Verlust an zeitlicher Information. Nun kann man sich überlegen, welche zeitliche Auflösung erforderlich ist, um ein analoges Signal einer bestimmten Frequenz (Wechsel der Signalamplitude pro Sekunde) noch ohne Verlust von Information (alle Wechsel sollen erfasst werden) abzutasten. Hierfür kann man folgende Überlegung anstellen. Um mindestens jeden Wechsel des Signals einwandfrei erfassen zu können, muss man (wie bei unserem vorgenannten Beispiel mit der Kamera), in der Lage sein sicherzustellen, dass mindestens vor und nach jedem Wechsel des Signals ein Sample genommen wird. Im Fall unserer Fliege, die durch das Bild fliegt, wäre die Voraussetzung, dass die Fliege nur so schnell durch das Bild fliegen darf, dass sie mindestens auf 2 Bildern zu sehen ist. Ansonsten könnte man nicht sagen, von wo sie durch das Bild geflogen ist und in welche Richtung. Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, entgeht uns diese Information. Man spricht in diesem Fall auch davon, dass eine fehlerfreie Rekonstruktion nicht möglich ist.
+<webonly>
+<margin>
+[include:applet_nyquist]
+</margin>
+</webonly>

-Man kann mathematisch zeigen, dass für die Erfassung eines Signals mit der höchsten vorkommenden Frequenz $f_\mathrm{max}$ die Abtastrate mehr als das Doppelte, also etwas mehr als $2 \cdot f_\mathrm{max}$, betragen muss, damit wir unser Signal wieder einwandfrei rekonstruieren können. Ansonsten treten sogenannte Alias-Effekte, bzw. Aliasing-Effekte auf. Diese Erkenntnis nennt sich in der digitalen Signalverarbeitung auch Abtasttheorem und ist nach dessen Entdeckern Nyquist und Shannon auch als Nyquist-Shannon-Abtasttheorem bekannt.
+Genauso verhält es sich mit dem Sampling bei analogen Signalen. Werden diese mit einer bestimmten Abtastrate $f_\text{s}$ erfasst (gesampelt), so können wir zeitlich schnelle Änderungen des Signals zwischen 2 Samples ggf. nicht mehr erfassen. Sampling bedeutet somit auch immer einen Verlust an zeitlicher Information. Nun kann man sich überlegen, welche zeitliche Auflösung erforderlich ist, um ein analoges Signal einer bestimmten Frequenz (Wechsel der Signalamplitude pro Sekunde) noch ohne Verlust von Information (alle Wechsel sollen erfasst werden) abzutasten. Hierfür kann man folgende Überlegung anstellen. Um mindestens jeden Wechsel des Signals einwandfrei erfassen zu können, muss man (wie bei unserem vorgenannten Beispiel mit der Kamera), in der Lage sein sicherzustellen, dass mindestens vor und nach jedem Wechsel des Signals ein Sample genommen wird. Im Fall unserer Fliege, die durch das Bild fliegt, wäre die Voraussetzung, dass die Fliege nur so schnell durch das Bild fliegen darf, dass sie mindestens auf 2 Bildern zu sehen ist. Ansonsten könnte man nicht sagen, von wo sie durch das Bild geflogen ist und in welche Richtung. Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, entgeht uns diese Information. Man spricht in diesem Fall auch davon, dass eine fehlerfreie Rekonstruktion nicht möglich ist.

-[question:AF617]
-
-[question:AF616]
+Man kann mathematisch zeigen, dass für die Erfassung eines Signals mit der höchsten vorkommenden Frequenz $f_\text{max}$ die Abtastrate $f_\text{s}$ mehr als das Doppelte, also etwas mehr als $f_\text{s} > 2 \cdot f_\text{max}$, betragen muss, damit wir unser Signal wieder einwandfrei rekonstruieren können. Diese Erkenntnis nennt sich in der digitalen Signalverarbeitung auch Abtasttheorem und ist nach dessen Entdeckern Nyquist und Shannon auch als Nyquist-Shannon-Abtasttheorem oder Nyquist-Bedingung bekannt. Das Abtasttheorem bestimmt also die für eine fehlerfreie Rekonstruktion eines Signals theoretisch notwendige minimale Abtastrate $f_\text{s}$. 

 [question:AF618]

-Nehmen wir ein praktisches Beispiel wie im Fall unseres CD-Players, der mit einer Abtastrate von z. B. 44,1 ksps arbeitet. Wenn man das Abtasttheorem wie oben beschrieben zugrunde legt, bedeutet dies, dass mit einer Abtastrate von 44,1 ksps nur Frequenzen unterhalb von 22,05 kHz abgebildet werden können. Somit können Frequenzen bis ca. 22 kHz noch korrekt abgebildet werden. Dies entspricht dem HiFi-Frequenzbereich von guten Stereoanlagen. Merke: Die Abtastfrequenz sollte daher immer knapp über dem 2-Fachen der maximal zu verarbeitenden Frequenz des Eingangssignals liegen.
+[question:AF616]
+
+---
+
+Wird das Theorem nicht erfüllt, treten sogenannte Alias-Effekte, bzw. Aliasing-Effekte auf. 
+
+[question:AF617]
+
+<webonly>
+Das nebenstehende Applet ermöglicht es, mit der Abtastrate zu experimentieren. Fällt die Abtastrate unter $\qty{2}{\kilo\hertz}$, ist die Nyquist-Bedingung nicht mehr erfüllt, und das Signal kann nicht mehr eindeutig rekonstruiert werden.
+Interessant ist auch, dass selbst bei einer Abtastfrequenz von genau $\qty{2}{\kilo\hertz}$ die Rekonstruktion nicht zuverlässig funktioniert. Daher wählt man üblicherweise eine Abtastrate, die etwas oberhalb der Nyquist-Bedingung liegt, um eine sichere Signalrekonstruktion zu gewährleisten.
+</webonly>
+
+<indepth>
+Nehmen wir ein praktisches Beispiel wie im Fall eines CD-Players, der mit einer Abtastrate von z. B. $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ arbeitet. Wenn man das Abtasttheorem wie oben beschrieben zugrunde legt, bedeutet dies, dass mit einer Abtastrate von $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ nur Frequenzen unterhalb von $\qty{22,05}{\kilo\hertz}$ abgebildet werden können. Somit können Frequenzen bis ca. $\qty{22}{\kilo\hertz}$ noch korrekt abgebildet werden. Dies entspricht dem HiFi-Frequenzbereich von guten Stereoanlagen. 
+</indepth>
+
+Mit der folgenden Aufgabe kannst du dein Wissen zum Abtasttheorem testen.

 [question:AF619]
@@ -1,4 +1,4 @@
-Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar. Im Gegensatz zu ASK steht hier das "A" nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz): Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter 20 kHz durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. 300 Hz bis 2700 Hz genutzt.
+Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar. Im Gegensatz zu ASK steht hier das "A" nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz): Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$ durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. $\qty{300}{\hertz}$ bis $\qty{2700}{\hertz}$ genutzt.

 Ein so erzeugtes AFSK-Signal kann genauso wie menschliche Sprache übertragen werden, sei es per Telefon oder per Sprechfunkgerät. Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB. Wird SSB eingesetzt, so ist das Signal auf dem Band nicht mehr von einem FSK-Signal zu unterscheiden.

@@ -6,6 +6,6 @@ Ein so erzeugtes AFSK-Signal kann genauso wie menschliche Sprache übertragen we
 *APRS* (Automatic Packet Reporting System) ist ein digitales Verfahren im Amateurfunk, mit dem Positions-, Status- und Kurznachrichten von Funkamateuren automatisch per Funk übertragen, weitergeleitet und häufig auch über das Internet dargestellt werden, vgl. [APRS.fi](https://50ohm.de/aprs). Auf $\qty{144,800}{\mega\hertz}$ nutzen Funkamateure AFSK mit FM-Funkgeräten für APRS-Aussendungen, die von Digipeatern weitergeleitet werden. 
 </indepth>

-AFSK erreicht meist nur geringe Datenübertragungsraten. Es können also nur wenige Daten pro Zeit übertragen werden. Dafür funktioniert es mit fast jedem Funkgerät. Mikrofon- und Lautsprecheranschluss genügen. Bei APRS auf 144,800 MHz verwendet man beispielsweise eine Datenübertragungsrate von 1200 Bits pro Sekunde.
+AFSK erreicht meist nur geringe Datenübertragungsraten. Es können also nur wenige Daten pro Zeit übertragen werden. Dafür funktioniert es mit fast jedem Funkgerät. Mikrofon- und Lautsprecheranschluss genügen. Bei APRS auf $\qty{144,800}{\mega\hertz}$ verwendet man beispielsweise eine Datenübertragungsrate von $\qty{1200}{\bit\per\second}$.

 [question:EE408]
@@ -3,42 +3,42 @@ Neben den bekannten Bleiakku (Pb), Nickel-Metallhydrid (NiMH) verwenden auch wir
 % TODO Bild LiFePO4 einfügen
 [photo:175:a_akku_lifepo4:LiFePO4]

-* Kapazität: 4200 mAh
-* Spannung: 4S1P / 13,2 V
+* Kapazität: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$
+* Spannung: 4S1P / $\qty{13,2}{\volt}$
 * Entladung: 30C Constant / 40C Burst
 * Balance Stecker: JST-XH
-* Entlastung Stecker: 5.5mm Kugel-Stecker
+* Entlastung Stecker: $\qty{5.5}{\milli\meter}$ Kugel-Stecker

-Die für uns wichtigsten Kenndaten sind die Nennspannung 13,2 V und die Verschaltung 4S1P. Das bedeutet, dass sich die Nennspannung von 13,2 V aus 4 in Serie bzw. Reihe und 1 mal parallel, also alle 4 in Serie geschalten sind. Überlicherweise besitzen LiFePO4 eine Zellnennspannung von 3,2 V bis 3,3 V. Und somit ergibt sich 3,3 V · 4 = 13,2 V · 1 = 13,2 V.
+Die für uns wichtigsten Kenndaten sind die Nennspannung $\qty{13,2}{\volt}$ und die Verschaltung 4S1P. Das bedeutet, dass sich die Nennspannung von $\qty{13,2}{\volt}$ aus 4 in Serie bzw. Reihe und 1 mal parallel, also alle 4 in Serie geschalten sind. Überlicherweise besitzen LiFePO4 eine Zellnennspannung von $\qty{3,2}{\volt}$ bis $\qty{3,3}{\volt}$. Und somit ergibt sich $\qty{3,3}{\volt} \cdot 4 = \qty{13,2 }{\volt} \cdot 1 = \qty{13,2}{\volt}$.

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 <margin>
 | l: Zellspannung | l: Bemerkung |
-| 3,3 V | Nennspannung |
-| 2,5 V | min. Spannung |
-| 3,6 V | max. Spannung |
+| $\qty{3,3}{\volt}$ | Nennspannung |
+| $\qty{2,5}{\volt}$ | min. Spannung |
+| $\qty{3,6}{\volt}$ | max. Spannung |
 [table:a_akku_lifepo4spannung:LiFePO4 Zellspannung]
 </margin>

 <attention>
-Beachte bei dem Einsatz von einem LiFePO4 als 4S1P verschalten, dass Spannungen zwischen 10 V bis 14,4 V anliegen können. Nicht jedes Funkgerät kann mit diesen Spannungen arbeiten.
+Beachte bei dem Einsatz von einem LiFePO4 als 4S1P verschalten, dass Spannungen zwischen $\qty{10}{\volt}$ bis $\qty{14,4}{\volt}$ anliegen können. Nicht jedes Funkgerät kann mit diesen Spannungen arbeiten.
 </attention>

-Bei einem 4S2P sind insgesamt 8 Zellen verbaut. 4 in Serie und das 2 mal parallel. Dies würde dann eine Spannung von 13,2 V aber eine Kapazität von 8400 mAh ergeben.
+Bei einem 4S2P sind insgesamt 8 Zellen verbaut. 4 in Serie und das 2 mal parallel. Dies würde dann eine Spannung von $\qty{13,2}{\volt}$ aber eine Kapazität von $\qty{8400}{\milli\ampere\hour}$ ergeben.

-Bei dem Beispiel-Akku sind 4200 mAh angegeben. Dies entspricht  4,2 Ah. Das würde theoretisch bedeuten, wir können unseren Akku 1 h lang mit 4,2 A oder 2h lang mit 2,1 A usw. belasten. 
+Bei dem Beispiel-Akku sind $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$ angegeben. Dies entspricht $\qty{4,2}{\ampere\hour}$. Das würde theoretisch bedeuten, wir können unseren Akku $\qty{1}{\hour}$ lang mit $\qty{4,2}{\ampere}$ oder $\qty{2}{\hour}$ lang mit $\qty{2,1}{\ampere}$ usw. belasten.
 $t=\frac{Q}{I}$
-$t=\frac{4,2Ah}{1A} =1 h$
-Wenn die Kapazität Q in As zu berechnen ist, dann erfolgt die Umrechnung  dadurch, dass die Angabe Stunden (h) durch 3600 s ersetzt wird. Daraus ergibt sich 4,2 A * 3600 s = 15120 As.
-Nun wollen wir aber auch wissen, wie viel elektrische Energie in dem Akku gespeichert ist. Energie (Wh) ist die Ladung Q (Ah) des Akkus multipliziert mit der Gesamtspannung U in Volt.
+$t=\frac{\qty{4,2}{\ampere\hour}}{\qty{1}{\ampere}} = \qty{1}{\hour}$
+Wenn die Kapazität $Q$ in $\unit{\ampere\second}$ zu berechnen ist, dann erfolgt die Umrechnung  dadurch, dass die Angabe Stunden ($\unit{\hour}$) durch $\qty{3600}{\second}$ ersetzt wird. Daraus ergibt sich $\qty{4,2}{\ampere} \cdot \qty{3600}{\second} = \qty{15120}{\ampere\second}$.
+Nun wollen wir aber auch wissen, wie viel elektrische Energie in dem Akku gespeichert ist. Energie ($\unit{\watt\hour}$) ist die Ladung $Q$ ($\unit{\ampere\hour}$) des Akkus multipliziert mit der Gesamtspannung $U$ in Volt.

-1 Wh = 1 Ah · 1 V
+$\qty{1}{\watt\hour} = \qty{1}{\ampere\hour} \cdot \qty{1}{\volt}$

-Für unser Beispiel berechnen wir  4,2 Ah · 13,2 V = 55,44 Wh als gespeicherte Energie.
-Die Entladung dieses Akkus kann mit einem konstanten Entladestrom von  "30 C" erfolgen. Das bedeutet,  dass der Akku mit 30 · Kapazität Q entladen werden kann.
-Endladestrom = 30 · 4200 mA = 126 A
-Das ist allerdings nur ein theoretisch möglicher Wert, da unser Akku somit innerhalb von 108 s entladen wäre. Auch der Kabelquerschnitt ist dabei zu berücksichtigen.
+Für unser Beispiel berechnen wir $\qty{4,2}{\ampere\hour} \cdot \qty{13,2}{\volt} = \qty{55,44}{\watt\hour}$ als gespeicherte Energie.
+Die Entladung dieses Akkus kann mit einem konstanten Entladestrom von  "30 $C$" erfolgen. Das bedeutet,  dass der Akku mit 30 · Kapazität $Q$ entladen werden kann.
+Endladestrom = $30 \cdot \qty{4200}{\milli\ampere} = \qty{126}{\ampere}$
+Das ist allerdings nur ein theoretisch möglicher Wert, da unser Akku somit innerhalb von $\qty{108}{\second}$ entladen wäre. Auch der Kabelquerschnitt ist dabei zu berücksichtigen.
 Bei Reihen- bzw. Serienschaltung von Akkus, wie in Abbildung [ref:a_akku_4S1P] addieren sich die Spannungen und die Kapazität bleibt gleich. 

 % TODO Bild Reihenschaltung liegt bei DG1HXJ als .tex
@@ -60,7 +60,7 @@ Insbesondere bei den aktuellen Lithium-Akkumulatoren ist es sinnvoll eine Überw
 </margin>
 [question:AB210]

-Die Akku-Nennkapazität Q wird auch als Ladung bezeichnet und, wie bereits bekannt, in Ah oder mAh angegeben. 
+Die Akku-Nennkapazität $Q$ wird auch als Ladung bezeichnet und, wie bereits bekannt, in $\unit{\ampere\hour}$ oder $\unit{\milli\ampere\hour}$ angegeben.

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@@ -70,21 +70,21 @@ Die Gesamtspannung ist die Summe der Zellenspannungen. Die Gesamtladung entspric

 [question:AB211]

-Zuerst muß die entnehmbare Ladungsmenge von 90 % ermittelt werden.
-Die Entladezeit t ergibt sich aus: $t=\frac{Q}{I}$
+Zuerst muss die entnehmbare Ladungsmenge von $\qty{90}{\percent}$ ermittelt werden.
+Die Entladezeit $t$ ergibt sich aus: $t=\frac{Q}{I}$


 [question:AB501]
-Die im Akku gespeicherte Energie in Wh oder VAh ergibt sich aus der Multiplikation der Akkuspannung U (V) mit der Ladung Q (Ah).
+Die im Akku gespeicherte Energie in $\unit{\watt\hour}$ oder $\unit{\volt\ampere\hour}$ ergibt sich aus der Multiplikation der Akkuspannung $U$ ($\unit{\volt}$) mit der Ladung $Q$ ($\unit{\ampere\hour}$).
 Beispiel:
-1 V *  1Ah = 1 Wh
+$\qty{1}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere\hour} = \qty{1}{\watt\hour}$
 <margin>
  
  Lösungshilfe:
  
-  AB 209: 6 * 2 V = 12 V / 10 Ah
+  AB 209: $6 \cdot \qty{2}{\volt} = \qty{12}{\volt} / \qty{10}{\ampere\hour}$
  AB 210: Nennkapazität
-  AB 211: 90% = 54 Ah; 54 Ah / 0,8 A = 67,5 h oder   67 Stunden und 30 Minuten
-  AB 501: 12 V * 5 Ah = 60,0 Wh
+  AB 211: $\qty{90}{\percent} = \qty{54}{\ampere\hour}; \qty{54}{\ampere\hour} / \qty{0,8}{\ampere} = \qty{67,5}{\hour}$ oder 67 Stunden und 30 Minuten
+  AB 501: $\qty{12}{\volt} \cdot \qty{5}{\ampere\hour} = \qty{60,0}{\watt\hour}$
  
 </margin>
@@ -15,9 +15,9 @@ Dieser unerwartete Effekt entsteht dadurch, dass sich durch die Änderung der Am
 </margin>

 <webindepth>
-*Warum entstehen bei AM zusätzliche Frequenzen neben dem Träger?* Das lässt sich erklären, wenn man versteht, was in einem Amplitudenspektrum oder Wasserfalldiagramm genau dargestellt wird: Es zeigt für jede Frequenz an, wie groß die Amplitude ist. Genauer müssen wir sagen: Es zeigt für alle möglichen Sinusschwingungen mit verschiedenen Frequenzen an, wie stark deren Amplitude ist. Wenn also die Anzeige z. B. bei 144,3 MHz ausschlägt, dann wird eine reine Sinusschwingung mit einer Frequenz von 144,3 MHz gemessen. Schlägt die Anzeige aber beispielsweise gleichzeitig bei 144,300 Hz und bei 144,301 MHz aus, dann wurden zwei Sinusschwingungen gemessen. 
+*Warum entstehen bei AM zusätzliche Frequenzen neben dem Träger?* Das lässt sich erklären, wenn man versteht, was in einem Amplitudenspektrum oder Wasserfalldiagramm genau dargestellt wird: Es zeigt für jede Frequenz an, wie groß die Amplitude ist. Genauer müssen wir sagen: Es zeigt für alle möglichen Sinusschwingungen mit verschiedenen Frequenzen an, wie stark deren Amplitude ist. Wenn also die Anzeige z. B. bei $\qty{144,3}{\mega\hertz}$ ausschlägt, dann wird eine reine Sinusschwingung mit einer Frequenz von $\qty{144,3}{\mega\hertz}$ gemessen. Schlägt die Anzeige aber beispielsweise gleichzeitig bei $\qty{144,300}{\mega\hertz}$ und bei $\qty{144,301}{\mega\hertz}$ aus, dann wurden zwei Sinusschwingungen gemessen.

-Betrachten wir mit diesem Wissen noch einmal die AM-Sendung im Wasserfalldiagramm. Wir können jetzt erkennen, dass viele verschiedene Frequenzen zwischen 144,250 und 144,350 MHz mit unterschiedlicher Amplitude auftreten. Es sind also viele verschiedene Sinusschwingungen gleichzeitig messbar.
+Betrachten wir mit diesem Wissen noch einmal die AM-Sendung im Wasserfalldiagramm. Wir können jetzt erkennen, dass viele verschiedene Frequenzen zwischen $\qty{144,250}{\mega\hertz}$ und $\qty{144,350}{\mega\hertz}$ mit unterschiedlicher Amplitude auftreten. Es sind also viele verschiedene Sinusschwingungen gleichzeitig messbar.

 [picture:738:n_seitenband_frequenzen_einzeln:Mehrere Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenz]

@@ -31,4 +31,4 @@ Es sind einfach zwei verschiedene Sichtweisen. Man kann es entweder als verformt
 [question:NE202]
 [question:NE206]

-Übrigens ist die von AM belegte Bandbreite doppelt so hoch wie die höchste Frequenz des Modulationssignals. Bei unserem Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt war die höchste Frequenz 2700 Hz. Entsprechend würde dieses Signal als AM-Sendung eine Bandbreite von 5400 Hz belegen.
+Übrigens ist die von AM belegte Bandbreite doppelt so hoch wie die höchste Frequenz des Modulationssignals. Bei unserem Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt war die höchste Frequenz $\qty{2700}{\hertz}$. Entsprechend würde dieses Signal als AM-Sendung eine Bandbreite von $\qty{5400}{\hertz}$ belegen.
@@ -1,6 +1,6 @@
 Je nachdem wie stark eine Modulation einem AM-Träger aufgeprägt wird, wird dessen maximale Amplitude entsprechend stärker oder schwächer beeinflusst. Ohne Modulation wird lediglich das HF-Signal des Trägers mit konstanter Amplitude übertragen. Mit beginnender Modulation wird der HF-Träger immer stärker positiv und negativ beeinflusst. Das Verhältnis zwischen aufmodulierter NF (NF-Hüllkurve) und dem HF-Träger bestimmt hierbei den *Modulationsgrad*.
-Der maximal mögliche Modulationsgrad (m=1 oder 100%) ist dann erreicht, wenn der HF-Träger zwischen seinem maximal möglichen Wert und null (vollständig unterdrückt) durch die aufmodulierte NF unverzerrt (linear) ausgesteuert wird. Sobald der Modulationsgrad größer als m=1 oder 100% wird, entstehen Verzerrungen, welche durch zeitweise vollständige Unterdrückung der Trägeramplitude entstehen können.
-Um Verzerrungen und somit Seitenband-Splatter bei AM-Modulation zu vermeiden, darf der Modulationsgrad des AM-Signals maximal 100% betragen.
+Der maximal mögliche Modulationsgrad ($m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$) ist dann erreicht, wenn der HF-Träger zwischen seinem maximal möglichen Wert und null (vollständig unterdrückt) durch die aufmodulierte NF unverzerrt (linear) ausgesteuert wird. Sobald der Modulationsgrad größer als $m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$ wird, entstehen Verzerrungen, welche durch zeitweise vollständige Unterdrückung der Trägeramplitude entstehen können.
+Um Verzerrungen und somit Seitenband-Splatter bei AM-Modulation zu vermeiden, darf der Modulationsgrad des AM-Signals maximal $\qty{100}{\percent}$ betragen.

 Der Modulationsgrad berechnet sich nach folgender Formel (zu finden in der Formelsammlung):

@@ -5,7 +5,7 @@ Für diese Fragen ist wirklich kein Auswendiglernen oder Ausrechnen erforderlich
 </tip>

 <margin>
-[picture:749:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter 300 MHz]
+[picture:749:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter $\qty{300}{\mega\hertz}$]
 </margin>

 [question:VD709]
@@ -20,7 +20,7 @@ Für diese Fragen ist wirklich kein Auswendiglernen oder Ausrechnen erforderlich
 [question:VD718]

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-[picture:750:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über 300 MHz]
+[picture:750:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über $\qty{300}{\mega\hertz}$]
 </margin>

 [question:VD719]
@@ -26,7 +26,7 @@ Eine Sinusschwingung besteht aus einer positiven und einer negativen Halbwelle (

 [question:NB405]

-Wie wir gerade gelernt haben, entspricht eine Periode genau einer Schwingung. Und wir erinnern uns: Eine Schwingung pro Sekunde entspricht genau 1 Hz. Kombiniert man dieses Wissen, sollte die folgende Frage beantwortbar sein.
+Wie wir gerade gelernt haben, entspricht eine Periode genau einer Schwingung. Und wir erinnern uns: Eine Schwingung pro Sekunde entspricht genau $\qty{1}{\hertz}$. Kombiniert man dieses Wissen, sollte die folgende Frage beantwortbar sein.

 [question:NA213]

@@ -9,7 +9,7 @@ Da ein A/D-Umsetzer stets mit einer begrenzten Zahl an möglichen digitalen Wert

 [question:AF607]

-Die Anzahl der möglichen Stufen eines A/D-Umsetzers wird auch als dessen Auflösung bezeichnet. Man gibt diese Anzahl oft in Bit an. Kann ein Umsetzer 256 Stufen (beispielsweise von -128 bis +127) unterscheiden, hat er 8 Bit. Ein 16-Bit-Umsetzer kann bereits 65536 Stufen unterscheiden. Hierbei werden in der Regel die Hälfte der Werte für den positiven Signalbereich und die andere Hälfte der Werte für den negativen Signalbereich verwendet.
+Die Anzahl der möglichen Stufen eines A/D-Umsetzers wird auch als dessen Auflösung bezeichnet. Man gibt diese Anzahl oft in Bit ($\unit{\bit}$) an. Kann ein Umsetzer $\num{256}$ Stufen (beispielsweise von $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) unterscheiden, hat er $\qty{8}{\bit}$. Ein $\qty{16}{\bit}$-Umsetzer kann bereits $\num{65536}$ Stufen unterscheiden. Hierbei werden in der Regel die Hälfte der Werte für den positiven Signalbereich und die andere Hälfte der Werte für den negativen Signalbereich verwendet.

 [question:AF608]

@@ -8,8 +8,8 @@ Bei der Informationsübertragung unterscheidet man grundsätzlich zwischen *anal
 [picture:408:n_digital_einleitung_analoges_signal:Analoges Signal (kontinuierlich)]
 </margin>

-Im Funk kann eine digitale Übertragung z. B. dadurch erreicht werden, dass die Amplitude des gesendeten Trägers nur auf bestimmte Stufen gesetzt wird, beispielsweise 25%, 50%, 75%, 100% der Maximalstärke, aber nicht dazwischen. Viele im Alltag übliche Übertragungsverfahren arbeiten mittlerweile digital, beispielsweise WLAN, LTE oder DVB.
+Im Funk kann eine digitale Übertragung z. B. dadurch erreicht werden, dass die Amplitude des gesendeten Trägers nur auf bestimmte Stufen gesetzt wird, beispielsweise $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ der Maximalstärke, aber nicht dazwischen. Viele im Alltag übliche Übertragungsverfahren arbeiten mittlerweile digital, beispielsweise WLAN, LTE oder DVB.

 %<indepth>
-%Der Vorteil digitaler Verfahren liegt darin, dass kleine Fehler bei der Übertragung auf der Empfängerseite ausgeglichen werden können. Wird beispielsweise durch eine Störung eine Amplitude nicht als 25% der Maximalstärke gemessen, sondern als 29%, dann kann man annehmen, dass die Amplitude eigentlich 25% gewesen sein sollte und den Wert berichtigen.
+%Der Vorteil digitaler Verfahren liegt darin, dass kleine Fehler bei der Übertragung auf der Empfängerseite ausgeglichen werden können. Wird beispielsweise durch eine Störung eine Amplitude nicht als $\qty{25}{\percent}$ der Maximalstärke gemessen, sondern als $\qty{29}{\percent}$, dann kann man annehmen, dass die Amplitude eigentlich $\qty{25}{\percent}$ gewesen sein sollte und den Wert berichtigen.
 %</indepth>
@@ -31,7 +31,7 @@ Von den Ganzwellen-Schleifenantennen zu unterscheiden sind die sogenannten *magn
 [question:EG105]

 <indepth>
-Obwohl solche magnetischen Ringantennen grundsätzlich auch für den Sendebetrieb geeignet sind, ist es schwierig, einen hohen *Wirkungsgrad* zu erzielen. Wirkungsgrade zwischen 1% und 10% sind bei Magnetantennen im Sendebetrieb üblich. Dennoch können diese Magnetic-Loops gegenüber anderen Antennen Vorteile bieten: Neben dem kompakten Aufbau stören sie sich oft weniger an im Nahfeld befindlichen elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen, z. B. Mauern oder Dachziegeln bei Montage im Innenraum oder unter einem Hausdach. 
+Obwohl solche magnetischen Ringantennen grundsätzlich auch für den Sendebetrieb geeignet sind, ist es schwierig, einen hohen *Wirkungsgrad* zu erzielen. Wirkungsgrade zwischen $\qty{1}{\percent}$ und $\qty{10}{\percent}$ sind bei Magnetantennen im Sendebetrieb üblich. Dennoch können diese Magnetic-Loops gegenüber anderen Antennen Vorteile bieten: Neben dem kompakten Aufbau stören sie sich oft weniger an im Nahfeld befindlichen elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen, z. B. Mauern oder Dachziegeln bei Montage im Innenraum oder unter einem Hausdach. 
 </indepth>

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@@ -127,6 +127,6 @@ Bei höheren Frequenzen z. B. im UHF-Bereich oder darüber hinaus kommen auch Ho
 [picture:850:e_parabolantenne:Parabolantenne]
 </margin>

-Die Sperrtopfantenne besteht aus einem $\lambda / 4$-langen Topf, der als Symmetrierglied bzw. Mantelwellensperre wirkt. Mit diesem Wissen lässt sich die folgende Frage beantworten, denn sowohl ein Sperrtopf als auch eine Kreuz-Yagi-Uda wären ebenso wie Parabolspiegel im 80 m-Band unhandlich groß.
+Die Sperrtopfantenne besteht aus einem $\lambda / 4$-langen Topf, der als Symmetrierglied bzw. Mantelwellensperre wirkt. Mit diesem Wissen lässt sich die folgende Frage beantworten, denn sowohl ein Sperrtopf als auch eine Kreuz-Yagi-Uda wären ebenso wie Parabolspiegel im $\qty{80}{\meter}$-Band unhandlich groß.

 [question:EG107]
@@ -1,11 +1,10 @@
-Wie wir bereits gelernt haben, kann ein Halbwellendipol auch an einem Ende gespeist werden. Der Speisewiderstand ist bei einer Drahtlänge von $\lambda / 2$ oder Vielfachen davon hochohmig (ca. $2000$ bis $2500 Ohm$). Eine Möglichkeit der Anpassung ist der bereits besprochene Fuchskreis.
+Wie wir bereits gelernt haben, kann ein Halbwellendipol auch an einem Ende gespeist werden. Der Speisewiderstand ist bei einer Drahtlänge von $\lambda / 2$ oder Vielfachen davon hochohmig (ca. $\qtyrange{2000}{2500}{\ohm}$). Eine Möglichkeit der Anpassung ist der bereits besprochene Fuchskreis.

 [question:AG419]

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-Eine andere Möglichkeit ist ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von $ü = 1:7$. Da sowohl Spannung als auch Strom um den Faktor 7 multipliziert bzw. dividiert werden, ergibt sich für den Widerstand eine Transformation von $1:7^2 = 1:49$ entsprechend $(1 \cdot 50 Ohm) : (49 \cdot 50 Ohm) = 50 Ohm : 2450 Ohm$.
-% TODO: LaTeX-Formel Ohm
+Eine andere Möglichkeit ist ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von $ü = 1:7$. Da sowohl Spannung als auch Strom um den Faktor $\num{7}$ multipliziert bzw. dividiert werden, ergibt sich für den Widerstand eine Transformation von $1:7^2 = 1:49$ entsprechend $(1 \cdot \qty{50}{\ohm}) : (49 \cdot \qty{50}{\ohm}) = \qty{50}{\ohm} : \qty{2450}{\ohm}$.

 <attention>
 Hinsichtlich der *Impedanztransformation* (Transformation des Widerstands) geht das Windungsverhältnis eines Transformators im Quadrat ein, d.h. ein Transformator mit einem Windungsverhältnis von 1:7 sorgt für eine 1:49-Impedanztransformation. Bei Baluns und Un-Uns ist oft ist nicht angegeben, ob es sich um das Windungs- oder das Impedanzverhältnis handelt. Es besteht also die Möglichkeit der Verwechselung. Üblich ist die Angabe des Impedanzverhältnisses. Bei einem Transformator mit einem Windungsverhältnis ($ü$) von 1:7 spricht man dann z. B. von einem 1:49-Un-Un.
@@ -24,13 +23,12 @@ Anstelle eines Fuchskreises oder Transformators kann auch eine Zweidrahtleitung

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-Ebenso wie bei einem endgespeisten Halbwellendipol kann auch bei anderen Antennenformen eine Speiseleitung mit abweichendem Wellenwiderstand zur Anpassung verwendet werden. Für die Klasse E haben wir bereits die Ganzwellen-Schleifen-Antennen kennengelernt; darunter auch die Delta-Loop und die Quad-Antenne. Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von etwa $100 Ohm$. Durch Einfügen einer $\lambda / 4$-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $75 Ohm$ erfolgt eine Transformation auf die im Amateurfunk üblichen $50 Ohm$.
+Ebenso wie bei einem endgespeisten Halbwellendipol kann auch bei anderen Antennenformen eine Speiseleitung mit abweichendem Wellenwiderstand zur Anpassung verwendet werden. Für die Klasse E haben wir bereits die Ganzwellen-Schleifen-Antennen kennengelernt; darunter auch die Delta-Loop und die Quad-Antenne. Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von etwa $\qty{100}{\ohm}$. Durch Einfügen einer $\lambda / 4$-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $\qty{75}{\ohm}$ erfolgt eine Transformation auf die im Amateurfunk üblichen $\qty{50}{\ohm}$.

 [question:AG117]

 <indepth>
-Der optimale Wert für den Wellenwiderstand einer $\lambda / 4$-Speiseleitung, die zur Anpassung verwendet wird, errechnet sich aus dem *geometrischen Mittel* der beiden Impedanzen (z. B. $50 Ohm$ und $100 Ohm$ entsprechend $\sqrt{50 Ohm \cdot 100 Ohm} \approx 70,7 Ohm$.
-% TODO: LaTex Formel
+Der optimale Wert für den Wellenwiderstand einer $\lambda / 4$-Speiseleitung, die zur Anpassung verwendet wird, errechnet sich aus dem *geometrischen Mittel* der beiden Impedanzen (z. B. $\qty{50}{\ohm}$ und $\qty{100}{\ohm}$ entsprechend $\sqrt{\qty{50}{\ohm} \cdot \qty{100}{\ohm}} \approx \qty{70,7}{\ohm}$.
 </indepth>

 Führt man die Ganzwellenschleife als Quadrat aus, dann muss die Länge jeder Seite entsprechend ein Viertel der Wellenlänge betragen.
@@ -43,7 +41,7 @@ Wie beim Dipol weicht die mechanische Länge einer Ganzwellen-Schleifenantenne v

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-Da Frequenzbänder unterschiedliche Ausbreitungsbedingungen zu unterschiedlichen Tages-, Jahres- und Sonnenzykluszeiten aufweisen, möchten Funkamateure gerne auf möglichst vielen Frequenzbändern Betrieb machen können. Zwei Beispiele für Multibandantennen sind die *G5RV-Antenne mit zwei gleichlangen Schenklen* und einer Zweidrahtleitung sowie die *asymmetrisch angeregte Windomantenne* bei denen sich durch geschickte Abmessungen viele Resonanzen und damit eine Nutzung auf möglichst vielen Amateurfunkbändern ergeben.
+Da Frequenzbänder unterschiedliche Ausbreitungsbedingungen zu unterschiedlichen Tages-, Jahres- und Sonnenzykluszeiten aufweisen, möchten Funkamateure gerne auf möglichst vielen Frequenzbändern Betrieb machen können. Zwei Beispiele für Multibandantennen sind die *G5RV-Antenne mit zwei gleichlangen Schenkeln* und einer Zweidrahtleitung sowie die *asymmetrisch angeregte Windomantenne*, bei denen sich durch geschickte Abmessungen viele Resonanzen und damit eine Nutzung auf möglichst vielen Amateurfunkbändern ergeben.

 [question:AG121]
 [question:AG122]
@@ -64,4 +62,4 @@ Das Optimum von $5/8 \lambda$ gilt nur für gegenüber Erde erregte Antennen. Be
 % TODO: Frage ist falsch, siehe 2. Review von DL9JBE.
 </attention>

-[question:AG223]
+[question:AG223]
@@ -1,6 +1,6 @@
 Genauso wie es verschiedene analoge Modulationsverfahren (z. B. FM, AM, SSB) gibt, gibt es auch verschiedene digitale Modulationsverfahren. Die grundlegenden Möglichkeiten, ein Signal zu modulieren, also auf einen Hochfrequenzträger aufzuprägen, sind dieselben: Veränderung der Amplitude, der Frequenz oder der Phase des Trägers.

-Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt. Dabei kann eine kleine Amplitude für ein Bit mit dem Wert 0 und eine große Amplitude für ein Bit mit dem Wert 1 stehen, wie in Abbildung [ref:e_ask] dargestellt. Es kann aber auch genau andersherum sein. Oftmals, beispielsweise bei CW, wird einfach zwischen aus- und eingeschaltetem Träger unterschieden. Dieser Sonderfall der ASK wird als On-Off-Keying (OOK) bezeichnet. Später zeigen wir noch Verfahren, bei denen zwischen mehr als zwei verschiedenen Amplituden umgeschaltet wird.
+Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt. Dabei kann eine kleine Amplitude für ein Bit mit dem Wert $\num{0}$ und eine große Amplitude für ein Bit mit dem Wert $\num{1}$ stehen, wie in Abbildung [ref:e_ask] dargestellt. Es kann aber auch genau andersherum sein. Oftmals, beispielsweise bei CW, wird einfach zwischen aus- und eingeschaltetem Träger unterschieden. Dieser Sonderfall der ASK wird als On-Off-Keying (OOK) bezeichnet. Später zeigen wir noch Verfahren, bei denen zwischen mehr als zwei verschiedenen Amplituden umgeschaltet wird.

 [question:EE406]

@@ -14,8 +14,8 @@ Betrachten wir die einzelnen Blöcke des Empfängers der Reihe nach von links na

 1. Antenne: Die Antenne nimmt eine Vielzahl von Funkwellen auf und leitet sie als elektrische Schwingungen weiter.
 2. Bandpassfilter: Um das gewünschte Signal herauszufiltern, folgt ein Bandpassfilter. Dieses lässt nur den gewünschten Frequenzbereich durch und sperrt alle anderen ungewünschten Frequenzen.
-3. HF-Verstärker: Als nächstes folgt ein Verstärker, der das herausgefilterte Signal verstärkt. Es handelt sich hierbei um einen Hochfrequenz-Verstärker (HF-Verstärker), da das Signal eine hohe Frequenz aufweist, beispielsweise 144,3 MHz.
-4. Demodulator: Das verstärkte Signal wird vom Demodulator weiter verarbeitet. Demodulation ist das Gegenstück zur Modulation. Während bei der Modulation ein Signal (z. B. ein Sprachsignal) auf einen Hochfrequenzträger moduliert wird, passiert bei der Demodulation das Gegenteil: Aus dem modulierten Hochfrequenzträger wird das ursprüngliche Signal zurückgewonnen. Wir haben dann beispielsweise wieder das Sprachsignal, das am Sender in das Mikrofon gesprochen wurde. Man spricht auch vom Niederfrequenz-Signal, kurz NF-Signal, da es vergleichsweise niedrige Frequenzen aufweist, bei einem Sprachsignal beispielsweise Frequenzen unter 20 kHz.
+3. HF-Verstärker: Als nächstes folgt ein Verstärker, der das herausgefilterte Signal verstärkt. Es handelt sich hierbei um einen Hochfrequenz-Verstärker (HF-Verstärker), da das Signal eine hohe Frequenz aufweist, beispielsweise $\qty{144,3}{\mega\hertz}$.
+4. Demodulator: Das verstärkte Signal wird vom Demodulator weiter verarbeitet. Demodulation ist das Gegenstück zur Modulation. Während bei der Modulation ein Signal (z. B. ein Sprachsignal) auf einen Hochfrequenzträger moduliert wird, passiert bei der Demodulation das Gegenteil: Aus dem modulierten Hochfrequenzträger wird das ursprüngliche Signal zurückgewonnen. Wir haben dann beispielsweise wieder das Sprachsignal, das am Sender in das Mikrofon gesprochen wurde. Man spricht auch vom Niederfrequenz-Signal, kurz NF-Signal, da es vergleichsweise niedrige Frequenzen aufweist, bei einem Sprachsignal beispielsweise Frequenzen unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$.
 5. NF-Verstärker: Das demodulierte Signal wird dann verstärkt. Diesmal handelt es sich um einen Niederfrequenz-Verstärker (NF-Verstärker) zum Verstärken des Signals für den Lautsprecher. Das Symbol für den NF-Verstärker ist dasselbe wie für den Hochfrequenzverstärker.
 6. Lautsprecher: Das Signal wird jetzt durch den Lautsprecher von einer elektrischen Schwingung in eine Schallwelle umgewandelt und somit wieder hörbar gemacht.

@@ -6,7 +6,7 @@ In Abbildung [ref:aufbau_sender] wird gezeigt, aus welchen Komponenten man einen
 1. Mikrofon: Das Mikrofon wandelt die Schallwellen der Sprache in niederfrequente elektrische Schwingungen um. Man kann stattdessen aber auch, z. B. für digitale Übertragungsverfahren, das niederfrequente Signal vom Audio-Ausgang eines Computers verwenden.
 2. Niederfrequenz-Verstärker: Das Signal vom Mikrofon bzw. Computer wird zunächst verstärkt.
 3. Mischer: Der Mischer fügt den vom Oszillator (4) erzeugten Hochfrequenzträger mit der niederfrequenten Schwingung vom Mikrofon bzw. Computer zusammen. Das führt dazu, dass der Hochfrequenzträger mit dem Sprach- bzw. Datensignal amplitudenmoduliert wird.
-4. Oszillator: Der Oszillator erzeugt die hochfrequente Schwingung mit der Frequenz, auf der gesendet werden soll, beispielsweise 29,5 MHz.
+4. Oszillator: Der Oszillator erzeugt die hochfrequente Schwingung mit der Frequenz, auf der gesendet werden soll, beispielsweise $\qty{29,5}{\mega\hertz}$.
 5. Bandpassfilter: Da der Mischer aufgrund seiner Funktionsweise neben den gewünschten Frequenzen auch weitere, unerwünschte Frequenzen erzeugt, müssen diese mit einem Bandfilter gesperrt werden.
 6. Hochfrequenz-Verstärker: Das Hochfrequenzsignal wird nun verstärkt, damit es über die gewünschte Sendeleistung verfügt.
 7. Tiefpassfilter: Da auch die Verstärkung unerwünschte Frequenzen erzeugen kann, muss jetzt nochmal gefiltert werden.
@@ -29,7 +29,7 @@ Wir empfehlen, die folgenden Fragen anhand der Anlage 1 zu beantworten, um Übun
 [question:VD733]
 [question:VD734]

-Für den Frequenzbereich von 1240 bis 1300 MHz gelten zusätzliche Regelungen, die nicht direkt in der Tabelle stehen. In der rechten Spalte "Zusätzliche Nutzungsbestimmungen gemäß B" kennzeichnen Zahlen ergänzende Angaben, die unter der Tabelle stehen. Für die folgende Frage ist der Punkt 11 zu beachten.
+Für den Frequenzbereich von $\qtyrange{1240}{1300}{\mega\hertz}$ gelten zusätzliche Regelungen, die nicht direkt in der Tabelle stehen. In der rechten Spalte "Zusätzliche Nutzungsbestimmungen gemäß B" kennzeichnen Zahlen ergänzende Angaben, die unter der Tabelle stehen. Für die folgende Frage ist der Punkt 11 zu beachten.

 [question:VD735]
 [question:VD736]
@@ -2,23 +2,23 @@ Wie wir gelernt haben, hängt die belegte Sendebandbreite von der Modulationsart

 <webmargin>
 | l: Frequenzbereiche | l: Status | X: zus. Nutzungsbedingungen|
-| 135,7 - 137,8 kHz| S | 1 2 10 |
-| 472 - 479 kHz| S | 1 |
-| 3500 - 3800 kHz | P | 3 |
-| 10100 - 10150 kHz | S | 1 10 12 |
-| 28 - 29,7 MHz | P | 4 13 |
-| 144 - 146 MHz | P | 6 13 |
-| 430 - 440 MHz | P | 7 13 |
+| $\qtyrange{135,7}{137,8}{\kilo\hertz}$| S | 1 2 10 |
+| $\qtyrange{472}{479}{\kilo\hertz}$| S | 1 |
+| $\qtyrange{3500}{3800}{\kilo\hertz}$ | P | 3 |
+| $\qtyrange{10100}{10150}{\kilo\hertz}$ | S | 1 10 12 |
+| $\qtyrange{28}{29,7}{\mega\hertz}$ | P | 4 13 |
+| $\qtyrange{144}{146}{\mega\hertz}$ | P | 6 13 |
+| $\qtyrange{430}{440}{\mega\hertz}$ | P | 7 13 |
 [table:n_tab_afuv:Auszug AfuV Anlage 1]
 </webmargin>

 <webmargin>
 Die Zahlen bei den zusätzlichen Nutzungsbedingungen in der oben genannten Tabelle bedeuten (die nicht wiedergegebenen Zahlen sind für die Bandbreite unerheblich):
-* *1* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 800 Hz.
-* *3* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 2,7 kHz.
-* *4* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung unterhalb 29 MHz: 7 kHz, oberhalb 29 MHz: 40 kHz.
-* *6* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 40 kHz.
-* *7* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 2 MHz; bei amplitudenmodulierten Fernsehaussendungen: 7 MHz.
+* *1* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{800}{\hertz}$.
+* *3* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$.
+* *4* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung unterhalb $\qty{29}{\mega\hertz}$: $\qty{7}{\kilo\hertz}$, oberhalb $\qty{29}{\mega\hertz}$: $\qty{40}{\kilo\hertz}$.
+* *6* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{40}{\kilo\hertz}$.
+* *7* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{2}{\mega\hertz}$; bei amplitudenmodulierten Fernsehaussendungen: $\qty{7}{\mega\hertz}$.
 </webmargin>

 Die folgenden Fragen lassen sich alle mit Hilfe der Fußnoten in der Anlage 1 der Amateurfunkverordnung lösen, die - wie schon erwähnt - während der Prüfung als Hilfsmittel zur Verfügung steht. Wir empfehlen, sich vor der Prüfung mit der Anlage vertraut zu machen!
@@ -31,7 +31,7 @@ Die folgenden Fragen lassen sich alle mit Hilfe der Fußnoten in der Anlage 1 de

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-Besonders aufpassen muss man bei Sendungen in der Nähe der Grenzen der Amateurfunkbänder. Ein Beispiel: Nehmen wir an, ein FM-Signal belegt eine Bandbreite von 15 kHz, und wir stellen den Sender auf die untere Bandgrenze des 70cm-Bandes ein, also auf 430 MHz. Das Sendesignal befindet sich um die Trägerfrequenz herum, also jeweils 7,5 kHz unterhalb und oberhalb. Es würde sich also von 429,9925 bis 430,0075 MHz erstrecken. Da das Signal somit zur Hälfte außerhalb des Bandes wäre, dürfen wir nicht auf PTT drücken! Wir müssen also bei FM, aber auch bei AM, immer mindestens einen Abstand von der halben belegten Bandbreite zur Bandgrenze hin einhalten.
+Besonders aufpassen muss man bei Sendungen in der Nähe der Grenzen der Amateurfunkbänder. Ein Beispiel: Nehmen wir an, ein FM-Signal belegt eine Bandbreite von $\qty{15}{\kilo\hertz}$, und wir stellen den Sender auf die untere Bandgrenze des $\qty{70}{\centi\meter}$-Bandes ein, also auf $\qty{430}{\mega\hertz}$. Das Sendesignal befindet sich um die Trägerfrequenz herum, also jeweils $\qty{7,5}{\kilo\hertz}$ unterhalb und oberhalb. Es würde sich also von $\qty{429,9925}{\mega\hertz}$ bis $\qty{430,0075}{\mega\hertz}$ erstrecken. Da das Signal somit zur Hälfte außerhalb des Bandes wäre, dürfen wir nicht auf PTT drücken! Wir müssen also bei FM, aber auch bei AM, immer mindestens einen Abstand von der halben belegten Bandbreite zur Bandgrenze hin einhalten.

 <indepth>
 [picture:908:n_bandbreite_falsch:Falsch -- Senden außerhalb der Bandgrenzen]
@@ -1,7 +1,7 @@
-Die Bandbreite eines Signals oder einer Aussendung wird in Hertz (Hz) bemessen. Hierbei misst man die Bandbreite eines Signals durch Messung der Differenz zwischen maximaler und minimaler Sendefrequenz der Aussendung.
+Die Bandbreite eines Signals oder einer Aussendung wird in Hertz ($\unit{\hertz}$) bemessen. Hierbei misst man die Bandbreite eines Signals durch Messung der Differenz zwischen maximaler und minimaler Sendefrequenz der Aussendung.

 <indepth>
-Die Bandbreite gibt also an, wieviel Spektrum das Signal beansprucht. Üblicherweise messen wir die Bandbreite eines Signals zwischen den Frequenzpunkten, bei denen die spektrale Leistung auf 1/2 (entsprechend -3 dB) des Spitzenwerts abgefallen ist.
+Die Bandbreite gibt also an, wieviel Spektrum das Signal beansprucht. Üblicherweise messen wir die Bandbreite eines Signals zwischen den Frequenzpunkten, bei denen die spektrale Leistung auf $\frac{1}{2}$ (entsprechend $\qty{-3}{\dB}$) des Spitzenwerts abgefallen ist.
  
 [picture:1044:e_bandbreite:Definition der Bandbreite]
 </indepth>
@@ -1,4 +1,4 @@
-Für die Beurteilung der gesetzlichen Vorgaben hinsichtlich der Bandbreite einer Aussendung wird gemäß der Amateurfunkverordnung die mittlere Sendeleistung im ausgesendeten Bandbereich betrachtet. Hierbei müssen sich 99% der Sendeleistung innerhalb der Grenzen der geforderten Bandbreite befinden. Somit darf maximal 0,5% der Sendeleistung auf angrenzende Bandbereiche unter- und oberhalb des Sendesignals entfallen. Dies ist insbesondere für FM-Aussendungen wichtig.
+Für die Beurteilung der gesetzlichen Vorgaben hinsichtlich der Bandbreite einer Aussendung wird gemäß der Amateurfunkverordnung die mittlere Sendeleistung im ausgesendeten Bandbereich betrachtet. Hierbei müssen sich $\qty{99}{\percent}$ der Sendeleistung innerhalb der Grenzen der geforderten Bandbreite befinden. Somit darf maximal $\qty{0,5}{\percent}$ der Sendeleistung auf angrenzende Bandbereiche unter- und oberhalb des Sendesignals entfallen. Dies ist insbesondere für FM-Aussendungen wichtig.

 %TODO: Einfügen Grafik/Skizze hinsichtlich Bandbreite und Leistungsverteilung.

@@ -19,8 +19,8 @@ Abbildung [ref:n_schaltzeichen_batt] zeigt das Schaltzeichen einer Batterie bezi

 <webindepth>
 Es gibt unterschiedlichste Batterien und Akkus mit verschiedenen Spannungen, Kapazitäten und Bauformen:
-* Häufige Spannungsangaben bei Batterien oder Akkus sind z. B. 1,5 V oder 9 V. Es gibt sie aber auch mit anderen Spannungen. Ferngesteuerte Modellautos verwenden beispielsweise meist 7,2 V. In akkubetriebenen Werkzeugen finden sich oftmals Akkus mit 18 V, 20 V oder 40 V.
-* Die Kapazität einer Batterie oder eines Akkus wird in Amperestunden (Ah) angegeben. Hat ein Akku eine Kapazität von 5 Ah kann er für 5 Stunden einen Strom von einem Ampere fließen lassen - oder beispielsweise auch für 10 Stunden einen Strom von 0,5 Ampere oder einen Strom von 5 A für nur eine Stunde. Bei Batterien fehlt oft die Angabe der Kapazität. Haushaltsübliche Batterien haben oft eine Kapazität von weniger als 5 Ah. Große Akkus können auch 100 Ah oder mehr Kapazität aufweisen. Bei Akkus wird im Gegensatz zu Batterien praktisch immer die Kapazität angegeben.
+* Häufige Spannungsangaben bei Batterien oder Akkus sind z. B. $\qty{1,5}{\volt}$ oder $\qty{9}{\volt}$. Es gibt sie aber auch mit anderen Spannungen. Ferngesteuerte Modellautos verwenden beispielsweise meist $\qty{7,2}{\volt}$. In akkubetriebenen Werkzeugen finden sich oftmals Akkus mit $\qty{18}{\volt}$, $\qty{20}{\volt}$ oder $\qty{40}{\volt}$.
+* Die Kapazität einer Batterie oder eines Akkus wird in Amperestunden ($\unit{\ampere\hour}$) angegeben. Hat ein Akku eine Kapazität von $\qty{5}{\ampere\hour}$ kann er für 5 Stunden einen Strom von einem Ampere fließen lassen - oder beispielsweise auch für 10 Stunden einen Strom von 0,5 Ampere oder einen Strom von $\qty{5}{\ampere}$ für nur eine Stunde. Bei Batterien fehlt oft die Angabe der Kapazität. Haushaltsübliche Batterien haben oft eine Kapazität von weniger als $\qty{5}{\ampere\hour}$. Große Akkus können auch $\qty{100}{\ampere\hour}$ oder mehr Kapazität aufweisen. Bei Akkus wird im Gegensatz zu Batterien praktisch immer die Kapazität angegeben.
 * Bei den Bauformen sind die zylinderförmigen AA- und AAA-Zellen sehr bekannt, die in den meisten Haushaltsgeräten eingesetzt werden. Es gibt aber gerade bei den Akkus alle möglichen Bauformen. Oftmals sogar Bauformen, die nur für ein einziges Gerät passen.
 </webindepth>

@@ -32,7 +32,7 @@ Es gibt unterschiedlichste Batterien und Akkus mit verschiedenen Spannungen, Kap
 Akkus sollten niemals komplett entladen werden. Diese sogenannte Tiefentladung kann den Akku beschädigen. Praktisch lässt sich die Entladung daran erkennen, dass die Spannung des Akkus nach und nach leicht absinkt. Die Stromentnahme muss beendet werden, bevor die vom Hersteller angegebene Mindestspannung unterschritten wird.
 </attention>

-Viele Geräte benötigen mehrere Batterien. In der Regel dient dies zur Spannungserhöhung, wenn die Spannung einer einzelnen Batterie von z. B. 1,5 V nicht für den Betrieb ausreicht. Im Batteriefach des Geräts werden diese in Serie verschaltet, sodass der Minuspol der vorhergehenden Batterie jeweils auf den Pluspol der nachfolgenden trifft. Die Spannung an den Enden dieser Kette berechnet sich wie folgt:
+Viele Geräte benötigen mehrere Batterien. In der Regel dient dies zur Spannungserhöhung, wenn die Spannung einer einzelnen Batterie von z. B. $\qty{1,5}{\volt}$ nicht für den Betrieb ausreicht. Im Batteriefach des Geräts werden diese in Serie verschaltet, sodass der Minuspol der vorhergehenden Batterie jeweils auf den Pluspol der nachfolgenden trifft. Die Spannung an den Enden dieser Kette berechnet sich wie folgt:

 $\text{Gesamtspannung} = \text{Anzahl Batterien} \cdot \text{Batteriespannung}$

@@ -43,7 +43,7 @@ $\text{Gesamtspannung} = \text{Anzahl Batterien} \cdot \text{Batteriespannung}$
 Generell gilt, dass bei Batterien und Akkus ein Kurzschluss verhindert werden sollte. Gerade bei leistungsfähigen, modernen Akkus besteht die Gefahr der Überhitzung. Diese können in Brand geraten oder durch den entstehenden Kurzschlusstrom einen Brand verursachen.

 <danger>
-Während bei Netzgeräten eine Sicherung im Fehlerfall den Stromfluss stoppen kann, fehlt dieser Schutzmechanismus bei Batterien bzw. Akkus meistens. Die Stromstärke, die Batterien und Akkus liefern können, übersteigt oftmals ein Vielfaches des Maximalstroms von Netzgeräten. Dies gilt insbesondere für hochkapazitive Akkus wie z. B. Autobatterien, die kurzzeitig 1000 A und mehr Strom liefern können. Bei der Nutzung von externen, hochkapazitiven Akkus sollte unbedingt eine zusätzliche Sicherung vorgesehen werden, wie sie beispielsweise in Abbildung [ref:n_Bat_Sicherung] gezeigt wird!
+Während bei Netzgeräten eine Sicherung im Fehlerfall den Stromfluss stoppen kann, fehlt dieser Schutzmechanismus bei Batterien bzw. Akkus meistens. Die Stromstärke, die Batterien und Akkus liefern können, übersteigt oftmals ein Vielfaches des Maximalstroms von Netzgeräten. Dies gilt insbesondere für hochkapazitive Akkus wie z. B. Autobatterien, die kurzzeitig $\qty{1000}{\ampere}$ und mehr Strom liefern können. Bei der Nutzung von externen, hochkapazitiven Akkus sollte unbedingt eine zusätzliche Sicherung vorgesehen werden, wie sie beispielsweise in Abbildung [ref:n_Bat_Sicherung] gezeigt wird!
 [photo:90:n_Bat_Sicherung:Anschlussbox mit Kfz-Sicherungen und verpolungsgeschützten Ausgängen zum Schutz von leistungsstarken Akkus]
 </danger>

@@ -1,4 +1,4 @@
-Im Demodulator wird beim Empfang von Signalen mit unterdrücktem Träger oder CW-Signalen das Empfangssignal mit dem BFO, auch Hilfsträgeroszillator genannt, gemischt. Der BFO muss sich bei SSB-Empfang genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers befinden. Beim Empfang von CW-Signalen muss der BFO in einem gewissen Abstand zum CW-Signal liegen. Dieser Abstand bestimmt darüber mit welcher Tonfrequenz das CW-Signal im Empfänger hörbar wird. Für CW Signale werden üblicherweise 600 bis 900 Hz als angenehme Hörfrequenz empfunden. Daher sollte die Differenz zwischen der BFO-Frequenz und der letzten ZF für den angenehmen Empfang von CW-Signalen ungefähr 800 Hz betragen.
+Im Demodulator wird beim Empfang von Signalen mit unterdrücktem Träger oder CW-Signalen das Empfangssignal mit dem BFO, auch Hilfsträgeroszillator genannt, gemischt. Der BFO muss sich bei SSB-Empfang genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers befinden. Beim Empfang von CW-Signalen muss der BFO in einem gewissen Abstand zum CW-Signal liegen. Dieser Abstand bestimmt darüber mit welcher Tonfrequenz das CW-Signal im Empfänger hörbar wird. Für CW Signale werden üblicherweise $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$ als angenehme Hörfrequenz empfunden. Daher sollte die Differenz zwischen der BFO-Frequenz und der letzten ZF für den angenehmen Empfang von CW-Signalen ungefähr $\qty{800}{\hertz}$ betragen.

 Ein BFO-Oszillator sollte eine möglichst hohe Frequenzstabilität aufweisen, damit empfangene Signale stabil und unverfälscht widergegeben werden können und der Empfänger nicht permanent in der Frequenz nachgeregelt werden muss. Am besten geeignet sind daher quarzgesteuerte Oszillatoren.

@@ -1,62 +1,62 @@
-Wir Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen. Man spricht von einem Zehnersystem oder Dezimalsystem.
+Wir Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von $\num{0}$ bis $\num{9}$ zu benutzen. Man spricht von einem Zehnersystem oder Dezimalsystem.

-Für Computer ist es hingegen einfacher, mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: der 0 und der 1. Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet, "Transistor gesperrt" und "Transistor leitend" oder auch 0 V und 5 V. Es entsteht ein binäres Zahlensystem oder Dualsystem.
+Für Computer ist es hingegen einfacher, mit nur $\num{2}$ Ziffern zu arbeiten: der $\num{0}$ und der $\num{1}$. Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet, "Transistor gesperrt" und "Transistor leitend" oder auch $\qty{0}{\volt}$ und $\qty{5}{\volt}$. Es entsteht ein binäres Zahlensystem oder Dualsystem.

 [question:EA201]

-Das Zählen geht in allen Zahlensystemen gleich (siehe Tabelle [ref:binaer_zahlensysteme]): Man fängt bei 0 an und zählt die Ziffern hoch. Wenn der Ziffernvorrat zu Ende ist, fängt man von vorne an und schreibt dabei vor jede Zahl eine 1. Deshalb kommt im Dezimalsystem nach der 9 die 10. Die Ziffer ganz rechts hat den Wert, den sie selbst darstellt. Man nennt das den Stellenwert 1. 
+Das Zählen geht in allen Zahlensystemen gleich (siehe Tabelle [ref:binaer_zahlensysteme]): Man fängt bei $\num{0}$ an und zählt die Ziffern hoch. Wenn der Ziffernvorrat zu Ende ist, fängt man von vorne an und schreibt dabei vor jede Zahl eine $\num{1}$. Deshalb kommt im Dezimalsystem nach der $\num{9}$ die $\num{10}$. Die Ziffer ganz rechts hat den Wert, den sie selbst darstellt. Man nennt das den Stellenwert $\num{1}$. 

 ---

-Im Dezimalsystem ist die zweite Ziffer von rechts zehnmal so viel Wert wie sie selbst, hat also den Stellenwert 10. Jede weiter links stehende Stelle ist jeweils zehnmal so viel Wert, wie die rechts daneben stehende. Beispielsweise bedeutet die Dezimalzahl 5573 aus der Tabelle [ref:binaer_stellenwert_dezimal] also eigentlich $5 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 3 \cdot 1$.
+Im Dezimalsystem ist die zweite Ziffer von rechts zehnmal so viel Wert wie sie selbst, hat also den Stellenwert $\num{10}$. Jede weiter links stehende Stelle ist jeweils zehnmal so viel Wert, wie die rechts daneben stehende. Beispielsweise bedeutet die Dezimalzahl $\num{5573}$ aus der Tabelle [ref:binaer_stellenwert_dezimal] also eigentlich $5 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 3 \cdot 1$.

 <margin>
 |c: |c: |c: |c: |
-|1000 | 100 | 10 | 1 |
-| 5 | 5 | 7 | 3 |
-[table:binaer_stellenwert_dezimal:Stellenwerte der vierstelligen Dezimalzahl 5573]
+|$\num{1000}$ | $\num{100}$ | $\num{10}$ | $\num{1}$ |
+| $\num{5}$ | $\num{5}$ | $\num{7}$ | $\num{3}$ |
+[table:binaer_stellenwert_dezimal:Stellenwerte der vierstelligen Dezimalzahl $\num{5573}$]

 |r: Dezimal | r: Dual |
-| 0 | 0 |
-| 1 | 1 |
-| 2 | 10 |
-| 3 | 11 |
-| 4 | 100 |
-| 5 | 101 |
-| 6 | 110 |
-| 7 | 111 |
-| 8 | 1000 |
-| 9 | 1001 |
-| 10 | 1010 |
-| 11 | 1011 |
-| 12 | 1100 |
-| 13 | 1101 |
-| 14 | 1110 |
-| 15 | 1111 |
+| $\num{0}$ | $\num{0}$ |
+| $\num{1}$ | $\num{1}$ |
+| $\num{2}$ | $\num{10}$ |
+| $\num{3}$ | $\num{11}$ |
+| $\num{4}$ | $\num{100}$ |
+| $\num{5}$ | $\num{101}$ |
+| $\num{6}$ | $\num{110}$ |
+| $\num{7}$ | $\num{111}$ |
+| $\num{8}$ | $\num{1000}$ |
+| $\num{9}$ | $\num{1001}$ |
+| $\num{10}$ | $\num{1010}$ |
+| $\num{11}$ | $\num{1011}$ |
+| $\num{12}$ | $\num{1100}$ |
+| $\num{13}$ | $\num{1101}$ |
+| $\num{14}$ | $\num{1110}$ |
+| $\num{15}$ | $\num{1111}$ |
 [table:binaer_zahlensysteme:Zahlen im Dezimal- und im Dualsystem]
 </margin>

-Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern, nämlich 0 und 1. Wie in Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual] zu sehen ist, hat die erste Stelle von rechts den Stellenwert 1, die zweite 2, die dritte 4, die vierte 8 und so weiter. Die Stellenwerte verdoppeln sich, statt sich zu verzehnfachen, weil es nur zwei Ziffern gibt und nicht zehn. Eine Stelle im Dualsystem nennt man auch Bit.
+Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern, nämlich $\num{0}$ und $\num{1}$. Wie in Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual] zu sehen ist, hat die erste Stelle von rechts den Stellenwert $\num{1}$, die zweite $\num{2}$, die dritte $\num{4}$, die vierte $\num{8}$ und so weiter. Die Stellenwerte verdoppeln sich, statt sich zu verzehnfachen, weil es nur zwei Ziffern gibt und nicht zehn. Eine Stelle im Dualsystem nennt man auch Bit ($\unit{\bit}$).

 |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |
-| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
-| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
-[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl 10001110]
+| $\num{128}$ | $\num{64}$ | $\num{32}$ | $\num{16}$ | $\num{8}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | $\num{1}$ |
+| $\num{1}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{0}$ |
+[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl $\num{10001110}$]

-Wenn man die Stellenwerte kennt, ist das Übertragen von Dualzahlen in das Dezimalsystem einfach. Nehmen wir ein Beispiel aus Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual]. Die Dualzahl 10001110 soll in eine Dezimalzahl umgerechnet werden.
+Wenn man die Stellenwerte kennt, ist das Übertragen von Dualzahlen in das Dezimalsystem einfach. Nehmen wir ein Beispiel aus Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual]. Die Dualzahl $\num{10001110}$ soll in eine Dezimalzahl umgerechnet werden.

 1. Man schreibt über jede Ziffer der Dualzahl ihren Stellenwert.
-2. Man addiert alle Stellenwerte, unter denen eine 1 steht: $128+8+4+2=142$
+2. Man addiert alle Stellenwerte, unter denen eine $\num{1}$ steht: $128+8+4+2=142$

 [question:EA206]
 [question:EA207]
 [question:EA208]

-Auf dem Papier kann man Dualzahlen mit so vielen Bits schreiben, wie man gerade braucht. In der Digitaltechnik ist das anders. Die Hard- oder Software gibt eine bestimmte Stellenzahl vor, die man auch Breite nennt. Beispielsweise haben Mikrocontroller oder Computer häufig Breiten von 8, 16, 32 oder 64 Bits. In der Darstellung werden Dualzahlen oft vorne mit Nullen aufgefüllt, bis diese Breite erreicht ist. Am Wert der Zahl ändert das nichts.
+Auf dem Papier kann man Dualzahlen mit so vielen Bits schreiben, wie man gerade braucht. In der Digitaltechnik ist das anders. Die Hard- oder Software gibt eine bestimmte Stellenzahl vor, die man auch Breite nennt. Beispielsweise haben Mikrocontroller oder Computer häufig Breiten von $\num{8}$, $\num{16}$, $\num{32}$ oder $\qty{64}{\text{Bits}}$. In der Darstellung werden Dualzahlen oft vorne mit Nullen aufgefüllt, bis diese Breite erreicht ist. Am Wert der Zahl ändert das nichts.

 [question:EA205]

-Eine feste Breite begrenzt den Wertebereich. Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (0 und 1), mit zwei Bits schon vier (00, 01, 10 und 11) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele. Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen.
+Eine feste Breite begrenzt den Wertebereich. Mit einem Bit sind zwei Werte möglich ($\num{0}$ und $\num{1}$), mit zwei Bits schon vier ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ und $\num{11}$) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele. Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen.

 [question:EA204]
 [question:EA202]
@@ -18,12 +18,12 @@ In dem nebenstehenden Applet kann man bei dargestellter Polarität der Trafospan
 [photo:296: Brückengleichrichter Bauformen: Bauformen von Brückengleichrichtern]
 Die Beschriftung der Anschlüsse ist zu beachten.

-  1. Hochstrom-Brückengleichrichter 26 MB 20 A (200 V 25 A) im Metallgehäuse zur direkten Montage auf einem Kühlkörper
-  2. B80 C 5000/3300 bedeutet: maximal 80 V Betriebsspannung, C kapazitive Last max. 2500 µF mit Schutzwiderstand R = 1 Ohm,  maximaler Dauerlaststrom: 5000 mA mit Kühlkörper, 3300 mA ohne Kühlkörper
+  1. Hochstrom-Brückengleichrichter 26 MB 20 A ($\qty{200}{\volt}$, $\qty{25}{\ampere}$) im Metallgehäuse zur direkten Montage auf einem Kühlkörper
+  2. B80 C 5000/3300 bedeutet: maximal $\qty{80}{\volt}$ Betriebsspannung, C kapazitive Last max. $\qty{2500}{\micro\farad}$ mit Schutzwiderstand $R = \qty{1}{\ohm}$, maximaler Dauerlaststrom: $\qty{5000}{\milli\ampere}$ mit Kühlkörper, $\qty{3300}{\milli\ampere}$ ohne Kühlkörper
  3. BY 225 Brückengleichrichter - besonderes Gehäuse
  4. runde Bauform eines Brückengleichrichters B 80 C 1000
  5. B40 C 1500 - die veränderte Anschlussfolge ist zu beachten
-  6. FPU 4M ( 1000 V - 4 A)
+  6. FPU 4M ($\qty{1000}{\volt}$, $\qty{4}{\ampere}$)
  7. im Kunststoff eingeprägte Anschlussfolge
 </margin>

@@ -39,13 +39,13 @@ Wenn man nach dem Brückengleichrichter einen Ladekondensator $C_L$ und ein LC-S
 [picture:66:a_netzteil_Ucs:Gleichrichterschaltung mit Siebung]
 </margin>

-Um jetzt die Spannung am Siebkondensator $C_S$ zu bestimmen, sollten wir wissen, dass die Kondensatoren sich auf die Spitzenspannung $\hat{U}$ der Sekundärespannung ${U}_{SEK}$ des Trafos aufladen.
+Um jetzt die Spannung am Siebkondensator $C_S$ zu bestimmen, sollten wir wissen, dass die Kondensatoren sich auf die Spitzenspannung $\hat{U}$ der Sekundärespannung $U_{\mathrm{sek}}$ des Trafos aufladen.

-$\hat{U}={U}_{eff}\cdot\sqrt{2}$
+$\hat{U}=U_{\mathrm{eff}}\cdot\sqrt{2}$

-Weiterhin müssen wir beachten, ob der Trafo ein Übersetzungsverhältniss $ü$ aufweist. In unserem Beispiel hat der Trafo ${\"u}=\frac{8}{1}$ und somit können wir mit der Formel $\frac{8}{1}=\frac{{U}_{PRIM}}{{U}_{SEK}}$ nach ${U}_{SEK}$ umstellen. Wir kommen somit auf folgende Gleichung:
-${U}_{SEK}=\frac{{U}_{PRIM}}{8}=\frac{{U}_{eff}\cdot\sqrt{2}}{8}=\frac{230V\cdot 1,414}{8}=\frac{325,22V}{8}=40,65V$
+Weiterhin müssen wir beachten, ob der Trafo ein Übersetzungsverhältnis $ü$ aufweist. In unserem Beispiel hat der Trafo $ü = \frac{8}{1}$ und somit können wir mit der Formel $\frac{8}{1} = \frac{U_{\mathrm{prim}}}{U_{\mathrm{sek}}}$ nach $U_{\mathrm{sek}}$ umstellen. Wir kommen somit auf folgende Gleichung:
+$U_{\mathrm{sek}} = \frac{U_{\mathrm{prim}}}{8} = \frac{U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2}}{8} = \frac{\qty{230}{\volt} \cdot 1,414}{8} = \frac{\qty{325,22}{\volt}}{8} = \qty{40,65}{\volt}$

-% Anmerkung DC4LW 2024-05-29: Muss die Diodenspannung nicht auch noch von U_{SEK} abgezogen werden? Ergänzung: Habe erfahren, dass bei Leerlauf die Diodenspannung vernachlässigt werden kann.
+% Anmerkung DC4LW 2024-05-29: Muss die Diodenspannung nicht auch noch von $U_{\mathrm{sek}}$ abgezogen werden? Ergänzung: Habe erfahren, dass bei Leerlauf die Diodenspannung vernachlässigt werden kann.

-[question:AD306]
+[question:AD306]
@@ -5,7 +5,7 @@ Die Messbrücke besteht immer aus zwei Spannungsteilern, die parallel geschaltet
 In dem Sonderfall, dass die Spannungsteilerverhältnisse links und rechts gleich groß sind, fließt durch das Messinstrument,  im sogenannten Brückenzweig, kein Strom.
 Die Widerstandswerte können unterschiedliche Werte aufweisen, wichtig ist, dass das Spannungsteilerverhältnis links und rechts gleich sein muss.

-In einer Formel dargestellt lautet dieser Zusammenhang: $\frac {R_1}{R_2} = \frac {R_3}{R_4}$
+In einer Formel dargestellt lautet dieser Zusammenhang: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}$
 ---
 [question:AD111]
 <tip>
@@ -32,10 +32,10 @@ Es ist sehr hilfreich, sich die Schaltung zu skizzieren und die Spannungspotenzi
 </tip>

 <margin>
-Auf der linken Seite finden wir was Verhältnis 1 kOhm zu 10 kOhm = 1/ 10.
-Unter der Voraussetzung, dass das Messwerk sehr hochohmig oder abgeklemmt ist, messen wir bei 11 V Betriebsspannung auf der linken Seite am oberen Widerstand ($R_1$) genau 1V und am unteren Widerstand ($R_2$) 10 V. Das Potenzial am Messpunkt A beträgt somit 10 V gegen Masse gemessen. 
-Auf der rechten Seite finden wir was Verhältnis 10 kOhm zu 1 kOhm = 10/ 1 und messen deshalb 10 V am oberen Widerstand ($R_3$) und 1V am unteren Widerstand ($R_4$). Das Potenzial am Messpunkt B beträgt somit 1 V gegen Masse gemessen.
-Der Potenzialunterschied zwischen A und B beträgt 9 V, wobei der Messpunkt A um 9 V positiver als der Messpunkt B ist
+Auf der linken Seite finden wir was Verhältnis $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{10}{\kilo\ohm} = 1/10$.
+Unter der Voraussetzung, dass das Messwerk sehr hochohmig oder abgeklemmt ist, messen wir bei $\qty{11}{\volt}$ Betriebsspannung auf der linken Seite am oberen Widerstand ($R_1$) genau $\qty{1}{\volt}$ und am unteren Widerstand ($R_2$) $\qty{10}{\volt}$. Das Potenzial am Messpunkt A beträgt somit $\qty{10}{\volt}$ gegen Masse gemessen.
+Auf der rechten Seite finden wir was Verhältnis $\qty{10}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{1}{\kilo\ohm} = 10/1$ und messen deshalb $\qty{10}{\volt}$ am oberen Widerstand ($R_3$) und $\qty{1}{\volt}$ am unteren Widerstand ($R_4$). Das Potenzial am Messpunkt B beträgt somit $\qty{1}{\volt}$ gegen Masse gemessen.
+Der Potenzialunterschied zwischen A und B beträgt $\qty{9}{\volt}$, wobei der Messpunkt A um $\qty{9}{\volt}$ positiver als der Messpunkt B ist
 </margin>

 %todo Zusammenfassung, Formelsammlung
@@ -30,9 +30,7 @@ Es gibt auch noch andere unbeabsichtigte Effekte. Der Computer könnte unerwarte
 Für einige Übertragungsverfahren ist der Mikrofonanschluss des Funkgeräts ungeeignet, da die nachfolgenden Verstärker- und Filterstufen für Sprache optimiert sind und verschieden hohe bzw. tiefe Töne unterschiedlich behandelt werden. Deshalb haben Funkgeräte oft einen eigenen analogen Datenanschluss, der zum Beispiel mit DATA oder 9600 beschriftet ist. Durch die Verwendung dieses speziellen Anschlusses werden bestimmte Verstärker- und Filterstufen umgangen und Signale möglichst verzerrungsfrei übertragen.

 <indepth>
-Die Bezeichnung *9600* kommt daher, dass dieser Anschluss für das früher viel verwendete Packet-Radio eingeführt wurde, damit Daten mit 9600 Baud übertragen werden konnten. Heute wird der Anschluss z. B. für digitale Sprachübertragung benutzt und teils auch mit höherer Geschwindigkeit.
+Die Bezeichnung *9600* kommt daher, dass dieser Anschluss für das früher viel verwendete Packet-Radio eingeführt wurde, damit Daten mit $\qty{9600}{\baud}$ übertragen werden konnten. Heute wird der Anschluss z. B. für digitale Sprachübertragung benutzt und teils auch mit höherer Geschwindigkeit.
 </indepth>

 [question:NF115]
-
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@@ -1,8 +1,8 @@
 Dämpfungsglieder werden in der HF-Technik oft benötigt um Signalpegel definiert abzuschwächen. Hierbei kann z.B. durch ein Leistungsdämpfungsglied die Ausgangsleistung eines Senders soweit reduziert werden, dass dessen Ausgangssignal die angeschlossenen Messgeräte nicht beschädigt oder übersteuert. Man verwendet Dämpfungsglieder auch um Eingangspegel für Verstärker und Empfänger auf ein definiertes Maß zu reduzieren.

-Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen 50 Ohm. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. 20dB eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor 100. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch 1/100 der Eingangsleistung was im Falle von 100W Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von 1 Watt entspricht.
+Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen $\qty{50}{\ohm}$. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. $\qty{20}{\dB}$ eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor $\num{100}$. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch $\frac{1}{100}$ der Eingangsleistung was im Falle von $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von $\qty{1}{\watt}$ entspricht.

-Bei ohmschen Dämpfungsgliedern erfolgt die Dämpfung durch Umwandlung der eingespeisten Leistung in Wärme. Wird z.B. ein 100W-Signal wie vorher beschrieben um 20 dB gedämpft so werden 99W im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt. Die verbleibende Leistung von 1W steht dann noch am Ausgang des Dämpfungsglieds zur Verfügung.
+Bei ohmschen Dämpfungsgliedern erfolgt die Dämpfung durch Umwandlung der eingespeisten Leistung in Wärme. Wird z.B. ein $\qty{100}{\watt}$-Signal wie vorher beschrieben um $\qty{20}{\dB}$ gedämpft so werden $\qty{99}{\watt}$ im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt. Die verbleibende Leistung von $\qty{1}{\watt}$ steht dann noch am Ausgang des Dämpfungsglieds zur Verfügung.

 [question:AD806]
 [question:AD803]
@@ -1,8 +1,8 @@
 Digitale Übertragungssysteme verwenden sehr unterschiedliche Verfahren, um die pro Sekunde übertragbare Datenmenge (Bits) und/oder die Robustheit gegenüber Störungen unterschiedlicher Natur zu optimieren. Dabei spielen drei Begriffe eine wichtige Rolle:

-  *Symbolrate*: Bei digitalen Modulationsverfahren spricht man auch von Modulationsalphabeten, die eine bestimmte Anzahl von Symbolen enthalten können. Bei einfachen Verfahren, wie etwa dem klassischen Funkfernschreiben, wird je Symbol nur ein Bit (0 oder 1) übertragen, bei anderen kann es mehr Symbole geben. Die Symbolrate wird in *Baud (Bd)*) angegeben, dies ist der Kehrwert der zeitlichen Symbollänge. Wenn zum Beispiel ein Symbol 20 ms dauert, beträgt die Symbolrate $(20\ \text{ms})^{-1}= 50\ \text{Bd}$. Die Bandbreite wird im Wesentlichen von der Symbolrate beeinflusst.
- *Datenübertragungsrate*: Pro Symbol können durchaus auch mehrere Bit übertragen werden. So hat die sogenannte quaternäre Phasenmodulation vier unterschiediche Phasenzustände (0°, 90°, 180°, 270°), die wir mit den Bitkobinationen (0,0), (1,0), (0,1), (1,1) belegen können. Pro Symbol können also zwei Bit übertragen werden, die Datenübertragungsrate ist zweimal so hoch wie die Symbolrate. Es gibt noch sehr viel komplexere Modulationsalphabete, die deutlich mehr Bit pro Symbol übertragung können - allerdings zu Lasten der Störfestigkeit. Die Datenübertragungsrate wird in *Bit/s* angegeben.
- *Bandbreite*: Den Beriff der Bandbreite haben wir bereits kennen gelernt. Sie wird in *Hertz (Hz)* angegeben, wie die Frequenz, und darf nicht mit der Datenübertragungsrate verwechselt werden, auch wenn in der Umgangssprache von der Datenübertragungsrate als Bandbreite gesprochen wird (z.B. beim DSL-Anschluss).
+-  *Symbolrate*: Bei digitalen Modulationsverfahren spricht man auch von Modulationsalphabeten, die eine bestimmte Anzahl von Symbolen enthalten können. Bei einfachen Verfahren, wie etwa dem klassischen Funkfernschreiben, wird je Symbol nur ein Bit ($\num{0}$ oder $\num{1}$) übertragen, bei anderen kann es mehr Symbole geben. Die Symbolrate wird in *Baud ($\unit{\baud}$)* angegeben, dies ist der Kehrwert der zeitlichen Symbollänge. Wenn zum Beispiel ein Symbol $\qty{20}{\milli\second}$ dauert, beträgt die Symbolrate $(\qty{20}{\milli\second})^{-1}= \qty{50}{\baud}$. Die Bandbreite wird im Wesentlichen von der Symbolrate beeinflusst.
+- *Datenübertragungsrate*: Pro Symbol können durchaus auch mehrere Bit übertragen werden. So hat die sogenannte quaternäre Phasenmodulation vier unterschiediche Phasenzustände ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$, $\qty{270}{\degree}$), die wir mit den Bitkobinationen (0,0), (1,0), (0,1), (1,1) belegen können. Pro Symbol können also zwei Bit übertragen werden, die Datenübertragungsrate ist zweimal so hoch wie die Symbolrate. Es gibt noch sehr viel komplexere Modulationsalphabete, die deutlich mehr Bit pro Symbol übertragung können - allerdings zu Lasten der Störfestigkeit. Die Datenübertragungsrate wird in *$\unit{\bit\per\second}$* angegeben.
+- *Bandbreite*: Den Beriff der Bandbreite haben wir bereits kennen gelernt. Sie wird in *Hertz ($\unit{\hertz}$)* angegeben, wie die Frequenz, und darf nicht mit der Datenübertragungsrate verwechselt werden, auch wenn in der Umgangssprache von der Datenübertragungsrate als Bandbreite gesprochen wird (z.B. beim DSL-Anschluss).

 [question:EA106]
 [question:EE401]
@@ -1,96 +1,61 @@
-An vielen Stellen der Hochfrequenztechnik spielen Leistungsverhältnisse eine wichtige Rolle, etwa beim Gewinn einer Antenne oder eines Verstärkers, oder bei der Dämpfung eines Kabels. In der Klasse N haben wir diese Zusammenhänge noch in Form einfacher Faktoren kennengelernt, zum Beispiel: „Die Antenne hat einen Gewinn von Faktor 2“.
+An vielen Stellen der Hochfrequenztechnik spielen Leistungsverhältnisse eine wichtige Rolle, etwa beim Gewinn einer Antenne oder eines Verstärkers, oder bei der Dämpfung eines Kabels. In der Klasse N haben wir diese Zusammenhänge noch in Form einfacher Faktoren kennengelernt, zum Beispiel: „Die Antenne hat einen Gewinn von Faktor $2$“.

-Diese Verhältnisse können sehr große oder sehr kleine Zahlenwerte annehmen. So besitzt beispielsweise ein Kurzwellenempfänger einen Gesamtverstärkungsfaktor von 1 000 000 000 000, also eine Eins mit zwölf Nullen. Mit solchen Zahlen wird das Rechnen schnell unübersichtlich, und man beginnt unweigerlich, die Nullen zu zählen.
+Diese Verhältnisse können sehr große oder sehr kleine Zahlenwerte annehmen. So besitzt beispielsweise ein Kurzwellenempfänger einen Gesamtverstärkungsfaktor von $\num{1000000000000}$, also eine Eins mit zwölf Nullen. Mit solchen Zahlen wird das Rechnen schnell unübersichtlich, und man beginnt unweigerlich, die Nullen zu zählen.

-Vereinfacht gesagt gibt es jedoch ein mathematisches Hilfsmittel für dieses „Zählen von Nullen“: die Logarithmen. Mit ihrer Hilfe lassen sich außerdem Multiplikationen in Additionen und Divisionen in Subtraktionen umwandeln. Das macht das Rechnen mit Großen Zahlen sehr einfach. 
+Vereinfacht gesagt gibt es jedoch ein mathematisches Hilfsmittel für dieses „Zählen von Nullen“: die Logarithmen. Mit ihrer Hilfe lassen sich außerdem Multiplikationen in Additionen und Divisionen in Subtraktionen umwandeln. Das macht das Rechnen mit großen Zahlen sehr einfach. 

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 Es hat sich daher eingebürgert, Leistungsverhältnisse auf einer logarithmischen Skala anzugeben.
-Das Logarithmieren ist die Umkehroperation des Potenzierens. Im Amateurfunk nutzen wir in der Regel den dekadischen Logarithmus ("Zehnerlogarithmen") zur Basis 10:
+Das Logarithmieren ist die Umkehroperation des Potenzierens. Im Amateurfunk nutzen wir in der Regel den dekadischen Logarithmus ("Zehnerlogarithmen") zur Basis $10$:

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 $a =\log_{10} (b)$, falls $b=10^{a}$

-Der Logarithmus von 100 beträgt $\log_{10}(100)=2$, da $10^2 = 100$ ist. Anders ausgedrückt: Die Zahl 100 besitzt zwei Nullen.
+Der Logarithmus von $100$ beträgt $\log_{10}(100)=2$, da $10^2 = 100$ ist. Anders ausgedrückt: Die Zahl $100$ besitzt zwei Nullen.

 <warning>
-Ein technisch-wissenschaftlicher Taschenrechner bietet neben dem dekadischen Logarithmus (Beschriftung lg oder log) auch den natürlichen Logarithmus *ln* an, der als Basis die Eulersche Zahl *e=2,7182818…* hat. Nicht verwechseln!
+Ein technisch-wissenschaftlicher Taschenrechner bietet neben dem dekadischen Logarithmus (Beschriftung $\lg$ oder $\log$) auch den natürlichen Logarithmus *$\ln$* an, der als Basis die Eulersche Zahl *$e=\num{2,7182818}\dots$* hat. Nicht verwechseln!
 </warning>	

 <margin>
 | c:dB | c:≈ Leistungsfaktor |
-| 0 | 1 |
-| 1,5 | $\sqrt{2} = 1,41$ |
-| 2,15 | 1,64 |
-| 3 | 2 |
-| 5 | $\sqrt{10} = 3,16$ |
-| 6 | 4 |
-| 10 | 10 |
-| 20 | 100 |
-[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in dB]
+| $0$ | $1$ |
+| $1,5$ | $\sqrt{2} = 1,41$ |
+| $2,15$ | $1,64$ |
+| $3$ | $2$ |
+| $5$ | $\sqrt{10} = 3,16$ |
+| $6$ | $4$ |
+| $10$ | $10$ |
+| $20$ | $100$ |
+[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in $\unit{\dB}$]
 </margin>

 Vom dekadischen Logarithmus ist das *Bel* ($\unit{\bel}$) abgeleitet. Der Name ehrt den amerikanischen Gehörlosenlehrer und Telefonpionier, *Alexander Graham Bell*. Im obigen Beispiel hätten wir auch schreiben können:

 $\log_{10}(b)=\qty{a}{\bel}$

-In der Regel wird statt des Bels das *Dezibel* (Einheitenzeichen dB) verwendet, also der zehnte Teil eines Bels:
+In der Regel wird statt des Bels das *Dezibel* (Einheitenzeichen $\unit{\dB}$) verwendet, also der zehnte Teil eines Bels:

-$10 \cdot \lg(b) = a\ \unit{\dB}$
+$10 \cdot \log_{10}(b) = \qty{a}{\dB}$

 ---

 Die Formelsammlung gibt für das Umrechnen eines Leistungsverhältnisses folgende Formel an:

-$g = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\unit{dB}$
+$g = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\unit{\dB}$

 Wobei $P_1$ der Eingangsleistung entspricht und $P_2$ der Ausgangsleistung. Nehmen wir nun an, wir haben einen Verstärker der die Eingangsleistung $P_1=\qty{50}{\watt}$ auf $P_2=\qty{100}{\watt}$ verstärkt, also verdoppelt. So ergibt sich nach unserer Formel folgender Verstärkungsfaktor in $\unit{\dB}$:

-$g = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{50}{\watt}}\right)\unit{dB} = 10\cdot \log_{10}\left(2\right)\unit{dB} = 10\cdot 0.301 \unit{dB} \approx 3 \unit{dB} $
+$g = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{50}{\watt}}\right)\unit{\dB} = 10\cdot \log_{10}\left(2\right)\unit{\dB} = 10\cdot \qty{0.301}{\dB} \approx \qty{3}{\dB} $

-Für die Klasse E ist es zunächst ausreichend, den Dezibelwert für den Leistungsfaktor 2 zu kennen. Die Formelsammlung enthält dazu eine Tabelle, die auch in Tabelle [ref:e_dezibel_leistungsfaktoren] dargestellt ist. Daraus lässt sich ablesen, dass ein Leistungsfaktor von 2 einem Dezibelwert von $\qty{3}{dB}$ entspricht. Das ausführliche Rechnen mit Dezibelwerten wird erst in der Klasse A behandelt.
-
-%TODO: ^--- Prüfen ob Formeln in der Klasse E gebraucht werden! (DL9MJ)
+Für die Klasse E ist es zunächst ausreichend, den Dezibelwert für den Leistungsfaktor $2$ zu kennen. Die Formelsammlung enthält dazu eine Tabelle, die auch in Tabelle [ref:e_dezibel_leistungsfaktoren] dargestellt ist. Daraus lässt sich ablesen, dass ein Leistungsfaktor von $2$ einem Dezibelwert von $\qty{3}{\dB}$ entspricht. Das ausführliche Rechnen mit Dezibelwerten wird erst in der Klasse A behandelt.

 <tip>
-Ganz ohne Taschenrechner lassen sich Dezibelwerte  abschätzen, die auf "0" enden .. einfach die letzte Null zuhalten, die Ziffer gibt dann die Anzahl der Nullen des Verhältnisfaktors an. Beispiel: 30 dB $\rightarrow$ 3  $\rightarrow$ 3 Nullen $\rightarrow$ Verhältnisfaktor 1000!
+Ganz ohne Taschenrechner lassen sich Dezibelwerte abschätzen, die auf "$0$" enden: Einfach die letzte Null zuhalten, die Ziffer gibt dann die Anzahl der Nullen des Verhältnisfaktors an. Beispiel: $\qty{30}{\dB} \rightarrow 3 \rightarrow 3~\text{Nullen} \rightarrow \text{Verhältnisfaktor}~1000$!
 </tip>

 [question:EA107]

-Neben der Einheit dB begegnet man in der Praxis häufig auch Angaben wie $\unit{\dBi}$, $\unit{\dBm}$, $\unit{\dBW}$ oder $\unit{\dBu}$. Diese Zusätze geben an, auf welche Bezugsgröße sich der jeweilige Dezibelwert bezieht.
-
-Das Bel ($\unit{\bel}$) beziehungsweise das Dezibel ($\unit{\dB}$) beschreibt grundsätzlich ein dimensionsloses Verhältnis, etwa von Leistungen oder Spannungen. Deshalb wird $\unit{\dB}$ vor allem zur Angabe von Verstärkungen und Dämpfungen verwendet. In diesen Fällen ist kein weiterer Zusatz notwendig, da lediglich das Verhältnis zweier Größen angegeben wird.
-
-Sollen Dezibelwerte jedoch als absolute Pegel angegeben werden, ist eine feste Bezugsgröße erforderlich. Diese Bezugsgröße kann zum Beispiel eine Leistung von $\qty{1}{\milli\watt}$, eine Leistung von $\qty{1}{\watt}$ oder eine Spannung von $\qty{0,775}{\volt}$ sein. Entsprechend wird der Dezibelwert mit einem Zusatz versehen: Bezieht sich der Pegel beispielsweise auf $\qty{1}{\milli\watt}$, spricht man von $\unit{\dBm}$. Auf diese Weise wird eindeutig festgelegt, welcher absolute Wert dem Dezibelpegel zugrunde liegt.
-
-Findet man eine Angabe wie „Der Sender hat eine Ausgangsleistung von $\qty{20}{\dBm}$“, lässt sich dieser Wert leicht in Milliwatt umrechnen. Ein Pegel von $\qty{20}{\dB}$ entspricht einem Leistungsfaktor von 100 (also zwei Nullen). Dieser Faktor wird mit der Bezugsgröße von $\qty{1}{\milli\watt}$ multipliziert:
-
-$ P = 100 \cdot \qty{1}{\milli\watt} = \qty{100}{\milli\watt}$
-
-Weitere Beispiele sind, $\qty{0}{\dBm} \equiv \qty{1}{\milli\watt}$, oder $\qty{50}{\dBm} \equiv \qty{100}{\watt}$
-
-%TODO: ggf die Umrechnung in die andere Richtung hinzufügen falls das in der Klasse E gebraucht wird. (DL9MJ)
-
---
-
-Warum macht man das Ganze? Wie bereits angedeutet, dient die Verwendung von Dezibel vor allem dazu, Rechnungen zu vereinfachen. Durch die Darstellung von Verstärkungen und Dämpfungen in Dezibel lassen sich komplette Signalketten sehr einfach durch Addition und Subtraktion überschlagen, ohne auf umständliche Multiplikationen und Divisionen zurückgreifen zu müssen.
-
-Abbildung [ref:e_signalkette] zeigt eine solche Signalkette mit drei Verstärkerstufen. Das Eingangssignal besitzt eine Leistung von $\qty{1}{\milli\watt}$, was $\qty{0}{\dBm}$ entspricht. Durch die drei Verstärkerstufen wird das Signal insgesamt auf $\qty{60}{\dBm}$ verstärkt (also $1000000\cdot \qty{1}{\milli\watt}$), was einer Leistung von $\qty{1000}{\watt}$ entspricht.
-
-Abbildung [ref:e_signalkette_2] zeigt ein weiteres Beispiel einer Signalkette, bei der zusätzlich ein Dämpfungsglied mit einer Dämpfung von $\qty{20}{\dB}$ eingesetzt wird, was einer negativen Verstärkung von $\qty{-20}{\dB}$ entspricht. Das Eingangssignal besitzt eine Leistung von $\qty{1}{\milli\watt}$, also $\qty{0}{\dBm}$. Durch die erste Verstärkerstufe wird das Signal auf $\qty{10}{\dBm}$ angehoben. Anschließend wird es durch das Dämpfungsglied auf $\qty{-10}{\dBm}$ abgeschwächt und schließlich durch die zweite Verstärkerstufe wieder auf $\qty{0}{\dBm}$ verstärkt.
-
-<margin>
-[picture:877:e_signalkette:Signalkette mit drei Verstärken]
-[picture:1053:e_signalkette_2:Signalkette mit zwei Verstärken und einem Dämpfungsglied]
-</margin>
-
-<indepth>
-Wieso ist es zulässig vom Pegel 9 dBm eine Dämpfung von 3 dB abzuziehen? Beide Werte haben doch unterschiedliche Maßeinheiten!
-Bei der Einheit Bel (B) bzw. Dezibel (dB) handelt es sich um eine Hilfsmaßeinheit (auch Pseudoeinheit). 
-Im Prinzip könnte der Zahlenwert auch ohne  die Einheit dB geschrieben werden, aber mit dem Zusatz dB wird deutlich, dass es um ein logarithmisches Verhältnis von zwei Größen geht. Ohne diese Einheit müsste man verbal beschreiben welche Bedeutung der Zahlenwert hat.
-</indepth>
-  
-Zusätzlich gibt es die Zusätze $\unit{\dBd}$ und $\unit{\dBi}$, die bei der Angabe von Antennengewinnen verwendet werden. In diesem Fall bezieht sich der Dezibelwert nicht auf eine Leistung oder Spannung, sondern auf einen bestimmten Referenzstrahler. Üblich sind dabei $\unit{\dBi}$, bezogen auf den isotropen Kugelstrahler, sowie $\unit{\dBd}$, bezogen auf den Halbwellendipol. Dieses Wissen werden wir benötigen, wenn wir uns später mit Antennen beschäftigen.
+Neben der Einheit $\unit{dB}$ begegnet man in der Praxis häufig auch Angaben wie $\unit{\dBi}$, $\unit{\dBm}$, $\unit{\dBW}$ oder $\unit{\dBu}$. Diese Zusätze geben an, auf welche Bezugsgröße sich der jeweilige Dezibelwert bezieht. In der Klasse E werden uns insbesondere bei Antennen die Angaben $\unit{\dBi}$ und $\unit{\dBd}$ im Antennenkapitel begegnen. Die anderen Größen wie $\unit{\dBm}$ und $\unit{\dBW}$ werden erst für die Klasse A benötigt.
@@ -1,105 +1,167 @@
-%%%%%%%%%%%%%%%%% Aus der Klasse E kopiert. TODO einarbeiten
+In der Klasse E haben wir bereits das Dezibel als Werkzeug zum Beschreiben von Verhältnissen kennengelernt und gesehen, dass eine Leistungsänderung von $\qty{3}{\dB}$ einem Leistungsfaktor von $\num{2}$ entspricht. In der Formelsammlung finden wir die Tabelle [ref:a_dezibel_leistungsfaktoren], welche weitere wichtige Entsprechungen beinhaltet. 
+
+<margin>
+| c:dB | c:≈ Leistungsfaktor |
+| $-20$ | $\num{0,01}$ |
+| $-10$ | $\num{0,1}$ |
+| $-6$ | $\num{0,25}$ |
+| $-3$ | $\num{0,5}$ |
+| $-1$ | $\num{0,79}$ |
+| $0$ | $\num{1}$ |
+| $1,5$ | $\sqrt{2} = \num{1,41}$ |
+| $2,15$ | $\num{1,64}$ |
+| $3$ | $\num{2}$ |
+| $5$ | $\sqrt{10} = \num{3,16}$ |
+| $6$ | $\num{4}$ |
+| $10$ | $\num{10}$ |
+| $20$ | $\num{100}$ |
+[table:a_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in $\unit{\dB}$]
+</margin>
+
+Die Formelsammlung gibt für das Umrechnen eines Leistungsverhältnisses in $\unit{\dB}$ folgende Formel an, welche wir auch schonmal in der Klasse E kennen gelernt haben. Das Verhältnis $g$ zweier Leistungen $P_1$ und $P_2$ in $\unit{\dB}$ ist:
+
+$g = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\unit{\dB}$
+
+Möchte man aus einem $\unit{\dB}$-Wert einen Verhältnisfaktor ermitteln, so muss die Formel umgestellt werden: 
+
+$\begin{align*} g &= 10 \cdot \log_{10}\left( x \right) \unit{\dB} & \quad\quad\quad &|: \qty{10}{\dB} \\ \frac{g}{\qty{10}{\dB}} &= \log_{10}\left( x \right) &~&| \quad 10^{x}\\ x &= 10^{\frac{g}{\qty{10}{\dB}}} &~&~\end{align*}$
+
+Mit diesen beiden Formeln können wir also leicht zwischen $\unit{\dB}$-Angaben und Verhältnisfaktoren umrechnen. Versuche nun die zwei folgenden Fragen zu berechnen: 

 ---

-Wenn wir nun den zu einem Dezibel-Wert gehörenden Verhältniswert finden wollen, rechnen wir:
-
-$b = 10^{\frac{a/\text{dB}}{10}}$
-
-Nun zurück zu unserem Verstärkungsfaktor des Kurzwellenempfängers. Der dekadische Logarithmus einer Eins mit 12 Nullen ist einfach die Anzahl der Nullen, also 12, multipliziert mit 10, ergibt den Verstärkungsfaktor von *120 dB*. 
-
-
-In der Frage wird noch der Begriff _Leistungspegel_ verwendet. Das ist das logarithmisch ausgedrückte Verhältnis einer Leistung zu einer Referenzleistung.
-
-So ist die Leistung *b* bezogen auf 1 Watt:
-
-$a = \left(10\cdot\lg{\frac{b}{1\ \text{W}}}\right)\ \text{dBW}$
-
-bzw. bezogen auf ein Milliwatt:
-
-$a =  \left(10\cdot\lg{\frac{b}{1\ \text{mW}}}\right)\ \text{dBm}$
-
-Nun zur Lösung der Frage. Die Leistung wird verdoppelt - um wieviel dB ändert sich der Leistungspegel? Hier ist also das Leistungsverhältnis $b=2$.
-
-$10 \cdot \lg{2} = 3,01\ \text{dB} \approx 3\ \text{dB}$ 
-
-Negative Dezibelwerte kennzeichnen übrigens Verhältniswerte kleiner als 1. So entspricht -3 dB einem Verhältniswert von 0,5 (1/2).
-
-%%%%%%%%%%%%%%%%%
-
-% Dezibel II, DF2DR, 2024-08-17
-
-Den Begriff der Logarithmus und das Dezibel (dB) als Form der logarithmischen Angabe von Leistungsverhältnissen hatten wir bereits eingeführt.
-
-%TODO: Wie kann der Erklärungstext aus "Dezibel I" hier verlinkt werden?
-
-Kurz zur Wiederholung: das Verhältnis *a* zweier Leistungen $P_1$ und $P_2$ in dB ist:
-
-$a = 10 \cdot\log\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$ dB
-
-Aus dem Dezibel abgeleitet hatten wir die *Leistungspegel* als logarithmische Maße:
-
- Leistung bezogen auf 1 W: dBW
- Leistung bezogen auf 1 mW: dBm
-
-Das Dezibel können wir auch verwenden, um *Spannungsverhältnisse* und *Spannungspegel* anzugeben. Dazu berücksichtigen wir, dass die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist. Also können wir schreiben:
-
-$a = 10 \cdot \log\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$
-$= 10 \cdot \log\left(\frac{U_1^2}{U_2^2}\right)$
-
-Der Logarithmus einer quadrierten Zahl ist aber gleich zweimal dem Logarithmus der Zahl:
-
-$\lg(x^2)=2 \cdot \lg(x)$
-
-Also:
-
-$10 \cdot \log\left(\frac{U_1^2}{U_2^2}\right)=20 \cdot \lg\left(\frac{U_1}{U_2}\right)$
-
-Daher berechnen wir ein Verhältnis *a* zweier Spannungen $U_1$ und $U_2$, indem wir den Logarithmus des Verhältnisses nicht mit dem Faktor 10, sondern mit dem Faktor 20 multiplizieren:
-
-$a = 20 \cdot \log \left(\frac{U_1}{U_2}\right)$ dB
+[question:AA105]
+[question:AA106]

 <tip>
-Bei der Dezibel-Berechnung immer genau beachten, ob es sich um Leistungs- oder Spannungsverhältnisse handelt!
+In der Klasse E haben wir bereits folgenden Trick kennengelernt: Ganz ohne Taschenrechner lassen sich Dezibelwerte abschätzen, die auf "$0$" enden: Einfach die letzte Null zuhalten, die Ziffer gibt dann die Anzahl der Nullen des Verhältnisfaktors an. Beispiel: $\qty{30}{\dB} \rightarrow 3 \rightarrow 3~\text{Nullen} \rightarrow \text{Verhältnisfaktor}~1000$!
+
+Auch anders herum lässt es sich leicht berechnen: Eins mit $12$ Nullen ($\num{1000000000000}$) in $\unit{\dB}$ ist einfach die Anzahl der Nullen, also $12$, multipliziert mit $10$. Es ergibt sich so ein Verstärkungsfaktor von $\qty{120}{\dB}$.
+
+Aber auch für $\unit{\dB}$-Werte die nicht auf $0$ enden kann man durch Zerlegung den entsprechenden Faktor ermitteln:
+
+* Man kann $\qty{9}{\dB}$ in $\qty{6}{\dB} + \qty{3}{\dB}$ zerlegen, was einer Multiplikation von $4\cdot 2 = 8$ entspricht. 
+* Welcher Faktor entspricht einem Leistungsverhältnis von $\qty{17}{\dB}$? $\qty{17}{\dB} = \qty{20}{\dB} - \qty{3}{\dB}$, also Faktor $100$ durch $2$ gleich $50$.
 </tip>

-Zur Bestimmung von Spannungspegeln müssen wir wieder erst eine Bezugsspannung festlegen. Bei Empfangssignalen messen wir die (sehr kleinen) Spannungen am Empfängereingang gern in µV. Der zugehörige Spannungspegel hat dann die Einheit dBµV. Beispiel:
+Das Dezibel ($\unit{\dB}$) beschreibt grundsätzlich ein dimensionsloses Verhältnis, etwa von Leistungen oder Spannungen. Deshalb wird $\unit{\dB}$ vor allem zur Angabe von Verstärkungen und Dämpfungen verwendet. In diesen Fällen ist kein weiterer Zusatz notwendig, da lediglich das Verhältnis zweier Größen angegeben wird. Negative Dezibelwerte kennzeichnen übrigens Verhältniswerte kleiner als $1$. So entspricht $\qty{-3}{\dB}$ einem Verhältniswert von $\frac{1}{2} = \num{0,5}$.

-$10 \mu V \rightarrow 20 \cdot \log\left(\frac{\qty{10}{\micro\volt}}{\qty{1}{\micro\volt}}\right)=\qty{20}{dB\micro\volt}$
+Man kann aber auch Dezibelwerte nutzen, um einen absoluten Pegel anzugeben. Dafür ist allerdings eine feste Bezugsgröße $P_0$ erforderlich:
+
+$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{P_0}\right)\unit{\dB}$
+
+---
+
+Diese Bezugsgröße kann zum Beispiel eine Leistung von $\qty{1}{\milli\watt}$ sein. In diesem Fall erhält der Dezibelwert einen entsprechenden Zusatz: Bezieht sich der Pegel auf $\qty{1}{\milli\watt}$, spricht man von $\unit{\dBm}$. Dadurch ist eindeutig festgelegt, auf welchen absoluten Leistungswert sich der Dezibelpegel bezieht.
+
+Trifft man beispielsweise auf die Angabe „Der Sender hat eine Ausgangsleistung von $\qty{20}{\dBm}$“, lässt sich dieser Wert leicht in Milliwatt umrechnen. Ein Pegel von $\qty{20}{\dB}$ entspricht einem Leistungsfaktor von $100$ (also zwei Nullen). Dieser Faktor wird mit der Bezugsgröße von $\qty{1}{\milli\watt}$ multipliziert:
+
+$ P = 100 \cdot \qty{1}{\milli\watt} = \qty{100}{\milli\watt}$
+
+In der Tabelle [ref:a_bezugsgroessen] sind die wichtigsten Bezugsgrößen und ihre jeweiligen $\unit{\dB}$-Abkürzungen aufgelistet.
+
+<margin>
+| l: Abkürzung            | X: Bezugswert          |
+| $\unit{\dBm}$           | $\qty{1}{\milli\watt}$ | 
+| $\unit{\dBW}$           | $\qty{1}{\watt}$       | 
+| $\unit{\dBu}$           | $\qty{0,775}{\volt}$   | 
+| $\unit{\dB\micro\volt}$ | $\qty{1}{\micro\volt}$ | 
+[table:a_bezugsgroessen:Wichtige Bezugsgrößen aus der Formelsammlung]
+</margin>
+
+Die folgenden Fragen lassen sich mit Hilfe der Formel aus der Formelsammlung und deren Umstellung vom Anfang dieser Lektion berechnen, wenn die richtige Bezugsgröße verwendet wird. 
+
+[question:AA109]
+[question:AA110]
+[question:AA107]
+[question:AA108]
+
+---
+
+Warum macht man das Ganze überhaupt und gibt absolute Leistungen in $\unit{\dBm}$ und $\unit{\dBW}$ an? Wie bereits in der Klasse E angedeutet, dient die Verwendung von Dezibel vor allem dazu, Rechnungen zu vereinfachen. Durch die Darstellung von Verstärkungen und Dämpfungen in Dezibel lassen sich komplette Signalketten sehr einfach durch Addition und Subtraktion überschlagen, ohne auf umständliche Multiplikationen und Divisionen zurückgreifen zu müssen.
+
+Abbildung [ref:e_signalkette] zeigt eine solche Signalkette mit drei Verstärkerstufen. Das Eingangssignal besitzt eine Leistung von $\qty{1}{\milli\watt}$, was $\qty{0}{\dBm}$ entspricht. Durch die drei Verstärkerstufen wird das Signal insgesamt auf $\qty{60}{\dBm}$ verstärkt (also $\num{1000000}\cdot \qty{1}{\milli\watt}$), was einer Leistung von $\qty{1000}{\watt}$ entspricht.
+
+Abbildung [ref:e_signalkette_2] zeigt ein weiteres Beispiel einer Signalkette, bei der zusätzlich ein Dämpfungsglied mit einer Dämpfung von $\qty{20}{\dB}$ eingesetzt wird, was einer Verstärkung von $\qty{-20}{\dB}$ entspricht. Das Eingangssignal besitzt eine Leistung von $\qty{1}{\milli\watt}$, also $\qty{0}{\dBm}$. Durch die erste Verstärkerstufe wird das Signal auf $\qty{10}{\dBm}$ angehoben. Anschließend wird es durch das Dämpfungsglied auf $\qty{-10}{\dBm}$ abgeschwächt und schließlich durch die zweite Verstärkerstufe wieder auf $\qty{0}{\dBm}$ verstärkt, was wiederum $\qty{1}{\milli\watt}$ entspricht.
+
+<margin>
+[picture:877:e_signalkette:Signalkette mit drei Verstärken]
+[picture:1053:e_signalkette_2:Signalkette mit zwei Verstärken und einem Dämpfungsglied]
+</margin>
+
+<indepth>
+Wieso ist es zulässig vom Pegel $\qty{9}{\dBm}$ eine Dämpfung von $\qty{3}{\dB}$ abzuziehen? Beide Werte haben doch unterschiedliche Maßeinheiten! Bei der Einheit Bel ($\unit{\bel}$) bzw. Dezibel ($\unit{\dB}$) handelt es sich um eine Hilfsmaßeinheit (auch Pseudoeinheit).
+Im Prinzip könnte der Zahlenwert auch ohne die Einheit $\unit{\dB}$ geschrieben werden. Aber mit dem Zusatz $\unit{\dB}$ wird deutlich, dass es um ein logarithmisches Verhältnis von zwei Größen geht. Ohne diese Einheit müsste man verbal beschreiben welche Bedeutung der Zahlenwert hat.
+</indepth>
+  
+Zusätzlich haben wir in der Klasse E bereits die Zusätze $\unit{\dBd}$ und $\unit{\dBi}$ kennen gelernt, die bei der Angabe von Antennengewinnen verwendet werden. In diesem Fall bezieht sich der Dezibelwert nicht auf eine Leistung oder Spannung, sondern auf einen bestimmten Referenzstrahler. Üblich sind dabei $\unit{\dBi}$, bezogen auf den isotropen Kugelstrahler, sowie $\unit{\dBd}$, bezogen auf den Halbwellendipol.
+
+---
+
+Neben den Leistungsverhältnissen können wir das Dezibel können auch verwenden, um *Spannungsverhältnisse* und *Spannungspegel* anzugeben. Dazu können wir die Formel $P = \frac{U^2}{R}$ verwenden. Also können wir schreiben:
+
+$\begin{split}g &= 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right)\\ &= 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{\frac{U_1^2}{\cancel{R}}}{\frac{U_2^2}{\cancel{R}}}\right)\\ &= 10 \cdot \log_{10}\left(\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\right) \end{split}$

 <tip>
 *Rechnen mit Logarithmen:*
 Einige einfache Rechenregeln ermöglichen die Lösung von Dezibel-Aufgaben ohne Taschenrechner.

-* Der Logarithmus eines Produkts zweier Zahlen entspricht der Summe der Logarithmen: $\log(a\cdot b) = \log(a)+ \log(b)$
-* Der Logarithmus einer Division zweier Zahlen entspricht der Differenz der Logarithmen: $\log(a / b) = \log(a) - \lg(b)$
-* Daraus abgeleitet: um den Logarithmus einer quadrierten Zahl zu bestimmen, multiplizieren wir den Logarithmus der Zahl mit dem Faktor 2. Um den Logarithus der Quadratwurzel einer Zahl zu bestimmen, multiplizieren wir den Logarithmus der Zahl mit dem Faktor $\frac{1}{2}$. 
+* Der Logarithmus eines Produkts zweier Zahlen entspricht der Summe der Logarithmen: $\log_{10}(a\cdot b) = \log_{10}(a)+ \log_{10}(b)$
+* Der Logarithmus einer Division zweier Zahlen entspricht der Differenz der Logarithmen: $\log_{10}(a / b) = \log_{10}(a) - \log_{10}(b)$
+* Der Logarithmus einer quadrierten Zahl: $\log_{10}(x^2)= 2 \cdot \log_{10}(x)$
+* Der Logarithmus einer Wurzel: $\log_{10}(\sqrt{x})= \frac{1}{2} \cdot \log_{10}(x)$
 </tip>

+Der Logarithmus einer quadrierten Zahl ist aber gleich zweimal dem Logarithmus der Zahl:
+
+$\log_{10}(x^2)=2 \cdot \log_{10}(x)$
+
+Es folgt daraus:
+
+$\begin{split} g &= 10 \cdot \log_{10}\left(\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\right)\\ &= 10 \cdot 2 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right) \\ &= 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right) \end{split}$
+
+---
+
+Daher berechnen wir ein Verhältnis *$a$* zweier Spannungen $U_1$ und $U_2$, indem wir den Logarithmus des Verhältnisses nicht mit dem Faktor $10$, sondern mit dem Faktor $20$ multiplizieren. Diese Formel finden wir auch in der Formelsammlung.
+
+[question:AA111]
+
+<attention>
+Bei der Dezibel-Berechnung immer genau beachten, ob es sich um Leistungs- oder Spannungsverhältnisse handelt!
+</attention>
+
+Zur Bestimmung von Spannungspegeln müssen wir wieder erst eine Bezugsspannung festlegen (vgl. Tabelle [ref:a_bezugsgroessen]). Bei Empfangssignalen messen wir die (sehr kleinen) Spannungen am Empfängereingang gern in $\unit{\micro\volt}$. Der zugehörige Spannungspegel hat dann die Einheit $\unit{\dBuV}$. Beispiel:
+
+$\qty{10}{\micro\volt} \rightarrow 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{10}{\micro\volt}}{\qty{1}{\micro\volt}}\right)=\qty{20}{\dBuV}$
+
+---
+
+Bei der folgenden Frage ist der Bezugswert $\qty{1}{\micro\volt\per\meter}$. Versuche die Aufgabe mit deinem Wissen zu lösen.
+
+<attention>
+Achtung, hier ist $\unit{\dB(\micro\volt\per\meter)}$ gemeint und nicht $\unit{(\dB\micro\volt)/\meter}$! 
+</attention>
+
+[question:AA112]
+
 <tip>
-*Nützlich zu merken:*
+Auch bei Spannungen kann man vieles mithilfe der Tabelle aus der Formelsammlung im Kopf rechnen:

-* $\qty{0}{dB}$ entspricht dem Faktor $1$.
-* $\qty{3}{dB}$ entsprechen einem Leistungsverhältnis von $2$
-* $\qty{-3}{dB}$ einem Leistungsverhältnis von $\frac{1}{2}$.
-* $\qty{6}{dB}$ entsprechen einem Leistungsverhältnis von $4$ und einem Spannungsverhälnis von $2$.
-* $\qty{-6}{dB}$ sind ein Leistungsverhältnis von $\frac{1}{4}$ und ein Spannungsverhältnis von $\frac{1}{2}$.
-* $\qty{10}{dB}$ entsprechen einem Leistungsverhältnis von $10$. 
-* $\qty{20}{dB}$ entsprechen einem Leistungsverhältnis von $100$ und einem Spannungsverhältnis von $10$.
-  
-Mit diesen wenigen Werten lassen sich Lösungen in der Regel zumindest hinreichend genau abschätzen.
-  
-*Beispiele:*
+| c:dB | c:≈ Spannungsverhältnis |
+| $-20$ | $\num{0,1}$ |
+| $-10$ | $\num{0,32}$ |
+| $-6$ | $\num{0,5}$ |
+| $-3$ | $\num{0,71}$ |
+| $-1$ | $\num{0,89}$ |
+| $0$ | $\num{1}$ |
+| $1$ | $\num{1,12}$ |
+| $3$ | $\num{1,14}$ |
+| $6$ | $2$ |
+| $10$ | $3,16$ |
+| $20$ | $10$ |
+[table:a_spannungsverhaeltnisse:Wichtige Spannungsverhältnisse in $\unit{\dB}$]

-* Welcher Faktor entspricht einem Leistungsverhältnis von $\qty{17}{dB}$? $\qty{17}{dB} = \qty{20}{dB} - \qty{3}{dB}$, also Faktor $100$ durch $2$ gleich $50$.
-* Wieviel dB entsprcht ein Spannungsverhältnis von 4? $4 = 2 \cdot 2 \rightarrow \qty{6}{dB} + \qty{6}{dB} = \qty{12}{dB}$
-</tip>
+*Beispiel:*

-[question:AA105]
-[question:AA106]
-[question:AA107]
-[question:AA108]
-[question:AA109]
-[question:AA110]
-[question:AA111]
-[question:AA112]
+* Wieviel $\unit{\dB}$ entspricht ein Spannungsverhältnis von $4$? $4 = 2 \cdot 2 \rightarrow \qty{6}{\dB} + \qty{6}{\dB} = \qty{12}{\dB}$
+</tip>
@@ -1,9 +1,9 @@
-Im Gegensatz zur Sprachübertragung benötigen viele digitale Übertragungsverfahren (Digimodes) nur eine sehr geringe Bandbreite. Während Sprachsignale in SSB typischerweise eine Bandbreite von etwa 2,4 kHz beanspruchen, kommen Digimodes mit deutlich schmaleren Frequenzbereichen aus. So benötigt beispielsweise BPSK31 nur etwa 31,25 Hz Bandbreite, während FT8 mit rund 50 Hz auskommt. Die bei Digimodes erzeugten Signale werden auf Kurzwelle üblicherweise ebenfalls in SSB moduliert. Die HF-Bandbreite des ausgestrahlten Signals entspricht dann genau der NF-Bandbreite des Digimodes.
+Im Gegensatz zur Sprachübertragung benötigen viele digitale Übertragungsverfahren (Digimodes) nur eine sehr geringe Bandbreite. Während Sprachsignale in SSB typischerweise eine Bandbreite von etwa $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ beanspruchen, kommen Digimodes mit deutlich schmaleren Frequenzbereichen aus. So benötigt beispielsweise BPSK31 nur etwa $\qty{31,25}{\hertz}$ Bandbreite, während FT8 mit rund $\qty{50}{\hertz}$ auskommt. Die bei Digimodes erzeugten Signale werden auf Kurzwelle üblicherweise ebenfalls in SSB moduliert. Die HF-Bandbreite des ausgestrahlten Signals entspricht dann genau der NF-Bandbreite des Digimodes.

 [question:EE402]
 [question:EE403]

-Innerhalb der üblichen SSB-Empfangsbandbreite von etwa 2,4 kHz können mehrere solcher schmalbandigen Digimode-Signale gleichzeitig empfangen werden.
+Innerhalb der üblichen SSB-Empfangsbandbreite von etwa $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ können mehrere solcher schmalbandigen Digimode-Signale gleichzeitig empfangen werden.

 <margin>
 [picture:718:e_digimode_ssb_empfang_mehrerer_digimodes:Wasserfalldiagramm vom Empfang von mehreren Digimode-Signalen innerhalb der SSB-Bandbreite von 2,4 kHz. Jede Spalte ist die Übertragung eines anderen Signals]
@@ -11,16 +11,16 @@ Innerhalb der üblichen SSB-Empfangsbandbreite von etwa 2,4 kHz können mehrere

 [question:EE404]

-Rein rechnerisch lassen sich in einer 2,4-kHz-SSB-Bandbreite bis zu 48 FT8-Signale ($\frac{\qty{2400}{hertz}}{\qty{50}{\hertz}}$) oder sogar bis zu 76 BPSK31-Signale (\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{31,25}{\hertz}}) unterbringen. Am Computer kann anschließend entweder gezielt ein einzelnes Digimode-Signal ausgewählt oder – je nach Software – auch eine Vielzahl dieser Signale gleichzeitig dekodiert werden. Genau diese hohe spektrale Effizienz macht schmalbandige Digimodes besonders attraktiv für den Amateurfunkbetrieb.
+Rein rechnerisch lassen sich in einer $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$-SSB-Bandbreite bis zu 48 FT8-Signale ($\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{50}{\hertz}}$) oder sogar bis zu 76 BPSK31-Signale ($\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{31,25}{\hertz}}$) unterbringen. Am Computer kann anschließend entweder gezielt ein einzelnes Digimode-Signal ausgewählt oder – je nach Software – auch eine Vielzahl dieser Signale gleichzeitig dekodiert werden. Genau diese hohe spektrale Effizienz macht schmalbandige Digimodes besonders attraktiv für den Amateurfunkbetrieb.

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-Slow-Scan Television (SSTV) bezeichnet die Übertragung von Standbildern mithilfe digitalisierte Bilddaten. Dabei werden Bilder zeilenweise übertragen, was eine vergleichsweise geringe Übertragungsgeschwindigkeit erlaubt. Es existieren verschiedene SSTV-Verfahren, die sich unter anderem in Auflösung, Farbtiefe und Übertragungsdauer unterscheiden. Ein wesentlicher Vorteil von SSTV ist die geringe benötigte Bandbreite: Sie liegt typischerweise unter 3 kHz und entspricht damit in etwa der Bandbreite eines SSB-Sprachsignals. Dadurch kann SSTV auch in den Kurzwellenbändern eingesetzt werden und ist besonders für weltweite Bildübertragungen im Amateurfunk geeignet. Abbildung [ref:e_digimode_ssb_sstv] zeigt ein Typisches SSTV-Bild.
+Slow-Scan Television (SSTV) bezeichnet die Übertragung von Standbildern mithilfe digitalisierte Bilddaten. Dabei werden Bilder zeilenweise übertragen, was eine vergleichsweise geringe Übertragungsgeschwindigkeit erlaubt. Es existieren verschiedene SSTV-Verfahren, die sich unter anderem in Auflösung, Farbtiefe und Übertragungsdauer unterscheiden. Ein wesentlicher Vorteil von SSTV ist die geringe benötigte Bandbreite: Sie liegt typischerweise unter $\qty{3}{\kilo\hertz}$ und entspricht damit in etwa der Bandbreite eines SSB-Sprachsignals. Dadurch kann SSTV auch in den Kurzwellenbändern eingesetzt werden und ist besonders für weltweite Bildübertragungen im Amateurfunk geeignet. Abbildung [ref:e_digimode_ssb_sstv] zeigt ein Typisches SSTV-Bild.

-Im Gegensatz dazu steht Amateur Television (ATV), bei dem Bewegtbilder – also echtes Fernsehen – übertragen werden. Aufgrund der deutlich höheren Informationsmenge erfordert ATV eine wesentlich größere Bandbreite, typischerweise mehrere Megahertz, oft 6 MHz oder mehr. Aus diesem Grund ist ATV auf den Kurzwellenbändern nicht realisierbar und wird erst in höheren Frequenzbereichen eingesetzt, meist ab dem 70-cm-Band aufwärts oder z.B. im GHz-Bereich über QO-100. Dort stehen ausreichend breite Frequenzbereiche zur Verfügung, um die für Bewegtbildübertragungen notwendige Bandbreite bereitzustellen.
+Im Gegensatz dazu steht Amateur Television (ATV), bei dem Bewegtbilder – also echtes Fernsehen – übertragen werden. Aufgrund der deutlich höheren Informationsmenge erfordert ATV eine wesentlich größere Bandbreite, typischerweise mehrere Megahertz, oft $\qty{6}{\mega\hertz}$ oder mehr. Aus diesem Grund ist ATV auf den Kurzwellenbändern nicht realisierbar und wird erst in höheren Frequenzbereichen eingesetzt, meist ab dem $\qty{70}{\centi\meter}$-Band aufwärts oder z.B. im $\unit{\giga\hertz}$-Bereich über QO-100. Dort stehen ausreichend breite Frequenzbereiche zur Verfügung, um die für Bewegtbildübertragungen notwendige Bandbreite bereitzustellen.

 [question:EE415]

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 [photo:84:e_digimode_ssb_sstv:Bestätigung eines SSTV Verbindung an F1BIB von ON1GA mit dem RST 575 und zusätzlich dem ursprünglich empfangenen Bild]
-</margin>
+</margin>
@@ -2,7 +2,7 @@ Gehen wir nun etwas genauer auf den Gegenspieler des A/D-Umsetzers - den D/A-Ums

 [question:AF609]

-Ein D/A-Umsetzer kann immer nur Spannungen in einem bestimmten Spannungsbereich (z. B. von 0 bis 1 Volt oder von -2 bis 2 Volt) generieren. Hierbei verteilt sich die Anzahl der vorbeschriebenen Stufen (Auflösung des D/A-Umsetzers) bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer (linear bedeutet hier, dass der Abstand zwischen den einzelnen Stufen immer gleich ist) auf den Spannungsbereich. Hat der D/A-Umsetzer z. B. eine Auflösung von nur 4 Bit, so haben wir 16 mögliche Stufen. Diese verteilen sich dann z. B. auf einen Spannungsbereich (Wertebereich) von 0 bis 1 Volt. Um die Schrittweite zwischen zwei Stufen zu errechnen, muss man den Spannungsbereich nur durch die Anzahl der möglichen Stufen teilen. Dies ergibt z. B. bei unserem vorgenannten Beispiel einen Abstand (Schrittweite) von 6,25 mV.
+Ein D/A-Umsetzer kann immer nur Spannungen in einem bestimmten Spannungsbereich (z. B. von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$ oder von $\qty{-2}{\volt}$ bis $\qty{2}{\volt}$) generieren. Hierbei verteilt sich die Anzahl der vorbeschriebenen Stufen (Auflösung des D/A-Umsetzers) bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer (linear bedeutet hier, dass der Abstand zwischen den einzelnen Stufen immer gleich ist) auf den Spannungsbereich. Hat der D/A-Umsetzer z. B. eine Auflösung von nur $\qty{4}{\bit}$, so haben wir $\num{16}$ mögliche Stufen. Diese verteilen sich dann z. B. auf einen Spannungsbereich (Wertebereich) von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$. Um die Schrittweite zwischen zwei Stufen zu errechnen, muss man den Spannungsbereich nur durch die Anzahl der möglichen Stufen teilen. Dies ergibt z. B. bei unserem vorgenannten Beispiel einen Abstand (Schrittweite) von $\qty{6,25}{\milli\volt}$.

 [question:AF611]
 [question:AF610]
@@ -1,6 +1,6 @@

-Ein wesentlicher Vorteil der digitalen Verarbeitung von Signalen besteht darin, dass die digital vorliegenden Informationen nahezu beliebig bearbeitet werden können. Eine Folge von Eingangssamples wird mittels mathematischer Funktionen in eine Folge von Ausgangssamples umgerechnet. Einfache digitale Filter, wie Tief-, Band- oder Hochpässe, lassen sich dabei auf zwei unterschiedliche Arten ausführen: als FIR- und als IIR-Filter.
+Ein wesentlicher Vorteil der digitalen Verarbeitung von Signalen besteht darin, dass die digital vorliegenden Informationen nahezu beliebig bearbeitet werden können. Eine Folge von Eingangssamples wird mittels mathematischer Funktionen in eine Folge von Ausgangssamples umgerechnet. Einfache digitale Filter, wie Tief-, Band- oder Hochpässe, lassen sich dabei auf zwei unterschiedliche Arten ausführen: als FIR- und als IIR-Filter. Dabei steht FIR für *Finite Impulse Response* und IIR für *Infinite-Impulse-Response*.

 Hauptmerkmal der FIR-Filter ist, wie auch schon die Bezeichnung "finite" (zu Deutsch endlich) besagt, dass nur eine begrenzte Menge an Eingangssamples für die Berechnung eines jeden Ausgangssamples herangezogen wird. IIR-Filter berücksichtigen mittels Rückkopplung hingegen alle bisherigen Eingangssamples für die Berechnung eines Ausgangssamples. 

-[question:AF631]
+[question:AF631]
@@ -16,10 +16,10 @@ Um kontinuierliche analoge Signale digital verarbeiten zu können, müssen diese

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 <margin>
-[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus 16 Samples und 7 Werten]
+[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus $\num{16}$ Samples und $\num{7}$ Werten]
 </margin>

-Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z. B. von -128 bis +127) abgebildet. Jeder Wert repräsentiert eine bestimmte gemessene Signalspannung, wobei in der Regel negativen Werten negative Spannungen und positiven Werten positive Spannungen zugeordnet werden. Man kann sich das in etwa so vorstellen wie z.B. bei einer Filmkamera, die in festen Abständen Bilder einer Szene aufnimmt. Hierbei haben die aufgenommenen Bilder immer einen festen zeitlichen Abstand zum vorherigen und nächsten Bild und stellen die momentane Szene in zeitlich kleinen Abständen dar. Dieser Prozess nennt sich Sampling (in Deutsch könnten man dies mit dem Wort Probenahme übersetzen). Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples bezeichnet. Im nächsten Abschnitt werden wir uns diesen Prozess noch etwas genauer ansehen.
+Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z. B. von $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) abgebildet. Jeder Wert repräsentiert eine bestimmte gemessene Signalspannung, wobei in der Regel negativen Werten negative Spannungen und positiven Werten positive Spannungen zugeordnet werden. Man kann sich das in etwa so vorstellen wie z.B. bei einer Filmkamera, die in festen Abständen Bilder einer Szene aufnimmt. Hierbei haben die aufgenommenen Bilder immer einen festen zeitlichen Abstand zum vorherigen und nächsten Bild und stellen die momentane Szene in zeitlich kleinen Abständen dar. Dieser Prozess nennt sich Sampling (in Deutsch könnten man dies mit dem Wort Probenahme übersetzen). Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples bezeichnet. Im nächsten Abschnitt werden wir uns diesen Prozess noch etwas genauer ansehen.

 Nach der A/D-Umsetzung können die als digitale Werte vorliegenden Samples mittels digitaler Signalverarbeitung beliebig weiter verarbeitet werden.

@@ -10,7 +10,7 @@ Der Begriff *Dipol* kommt aus dem Griechischen und bedeutet soviel wie "Zweipol"

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-In der Praxis wird häufig der sogenannte Halbwellendipol verwendet, der eine Länge von $\lambda / 2$ aufweist, also einer halben Wellenlänge. Beispiel: Im 10 m-Band beträgt die Wellenlänge rund 10 m. Die halbe Wellenlänge ist demnach 5 m. Ein Halbwellendipol für das 10 m-Band hat also 5 m lang zu sein. Jedes Teilstück muss daher eine Länge von ca. 2,5 m haben. Man spricht dann davon, dass der Halbwellendipol in *Resonanz* ist.
+In der Praxis wird häufig der sogenannte Halbwellendipol verwendet, der eine Länge von $\lambda / 2$ aufweist, also einer halben Wellenlänge. Beispiel: Im $\qty{10}{\meter}$-Band beträgt die Wellenlänge rund $\qty{10}{\meter}$. Die halbe Wellenlänge ist demnach $\qty{5}{\meter}$. Ein Halbwellendipol für das $\qty{10}{\meter}$-Band hat also $\qty{5}{\meter}$ lang zu sein. Jedes Teilstück muss daher eine Länge von ca. $\qty{2,5}{\meter}$ haben. Man spricht dann davon, dass der Halbwellendipol in *Resonanz* ist.

 <indepth>
 Es gibt auch andere *Varianten der Dipol-Antenne*, beispielsweise den Ganzwellendipol, den verkürzten Dipol oder den asymmetrisch gespeisten Dipol, bei dem das Antennenkabel nicht in der Mitte angeschlossen wird und die beiden Teile entsprechend unterschiedlich lang sind.
@@ -61,7 +61,7 @@ $U_d =E_d \cdot d$

 Hier rechnen wir mit der Formel von oben (Achtung auf die Einheiten aufpassen!):

-$U_d = \qty{400}{\kilo\volt\per\centi\meter} \cdot \qty{0,15}{\milli\meter} = \qty{40000000}{\volt\per\meter} \cdot \qty{0,00015}{m} = \qty{6000}{\volt} = \qty{6}{\kilo\volt}$
+$\begin{split} U_d &= \qty{400}{\kilo\volt\per\centi\meter} \cdot \qty{0,15}{\milli\meter} \\ &= \qty{40000000}{\volt\per\meter} \cdot \qty{0,00015}{m} \\ &= \qty{6000}{\volt} \\ &= \qty{6}{\kilo\volt} \end{split}$

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@@ -25,7 +25,7 @@ Werden Antennenleitungen einer Mobilfunkanlage parallel und sehr dicht zu andere

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-Die Bordnetzspannung im Kraftfahrzeug erscheint zunächst ungefährlich, da man beim Berühren der Spannungen von 12 Volt oder 24 Volt keinen Stromschlag bekommen kann. Es muss aber auch bedacht werden, dass eine Fahrzeugbatterie sehr hohe Ströme liefern kann. Im Falle eines Kurzschlusses kann es schnell zu einem Lichtbogen, einem Kabelbrand oder sogar zu einem Fahrzeugbrand kommen. Mit dem *Unterschied zwischen Spannung und Strom* beschäftigen wir uns im Kapitel Spannungsversorgung noch näher. 
+Die Bordnetzspannung im Kraftfahrzeug erscheint zunächst ungefährlich, da man beim Berühren der Spannungen von $\qty{12}{\volt}$ oder $\qty{24}{\volt}$ keinen Stromschlag bekommen kann. Es muss aber auch bedacht werden, dass eine Fahrzeugbatterie sehr hohe Ströme liefern kann. Im Falle eines Kurzschlusses kann es schnell zu einem Lichtbogen, einem Kabelbrand oder sogar zu einem Fahrzeugbrand kommen. Mit dem *Unterschied zwischen Spannung und Strom* beschäftigen wir uns im Kapitel Spannungsversorgung noch näher. 

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 [photo:76:n_Kabelsicherung:Stromkabel mit Sicherungshalter]
@@ -1,4 +1,4 @@
-Wie wir gelernt haben wirkt ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte $\lambda / 4$-Antenne teilweise wie eine Kapazität, wenn sie zu kurz ist, oder wie eine Spule, wenn sie zu lang ist. Dadurch, dass die Speiseimpedanz nicht mehr näherungsweise $50 Ohm$ beträgt, kommt es zu einer Fehlanpassung und es entsteht eine Stehwelle auf der Speiseleitung. Das SWR wird schlechter. Um die induktive Wirkung einer zu langen Antenne zu kompensieren, kann man einen Kondensator in die Antenne einfügen und somit *elektrisch verkürzen*. Ebenso kann man eine zu kurze Antenne mittels einer Verlängerungsspule *elektrisch verlängern*.
+Wie wir gelernt haben wirkt ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte $\lambda / 4$-Antenne teilweise wie eine Kapazität, wenn sie zu kurz ist, oder wie eine Spule, wenn sie zu lang ist. Dadurch, dass die Speiseimpedanz nicht mehr näherungsweise $\qty{50}{\ohm}$ beträgt, kommt es zu einer Fehlanpassung und es entsteht eine Stehwelle auf der Speiseleitung. Das SWR wird schlechter. Um die induktive Wirkung einer zu langen Antenne zu kompensieren, kann man einen Kondensator in die Antenne einfügen und somit *elektrisch verkürzen*. Ebenso kann man eine zu kurze Antenne mittels einer Verlängerungsspule *elektrisch verlängern*.

 [question:AG106]
 [question:AG107]
@@ -26,16 +26,16 @@ Die Ein- und Auskopplung der Signale an Basis und Kollektor erfolgt über sog. K

 Der Abblockkondensator in der Betriebsspannung (+) dient der Abführung von unerwünschten HF- und NF-Signalen, damit Rückkopplungseffekte auf die Stufe und die Versorgungsspannung vermieden werden.

-Die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal beträgt bei der Emitterschaltung 180 Grad, da bei einer positiven Halbwelle in der Eingangsspannung der Kollektorstrom steigt und damit der Spannungsabfall am Kollektorwiderstand zunimmt. Hierdurch sinkt die Spannung am Ausgangskondensator. Es kommt zu einer negativen Halbwelle am Ausgang der Verstärkerstufe.
+Die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal beträgt bei der Emitterschaltung $\qty{180}{\degree}$, da bei einer positiven Halbwelle in der Eingangsspannung der Kollektorstrom steigt und damit der Spannungsabfall am Kollektorwiderstand zunimmt. Hierdurch sinkt die Spannung am Ausgangskondensator. Es kommt zu einer negativen Halbwelle am Ausgang der Verstärkerstufe.

 [question:AD407]
 [question:AD408]

-Wird eine Emitterschaltung wie in der folgenden Frage ohne Arbeitspunktvoreinstellung durch einen Spannungsteiler betrieben, so erfolgt die Ansteuerung des Transistors allein durch das zugeführte Eingangssignal. Erst wenn dieses den Wert von ca. 0,6V überschreitet, wird die Basis-Emitter-Strecke des Transistors leitend. Hierdurch fließt nur in den Spannungsspitzen ein Kollektorstrom, der einen Spannungsabfall am Ausgang hervorruft. Als Ausgangssignal erscheint die Versorgungsspannung, welche zu den Zeiten, zu denen der Transistor in den leitfähigen Bereich kommt, abfällt. So erklärt sich das entsprechende Ausgangsssignal.
+Wird eine Emitterschaltung wie in der folgenden Frage ohne Arbeitspunktvoreinstellung durch einen Spannungsteiler betrieben, so erfolgt die Ansteuerung des Transistors allein durch das zugeführte Eingangssignal. Erst wenn dieses den Wert von ca. $\qty{0,6}{\volt}$ überschreitet, wird die Basis-Emitter-Strecke des Transistors leitend. Hierdurch fließt nur in den Spannungsspitzen ein Kollektorstrom, der einen Spannungsabfall am Ausgang hervorruft. Als Ausgangssignal erscheint die Versorgungsspannung, welche zu den Zeiten, zu denen der Transistor in den leitfähigen Bereich kommt, abfällt. So erklärt sich das entsprechende Ausgangsssignal.

 [question:AD406]

-Die Spannungsverstärkung der Emitterschaltung bewegt sich bei entsprechender Auslegung im Bereich von 100..300 und ist damit hoch. Wird jedoch der Emitterkondensator entfernt, so sinkt der Verstärkungsfaktor der Schaltung erheblich. Er wird letztlich nur noch durch das Verhältnis von Kollektorwiderstand zu Emitterwiderstand definiert.
+Die Spannungsverstärkung der Emitterschaltung bewegt sich bei entsprechender Auslegung im Bereich von $100\dots 300$ und ist damit hoch. Wird jedoch der Emitterkondensator entfernt, so sinkt der Verstärkungsfaktor der Schaltung erheblich. Er wird letztlich nur noch durch das Verhältnis von Kollektorwiderstand zu Emitterwiderstand definiert.

 [question:AD414]
 [question:AD415]
@@ -1,20 +1,22 @@
-Die einfachste Art der Fehlererkennung wird durch das Hinzufügen eines zusätzlichen Bits realisiert, dem Prüfbit. Es wird auch *Parity Bit* genannt. Es gibt zwei Varianten dieses Verfahrens. Bei *Even Parity* wird der Wert dieses Bits für jeden Block so gewählt, dass die Anzahl der auf 1 gesetzten Bits immer gerade ist. Bei *Odd Parity* hingegen muss die Anzahl immer ungerade sein. Sender und Empfänger müssen sich vor der Übertragung einig sein, welche der beiden Varianten verwendet wird.
+Die einfachste Art der Fehlererkennung wird durch das Hinzufügen eines zusätzlichen Bits realisiert, dem Prüfbit. Es wird auch *Parity Bit* genannt. Es gibt zwei Varianten dieses Verfahrens. Bei *Even Parity* wird der Wert dieses Bits für jeden Block so gewählt, dass die Anzahl der auf $\num{1}$ gesetzten Bits immer gerade ist. Bei *Odd Parity* hingegen muss die Anzahl immer ungerade sein. Sender und Empfänger müssen sich vor der Übertragung einig sein, welche der beiden Varianten verwendet wird.

+<indepth>
 Nehmen wir an, wir wollen folgendes Byte mit Even Parity übertragen:

 [picture:677:byte:Ein Byte]

-Wir zählen 5 Einsen, also eine ungerade Anzahl. Das Prüfbit muss demnach auf 1 gesetzt werden, damit eine gerade Anzahl an Einsen herauskommt:
+Wir zählen 5 Einsen, also eine ungerade Anzahl. Das Prüfbit muss demnach auf $\num{1}$ gesetzt werden, damit eine gerade Anzahl an Einsen herauskommt:

 [picture:678:even_parity:Das Byte mit Even Parity Bit]

-Wenn nun ein Übertragungsfehler *ein* Bit verändert (von 1 zu 0 oder umgekehrt), dann wird die Anzahl der Einsen ungerade. Der Empfänger erkennt daran, dass ein Fehler vorliegt.
+Wenn nun ein Übertragungsfehler *ein* Bit verändert (von $\num{1}$ zu $\num{0}$ oder umgekehrt), dann wird die Anzahl der Einsen ungerade. Der Empfänger erkennt daran, dass ein Fehler vorliegt.

 Ein weiteres Beispiel folgt hier: 

 [picture:679:even_parity:Byte mit Even Parity]

-Im ursprünglichen Byte zählen wir 4 Einsen, was einer geraden Anzahl entspricht. Deshalb müssen wir als Prüfbit eine 0 einfügen.
+Im ursprünglichen Byte zählen wir 4 Einsen, was einer geraden Anzahl entspricht. Deshalb müssen wir als Prüfbit eine $\num{0}$ einfügen.
+</indepth>

 Dieses Verfahren stößt schnell an seine Grenzen, nämlich dann, wenn mehr als ein Fehler bei der Übertragung passiert. Werden bei der Übertragung zwei Bits verändert, so bleibt die Anzahl der Einsen gerade. Der Empfänger kann nicht mehr erkennen, dass Fehler aufgetreten sind. Treten bei der Übertragung drei Fehler auf, so entsteht wieder eine ungerade Anzahl von Einsen und der Empfänger erkennt die Fehler.

@@ -7,31 +7,35 @@ Erkennt der Empfänger einen Fehler, zum Beispiel durch Prüfbits, kann er den S

 Der Hamming-Code ist ein Fehlerkorrekturverfahren, das mehrere Parity Bits verwendet. Nehmen wir an, wir wollen die folgenden 11 Bits übertragen:

-[picture:683:hamming1:]
+[picture:683:hamming1: ]

 Das Ziel soll es sein, dass ein Bitfehler nicht nur erkannt, sondern auch korrigiert werden kann. Dazu ist es hilfreich, wenn wir uns die Positionen der einzelnen Bits mal genauer anschauen. Dazu benennen wir die Positionen alphabetisch:

-[picture:682:hamming2:]
+[picture:682:hamming2: ]

 Nun ordnen wir die Bits etwas anders an und fügen noch einige zusätzliche Bits hinzu:

-[picture:684:hamming3:]
+[picture:684:hamming3: ]

 Anstatt eines einzelnen Prüfbits verwenden wir jetzt vier ($p_1$-$p_4$), die verschiedene Bereiche unserer Datenbits, ähnlich einem Kreuzworträtsel, abdecken:

-[picture:685:hamming4:]
+[picture:685:hamming4: ]

 Jedes Prüfbit sichert einen gewissen Bereich ab:

-[picture:686:hamming5:]
+[picture:686:hamming5: ]

 Schauen wir uns wieder das Ganze mit unseren Daten an. Für jeden Bereich berechnen wir das Prüfbit mit Even Parity:

-[picture:687:hamming6:]
+[picture:687:hamming6: ]

 Tritt bei der Übertragung ein Fehler auf, kann dieser durch die Kombination der verschiedenen Bereiche der Fehler lokalisiert und korrigiert werden. 

-Wird zum Beispiel das Bit k durch die Übertragung zu einer 0, so werden alle Paritätsprüfungen fehlschlagen. Der Fehler muss also bei Bit k liegen.
-  
-%TODO Wird das Bit ......... TODO
+Wird zum Beispiel das Bit $k$ durch die Übertragung zu einer $\num{0}$, so werden alle Paritätsprüfungen ($p_1$-$p_4$) fehlschlagen. Der Fehler muss also bei Bit $k$ liegen.
+
+Tritt z.\,B. der Fehler im Bit $a$ auf, so schlägt die Paritätsprüfung von $p_1$ und $p_2$ fehl, während die von $p_3$ und $p_4$ erfolgreich ist. Der Fehler muss also bei Bit $a$ liegen.
+
+Selbst fehler in den Parity Bits können erkannt und korrigiert werden. Tritt z.\,B. der Fehler im Bit $p_1$ auf, so schlägt die Paritätsprüfung von $p_1$ fehlschlägt, während die von $p_2$, $p_3$ und $p_4$ erfolgreich ist. Der Fehler muss also bei Bit $p_1$ liegen.
+
+Treten mehr als 1 Fehler auf, so kann der Hamming-Code diese nicht mehr korrekt erkennen und korrigieren. Es gibt aber Erweiterungen des Hamming-Codes, die auch Mehrbitfehler erkennen können.
 </indepth>
@@ -26,7 +26,7 @@ Der Abblockkondensator $C_2$ auf der Gleichspannungseite soll HF-Spannung unterd
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 [question:AD325]
 <margin>
-Die Spule zwischen DC-Seite (Gleichspannungsseite z.B. 12 V) und der HF-Seite (z.B. 10 GHz Empfangssignal) soll  Hochfrequenzanteile nicht zur DC-Seite durchlassen. Es handelt sich deshalb um eine Drosselspule, die bei der Nutzfrequenz hochohmig wirken muss (z.B. $X_L$ = 10 kOhm). Durch diese Drosselspule fließt der Versorgungstrom für den Vorverstärker oder Konverter (LNA). Der Drahtdurchmesser der Drosselspule muss so groß sein, dass der Versorgungsgleichstrom keine Erwärmung der Drosselspule bewirkt
+Die Spule zwischen DC-Seite (Gleichspannungsseite z.B. $\qty{12}{\volt}$) und der HF-Seite (z.B. $\qty{10}{\giga\hertz}$ Empfangssignal) soll  Hochfrequenzanteile nicht zur DC-Seite durchlassen. Es handelt sich deshalb um eine Drosselspule, die bei der Nutzfrequenz hochohmig wirken muss (z.B. $X_L = \qty{10}{\kilo\ohm}$). Durch diese Drosselspule fließt der Versorgungstrom für den Vorverstärker oder Konverter (LNA). Der Drahtdurchmesser der Drosselspule muss so groß sein, dass der Versorgungsgleichstrom keine Erwärmung der Drosselspule bewirkt
 </margin>

 <margin>
@@ -19,15 +19,15 @@ Je lauter in das Mikrofon gesprochen wird, umso größer also die Amplitude des
 Der Maximalwert der Änderung der Trägerfrequenz wird als *Frequenzhub* oder kurz *Hub* bezeichnet. Bei manchen Funkgeräten kann er eingestellt werden, bei anderen allerdings nicht. Oftmals kann auch zwischen zwei festen Werten umgeschaltet werden: "Normales" FM und Schmalband-FM (englisch Narrow-FM, kurz NFM), das nur etwa die halbe Bandbreite belegt.

 <indepth>
-Der *Frequenzhub* wird genauso wie die Bandbreite in Hz angegeben, darf aber mit dieser nicht verwechselt werden. Der Frequenzhub bezeichnet die maximale Änderung der Trägerfrequenz. Die Bandbreite ist näherungsweise doppelt so groß wie die Summe aus Hub und der Bandbreite des NF-Signals. Beispiel: Ein NF-Signal mit einer Bandbreite von 3 kHz wird mit einem Hub von 3 kHz moduliert. Dies ergibt eine Bandbreite von:
-$2 \cdot (3 \ \text{kHz} + 3 \ \text{kHz}) = 12 \ \text{kHz}$
+Der *Frequenzhub* wird genauso wie die Bandbreite in Hz angegeben, darf aber mit dieser nicht verwechselt werden. Der Frequenzhub bezeichnet die maximale Änderung der Trägerfrequenz. Die Bandbreite ist näherungsweise doppelt so groß wie die Summe aus Hub und der Bandbreite des NF-Signals. Beispiel: Ein NF-Signal mit einer Bandbreite von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ wird mit einem Hub von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ moduliert. Dies ergibt eine Bandbreite von:
+$2 \cdot (\qty{3}{\kilo\hertz} + \qty{3}{\kilo\hertz}) = \qty{12}{\kilo\hertz}12
 </indepth>

-In diesem Zusammenhang sollte auch der IARU-Bandplan berücksichtigt werden, da er Hinweise auf die jeweils maximal empfohlene Bandbreite einer Aussendung in unterschiedlichen Frequenzbereichen gibt. Beispielsweise sollen im Bereich für FM-Telefonie im 2 m-Band maximal 12 kHz Bandbreite belegt werden. Dies entspricht NFM. Die folgende Frage kann gut mit diesem Wissen und dem IARU-Bandplan gelöst werden, der bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt.
+In diesem Zusammenhang sollte auch der IARU-Bandplan berücksichtigt werden, da er Hinweise auf die jeweils maximal empfohlene Bandbreite einer Aussendung in unterschiedlichen Frequenzbereichen gibt. Beispielsweise sollen im Bereich für FM-Telefonie im $\qty{2}{\meter}$-Band maximal $\qty{12}{\kilo\hertz}$ Bandbreite belegt werden. Dies entspricht NFM. Die folgende Frage kann gut mit diesem Wissen und dem IARU-Bandplan gelöst werden, der bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt.

 [question:BC216]

-Wenn sich der Hub nicht oder nicht ausreichend klein einstellen lässt, kann dies in der Praxis dazu führen, dass eine Aussendung mehr Bandbreite belegt, als für den Frequenzbereich vorgesehen ist. Gerade viele ältere Handfunkgeräte und Mobil-Transceiver verfügen aber über einen fest eingestellten Hub, der dazu führt, dass bis zu 25 kHz Bandbreite belegt wird. 
+Wenn sich der Hub nicht oder nicht ausreichend klein einstellen lässt, kann dies in der Praxis dazu führen, dass eine Aussendung mehr Bandbreite belegt, als für den Frequenzbereich vorgesehen ist. Gerade viele ältere Handfunkgeräte und Mobil-Transceiver verfügen aber über einen fest eingestellten Hub, der dazu führt, dass bis zu $\qty{25}{\kilo\hertz}$ Bandbreite belegt wird.

 In solchen Situationen kann man sich dadurch helfen, leiser in das Mikrofon zu sprechen. Dadurch wird die Amplitude des Modulationssignals und somit auch die Änderung der Trägerfrequenz nicht so groß und in Folge belegt die Aussendung weniger Bandbreite.

@@ -17,7 +17,7 @@ Abbildung [ref:e_frequenzmodulation_frequenzhub] zeigt beispielhaft ein NF-Sinus
 </margin>

 <indepth>
-Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die *Carson-Formel* angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich 90% der Sendeleistung befinden.
+Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die *Carson-Formel* angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich $\qty{90}{\percent}$ der Sendeleistung befinden.

 $B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$
  
@@ -4,13 +4,13 @@ Durch Änderung der Kapazität des frequenzbestimmenden Kondensators, innerhalb
 Die Modulationsfrequenz beeinflusst hierbei, wie häufig sich die Frequenz des Oszillators ändert.
 [question:AE301]

-Bei Frequenzmodulation befindet sich die Information des modulierenden Signals nicht in der Amplitude, sondern nur in der Frequenzänderung des Trägersignals. Daher müssen nur die Nulldurchgänge des Trägersignals im Empfänger ausgewertet werden. Amplitudenschwankungen werden durch einen sog. Begrenzerverstärker hierbei ausgeblendet. Daher ist Frequenzmodulation systembedingt unempfindlich gegenüber impulsförmigen Störungen der Amplitude, die z.B. durch Zündfunken, Elektromotoren o.ä. hervorgerufen werden. FM eigent sich daher gut für den Betrieb in Kraftfahrzeugen.
+Bei Frequenzmodulation befindet sich die Information des modulierenden Signals nicht in der Amplitude, sondern nur in der Frequenzänderung des Trägersignals. Daher müssen nur die Nulldurchgänge des Trägersignals im Empfänger ausgewertet werden. Amplitudenschwankungen werden durch einen Begrenzerverstärker hierbei ausgeblendet. Daher ist Frequenzmodulation systembedingt unempfindlich gegenüber impulsförmigen Störungen der Amplitude, die z.B. durch Zündfunken, Elektromotoren o.ä. hervorgerufen werden. FM eigent sich daher gut für den Betrieb in Kraftfahrzeugen.
 [question:AE302]

 Der Hub eines FM-Signals bestimmt um welchen Betrag sich die Frequenz des Oszillators im Sender, je nach Amplitude des modulierenden Signals, ändert. Eine größere Auslenkung der Frequenz entspricht hierbei, nach Demodulation im FM-Empfänger, wieder einer größeren Amplitude des demodulierten Signals. Daher hat ein größerer Hub eines frequenzmodulierten Senders direkten Einfluss auf die Lautstärke des demodulierten Signals in einem FM-Empfänger.
 [question:AE305]

-Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die Carson-Formel angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich 90% der Sendeleistung befinden.
+Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die Carson-Formel angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich $\qty{90}{\percent}$ der Sendeleistung befinden.

 **Carson-Formel**

@@ -26,4 +26,4 @@ Mittels der Carson-Formel lässt sich bei bekannten Werten für Hub und Modulati
 [question:AE308]
 [question:AE311]
 [question:AE312]
-[question:AE310]
+[question:AE310]
@@ -1,8 +1,8 @@
-Bereits in der Ausbildung zur Klasse N haben wir den Zusammenhang zwischen der Frequenz (f) und der Wellenlänge ($\lambda$) kennengelernt. Damals wurden dazu zwei speziell zugeschnittene Größengleichungen aus der Formelsammlung für die Prüfung angegeben.
+Bereits in der Ausbildung zur Klasse N haben wir den Zusammenhang zwischen der Frequenz ($f$) und der Wellenlänge ($\lambda$) kennengelernt. Damals wurden dazu zwei speziell zugeschnittene Größengleichungen aus der Formelsammlung für die Prüfung angegeben.

-$f[[\text{MHz}]]= \dfrac{300}{\lambda[[\text{m}]]}$
+$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \dfrac{300}{\lambda[[\unit{\meter}]]}$

-$\lambda[[\text{m}]] = \dfrac{300}{f[[\text{MHz}]]}$
+$\lambda[[\unit{\meter}]] = \dfrac{300}{f[[\unit{\mega\hertz}]]}$

 <indepth>
 Gleichungen, bei denen bereits angegeben wird, in welcher Einheit die Werte zu stehen haben,  nennt man  *zugeschnittene Größengleichungen*. 
@@ -15,11 +15,11 @@ In technischen Rechnungen müssen wir immer wieder Gleichungen so umstellen, das
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 <indepth>
-In Grundeinheiten (s, m) lautet der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz im Freiraum:
+In Grundeinheiten ($\unit{\second}$, $\unit{\meter}$) lautet der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz im Freiraum:

 $\lambda = \dfrac{c_0}{f}$

-Dabei ist $c_0$ die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen im Vakuum ("Lichtgeschwindigkeit"), $c_o \approx 300.000.000 \  \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$
+Dabei ist $c_0$ die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen im Vakuum ("Lichtgeschwindigkeit"), $c_o \approx \qty{300000000}{\meter\per\second}$
 </indepth>

 Wir betrachten den Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge hier in der abstrakteren Form:
@@ -56,8 +56,8 @@ $f = \dfrac{c_0}{\lambda}$

 Dies ist die gesuchte Beziehung. Wir setzen die Zahlenwerte ein:

-$f = \dfrac{\qty{300.000.000}{\meter\per\second}}{\qty{2,069}{\meter}} = \dfrac{300.000.000}{\qty{2,069}{\second}}  = \qty{144.997.583}{\hertz} \approx \qty{145}{\mega\hertz} $
+$f = \dfrac{\qty{300000000}{\meter\per\second}}{\qty{2,069}{\meter}} = \dfrac{\num{300000000}}{\qty{2,069}{\second}}  = \qty{144997583}{\hertz} \approx \qty{145}{\mega\hertz} $

-Dabei haben wir berücksichtigt, dass $\dfrac{1}{\text{s}} = 1\ \text{Hz}$ ist.
+Dabei haben wir berücksichtigt, dass $\frac{1}{\unit{\second}} = \qty{1}{\hertz}$ ist.

-Wir können Formeln nun mithilfe von Multiplikation und Division umstellen. In der Klasse E begegnen uns weitere Formeln, bei denen auch Addition und Subtraktion, Potenzen und Wurzeln erforderlich sind. In der Klasse A kommen schließlich sogar Logarithmen hinzu. Keine Angst, an den jeweiligen Stellen werden wir genau erklären, wie diese Formeln Schritt für Schritt umgestellt werden.
+Wir können Formeln nun mithilfe von Multiplikation und Division umstellen. In der Klasse E begegnen uns weitere Formeln, bei denen auch Addition und Subtraktion, Potenzen und Wurzeln erforderlich sind. In der Klasse A kommen schließlich sogar Logarithmen hinzu. Keine Angst, an den jeweiligen Stellen werden wir genau erklären, wie diese Formeln Schritt für Schritt umgestellt werden.
@@ -10,9 +10,9 @@ Kommen wir nun zu einem spannenden Thema, das komplizierter klingt, als es eigen

 Wusstest du, dass sich jedes Signal aus einzelnen Sinus-Schwingungen zusammensetzen lässt? Das klingt verrückt, aber so ist es. Jedes Signal kann durch eine Überlagerung von reinen Sinus-Schwingungen, die eine bestimmte Amplitude und Phase haben, beschrieben werden.

-Die Fourier-Transformation ist eine mathematisch komplexe Funktion (die wir hier nicht näher erklären wollen), die ein Signal, das im Zeitbereich vorliegt, analysiert und im Anschluss darstellt, aus welchen einzelnen Sinus-Schwingungen sich das Signal aufbaut. Anschließend kann diese Information in einem Diagramm im sog. Frequenzbereich oder auch Frequenzspektrum dargestellt werden. Hierbei beschreibt die X-Achse nun die Frequenz und die Y-Achse den Spannungswert oder auch Leistungswert der enthaltenen Frequenz im Ausgangssignal. Ein reines sinusförmiges Signal einer festen Frequenz stellt somit, im Frequenzspektrum dargestellt, einen Strich bei dessen Frequenz dar.
+Die Fourier-Transformation ist eine mathematisch komplexe Funktion (die wir hier nicht näher erklären wollen), die ein Signal, das im Zeitbereich vorliegt, analysiert und im Anschluss darstellt, aus welchen einzelnen Sinus-Schwingungen sich das Signal aufbaut. Anschließend kann diese Information in einem Diagramm im Frequenzbereich oder auch Frequenzspektrum dargestellt werden. Hierbei beschreibt die X-Achse nun die Frequenz und die Y-Achse den Spannungswert oder auch Leistungswert der enthaltenen Frequenz im Ausgangssignal. Ein reines sinusförmiges Signal einer festen Frequenz stellt somit, im Frequenzspektrum dargestellt, einen Strich bei dessen Frequenz dar.

-Die Fourier-Transformation (auch diskrete Fourier-Transformation kurz DFT benannt) ist in Ihrer ursprünglichen Form, eine mathematisch aufwändige und komplexe Funktion. Diese ist in Software nur sehr ineffizient abzubilden. Über die Zeit hat man eine wesentlich effizientere Methode gefunden, diese mathematisch komplexe Funktion auf einfachere Art und Weise abzubilden - die Fast-Fourier-Transformation oder auch FFT genannt. Hiermit wird deren Berechnung, insbesondere in Soft- und Hardware, wesentlich vereinfacht.
+Die Fourier-Transformation (auch diskrete Fourier-Transformation kurz DFT benannt) ist in Ihrer ursprünglichen Form eine mathematisch aufwändige und komplexe Funktion. Diese ist in Software nur sehr ineffizient abzubilden. Über die Zeit hat man eine wesentlich effizientere Methode gefunden, diese mathematisch komplexe Funktion auf einfachere Art und Weise abzubilden - die Fast-Fourier-Transformation oder auch FFT genannt. Hiermit wird deren Berechnung, insbesondere in Soft- und Hardware, wesentlich vereinfacht.



@@ -1,9 +1,9 @@
-Die Wechselspannung in unserem Stromnetz *schwingt* 50 mal in der Sekunde hin und wieder zurück. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde nennt man Frequenz. Die Frequenz wird in der Einheit Hertz mit der Abkürzung Hz angegeben. Ein Hz entspricht genau einer Schwingung pro Sekunde. Das Stromnetz hat also eine Frequenz von 50 Hz.
+Die Wechselspannung in unserem Stromnetz *schwingt* 50 mal in der Sekunde hin und wieder zurück. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde nennt man Frequenz. Die Frequenz wird in der Einheit Hertz mit der Abkürzung $\unit{\hertz}$ angegeben. Ein $\unit{\hertz}$ entspricht genau einer Schwingung pro Sekunde. Das Stromnetz hat also eine Frequenz von $\qty{50}{\hertz}$.

 <unit>
 In der *Einheit Hertz* wird die Frequenz gemessen. Ein Hertz ist gleich einer Schwingung pro Sekunde. Die Einheit wurde nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt, der im Jahr 1886 als erster Mensch elektromagnetische Wellen erzeugen und nachweisen konnte.
  
-1 Hz = 1/s
+$$\qty{1}{\hertz} = \frac{1}{\unit{\second}}$$
  
 </unit>

@@ -12,19 +12,19 @@ In der *Einheit Hertz* wird die Frequenz gemessen. Ein Hertz ist gleich einer Sc

 ---

-Im Funk benutzen wir auch elektrische Schwingungen, allerdings mit sehr viel höheren Frequenzen als das Stromnetz, z. B. 144000000 Hz.  Bei so vielen Ziffern wird es schnell unübersichtlich. Daher verwenden wir den Ausdruck Megahertz (MHz) für eine Million Hertz und sagen "144 Megahertz". Wir haben das *Einheitenvorzeichen* "M" verwendet und es vor die eigentliche Einheit "Hz" gesetzt. Damit drücken wir aus, dass der angegebene Wert mit einer Million multipliziert wird. Weitere Beispiele für Frequenzen mit Einheitenvorzeichen sind  in der Tabelle [ref:n_frequenz_einheitenvorzeichen] zusammengestellt.
+Im Funk benutzen wir auch elektrische Schwingungen, allerdings mit sehr viel höheren Frequenzen als das Stromnetz, z. B. $\qty{144000000}{\hertz}$.  Bei so vielen Ziffern wird es schnell unübersichtlich. Daher verwenden wir den Ausdruck Megahertz ($\unit{\mega\hertz}$) für eine Million Hertz und sagen "144 Megahertz". Wir haben das *Einheitenvorzeichen* "$\unit{\mega}$" verwendet und es vor die eigentliche Einheit "$\unit{\hertz}$" gesetzt. Damit drücken wir aus, dass der angegebene Wert mit einer Million multipliziert wird. Weitere Beispiele für Frequenzen mit Einheitenvorzeichen sind in der Tabelle [ref:n_frequenz_einheitenvorzeichen] zusammengestellt.

 <webmargin>
 | X: Bezeichnung | r: Abkürzung | r: Wert |
-| 1 Kilohertz | 1 kHz | 1000 Hz |
-| 1 Megahertz | 1 MHz | 1000000 Hz |
-| 1 Gigahertz | 1 GHz | 1000000000 Hz |
+| 1 Kilohertz | $\qty{1}{\kilo\hertz}$ | $\qty{1000}{\hertz}$ |
+| 1 Megahertz | $\qty{1}{\mega\hertz}$ | $\qty{1000000}{\hertz}$ |
+| 1 Gigahertz | $\qty{1}{\giga\hertz}$ | $\qty{1000000000}{\hertz}$ |
 [table:n_frequenz_einheitenvorzeichen:Kurzschreibweise für große Frequenzen]
 </webmargin>

 [question:NA212]

-In der Amateurfunk-Einsteigerklasse N darf man beispielsweise die Frequenzen von 28 bis 29,7 MHz, von 144 bis 146 MHz sowie von 430 bis 440 MHz benutzen. Bei der Klasse E bzw. A kommen weitere Frequenzbereiche dazu.
+In der Amateurfunk-Einsteigerklasse N darf man beispielsweise die Frequenzen von $\num{28}$ bis $\qty{29,7}{\mega\hertz}$, von $\num{144}$ bis $\qty{146}{\mega\hertz}$ sowie von $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$ benutzen. Bei der Klasse E bzw. A kommen weitere Frequenzbereiche dazu.

 [question:VD723]

@@ -43,7 +43,7 @@ Der Begriff *Oszillator* leitet sich vom lateinischen Wort oscillare ab, das sov
 Beim Funkbetrieb müssen wir genau wissen, auf welcher Frequenz wir senden. Für die Messung der Sendefrequenz benutzt man deshalb einen Frequenzzähler, wie er beispielsweise in Abbildung [ref:frequenz_frequenzzaehler] zu sehen ist. Beim Bauen und Abgleichen von Funkgeräten benutzt man Frequenzzähler, um zu messen, ob die Sendefrequenz mit der Anzeige am Gerät übereinstimmt.

 <margin>
-[photo:150:frequenz_frequenzzaehler:Frequenzzähler, der gerade 29,6 MHz misst und anzeigt]
+[photo:150:frequenz_frequenzzaehler:Frequenzzähler, der gerade $\qty{29,6}{\mega\hertz}$ misst und anzeigt]
 </margin>

 [question:NI301]
@@ -1,94 +1,27 @@
-Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in % ($1 \cdot {10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = $1 \cdot {10^{-6}}$) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von $1 \cdot {10^{-7}}$.
+Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in $\unit{\percent}$ ($1 \cdot \num{10^{-2}}$) oder in parts per million ($\unit{\ppm} = 1 \cdot \num{10^{-6}}$) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von $1 \cdot \num{10^{-7}}$.
 Mit dieser Genauigkeit ist die Frequenz zu multiplizieren um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen.

 <indepth>
  Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:
  
-  $1 \cdot {10^{-2}} = \frac{1}{10^2}$
-  $1 \cdot {10^{-6}} = \frac{1}{10^6}$
+  $1 \cdot {\num{10^{-2}}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
+  $1 \cdot {\num{10^{-6}}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
  
  usw.
 </indepth>
  
 [question:AA115]

-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 435MHz$
-* gesucht: $1ppm$ von $f$
-
-$435MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 435Hz$
-
 [question:AA116]

-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
-* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
-
-$f_{min} = f - f \cdot \frac{10}{10^6} = 14,2MHz - \frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}} = 14,2MHz - 142Hz = 14,199858MHz$
-$f_{max} = f + f \cdot \frac{10}{10^6} = 14,2MHz + \frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}} = 14,2MHz + 142Hz = 14,200142MHz$
-
 [question:AI508]

-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 100MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm1ppm$
-* gesucht: $\Delta f$
-
-$\Delta f = 100MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{100\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 100Hz$
-
 [question:AI509]

-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 145MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
-* gesucht: $f_{min},f_{max}$
-
-$\Delta f = 145MHz \cdot \frac{10}{10^6} = \frac{145\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 10}{\cancel{10^6}} = 1450Hz$
-
-$f_{min} = f - \Delta f = 145MHz - 1450Hz = 144,99855MHz$
-$f_{max} = f - \Delta f = 145MHz + 1450Hz = 145,00145MHz$
-
 [question:AI510]

-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 144,400MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 1ppm$
-* gegeben: $f_{B,max} = 2,7kHz$
-* gesucht: $f_{B,max,Abw}$
-
-Vorüberlegung:
-Bei dieser Frage muss zunächst der Abstand zur Baken-Frequenz aufgrund der SSB-Bandbreite (2,7 kHz) berücksichtigt werden und dieser der maximale Fehler aufgrund der gegebenen Genauigkeit addiert werden, so dass man das Bakensegment sicher nicht stört.
-
-$\Delta f = 144,4MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{144,4\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 144,4Hz$
-
-$f_{B,max,Abw} = f_{B,max} + \Delta f = 2,7kHz + 144,4Hz = 2,8444kHz$
-
 %TODO - Evtl. sollte hier eine Grafik zur Veranschaulichung mit eingebunden werden für die Aufgabe 1823

 [question:AI506]

-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 29MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 0,01\%$
-* gesucht: $\Delta f$
-
-Vorüberlegung:
-1% entspricht $1 \cdot {10^{-2}}$
-0,01% entspricht $1 \cdot {10^{-4}}$
-Um einen gemeinsamen Exponenten, den man im Anschluss kürzen kann, zu erhalten, kann man $1 \cdot {10^{-4}}$ auch zu $100 \cdot {10^{-6}}$ umwandeln (Komma schieben). Hierdurch wird die anschließende Rechnung deutlich vereinfacht.
-
-$\Delta f = 29MHz \cdot 0,01\% = 29\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 100\cdot \cancel{10^{-6}} = 2900Hz$
-
 [question:AI507]
-
-Lösungsweg
-* gegeben: $f = 14100kHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm0,00001\%$
-* gesucht: $\Delta f$
-
-Vorüberlegung:
-1% entspricht $1 \cdot {10^{-2}}$
-0,00001% entspricht $0,1 \cdot {10^{-6}}$
-
-$\Delta f = 14100kHz \cdot 0,00001\% = 14,1\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 0,1\cdot \cancel{10^{-6}} = 1,41Hz$
@@ -2,29 +2,29 @@ Funkgeräte müssen manchmal neu abgeglichen werden, zum Beispiel nach Reparatur

 [question:EI501]

-Abbildung [ref:e_frequenzzaehler1] zeigt das Display eines Frequenzzählers. Die abgesetzte Drei ganz rechts steht wie bei manchen Taschenrechnern für $10^3$. Also misst der Zähler die Frequenz $\qty{455}\cdot 10^3~\unit{\hertz}$ oder $\qty{455}{\kilo\hertz}$. Neuere Messgeräte zeigen statt der Zehnerpotenz den Einheitenvorsatz direkt an.
+Abbildung [ref:e_frequenzzaehler1] zeigt das Display eines Frequenzzählers. Die abgesetzte Drei ganz rechts steht wie bei manchen Taschenrechnern für $\num{10^3}$. Also misst der Zähler die Frequenz $\qty{455}\cdot \qty{10^3}{\hertz}$ oder $\qty{455}{\kilo\hertz}$. Neuere Messgeräte zeigen statt der Zehnerpotenz den Einheitenvorsatz direkt an.

 <margin>
-[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $\qty{455}\cdot 10^3~\unit{\hertz}$ anzeigt]
+[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $\qty{455}\cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
 </margin>

 % Ich hab das mal aus Platzgründen entfernt
 %<margin> 
-%[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige %Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
+%[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige %Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
 %</margin>

 <indepth>
-Die Frequenz 455 kHz kommt häufig als Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern vor und kann gemessen werden, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist.
+Die Frequenz $\qty{455}{\kilo\hertz}$ kommt häufig als Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern vor und kann gemessen werden, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist.
 </indepth>

 ---

-In Abgleichanleitungen wird oft verlangt, eine Frequenz bis auf eine bestimmte Abweichung genau einzustellen, zum Beispiel $\pm\qty{10}{\hertz}$. In solchen Fällen ist es hilfreich, sich den Stellenwert der einzelnen Ziffern vor Augen zu führen. Die vom Messgerät angezeigte Zehnerpotenz, also bei $\qty{455}{\kilo\hertz}$ der Wert $10^3$ oder $1000$, gilt immer für die Stelle direkt vor dem Komma. Die Stelle links davon steht dann für $\qty{10}{\kilo\hertz}$ oder $10^4~\unit{\hertz}$ und die Stelle noch eins weiter links, im Beispiel die Vier, für $\qty{100}{\kilo\hertz}$ oder $10^5~\unit{\hertz}$. Nach rechts geht es in die andere Richtung.
+In Abgleichanleitungen wird oft verlangt, eine Frequenz bis auf eine bestimmte Abweichung genau einzustellen, zum Beispiel $\pm\qty{10}{\hertz}$. In solchen Fällen ist es hilfreich, sich den Stellenwert der einzelnen Ziffern vor Augen zu führen. Die vom Messgerät angezeigte Zehnerpotenz, also bei $\qty{455}{\kilo\hertz}$ der Wert $\num{10^3}$ oder $\num{1000}$, gilt immer für die Stelle direkt vor dem Komma. Die Stelle links davon steht dann für $\qty{10}{\kilo\hertz}$ oder $\qty{10^4}{\hertz}$ und die Stelle noch eins weiter links, im Beispiel die Vier, für $\qty{100}{\kilo\hertz}$ oder $\qty{10^5}{\hertz}$. Nach rechts geht es in die andere Richtung.

 In Abbildung [ref:e_frequenzzaehler_stellen] sehen wir ein Beispiel mit einer höheren Frequenz.
  
 <margin>
-[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
+[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
 </margin>

 <attention>
@@ -4,24 +4,24 @@
  
 ---

-Der Frequenzbereich elektromagnetischer Wellen ist sehr groß (Abbildung [ref:n_frequenzspektrum]). Für Funkwellen wird nur ein Teil dieses Spektrums genutzt, üblicherweise der Frequenzbereich zwischen 30 kHz und 300 GHz. In der Tabelle [ref:n_frequenzspektrum_bereiche] ist zu sehen, welche Frequenzen welchen Bereichen zugeordnet sind. Den Frequenzbereichen werden Abkürzungen zugeordnet. Für die Prüfung müssen  die Frequenzbereiche von 3 MHz bis 3000 MHz den entsprechenden Begriffen zugeordnet werden können.
+Der Frequenzbereich elektromagnetischer Wellen ist sehr groß (Abbildung [ref:n_frequenzspektrum]). Für Funkwellen wird nur ein Teil dieses Spektrums genutzt, üblicherweise der Frequenzbereich zwischen $\qty{30}{\kilo\hertz}$ und $\qty{300}{\giga\hertz}$. In der Tabelle [ref:n_frequenzspektrum_bereiche] ist zu sehen, welche Frequenzen welchen Bereichen zugeordnet sind. Den Frequenzbereichen werden Abkürzungen zugeordnet. Für die Prüfung müssen die Frequenzbereiche von $\qty{3}{\mega\hertz}$ bis $\qty{3000}{\mega\hertz}$ den entsprechenden Begriffen zugeordnet werden können.

 <webmargin>
 | r: | c: | r: | X: | l: |
 | von | | bis | Bezeichnung | Abk. |
-| 30 kHz | - | 300 kHz | Low Frequency | LF |
+| $\qty{30}{\kilo\hertz}$ | - | $\qty{300}{\kilo\hertz}$ | Low Frequency | LF |
 | | | | (Langwelle) | (LW) |
-| 300 kHz | - | 3000 kHz | Medium Frequency | MF |
+| $\qty{300}{\kilo\hertz}$ | - | $\qty{3000}{\kilo\hertz}$ | Medium Frequency | MF |
 | | | | (Mittelwelle) | (MW) |
-| 3 MHz | - | 30 MHz | *High Frequency* | *HF* |
+| $\qty{3}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{30}{\mega\hertz}$ | *High Frequency* | *HF* |
 | | | | Short Wave | SW |
 | | | | (Kurzwelle) | (KW) |
-| 30 MHz | - | 300 MHz | *Very High Frequency* | *VHF* |
+| $\qty{30}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{300}{\mega\hertz}$ | *Very High Frequency* | *VHF* |
 | | | | (Ultrakurzwelle) | (UKW) |
-| 300 MHz | - | 3000 MHz | *Ultra High Frequency* | *UHF* |
+| $\qty{300}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{3000}{\mega\hertz}$ | *Ultra High Frequency* | *UHF* |
 | | | | (Dezimeterwelle) | |
-| 3 GHz | - | 30 GHz | Super High Frequency | SHF |
-| 30 GHz | - | 300 GHz | Extremely High Frequency | EHF |
+| $\qty{3}{\giga\hertz}$ | - | $\qty{30}{\giga\hertz}$ | Super High Frequency | SHF |
+| $\qty{30}{\giga\hertz}$ | - | $\qty{300}{\giga\hertz}$ | Extremely High Frequency | EHF |
 [table:n_frequenzspektrum_bereiche:Frequenzbereiche und ihre üblichen Bezeichnungen]
 </webmargin>

@@ -29,7 +29,7 @@ Der Frequenzbereich elektromagnetischer Wellen ist sehr groß (Abbildung [ref:n_
 [question:BC105]
 [question:BC106]

-Für die folgenden Fragen muss man die drei Bänder, auf denen die Klasse N senden darf, den jeweiligen Bereichen zuordnen können. Das 10 m-Band gehört gerade noch zur Kurzwelle, 2 m liegt im VHF- und 70 cm liegt im UHF-Bereich.
+Für die folgenden Fragen muss man die drei Bänder, auf denen die Klasse N senden darf, den jeweiligen Bereichen zuordnen können. Das $\qty{10}{\meter}$-Band gehört gerade noch zur Kurzwelle, $\qty{2}{\meter}$ liegt im VHF- und $\qty{70}{\centi\meter}$ liegt im UHF-Bereich.

 [question:BC101]
 [question:BC102]
@@ -1,8 +1,8 @@
-Um früher in Amateurfunk-Mehrbandsendern nicht für jeden Frequenzbereich einzelne Oszillatoren bauen und abstimmen zu müssen, verwendete man das Prinzip der Frequenzvervielfachung. Hierbei wurde ein stabiler Oszillator auf der Frequenz des niedrigsten Bandes (z.B. 3,5 MHz) betrieben, dessen Ausgangssignal dann anschließend mittels Frequenzvervielfachern auf die jeweils gewünschten Amateurfunkbänder umgesetzt wurde. Hierbei ist es von Vorteil, dass die einzelnen Frequenzbänder zueinander in festen Verhältnissen stehen (z.B. 3,5 MHz, 7 MHz, 14 MHz usw.) und meist ganzzahlige Vielfache des niedrigsten Bandes sind. Hierdurch fallen auch Oberwellen wieder in einen Amateurfunkbereich, was seitens der Regulierungsbehörden durchaus gewünscht ist, um Störungen anderer Dienste durch Oberwellen zu vermeiden. Generell kann man Oszillatoren auf niedrigen Frequenzen mit höherer Stabilität einfacher konstruieren und bauen als auf hohen Frequenzen. 
+Um früher in Amateurfunk-Mehrbandsendern nicht für jeden Frequenzbereich einzelne Oszillatoren bauen und abstimmen zu müssen, verwendete man das Prinzip der Frequenzvervielfachung. Hierbei wurde ein stabiler Oszillator auf der Frequenz des niedrigsten Bandes (z.B. $\qty{3,5}{\mega\hertz}$) betrieben, dessen Ausgangssignal dann anschließend mittels Frequenzvervielfachern auf die jeweils gewünschten Amateurfunkbänder umgesetzt wurde. Hierbei ist es von Vorteil, dass die einzelnen Frequenzbänder zueinander in festen Verhältnissen stehen (z.B. $\qty{3,5}{\mega\hertz}$, $\qty{7}{\mega\hertz}$, $\qty{14}{\mega\hertz}$ usw.) und meist ganzzahlige Vielfache des niedrigsten Bandes sind. Hierdurch fallen auch Oberwellen wieder in einen Amateurfunkbereich, was seitens der Regulierungsbehörden durchaus gewünscht ist, um Störungen anderer Dienste durch Oberwellen zu vermeiden. Generell kann man Oszillatoren auf niedrigen Frequenzen mit höherer Stabilität einfacher konstruieren und bauen als auf hohen Frequenzen. 

 ---

-Abbildung [ref:n_f_vervielfacher] zeigt das Blockschaltbild eines Frequenzvervielfachers mit dem Faktor 2 bei dem die Eingangsfrequenz von $\qty{3,5}{\mega\hertz}$ auf $\qty{7}{\mega\hertz}$ angehoben wird. Ein Frequenzvervielfacher wird dabei typischerweise durch eine Nichtlinearität (z. B. Diode) erzeugt, die gezielt Oberwellen des Eingangssignals erzeugt, aus denen anschließend mit einem Bandpassfilter die gewünschte Vielfachfrequenz ausgewählt wird.
+Abbildung [ref:n_f_vervielfacher] zeigt das Blockschaltbild eines Frequenzvervielfachers mit dem Faktor $2$ bei dem die Eingangsfrequenz von $\qty{3,5}{\mega\hertz}$ auf $\qty{7}{\mega\hertz}$ angehoben wird. Ein Frequenzvervielfacher wird dabei typischerweise durch eine Nichtlinearität (z. B. Diode) erzeugt, die gezielt Oberwellen des Eingangssignals erzeugt, aus denen anschließend mit einem Bandpassfilter die gewünschte Vielfachfrequenz ausgewählt wird.

 <margin>
 [picture:1042:n_f_vervielfacher:Blockschaltbild eines Frequenzvervielfachers]
@@ -1,12 +1,12 @@
 Für die Kommunikation mittels Funkfernschreiben zwischen Amateurfunkstationen gibt es verschiedenste Verfahren. Damit eine Verbindung zustande kommt, müssen beide Kommunikationspartner das gleiche Übertragungsverfahren und die gleichen Parameter verwenden. Das gilt um so mehr, weil nicht jedem Verfahren eindeutige Frequenzbereiche zugeordnet sind.

-%[photo:0:n_funkfernschreiben_telegraphie_20m:Morsetelegrafie, FT8 und FT4 im 20-Meter-Band]
+%[photo:0:n_funkfernschreiben_telegraphie_20m:Morsetelegrafie, FT8 und FT4 im $\qty{20}{\meter}$-Band]
 %[photo:0:n_funkfernschreiben_digimodes:Häufig verwendete Digimodes von K1JT vergrößert im Wasserfalldiagramm]
 %[photo:0:n_funkfernschreiben_olivia:Ausschnitt aus einer Olivia-Aussendung im Wasserfalldiagramm]
 %[photo:0:n_funkfernschreiben_fm:Musterbild FM]
 %[photo:0:n_funkfernschreiben_am:Musterbild AM]
-%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8:Ein FT8-Signal bei 1500 Hz oberhalb der eingestellten Frequenz]
-%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8_20m:Mehrere FT8-Signale in einem SSB-Kanal im 20-Meter-Band]
+%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8:Ein FT8-Signal bei $\qty{1500}{\hertz}$ oberhalb der eingestellten Frequenz]
+%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8_20m:Mehrere FT8-Signale in einem SSB-Kanal im $\qty{20}{\meter}$-Band]

 [question:NE401]

@@ -17,10 +17,10 @@ Führt man einen Dipol als Faltdipol aus, dann verdoppelt sich aufgrund der in R

 ---

-Bei einer Groundplane-Antenne hingegen entfällt der eine Dipolschenkel und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt. Hier kommt man also auf einen Speisewiderstand von $\frac{73,1 Ω}{2} \approx 37 Ω$, was der Hälfte des Speisewiderstands eines Dipols im Freiraum entspricht. Bei Groundplaneantennen mit um 45° nach unten abgewinkelten Radialen ergibt sich durch zusätzliche Abstrahlung durch die Radiale ein Speisewiderstand von genau 50 Ω, so dass keine weitere Anpassung an übliche Koaxialkabel notwendig wird. Deshalb liegt die Fußpunktimpedanz einer Groundplane zwischen $\qtyrange{30}{50}{\ohm}$.
+Bei einer Groundplane-Antenne hingegen entfällt der eine Dipolschenkel und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt. Hier kommt man also auf einen Speisewiderstand von $\frac{\qty{73,1}{\ohm}}{2} \approx \qty{37}{\ohm}$, was der Hälfte des Speisewiderstands eines Dipols im Freiraum entspricht. Bei Groundplaneantennen mit um $\qty{45}{\degree}$ nach unten abgewinkelten Radialen ergibt sich durch zusätzliche Abstrahlung durch die Radiale ein Speisewiderstand von genau $\qty{50}{\ohm}$, so dass keine weitere Anpassung an übliche Koaxialkabel notwendig wird. Deshalb liegt die Fußpunktimpedanz einer Groundplane zwischen $\qtyrange{30}{50}{\ohm}$.

 <indepth>
-Bei schlechter Erdung oder Wechselwirkung mit dem Erdboden kann sich für eine Groundplane-Antenne auch bei horizontal verlegten Radialen (z. B. auf der Erdoberfläche) ein Speisewiderstand von über 37 Ω ergeben. Der zusätzliche Widerstand ergibt sich dann durch Bodenverluste.
+Bei schlechter Erdung oder Wechselwirkung mit dem Erdboden kann sich für eine Groundplane-Antenne auch bei horizontal verlegten Radialen (z. B. auf der Erdoberfläche) ein Speisewiderstand von über $\qty{37}{\ohm}$ ergeben. Der zusätzliche Widerstand ergibt sich dann durch Bodenverluste.
 </indepth>

 [question:EG211]
@@ -1,4 +1,4 @@
-Wie wir bereits für Klasse E gelernt haben, hat ein horizontaler Dipol, der in der Mitte gespeist wird, ab einer Aufbauhöhe von ungefähr einer Wellenlänge über dem Erdboden etwa den selben Speisewiderstand wie ein Dipol im Freiraum ($73,1 Ohm$).
+Wie wir bereits für Klasse E gelernt haben, hat ein horizontaler Dipol, der in der Mitte gespeist wird, ab einer Aufbauhöhe von ungefähr einer Wellenlänge über dem Erdboden etwa den selben Speisewiderstand wie ein Dipol im Freiraum ($\qty{73,1}{\ohm}$).

 % TODO: Automatischer Umbruch nach der Klammer vor der LaTeX-Formelumgebung) wird ermöglicht. Das ist falsch.
 % TODO: Frage wurde schon in E behandelt.
@@ -8,7 +8,7 @@ Der VDE, also der Verband der Elektrotechnik Elektronik und Informationstechnik

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-Die Hauptgefahr besteht durch Berührung einer elektrischen Spannung. In der Elektrotechnik spricht man von einer gefährlichen Spannung, wenn diese bei Wechselspannung über 50 V und bei Gleichspannung über 120 V liegt. Diese Grenzen wurden so gelegt, dass es zu keiner lebensbedrohlichen Beeinträchtigung des menschlichen Körpers kommen kann. Wechselspannung wird auch als "AC" (englisch "alternating current") und Gleichspannung als "DC" (englisch "direct current") abgekürzt.
+Die Hauptgefahr besteht durch Berührung einer elektrischen Spannung. In der Elektrotechnik spricht man von einer gefährlichen Spannung, wenn diese bei Wechselspannung über $\qty{50}{\volt}$ und bei Gleichspannung über $\qty{120}{\volt}$ liegt. Diese Grenzen wurden so gelegt, dass es zu keiner lebensbedrohlichen Beeinträchtigung des menschlichen Körpers kommen kann. Wechselspannung wird auch als "AC" (englisch "alternating current") und Gleichspannung als "DC" (englisch "direct current") abgekürzt.

 <indepth>
 Der Grund für die *unterschiedlichen Grenzwerte für Gleich- und Wechselspannung* hängt mit den unterschiedlichen Auswirkungen auf den Körper zusammen: Wechselspannung kann den Herzrhythmus beeinflussen, während es bei Gleichspannung eher zu Verbrennungen kommt.
@@ -18,7 +18,7 @@ Der Grund für die *unterschiedlichen Grenzwerte für Gleich- und Wechselspannun

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-Bei einer Einwirkung des Stroms auf den Körper kann das Gewebe geschädigt werden. Wie stark die Schädigung ist, hängt von der Stromstärke und Dauer des Stromflusses ab. Auch der Weg, den der Strom durch den Körper nimmt, spielt eine große Rolle. Eine Stromstärke von über 30 mA kann schon zu lebensgefährlichen Schäden führen (siehe Abbildung [ref:n_fehlerstrom]).
+Bei einer Einwirkung des Stroms auf den Körper kann das Gewebe geschädigt werden. Wie stark die Schädigung ist, hängt von der Stromstärke und Dauer des Stromflusses ab. Auch der Weg, den der Strom durch den Körper nimmt, spielt eine große Rolle. Eine Stromstärke von über $\qty{30}{\milli\ampere}$ kann schon zu lebensgefährlichen Schäden führen (siehe Abbildung [ref:n_fehlerstrom]).

 <margin>
 [picture:681:n_fehlerstrom:Stromschlag / Körperdurchströmung]
@@ -14,7 +14,7 @@ Gleich geladene Teilchen stoßen sich ab: Plus stößt Plus ab und Minus stößt

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-Man kann Ladungen aber gezielt trennen, z. B. in einer Batterie, einer Solarzelle oder einem Windkraftwerk. Die Ladungen versuchen dann, wieder zusammenzukommen. Es liegt eine elektrische *Spannung* vor. Vorrichtungen, die Ladungen trennen und somit elektrische Spannung bereitstellen, heißen *Spannungsquellen*. Den positiv geladenen Anschluss nennt man Pluspol und den anderen Minuspol. Spannungsquellen können eine unterschiedlich große Spannung aufweisen. Die elektrische Spannung wird in der Einheit Volt mit der Abkürzung V gemessen.
+Man kann Ladungen aber gezielt trennen, z. B. in einer Batterie, einer Solarzelle oder einem Windkraftwerk. Die Ladungen versuchen dann, wieder zusammenzukommen. Es liegt eine elektrische *Spannung* vor. Vorrichtungen, die Ladungen trennen und somit elektrische Spannung bereitstellen, heißen *Spannungsquellen*. Den positiv geladenen Anschluss nennt man Pluspol und den anderen Minuspol. Spannungsquellen können eine unterschiedlich große Spannung aufweisen. Die elektrische Spannung wird in der Einheit Volt mit der Abkürzung $\unit{V}$ gemessen.

 Sobald man einen elektrischen Verbraucher wie eine Lampe oder einen Computer an die beiden Pole anschließt und einschaltet, können sich die Ladungen bewegen. Es fließt ein elektrischer Strom (Bild [ref:n_frequenz_strom_fliesst]).

@@ -17,23 +17,23 @@ Die Nulllinie befindet sich am unteren Rand der Darstellung.
 %[picture:75:a_einweggleichrichtung_c_diagramm:Pulsierende Ausgangsspannung $U_L$]
 </margin>

-Bei der Bemessung von Diode und Kondensator müssen wir jedoch wissen, dass die Trafo-Spannungen als Effektivspannungen ${U}_{Eff}$ angegeben werden. Somit müssen wir die Spitzenspannung $\hat{u}$ vorher bestimmen.
+Bei der Bemessung von Diode und Kondensator müssen wir jedoch wissen, dass die Trafo-Spannungen als Effektivspannungen $U_{\mathrm{eff}}$ angegeben werden. Somit müssen wir die Spitzenspannung $\hat{u}$ vorher bestimmen.

-$\hat{u} = \sqrt{2} \cdot {U}_{Eff}$
+$\hat{u} = \sqrt{2} \cdot U_{\mathrm{eff}}$

-Wenn an einem Transformator die Spannung ${U}_{a}$ = 15 V angegeben ist, rechnen wir  $\hat{u} = \sqrt{2} \cdot {U}_{Eff} = \sqrt{2} \cdot {15} V = {21,21} V $. Somit wird sich ohne Last eine Leerlaufspitzenspannung von ca. 21 V einstellen.
+Wenn an einem Transformator die Spannung $U_a = \qty{15}{\volt}$ angegeben ist, rechnen wir $\hat{u} = \sqrt{2} \cdot U_{\mathrm{eff}} = \sqrt{2} \cdot \qty{15}{\volt} = \qty{21,21}{\volt}$. Somit wird sich ohne Last eine Leerlaufspitzenspannung von ca. $\qty{21}{\volt}$ einstellen.

 [question:AD302]

-Bei nachfolgender Frage müssen wir das Übersetzungsverhältniss vom Trafo anwenden, um unsere Ausgangsspannung zu ermitteln. Wir setzten also für die effektive Eingangsspannung ${U}_{Eff}$ ein zwanzigstel der Trafoeingangsspannung von 230 V ein. Von der Spitzenspannung können wir dann die Hälfte der Spannung nochmal addieren um den Sicherheitsaufschlag zu berücksichtigen.
+Bei nachfolgender Frage müssen wir das Übersetzungsverhältnis vom Trafo anwenden, um unsere Ausgangsspannung zu ermitteln. Wir setzten also für die effektive Eingangsspannung $U_{\mathrm{eff}}$ ein zwanzigstel der Trafoeingangsspannung von $\qty{230}{\volt}$ ein. Von der Spitzenspannung können wir dann die Hälfte der Spannung nochmal addieren um den Sicherheitsaufschlag zu berücksichtigen.

 [question:AD303]

 Für die Lösung der folgenden Aufgabe müssen wir erkennen, dass der Spitzenwert der negativen Halbwelle und die Kondensatorspannung sich addieren und die Diode in Sperrrichtung belasten. Dies ist die höchste Spannung, die an der Diode in Sperrrichtung auftreten kann.
 % die größtmögliche Sperrspannung aushalten muss. Da der Kondensator auf die Spannung der positiven Halbwelle aufgeladen wurde, müssen wir die Spannungsdifferenz zw. dem positiven und negativen Scheitelwert annehmen.

-Wir rechnen: ${U}_{sperr} = 2 \cdot \hat{u}$ 
-Zu berücksichtigen sind dann noch das Übersetzungsverhältnis 5 : 1  des Netztransformators und der Sicherheitsaufschlag von 20 %.
+Wir rechnen: $U_{\mathrm{sperr}} = 2 \cdot \hat{u}$
+Zu berücksichtigen sind dann noch das Übersetzungsverhältnis $5 : 1$  des Netztransformators und der Sicherheitsaufschlag von $\qty{20}{\percent}$.
 %TODO Simulation einbauen: https://tinyurl.com/22m65xlw

 [question:AD304]
@@ -44,7 +44,7 @@ Dabei ist zu beachten, dass sich die magnetischen Feldlinien bei einer Zylinders

 [question:EB203]

-Für diese Prüfungsfrage berechnen zunächst den mittleren Umfang eines Rings mit mittlerem Durchmesser $d$. In der Aufgabe ist $d=\qty{2,6}{\centi\meter}$. Dabei bitte die Einheit beachten -- am Besten, wir gehen auf die Grundeinheit m zurück.
+Für diese Prüfungsfrage berechnen zunächst den mittleren Umfang eines Rings mit mittlerem Durchmesser $d$. In der Aufgabe ist $d=\qty{2,6}{\centi\meter}$. Dabei bitte die Einheit beachten -- am Besten, wir gehen auf die Grundeinheit $\unit{\meter}$ zurück.

 Der mittlere Umfang ($l_m$) ergibt sich aus folgender Beziehung:

@@ -1,6 +1,6 @@
 Aufgrund der Energieerhaltung gilt: Je höher der Gewinn einer Antenne in einer Richtung, umso niedriger muss der Gewinn in den anderen Richtungen in der Summe sein. Entsprechend haben Antennen mit einem hohen Gewinn oft einen geringen Öffnungswinkel, d. h. bereits bei kleinen Winkeln abweichend von der Hauptstrahlrichtung sinkt der Antennengewinn teils deutlich ab.

-Unter dem *Öffnungswinkel* oder der *Halbwertsbreite* verstehen wir den Winkel innerhalb dessen der Gewinn nicht um mehr als 3 dB, d. h. auf die halbe Strahlungsleistung bzw. auf das $\tfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$-fache der maximalen Feldstärke (also der Feldstärke in Hauptstrahlungsrichtung) abfällt.
+Unter dem *Öffnungswinkel* oder der *Halbwertsbreite* verstehen wir den Winkel innerhalb dessen der Gewinn nicht um mehr als $\qty{3}{\dB}$, d. h. auf die halbe Strahlungsleistung bzw. auf das $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$-fache der maximalen Feldstärke (also der Feldstärke in Hauptstrahlungsrichtung) abfällt.

 [question:AG219]
 [question:AG220]
@@ -8,7 +8,7 @@ Der *DARC* ist als einziger deutscher Verband in der International Amateur Radio

 [question:BC201]

-Der IARU-Bandplan gliedert sich nach den Amateurfunkbändern. In der Amateurfunkprüfung werden nur die IARU-Bandpläne für das 2 m- und das 70 cm-Band behandelt. Auf diese Pläne und die einzelnen Fragen gehen die beiden folgenden Abschnitte ein.
+Der IARU-Bandplan gliedert sich nach den Amateurfunkbändern. In der Amateurfunkprüfung werden nur die IARU-Bandpläne für das $\qty{2}{\meter}$- und das $\qty{70}{\centi\meter}$-Band behandelt. Auf diese Pläne und die einzelnen Fragen gehen die beiden folgenden Abschnitte ein.

 Eines ist auf fast allen Bändern übrigens gleich geregelt. Bis auf wenige Ausnahmen ist der für Morsetelegrafie (CW) empfohlene Bereich am Bandanfang.

@@ -1,7 +1,7 @@
 Die Bandpläne teilen ein Band in einzelne Frequenzsegmente auf. Für jeden Frequenzbereich (Spalte 1) werden bevorzugte Übertragungsverfahren (Spalte 3 und 4) ausgewiesen.

 <margin>
-[photo:102:n_iaru_bandplan_2m:IARU-Bandplan 2 m]
+[photo:102:n_iaru_bandplan_2m:IARU-Bandplan $\qty{2}{\meter}$]
 </margin>

 Um schnell einen Funkpartner zu finden, kann man einen CQ-Ruf auf der "Anruffrequenz" eines Bandes starten. Diese werden im IARU-Bandplan als *calling* gekennzeichnet. Dabei wird zwischen zwei Übertragungsverfahren unterschieden:
@@ -1,7 +1,7 @@
-Entsprechend den Fragen zum 2 m-Bandplan lassen sich auch die folgenden Fragen zum 70 cm-Bandplan beantworten, der ebenfalls als Hilfsmittel bei der Prüfung vorliegt.
+Entsprechend den Fragen zum $\qty{2}{\meter}$-Bandplan lassen sich auch die folgenden Fragen zum $\qty{70}{\centi\meter}$-Bandplan beantworten, der ebenfalls als Hilfsmittel bei der Prüfung vorliegt.

 <margin>
-[photo:103:n_iaru_bandplan_70cm:IARU-Bandplan 70 cm]
+[photo:103:n_iaru_bandplan_70cm:IARU-Bandplan $\qty{70}{\centi\meter}$]
 </margin>

 [question:BC206]
@@ -2,7 +2,7 @@ Ist der Wellenwiderstand eines Speisekabels nicht identisch mit dem Widerstand d

 Insbesondere zwei Fälle sind von Bedeutung: Die $\lambda/4$-Leitung zur gezielten Impedanztransformation sowie $\lambda/2$-Leitungen und Vielfache davon, die unabhängig vom Wellenwiderstand keine Impedanztransformation vornehmen.

-Bei einer Leitung, deren elektrische Länge $\lambda/4$ beträgt, werden Wirkwiderstände, die kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind. Umgekehrt werden Wirkwiderstände, die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die kleiner als der Wellenwiderstand sind. Diesen Umstand macht man sich z.B. zunutze, um  hochohmige Antennen auf ein niederohmiges System (50 Ohm) anzupassen.
+Bei einer Leitung, deren elektrische Länge $\lambda/4$ beträgt, werden Wirkwiderstände, die kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind. Umgekehrt werden Wirkwiderstände, die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die kleiner als der Wellenwiderstand sind. Diesen Umstand macht man sich z.B. zunutze, um  hochohmige Antennen auf ein niederohmiges System ($\qty{50}{\ohm}$) anzupassen.

 Bei einer Leitungslänge von $\lambda/2$ hebt sich der Effekt jedoch wieder auf, so dass keine Impedanztransformation auftritt.

@@ -2,21 +2,21 @@ Ein gutes Labornetzgerät oder auch ein Transveiver-Netzgerät beinhalten eine e

 [picture:1018:a_vsource_schematic:Ersatzschaltbild Spannungsquelle]

-Wird eine reale Spannungsquelle mit $R_L$ belastet, so sinkt die Klemmenspannung $U_k$. Grund dafür ist der vorhandene Innenwiderstand $R_i$ dieser Spannungsquelle. Da die Quellenspannung $U_q$ im Leerlauf, also ohne Belastung $U_q$=$U_L$ ist, nennt man diese auch Leerlaufspannung. Bleibt die Klemenspannung bei Belastung konstant, dann spricht man von Spannungsanpassung.
+Wird eine reale Spannungsquelle mit $R_L$ belastet, so sinkt die Klemmenspannung $U_k$. Grund dafür ist der vorhandene Innenwiderstand $R_i$ dieser Spannungsquelle. Da die Quellenspannung $U_q$ im Leerlauf, also ohne Belastung $U_q=U_L$ ist, nennt man diese auch Leerlaufspannung. Bleibt die Klemenspannung bei Belastung konstant, dann spricht man von Spannungsanpassung.

 Mit einem Multimeter ist der Innenwiderstand nicht messbar, man kann ihn aber rechnerisch ermitteln.
-$R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$
+$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$

 (siehe Formelsammlung Seite 234 Mitte links -  Stichwort: Innenwiderstand)

 Zur Berechnung werden zwei Belastungsfälle benötigt:
-1. Leerlauf; I = 0 A
-2. Belastung mit $R_L \  $;  $I_L$ =$\frac{U_L}{R_L}$
-Über die Spannungsveränderung ($\Delta U$) an den Klemmen und die Laststromveränderung ($\Delta I$) , kann der Innenwiderstand berechnet werden. 
+1. Leerlauf; $I = \qty{0}{\ampere}$
+2. Belastung mit $R_L$; $I_L = \frac{U_L}{R_L}$
+Über die Spannungsveränderung ($\Delta U$) an den Klemmen und die Laststromveränderung ($\Delta I$), kann der Innenwiderstand berechnet werden.

-* Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i$$\ll$$R_L$ aufweisen, im Idealfall: 0 Ohm, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert. ($\Delta U$ = 0 V);  $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {0} {xxx} = 0 \ \Omega$
+* Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i \ll R_L$ aufweisen, im Idealfall: $\qty{0}{\ohm}$, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert. ($\Delta U = \qty{0}{\volt}$);  $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = \qty{0}{\ohm}$

-% Kommentar von DK1KC: ungünstige Darstellung : In der Abbildung [ref:a_vsource_kennlinie] kann man erkennen, wie sich $U_k$ zu $I$ in Abhängigkeit vom Innenwiderstand $R_i$ verhält. Bei  $R_L$=0 Ohm fließt an den Klemmen ein Kurzschlußstrom $I_k$. 
+% Kommentar von DK1KC: ungünstige Darstellung : In der Abbildung [ref:a_vsource_kennlinie] kann man erkennen, wie sich $U_k$ zu $I$ in Abhängigkeit vom Innenwiderstand $R_i$ verhält. Bei  $R_L=\qty{0}{\ohm}$ fließt an den Klemmen ein Kurzschlussstrom $I_k$.

 % todo ungünstige Darstellung [photo:183:a_vsource_kennlinie:Kennlinie einer Konstantspannungsquelle]

@@ -27,7 +27,7 @@ Zur Berechnung werden zwei Belastungsfälle benötigt:
 Wechselspannungsquellen, z.B. Sinusgeneratoren besitzen auch einen Innenwiderstand, der an der Ausgangsbuchse angeben ist.
 Beispiele:
 [photo:292:Sinusgenerator 50 Ohm:Sinusgenerator mit 50 Ohm Innenwiderstand]
-[photo:293:Sinusgenerator 200 Ohm:Sinusgenerator mit 200 Ohm Innenwiderstand]  
+[photo:293:Sinusgenerator 200 Ohm:Sinusgenerator mit 200 Ohm Innenwiderstand]
 </indepth>


@@ -35,25 +35,25 @@ Beispiele:

 % todo [photo:184:a_isource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle]

-% geändert von DK1KC; vorher: Bei einem Kurzschluss am Lastausgang ist $I$=$I_q$ und die Spannung annähernd $U_L$=0 V. Der Stom im Innenwiderstand ist ebenfalls annähernd $I_i$=0 A. Dies liegt daran, dass der $R_i$ bei einer Stromquelle sehr hochohmig sein soll. Daher gilt auch im Leerlauf $I_i$=$I_q$ und der Strom $I$ ist ohne Last 0 A.
+% geändert von DK1KC; vorher: Bei einem Kurzschluss am Lastausgang ist $I=I_q$ und die Spannung annähernd $U_L=\qty{0}{\volt}$. Der Stom im Innenwiderstand ist ebenfalls annähernd $I_i=\qty{0}{\ampere}$. Dies liegt daran, dass der $R_i$ bei einer Stromquelle sehr hochohmig sein soll. Daher gilt auch im Leerlauf $I_i=I_q$ und der Strom $I$ ist ohne Last $\qty{0}{\ampere}$.


 Betrachtung einer Konstantstromquelle am Beispiel eines Labornetzgerätes

-[photo:298:a_Strombegrenzung:Labornetzgerät mit eingestellter Strombegrenzung auf 500 mA]
+[photo:298:a_Strombegrenzung:Labornetzgerät mit eingestellter Strombegrenzung auf $\qty{500}{\milli\ampere}$]
 Bei Kurzschluss an den Ausgangsklemmen fließt der eingestellte maximale Strom.

 In Labornetzgeräten ist eine Strombegrenzung eingebaut, d.h. übersteigt der Laststrom eine maximale Stromstärke, wird die Klemmenspannung so abgesenkt, dass der Laststrom konstant bleibt. Dies entspricht der Funktion einer Konstantstromquelle.

-$R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$; ($\Delta I$ = "Null" A);   $R_i$  =  $\frac{\Delta U}{"Null"}$ = "unendlich"  $\ \Omega$
-* Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i$$\gg$$R_L$ aufweisen. Idealfall: "unendlich" Ohm, dann bleibt der Laststrom bei Änderung des  Lastwiderstandes konstant, deshalb spricht man auch von Stromanpassung.
+$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$; ($\Delta I \to \qty{0}{\ampere}$);   $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} \to \qty{\infty}{\ohm}$
+* Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i \gg R_L$ aufweisen. Idealfall: "unendlich" Ohm, dann bleibt der Laststrom bei Änderung des  Lastwiderstandes konstant, deshalb spricht man auch von Stromanpassung.
 ---
 [question:AB201]

 Soll ein Sender die optimale Leistung an die Antenne abgeben, dann spricht man von Leistungsanpassung.
-% ungünstig formuliert (DK1KC)in einer Quelle die gleiche Leistung wie an der Last umgesetzt werden, muss Innen- und Lastwiderstand gleich sein. Wir sprechen bei $R_i$$\gg$$R_L$ von einer Lastanpassung. Dies wird uns bei der Sender- und Antennentechnik nochmal beschäftigen.
+% ungünstig formuliert (DK1KC)in einer Quelle die gleiche Leistung wie an der Last umgesetzt werden, muss Innen- und Lastwiderstand gleich sein. Wir sprechen bei $R_i \gg R_L$ von einer Lastanpassung. Dies wird uns bei der Sender- und Antennentechnik nochmal beschäftigen.

-Hierbei gilt: $R_i$ = $R_L$ 
+Hierbei gilt: $R_i = R_L$


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@@ -68,18 +68,18 @@ Hierbei gilt: $R_i$ = $R_L$
 [question:AB204]
 <margin>
 Lösungshilfe
- AG 401:  $R_i$ = $R_L$ = 50 Ohm
- AB 202:  $R_L$ =$R_i$  
- AB 203: $R_i$$\ll$$R_L$
- AB 204: $R_i$$\gg$$R_L$
+ AG 401: $R_i = R_L = \qty{50}{\ohm}$
+ AB 202: $R_L = R_i$
+ AB 203: $R_i \ll R_L$
+ AB 204: $R_i \gg R_L$
  
 </margin>

 <margin>
 |c: Zusammenfassung | c: Innenwiderstand |
-| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ =  "sehr niederhohmig" ; theoretisch  $0\ \Omega$;  $R_i$$\ll$$R_L$ identisch mit $R_L$$\gg$$R_i$| 
-|Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|$R_i$ =  "sehr hochohmig" ;  $R_i$$\gg$$R_L$ identisch mit $R_L$$\ll$$R_i$ |
-| Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L$ = $R_i$|
+| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ ist sehr niederohmig ; theoretisch  $\qty{0}{\ohm}$;  $R_i \ll R_L$ identisch mit $R_L \gg R_i$|
+|Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|$R_i$ ist sehr hochohmig;  $R_i \gg R_L$ identisch mit $R_L \ll R_i$ |
+| Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L = R_i$|
 [table:a_Innenwiderstand Zusammenfassung:Zusammenfassung zum Innenwiderstand]
 </margin>

@@ -89,9 +89,9 @@ Hierbei gilt: $R_i$ = $R_L$
 Nun wollen wir einmal anhand eines Beispieles den Innenwiderstand einer Gleichspannungsquelle berechnen. 
 [question:AB206]

-Die Leerlaufspannung $U_L$, also ohne Belastung unseres Netzteils, beträgt 13,5 V. Dabei fließt kein Laststrom $I_L$. Beim Senden mit unserem Funkgerät wird ein Strom  $I_L$ von 0,9 A abgegeben und die Ausgangsspannung  $U_L$  sinkt nun, wegen des Innenwiderstandes, auf 12,4 V ab.
+Die Leerlaufspannung $U_L$, also ohne Belastung unseres Netzteils, beträgt $\qty{13,5}{\volt}$. Dabei fließt kein Laststrom $I_L$. Beim Senden mit unserem Funkgerät wird ein Strom  $I_L$ von $\qty{0,9}{\ampere}$ abgegeben und die Ausgangsspannung  $U_L$  sinkt nun, wegen des Innenwiderstandes, auf $\qty{12,4}{\volt}$ ab.

-$R_i$ = $\frac{\Delta U_L}{\Delta I_L}$ = $ \frac {13,5\ V - 12,4\ V}{0,9\ A - 0\ A} $ = $ \frac {1,1\ V}{0,9\ A}$ = $1,22 \  \Omega$ Dieser Wert ist in der Praxis noch zu hoch. 
+$R_i = \frac{\Delta U_L}{\Delta I_L} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{12,4}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{1,1}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere}} = \qty{1,22}{\ohm}$ Dieser Wert ist in der Praxis noch zu hoch.
 Praxisnäher sind die Ergebnisse der folgenden Aufgaben.

 ---
@@ -110,10 +110,10 @@ $I_L = \frac{U_L}{R_L}$

 <margin>
 Lösungshinweis:
-AB 205:   $I_L=\frac{U_L}{R_L}$ =  $ \frac {4,8\  V}{1,2\  \Omega}$ = 4 A
-  $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {5,0\ V - 4,8\ V}{4\ A - 0\ A} $ = $ \frac {0,2\ V}{4\ A}$ = $0,05 \  \Omega$ = $50 \ m\Omega$
+AB 205:   $I_L=\frac{U_L}{R_L} = \frac{\qty{4,8}{\volt}}{\qty{1,2}{\ohm}} = \qty{4}{\ampere}$
+  $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{\qty{5,0}{\volt} - \qty{4,8}{\volt}}{\qty{4}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{0,2}{\volt}}{\qty{4}{\ampere}} = \qty{0,05}{\ohm} = \qty{50}{\milli\ohm}$
 AB 206:  siehe Beispielrechnung
-AB 207:  $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {13,5\ V - 13,0\ V}{2,0\ A - 0\ A} $ = $ \frac {0,5\ V}{2,0\ A}$ = $0,25 \  \Omega$ = $250 \ m\Omega$
-AB 208: $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {13,8\ V - 13,6\ V}{20,0\ A - 0\ A} $ = $ \frac {0,2\ V}{20,0\ A}$ = $0,01 \  \Omega$  = $10 \ m\Omega$
+AB 207:  $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{13,0}{\volt}}{\qty{2,0}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{0,5}{\volt}}{\qty{2,0}{\ampere}} = \qty{0,25}{\ohm} = \qty{250}{\milli\ohm}$
+AB 208: $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{13,6}{\volt}}{\qty{20,0}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{0,2}{\volt}}{\qty{20,0}{\ampere}} = \qty{0,01}{\ohm} = \qty{10}{\milli\ohm}$
  
 </margin>
@@ -11,12 +11,12 @@ Um ein starkes unerwünschtes Signal bereits vor dem Empfängereingang zu unterd

 [question:AF223]

-Die Großsignalfestigkeit eines Empfängers kann durch den sog. Intercept Point IP3 beschrieben werden. Er ist ein Maß für den Punkt an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Ampltudenwert des Eingangssignales erreichen. Je höher der IP3 eines Empfängers ist, desto größere Signale kann dieser noch störungsfrei verarbeiten.
+Die Großsignalfestigkeit eines Empfängers kann durch den sog. Intercept Point dritter Ordnung (IP3) beschrieben werden. Er ist ein Maß für den Punkt an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignales erreichen. Je höher der IP3 eines Empfängers ist, desto größere Signale kann dieser noch störungsfrei verarbeiten.

 %TODO: Weitere Informationen zu IP3 ggf. Tipp, Grafik zu IP3

 [question:AF221]

-Um das Entstehen von unerwünschten Mischprodukten im Empfängereingang durch starke Signale zu verringern kann ein schaltbares Dämpfungsglied (Attenuator) am Empfängereingang vorgeschaltet werden. Hierdurch werden Intermodulationsprodukte sowie Kreuzmodulation im Empfänger verringert. Das Nutzsignal wird hierbei nur um den Faktor des Dämpfungsgliedes reduziert - störende Mischprodukte werden jedoch aufgrund der mathematischen Gegebenheiten beim Mischprozess um den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt. Beispielsweise reduziert ein 10dB Dämpfungsglied das Nutzsignal nur um 10dB während unerwünschte Mischprodukte bereits um 30dB gedämpft werden.
+Um das Entstehen von unerwünschten Mischprodukten im Empfängereingang durch starke Signale zu verringern kann ein schaltbares Dämpfungsglied (Attenuator) am Empfängereingang vorgeschaltet werden. Hierdurch werden Intermodulationsprodukte sowie Kreuzmodulation im Empfänger verringert. Das Nutzsignal wird hierbei nur um den Faktor des Dämpfungsgliedes reduziert - störende Mischprodukte werden jedoch aufgrund der mathematischen Gegebenheiten beim Mischprozess um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{\dB}$ abgeschwächt. Beispielsweise reduziert ein $\qty{10}{\dB}$ Dämpfungsglied das Nutzsignal nur um $\qty{10}{\dB}$ während unerwünschte Mischprodukte bereits um $\qty{30}{\dB}$ gedämpft werden.

 [question:AF220]
@@ -1,7 +1,7 @@
 % TODO neu formulieren
 % Idee DL9MJ: Beispiel mit Bild je ein Bit in I und Q und wie das Signal für 00, 01, 10, 11 aussieht

-QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeugt werden. Einer der beiden Träger muss dabei um 90° phasenverschoben sein. Beide Träger werden dann jeweils mit einem eigenen Signal amplitudenmoduliert. Das eine Signal wird als I (für In-Phase Component) und das andere Signal als Q (für Quadrature Phase Component) bezeichnet. Der phasenverschobene Träger wird dabei mit dem Q-Signal moduliert. In Anschluss werden die beiden modulierten Träger überlagert, wobei ein Träger entsteht, der sich sowohl in der Amplitude als auch in der Phase ändert.
+QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeugt werden. Einer der beiden Träger muss dabei um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschoben sein. Beide Träger werden dann jeweils mit einem eigenen Signal amplitudenmoduliert. Das eine Signal wird als I (für In-Phase Component) und das andere Signal als Q (für Quadrature Phase Component) bezeichnet. Der phasenverschobene Träger wird dabei mit dem Q-Signal moduliert. In Anschluss werden die beiden modulierten Träger überlagert, wobei ein Träger entsteht, der sich sowohl in der Amplitude als auch in der Phase ändert.
 <indepth>
 [include:applet_iq]
 </indepth>
@@ -13,14 +13,14 @@ QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeug

 Die Grundidee, ein Signal in zwei Teilen getrennt zu verarbeiten, findet auch in der digitalen Signalverarbeitung breite Anwendung. Es wird nach den beiden Teilsignalen als I/Q-Verfahren bezeichnet. Das I/Q-Verfahren ermöglicht es, jedes beliebige Signal zu erzeugen. Dazu besteht der zu modulierende Datenstrom aus einem I- und einem Q-Anteil. Zwei D/A-Umsetzer wandeln jeweils einen der beiden Anteile in ein analoges I- bzw. Q-Signal um. Mit dem I- und dem Q-Signal werden wiederum die beiden phasenverschobenen Träger moduliert. Im letzten Schritt werden diese zu einem Träger überlagert, der ausgesendet wird.

-Entsprechend wird auch auf der Empfängerseite vorgegangen. Das Eingangssignal wird mit einem Träger gemischt, um das I-Signal zu erhalten, das dann mittels A/D-Umsetzer in den I-Anteil eines Datenstroms umgewandelt wird. Gleichzeitig wird das Eingangsignal aber auch mit einem um 90° phasenverschobenen Träger gemischt, um das Q-Signal zu erhalten, das wiederum mittels eines A/D-Umsetzers in den Q-Anteil des Datenstroms umgewandelt wird.
+Entsprechend wird auch auf der Empfängerseite vorgegangen. Das Eingangssignal wird mit einem Träger gemischt, um das I-Signal zu erhalten, das dann mittels A/D-Umsetzer in den I-Anteil eines Datenstroms umgewandelt wird. Gleichzeitig wird das Eingangsignal aber auch mit einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Träger gemischt, um das Q-Signal zu erhalten, das wiederum mittels eines A/D-Umsetzers in den Q-Anteil des Datenstroms umgewandelt wird.

 [question:AF633]

-Ein solcher digitaler Datenstrom kann immer einen bestimmten Frequenzbereich des Eingangssignals abbilden, der um eine Mittenfrequenz herum liegt. Wird das Eingangssignal beispielsweise mit einem 435 MHz-Träger und einem um 90° phasenverschobenen 435 MHz-Träger gemischt und die beiden entstehenden Signale durch A/D-Umsetzer digitalisiert, dann bildet der entstehende I/Q-Datenstrom den Frequenzbereich um 435 MHz herum ab.
+Ein solcher digitaler Datenstrom kann immer einen bestimmten Frequenzbereich des Eingangssignals abbilden, der um eine Mittenfrequenz herum liegt. Wird das Eingangssignal beispielsweise mit einem $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger und einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger gemischt und die beiden entstehenden Signale durch A/D-Umsetzer digitalisiert, dann bildet der entstehende I/Q-Datenstrom den Frequenzbereich um $\qty{435}{\mega\hertz}$ herum ab.

 % TODO Verweis auf Abtasttheorem?
-Die abgedeckte Bandbreite hängt dabei von der Abtastrate der A/D-Umsetzung ab. Die Bandbreite in Hz entspricht dabei der Abtastrate in Samples pro Sekunde. Werden in unserem Beispiel sowohl der I- als auch der Q-Anteil mit 10 Millionen Samples pro Sekunde abgetastet, dann kann der entstehende I/Q-Datenstrom einen Frequenzbereich von 10 MHz Bandbreite abdecken, also von -5 MHz bis +5 MHz in Bezug auf die Mittenfrequenz. Der Datenstrom deckt dann also die Frequenzen von 430 bis 440 MHz ab.
+Die abgedeckte Bandbreite hängt dabei von der Abtastrate der A/D-Umsetzung ab. Die Bandbreite in Hz entspricht dabei der Abtastrate in Samples pro Sekunde. Werden in unserem Beispiel sowohl der I- als auch der Q-Anteil mit 10 Millionen Samples pro Sekunde abgetastet, dann kann der entstehende I/Q-Datenstrom einen Frequenzbereich von $\qty{10}{\mega\hertz}$ Bandbreite abdecken, also von $\qty{-5}{\mega\hertz}$ bis $\qty{+5}{\mega\hertz}$ in Bezug auf die Mittenfrequenz. Der Datenstrom deckt dann also die Frequenzen von $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$ ab.

 [question:AF634]
 [question:AF635]
@@ -1,20 +1,20 @@
 Wird ein Hochfrequenzsignal durch ein Kabel übertragen, nimmt die Signalstärke mit zunehmender Länge ab. Diesen Effekt bezeichnen wir als *Kabeldämpfung*, und er ist in der Regel unerwünscht. Auch Steckverbinder können zur Dämpfung eines Signals beitragen.

-Angegeben wird die Dämpfung in der Regel in Dezibel (dB), wobei eine positive Zahl für eine Signalabnahme steht, wenn von "Dämpfung" die Rede ist.
+Angegeben wird die Dämpfung in der Regel in Dezibel ($\unit{\dB}$), wobei eine positive Zahl für eine Signalabnahme steht, wenn von "Dämpfung" die Rede ist.

-Für die folgenden Fragen ist zunächst der Faktor zu ermitteln, mit dem die Leistung abnimmt (z. B. Faktor $2$ bei einer Halbierung oder Faktor $10$ bei einer Abnahme von 100% auf 10%). Anschließend kann man diesen Leistungsfaktor mit Hilfe der Tabelle [ref:e_dezibel_leistungsfaktoren] in der Formelsammlung in ein Maß in Dezibel umrechnen bzw. die Lösung nachschlagen.
+Für die folgenden Fragen ist zunächst der Faktor zu ermitteln, mit dem die Leistung abnimmt (z. B. Faktor $\num{2}$ bei einer Halbierung oder Faktor $\num{10}$ bei einer Abnahme von $\qty{100}{\percent}$ auf $\qty{10}{\percent}$). Anschließend kann man diesen Leistungsfaktor mit Hilfe der Tabelle [ref:e_dezibel_leistungsfaktoren] in der Formelsammlung in ein Maß in Dezibel umrechnen bzw. die Lösung nachschlagen.

 <margin>
 | c:dB | c:≈ Leistungsfaktor |
-| 0 | 1 |
-| 1,5 | $\sqrt{2} = 1,41$ |
-| 2,15 | 1,64 |
-| 3 | 2 |
-| 5 | $\sqrt{10} = 3,16$ |
-| 6 | 4 |
-| 10 | 10 |
-| 20 | 100 |
-[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in dB]
+| $\num{0}$ | $\num{1}$ |
+| $\num{1,5}$ | $\sqrt{2} = 1,41$ |
+| $\num{2,15}$ | $\num{1,64}$ |
+| $\num{3}$ | $\num{2}$ |
+| $\num{5}$ | $\sqrt{10} = 3,16$ |
+| $\num{6}$ | $\num{4}$ |
+| $\num{10}$ | $\num{10}$ |
+| $\num{20}$ | $\num{100}$ |
+[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in $\unit{\dB}$]
 </margin>

 [question:EG309]
@@ -30,7 +30,7 @@ Unter den Kabelverlusten versteht man alle Verluste, die in Kabeln entstehen. Zu
 [picture:202:e_kabeldaempfung_diagramm:Kabeldämpfungsdiagramm im Anhang der Formelsammlung]
 </margin>

-In einem Kabeldämpfungsdiagramm, wie der Formelsammlung beiliegend, finden wir Dämpfungen verschiedener Kabel in Abhängigkeit der Frequenz. Die Dämpfung ist oft in Bezug auf 100 Meter angegeben. Ist ein Kabel kürzer, dann können wir die Dämpfung in dB entsprechend umrechnen. Hierzu teilen wir die tatsächliche Kabellänge durch 100 Meter und multiplizieren das Ergebnis mit der Dämpfung, die ein 100 Meter langes Kabel hätte.
+In einem Kabeldämpfungsdiagramm, wie der Formelsammlung beiliegend, finden wir Dämpfungen verschiedener Kabel in Abhängigkeit der Frequenz. Die Dämpfung ist oft in Bezug auf $\qty{100}{\meter}$ angegeben. Ist ein Kabel kürzer, dann können wir die Dämpfung in $\unit{\dB}$ entsprechend umrechnen. Hierzu teilen wir die tatsächliche Kabellänge durch $\qty{100}{\meter}$ und multiplizieren das Ergebnis mit der Dämpfung, die ein $\qty{100}{\meter}$ langes Kabel hätte.

 [question:EG312]
 [question:EG311]
@@ -1,15 +1,19 @@
 Abbildung [ref:kanal] zeigt einen Sender und einen Empfänger, welche über einen Kanal miteinander verbunden sind. Beispielsweise durch das Wetter, andere atmosphärische Einflüsse oder Aussendungen anderer Stationen kann es zu Störungen auf dem Kanal kommen. Diese können zu Fehlern bei der Übertragung führen. 

+<margin>
 [picture:674:kanal:Kanal]
+</margin>

 Im Gegensatz zur Quellencodierung fügt die Kanalcodierung der zu übertragenden Information gezielt Redundanz hinzu, beispielsweise Wiederholungen oder Prüfsummen. Anders als die bei der Quellencodierung entfernte Redundanz kann diese systematisch hinzugefügte Redundanz zur automatischen Erkennung oder Korrektur von Übertragungsfehlern verwendet werden.

+---
+
+Abbildung [ref:kanalcodierer] zeigt ein Symbol für einen Kanalcodierer. Der Block stellt dar, dass Redundanz den Daten hinzugefügt wird.
+
 <margin>
 [picture:676:kanalcodierer:Kanalcodierer]
 </margin>

-Abbildung [ref:kanalcodierer] zeigt ein Symbol für einen Kanalcodierer. Der Block stellt dar, dass Redundanz den Daten hinzugefügt wird.
-
 [question:AE409]

 Wir unterscheiden zwei Arten der Kanalcodierung:
@@ -17,4 +21,4 @@ Wir unterscheiden zwei Arten der Kanalcodierung:
 * Fehlererkennung: Man kann erkennen, dass bei der Übertragung ein Fehler aufgetreten ist, und dann z. B. eine erneute Übertragung anfordern.
 * Vorwärtsfehlerkorrektur: Fehler, die bei der Übertragung entstehen, werden mit Hilfe der Redundanz beim Empfänger korrigiert. 

-Im Folgenden wollen wir uns diese beiden Arten genauer anschauen.
+Im Folgenden wollen wir uns diese beiden Arten genauer anschauen.
@@ -14,7 +14,7 @@ Das metallische Außengehäuse des Koaxialsteckers bzw. der Koaxialkupplung wird

 ---

-Einige im Amateurfunk häufiger anzutreffende Koaxialsteckverbinder müssen für die Prüfung an ihrer Bauform erkannt werden. Daher gehen wir in den nächsten Abschnitten auf folgende 4 Steckverbinder näher ein:
+Einige im Amateurfunk häufiger anzutreffende Koaxialsteckverbinder müssen für die Prüfung an ihrer Bauform erkannt werden. Daher gehen wir in den nächsten Abschnitten auf folgende vier Steckverbinder näher ein:
 * PL
 * N
 * BNC
@@ -12,9 +12,9 @@ Die Ein- und Auskopplung der Signale an Basis und Emitter erfolgt über sog. Kop

 Der Abblockkondensator in der Betriebsspannung (+) dient der Abführung von unerwünschten HF- und NF-Signalen, damit Rückkopplungseffekte auf die Stufe und die Versorgungsspannung vermieden werden. Zudem wird der Kollektor durch den Abblockkondensator signalmäßig (für Wechselspannung) auf Ein- und Ausgang gelegt.

-Die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal beträgt bei der Kollektorschaltung 0 Grad, da bei einer positiven Halbwelle in der Eingangsspannung der Emitterstrom steigt und damit der Spannungsabfall am Emitterwiderstand zunimmt. Hierdurch steigt die Spannung am Ausgangskondensator. Es kommt zu einer positiven Halbwelle am Ausgang der Verstärkerstufe.
+Die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal beträgt bei der Kollektorschaltung $\qty{0}{\degree}$, da bei einer positiven Halbwelle in der Eingangsspannung der Emitterstrom steigt und damit der Spannungsabfall am Emitterwiderstand zunimmt. Hierdurch steigt die Spannung am Ausgangskondensator. Es kommt zu einer positiven Halbwelle am Ausgang der Verstärkerstufe.

-Die Spannungsverstärkung der Kollektorschaltung bewegt sich bei entsprechender Auslegung im Bereich von 0,9 bis 0,98 und ist immer etwas kleiner als 1. Die Stromverstärkung der Kollektorschaltung ist hingegen sehr groß, da die Eingangsimpedanz der Schaltung relativ hoch ist. Die Ausgangsimpedanz ist hingegen sehr niedrig im Vergleich zur Eingangsimpedanz.
+Die Spannungsverstärkung der Kollektorschaltung bewegt sich bei entsprechender Auslegung im Bereich von $\num{0,9}$ bis $\num{0,98}$ und ist immer etwas kleiner als $1$. Die Stromverstärkung der Kollektorschaltung ist hingegen sehr groß, da die Eingangsimpedanz der Schaltung relativ hoch ist. Die Ausgangsimpedanz ist hingegen sehr niedrig im Vergleich zur Eingangsimpedanz.

 [question:AD405]
 [question:AD402]
@@ -1,7 +1,7 @@
 Die elektrische Ladung (auch *Elektrizitätsmenge* genannt) ist eine grundlegende physikalische Größe. Sie beschreibt eine Eigenschaft von Teilchen und Körpern und ist die Ursache für elektrische und elektromagnetische Wechselwirkungen. Sicher hast du schon auf Akkus oder Batterien eine Angabe wie z.B. $\qty{3000}{\milli\ampere\hour}$ für die elektrische Ladung gelesen. 

 <unit>
-Die elektrische Ladung hat das Formelzeichen $Q$ und die Einheit Coulomb ($\unit{\coulomb}$).  
+Die elektrische Ladung hat das Formelzeichen $Q$ und die Einheit Coulomb ($\unit{\coulomb}$).
 Ein Coulomb ist definiert als die Ladungsmenge, die bei einem Strom von $\qty{1}{\ampere}$ innerhalb von $\qty{1}{\second}$ transportiert wird:
 $\qty{1}{\coulomb} = \qty{1}{\ampere} \cdot \qty{1}{\second}$
 </unit>
@@ -21,14 +21,14 @@ Allgemein ist die Leistung als Energie pro Zeit definiert. Entsprechend ergibt s
 $W = P \cdot t$

 <unit>
-Die Einheit der Energie ist das Joule ($\unit{J}$). Ein Joule ist definiert als:
+Die Einheit der Energie ist das Joule ($\unit{\joule}$). Ein Joule ist definiert als:

 $\qty{1}{\joule} = \qty{1}{\watt\second} = \qty{1}{\volt\ampere\second} = \qty{1}{\newton\meter} = \qty{1}{\kilogram\cdot\meter\squared\per\second\squared}$
 </unit>

 [question:AA103]

-In der Praxis werden für kleine Energiemengen meist Joule verwendet, während für größere Energiemengen – etwa bei Akkus, Netzteilen oder im Stromverbrauch – häufig Wattstunden (Wh) oder Kilowattstunden (kWh) angegeben werden. Greifen wir das Beispiel unseres $\qty{3000}{\milli\ampere\hour}$-Akkus wieder auf. Hat dieser eine Spannung von $\qty{3,6}{\volt}$ so ergibt sich ein Energiegehalt von $\qty{3000}{\milli\ampere\hour} \cdot \qty{3,6}{\volt} = \qty{10.8}{\watt\hour}$ 
+In der Praxis werden für kleine Energiemengen meist Joule verwendet, während für größere Energiemengen – etwa bei Akkus, Netzteilen oder im Stromverbrauch – häufig Wattstunden ($\unit{\watt\hour}$) oder Kilowattstunden ($\unit{\kilo\watt\hour}$) angegeben werden. Greifen wir das Beispiel unseres $\qty{3000}{\milli\ampere\hour}$-Akkus wieder auf. Hat dieser eine Spannung von $\qty{3,6}{\volt}$ so ergibt sich ein Energiegehalt von $\qty{3000}{\milli\ampere\hour} \cdot \qty{3,6}{\volt} = \qty{10.8}{\watt\hour}$

 Energie kann nicht nur gespeichert, sondern auch von einer Form in eine andere umgewandelt werden. Ein typisches Beispiel ist die Umwandlung elektrischer Energie in thermische Energie an einem Widerstand, an dem über einen bestimmten Zeitraum eine Spannung anliegt. Die folgenden beiden Prüfungsfragen betrachten genau dieses Szenario.

@@ -36,6 +36,6 @@ Energie kann nicht nur gespeichert, sondern auch von einer Form in eine andere u

 Hier nochmal eine andere Formulierung der Frage: Wie viel Energie wird an einem Widerstand (Widerstand $R=\qty{100}{\ohm}$), an dem eine Spannung von $U=\qty{10}{\volt}$ angelegt ist, innerhalb einer Stunde in Wärme umgewandelt?

-$W = P \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \qty{1}{\watt} \cdot \qty{1}{\hour}= 1 \unit{\watt\hour}$
+$W = P \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \qty{1}{\watt} \cdot \qty{1}{\hour}= \qty{1}{\watt\hour}$

-[question:AB502]
+[question:AB502]
@@ -18,7 +18,7 @@ Für Richtantennen (engl. Beams) gibt es sogenannte Beam-Karten, die die Wege al
 [picture:1001:a_beam_karte_sydney:Beamkarte mit Sydney als Standort der Amateurfunkstation]
 </margin>

-Wie in Abbildung [ref:a_beam_karte] dargestellt, beträgt die Entfernung von Deutschland nach Australien auf dem kurzen Weg über Ostasien rund $\qty{16.000}{\kilo\meter}$ bei einem Azimut von etwa $\qty{75}{\degree}$. Wählt man hingegen den langen Weg, so richtet man die Antenne auf $\qty{255}{\degree}$ aus und überbrückt dabei fast $\qty{24.000}{\kilo\meter}$ – der Signalweg führt dann über Südamerika und den Südpazifik.
+Wie in Abbildung [ref:a_beam_karte] dargestellt, beträgt die Entfernung von Deutschland nach Australien auf dem kurzen Weg über Ostasien rund $\qty{16000}{\kilo\meter}$ bei einem Azimut von etwa $\qty{75}{\degree}$. Wählt man hingegen den langen Weg, so richtet man die Antenne auf $\qty{255}{\degree}$ aus und überbrückt dabei fast $\qty{24000}{\kilo\meter}$ – der Signalweg führt dann über Südamerika und den Südpazifik.

 Obwohl Abbildung [ref:a_beam_karte] nicht für Frankfurt am Main, sondern für Berlin erstellt wurde, lassen sich damit die folgenden Fragen grob beantworten. In der Prüfung steht leider keine Beam-Karte als Hilfsmittel zur Verfügung. Wir empfehlen daher, sich die ungefähren Winkel der Kontinente einzuprägen – das ist auch später für den Funkbetrieb auf Kurzwelle hilfreich.

@@ -1,4 +1,4 @@
-Einen interessanten Sonderfall der Impedanztransformation mittels Übertragungsleitungen stellt die sogenannte Lecherleitung dar. Dies ist eine am Ende offene Zweidrahtleitung. Bei Frequenzen, für die die Lecherleitung eine elektrische Länge von $\lambda/4$ aufweist, wird das offene Ende ($\infty\,\Omega$) in einen Kurzschluss ($0\,\Omega$) transformiert. Die Lecherleitung ist in diesem Resonanzfalle dann am anderen Ende leitend, obwohl die beiden Drähte gar nicht miteinander verbunden sind.
+Einen interessanten Sonderfall der Impedanztransformation mittels Übertragungsleitungen stellt die sogenannte Lecherleitung dar. Dies ist eine am Ende offene Zweidrahtleitung. Bei Frequenzen, für die die Lecherleitung eine elektrische Länge von $\lambda/4$ aufweist, wird das offene Ende ($\qty{\infty}{\ohm}$) in einen Kurzschluss ($\qty{0}{\ohm}$) transformiert. Die Lecherleitung ist in diesem Resonanzfalle dann am anderen Ende leitend, obwohl die beiden Drähte gar nicht miteinander verbunden sind.

 Umgekehrt gilt, dass eine am Ende kurzgeschlossene Leitung im Resonanzfalle sehr hochohmig wird.

@@ -1,6 +1,6 @@
-Auf dem Typschild elektrischer Geräte ist meistens die Leistungsaufnahme angegeben. Zum Beispiel könnte man auf einem LED-Leuchtmittel die Angabe 7 W finden oder 425 W auf einem Staubsauger.
+Auf dem Typschild elektrischer Geräte ist meistens die Leistungsaufnahme angegeben. Zum Beispiel könnte man auf einem LED-Leuchtmittel die Angabe $\qty{7}{\watt}$ finden oder $\qty{425}{\watt}$ auf einem Staubsauger.

-Auch an jedem Widerstand wird elektrische Leistung umgesetzt. Sobald ein Strom durch einen Widerstand fließt, wird elektrische Energie in thermische Energie umgewandelt, also in Wärme. Je größer der Strom ist, desto mehr Wärme wird an die Umgebung abgegeben. Deshalb werden auch viele elektrische Geräte beim Betrieb warm. Die elektrische Leistung gibt an, wieviel elektrische Energie in einer gewissen Zeit umgesetzt wird. Die Einheit der Leistung ist Watt, abgekürzt W.
+Auch an jedem Widerstand wird elektrische Leistung umgesetzt. Sobald ein Strom durch einen Widerstand fließt, wird elektrische Energie in thermische Energie umgewandelt, also in Wärme. Je größer der Strom ist, desto mehr Wärme wird an die Umgebung abgegeben. Deshalb werden auch viele elektrische Geräte beim Betrieb warm. Die elektrische Leistung gibt an, wieviel elektrische Energie in einer gewissen Zeit umgesetzt wird. Die Einheit der Leistung ist Watt, abgekürzt $\unit{\watt}$.

 [question:NA204]
 [question:NA211]
@@ -5,7 +5,7 @@ In der Klasse N haben wir den Leistungsbegriff bereits als Produkt aus Strom und
 Dazu betrachten wir die Schaltung in Abbildung [ref:e_leistung_r]. Sie zeigt, wie an einem Widerstand elektrische Leistung in Wärme umgesetzt wird. Angenommen, die Größen $P$ und $R$ sind bekannt, so lässt sich mithilfe der Leistungsformel ($P = U \cdot I$) und des ohmschen Gesetzes ($U = R \cdot I$) die Spannung $U$ bestimmen.

 <margin>
-[picture:1013:e_leistung_r:Leistung wird am Wiederstand $R$ in Wärme umgesetzt]
+[picture:1013:e_leistung_r:Leistung wird am Widerstand $R$ in Wärme umgesetzt]
 </margin>
  
 ---
@@ -16,27 +16,19 @@ Die hergeleiteten Formeln sind auch übersichtlich in der [Formelsammlung](https
  
 Zunächst stellen wir dazu die Gleichung des ohmschen Gesetzes nach dem Strom um:

-$ U = R \cdot I \quad\quad\quad |~: R $
-
-$ I = \frac{U}{R}$.
+$\begin{align*} U &= R \cdot I &\quad\quad\quad &|~: R\\ \frac{U}{R} &= \frac{\cancel{R} \cdot I}{\cancel{R}}\\[1.5ex] I &= \frac{U}{R}.\end{align*}$

 Setzen wir diesen Ausdruck für $I$ in unsere Leistungsformel ein, so ergibt sich:

-$P=U \cdot \frac{U}{R}$
-
-$P=\frac{U^2}{R}$. 
+$\begin{split} P &= U \cdot \frac{U}{R}\\P&=\frac{U^2}{R}.\end{split}$

 Diese Gleichung lösen wir nach $U^2$ auf, indem wir beide Seiten mit R multiplizieren:

-$P=\frac{U^2}{R} \quad\quad\quad |~\cdot R$
-
-$U^2 = P \cdot R$.
+$\begin{align*} P &= \frac{U^2}{R} &\quad\quad\quad &|~\cdot R\\ U^2 &= P \cdot R.\end{align*}$

 Nun möchten wir die Spannung $U$ bestimmen. Dazu wenden wir die Umkehroperation des Quadrierens an, nämlich das Ziehen der Quadratwurzel. Dadurch erhalten wir:

-$ U^2 = P \cdot R \quad\quad\quad |~\sqrt{~~}$
-
-$U = \sqrt{P \cdot R}$.
+$\begin{align*} U^2 &= P \cdot R &\quad\quad\quad &|~\sqrt{~~}\\ U &= \sqrt{P \cdot R}.\end{align*}$

 In einigen Prüfungsfragen ist es wichtig, die richtigen Zusammenhänge zu erkennen. Mithilfe der Formelsammlung lässt sich die korrekte Lösung jederzeit herleiten.

@@ -46,22 +38,15 @@ Auch für den Strom $I$ lässt sich durch Einsetzen des ohmschen Gesetzes in die

 Wir starten mit den beiden Gleichungen $P = U \cdot I$ und $U = R \cdot I$. Setzt man die zweite Gleichung in die erste für $U$ ein, ergibt sich:

-$P = R \cdot I \cdot I$
-
-$P = I^2 \cdot R$.
+$\begin{split} P &= R \cdot I \cdot I\\ P &= I^2 \cdot R.\end{split}$

 Wir lösen nach $I^2$ auf, indem wir beide Seiten durch R teilen: 

-$P = I^2 \cdot R \quad\quad\quad |~:~R$
-
-$I^2 = \frac{P}{R} $.
+$\begin{align*} P &= I^2 \cdot R &\quad\quad\quad &|~:~R\\ I^2 &= \frac{P}{R}.\end{align*}$

 Im letzen Schritt ziehen wir dann die Wurzel:

-$I^2 = \frac{P}{R}  \quad\quad\quad |~\sqrt{~~}$
-
-$I = \sqrt{\frac{P}{R}}$
-
+$\begin{align*} I^2 &= \frac{P}{R} &\quad\quad\quad &|~\sqrt{~~}\\ I &= \sqrt{\frac{P}{R}}\end{align*}$

 [question:EB505]

@@ -83,7 +68,7 @@ $R = \frac{P}{I^2}$

 Alle zuvor vorgestellten Zusammenhänge der Gleichspannungstechnik zwischen Leistung, Strom und Spannung gelten auch für Wechselstrom. Allerdings müssen dabei die Effektivwerte von Strom und Spannung verwendet werden. In einem vorherigen Kapitel haben wir bereits kennen gelernt wie man aus dem Spitzenwert den Effektivwert berechnet: 

-$U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$ bzw. $\hat{U} = U_{eff} \cdot \sqrt{2}$
+$U_\text{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\text{ bzw. }\hat{U} = U_\text{eff} \cdot \sqrt{2}$

 [question:EB503]

@@ -119,7 +104,7 @@ $P = \frac{U^2}{R} = \frac{(\qty{10}{\volt})^2}{\qty{100}{\ohm}} = \qty{1}{\watt

 Die Beantwortung dieser Frage bedarf eines gewissen Nachdenkens. Es ist sowohl eine maximale Spannungsfestigkeit ($\qty{700}{\volt}$) als auch eine Maximalleistung ($\qty{1}{\watt}$) angegeben. Es fragt sich nur, welche Grenze zuerst erreicht wird, wenn wir die Spannung erhöhen.

-Berechnen wir zunächst die Spannung, die am Widerstand (\qty{10}{\kilo\ohm}$) anliegen muss, damit gerade die zulässige Leistung erreicht wird. Dazu rechnen wir (Herleitung weiter oben):
+Berechnen wir zunächst die Spannung, die am Widerstand ($\qty{10}{\kilo\ohm}$) anliegen muss, damit gerade die zulässige Leistung erreicht wird. Dazu rechnen wir (Herleitung weiter oben):

 $U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{\qty{1}{\watt} \cdot \qty{10000}{\ohm}} = \qty{100}{\volt}$

@@ -131,7 +116,7 @@ Das ist dann auch schon die gesuchte maximale Gleichspannung!

 Hier ist der Rechenweg derselbe wie in der Aufgabe davor, nur die Zahlenwerte sind anders:

-$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{6\  \text{W} \cdot 10^5\ \Omega} \approx 774,6\  \text{V} \approx 775\ \text{V}$
+$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{\qty{6}{\watt} \cdot \qty{10^5}{\ohm}} \approx \qty{774,6}{\volt} \approx \qty{775}{\volt}$

 %%%%%

@@ -143,13 +128,13 @@ $I = \sqrt{\frac{P}{R}} =  \sqrt{\frac{\qty{23}{\watt}}{\qty{120}{\ohm}}} \appro

 [question:EB513]

-In dieser Frage wird ein Oszilloskop verwendet, um die Spitzen-Spitzen Spannung an der Last zu messen. Diese Spannung beträgt $U_{SS} = \qty{25}{\volt}$. Das bedeutet die Spitzenspannung beträgt $\hat{U} = \qty{12,5}{\volt}$ Wir berechnen zunächst den Effektivwert der Spannung:
+In dieser Frage wird ein Oszilloskop verwendet, um die Spitzen-Spitzen Spannung an der Last zu messen. Diese Spannung beträgt $U_\text{SS} = \qty{25}{\volt}$. Das bedeutet die Spitzenspannung beträgt $\hat{U} = \qty{12,5}{\volt}$ Wir berechnen zunächst den Effektivwert der Spannung:

-$U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{12,5}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{8,84}{\volt}$
+$U_\text{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{12,5}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{8,84}{\volt}$

 Dann ist der Effektivstrom (Ohmsches Gesetz):

-$I_{eff} = \frac{U_{eff}}{R} = \frac{\qty{8,84}{\volt}}{\qty{1000}{\ohm}} = \qty{8,8}{\milli\ampere}$
+$I_\text{eff} = \frac{U_\text{eff}}{R} = \frac{\qty{8,84}{\volt}}{\qty{1000}{\ohm}} \approx \qty{8,8}{\milli\ampere}$

 Damit ließe sich auch die effektive Leistung berechnen, doch so weit geht die Frage hier nicht.

@@ -157,7 +142,7 @@ Damit ließe sich auch die effektive Leistung berechnen, doch so weit geht die F

 [question:EB514]

-Die Antwort zu dieser Frage schließlich lässt sich sehr gut im Kopf rechnen. Hier werden 11 gleiche Widerstände, wie in Abbildung [ref:e_dummyload_11] gezeigt, parallel geschaltet. Das heißt, der Strom durch jeden einzelnen Widerstand ist 1/11 des Gesamtstroms. Also ist die Leistung an jedem Widerstand auch nur 1/11 der Gesamtleistung. 
+Die Antwort zu dieser Frage schließlich lässt sich sehr gut im Kopf rechnen. Hier werden 11 gleiche Widerstände, wie in Abbildung [ref:e_dummyload_11] gezeigt, parallel geschaltet. Das heißt, der Strom durch jeden einzelnen Widerstand ist $1/11$ des Gesamtstroms. Also ist die Leistung an jedem Widerstand auch nur $1/11$ der Gesamtleistung.

 Also ist die zulässige Gesamtleistung $11 \cdot \qty{5}{\watt} =\qty{55}{\watt}$.

@@ -1,4 +1,4 @@
-Leistungsverstärker werden im Amateurfunkbereich zur Verstärkung des intern erzeugten HF-Signals aus vorherigen Stufen verwendet um die gewünschte Ausgangsleistung des Senders zu erzielen. Hierbei unterscheidet man grundlegend in 2 Typen von HF-Verstärkern. Zum einen breitbandige HF-Verstärker, welche eine gleichbleibende Verstärkung über einen relativ breiten Frequenzbereich haben (z.B. Kurzwellenbereich 1-30 MHz). Zum anderen selektive HF-Verstärker, welche das Maximum Ihrer Verstärkung nur in einem schmalen Frequenzbereich haben (z.B. nur in einem Amateurband des Kurzwellenbereichs).
+Leistungsverstärker werden im Amateurfunkbereich zur Verstärkung des intern erzeugten HF-Signals aus vorherigen Stufen verwendet um die gewünschte Ausgangsleistung des Senders zu erzielen. Hierbei unterscheidet man grundlegend in 2 Typen von HF-Verstärkern. Zum einen breitbandige HF-Verstärker, welche eine gleichbleibende Verstärkung über einen relativ breiten Frequenzbereich haben (z.B. Kurzwellenbereich $\qtyrange{1}{30}{\mega\hertz}$). Zum anderen selektive HF-Verstärker, welche das Maximum Ihrer Verstärkung nur in einem schmalen Frequenzbereich haben (z.B. nur in einem Amateurband des Kurzwellenbereichs).

 Breitbandige HF-Verstärker erkennt man typischerweise an breitbandigen Koppeltransformatoren zwischen den einzelnen Verstärkerstufen, die **nicht** mittels einer Parallel- oder Serienkapazität als Schwingkreis ausgebildet sind.

@@ -68,6 +68,6 @@ Die HF-Eigenschaften realer Kondensatoren sind frequenzabhängig. Große Kapazit

 [question:AF415]

-Um die Gesamtverstärkung eines mehrstufigen Leistungsverstärkers zu ermitteln muss die Differenz zwischen Ausgangs- und Eingangsleistung durch vorzeichenrichtige Subtraktion der dBm-Werte vorgenommen werden. Beispiel: Eingangsleistung -5 dBm, Ausgangsleistung 20 dBm ergibt eine Gesamtverstärkung von 25 dB (20 dBm - (-5 dBm) = 25 dB)
+Um die Gesamtverstärkung eines mehrstufigen Leistungsverstärkers zu ermitteln muss die Differenz zwischen Ausgangs- und Eingangsleistung durch vorzeichenrichtige Subtraktion der dBm-Werte vorgenommen werden. Beispiel: Eingangsleistung $\qty{-5}{\dBm}$, Ausgangsleistung $\qty{20}{\dBm}$ ergibt eine Gesamtverstärkung von $\qty{25}{\dB}$ ($\qty{20}{\dBm} - (\qty{-5}{\dBm}) = \qty{25}{\dB}$)

 [question:AF428]
@@ -1,51 +1,39 @@
-Drähte aus unterschiedlichen Materialien leiten elektrischen Strom unterschiedlich gut. Als Kenngröße betrachten wir dabei den elektrischen Widerstand des Drahtes. Den Widerstand haben wir in den Klassen N und E als die Größe kennengelernt, die den Stromfluss durch einen Leiter begrenzt. Ein Draht mit geringem Widerstand leitet den Strom besser als ein Draht mit hohem Widerstand.
-
-Der elektrische Widerstand eines Drahtes lässt sich mit der Formel
-
-$R=\frac{\rho\cdot l}{A_\text{Dr}}$ 
-
-beschreiben. Die Formel zeigt, von welchen Eigenschaften eines Leiters der Widerstand abhängt.
-
-Das Formelzeichen $l$ steht für die Länge des Leiters. Ein Leiter besteht aus fest angeordneten Atomen und frei beweglichen Elektronen, die den Strom transportieren (vgl. Abbildung [ref:a_leitermodell]). Beim Stromfluss stoßen die Elektronen immer wieder mit den Atomen zusammen und werden dadurch gebremst. Je länger der Leiter ist, desto häufiger treten diese Zusammenstöße auf – der Widerstand wird also größer. Deshalb ist der Widerstand direkt proportional zur Leiterlänge: Verdoppelt sich die Länge, verdoppelt sich auch der Widerstand.
-
-Das Formelzeichen $A_\text{Dr}$ bezeichnet die Querschnittsfläche des Drahtes. Ein größerer Querschnitt bietet den Elektronen mehr Raum zum Fließen, sodass sie sich seltener gegenseitig behindern. Der Widerstand wird dadurch kleiner. In der Formel wird durch die Querschnittsfläche geteilt, was genau diesen Zusammenhang ausdrückt: Je größer der Querschnitt, desto geringer der Widerstand.
-
-Das Formelzeichen $\rho$ steht für den spezifischen Widerstand des Materials. Er beschreibt die materialabhängigen Eigenschaften des Leiters und gibt an, welchen Widerstand ein Leiter aus diesem Material bei einer Länge von $\qty{1}{\meter}$ und einem Querschnitt von $\qty{1}{\milli\meter\squared}$ bei $\qty{20}{\degree}$ besitzt. Das bedeutet, dass auch das Material einen Einfluss darauf hat, wie häufig die Elektronen durch Zusammenstöße mit den Atomen gebremst werden. Materialien wie Kupfer oder Eisen haben unterschiedliche Werte für $\rho$ und leiten den elektrischen Strom daher unterschiedlich gut.
+Drähte aus unterschiedlichen Materialien leiten elektrischen Strom unterschiedlich gut. Als Kenngröße betrachten wir dabei den elektrischen Widerstand des Drahtes. Den Widerstand haben wir bereits in den Klassen N und E als die Größe kennengelernt, die den Stromfluss durch einen Leiter begrenzt. Ein Draht mit geringem Widerstand leitet den Strom besser als ein Draht mit hohem Widerstand.

 <margin>
 [picture:713:a_leitermodell:Atome (+) und bewegliche Elektronen (-) in einem metallischen Leiter]
 </margin>

-[question:AB101]
+Der elektrische Widerstand eines Drahtes lässt sich mit der Formel

-Lösungsweg zu AB101:
+$R=\frac{\rho\cdot l}{A_\text{Dr}}$ 

-Wir brauchen dafür aus der Formelsammlung:
-
-$R=\frac{\rho\cdot l}{A_{Dr}}$
-
-$A_{Dr}=\frac{d^2\cdot \pi}{4}$
-
-$\rho=0,018\frac{mm^2}{m}$
-
-Gegeben sind: $l=\qty{1,8}{\meter}$ und $d=\qty{0,2}{\milli\meter}$. Gesucht wird $R$.
-
-$A_{Dr}=\dfrac{(\qty{0,2}{\milli\meter})^2\cdot \pi}{4}=0,01 \cdot \pi \unit{\milli\meter\squared}$
-
-$R=\frac{\qty{0,018}{\ohm\milli\meter\squared\per\meter} \cdot \qty{1,8}{\meter}}{0,01 \cdot \pi \unit{\milli\meter\squared}}=\qty{1,03}{\ohm}$
-
-[question:AB102]
-
-Hinweis zu AB102:
-
-Umgestellt nach $l$ ergibt sich:
-
-$l=\dfrac{R\cdot A_{DR}}{\rho}$
-
-$A_\text{Dr}=\qty{0,5}{\milli\meter\squared}$ als Querschnitt angegeben
+beschreiben. Die Formel zeigt, von welchen Eigenschaften eines Leiters der Widerstand abhängt:

 ---

+* Das Formelzeichen $l$ steht für die Länge des Leiters. Ein Leiter besteht aus fest angeordneten Atomen und frei beweglichen Elektronen, die den Strom transportieren (vgl. Abbildung [ref:a_leitermodell]). Beim Stromfluss stoßen die Elektronen immer wieder mit den Atomen zusammen und werden dadurch gebremst. Je länger der Leiter ist, desto häufiger treten diese Zusammenstöße auf – der Widerstand wird also größer. Deshalb ist der Widerstand direkt proportional zur Leiterlänge: Verdoppelt sich die Länge, verdoppelt sich auch der Widerstand.
+* Das Formelzeichen $A_\text{Dr}$ bezeichnet die Querschnittsfläche des Drahtes. Ein größerer Querschnitt bietet den Elektronen mehr Raum zum Fließen, sodass sie sich seltener gegenseitig behindern. Der Widerstand wird dadurch kleiner. In der Formel wird durch die Querschnittsfläche geteilt, was genau diesen Zusammenhang ausdrückt: Je größer der Querschnitt, desto geringer der Widerstand.
+* Das Formelzeichen $\rho$ steht für den spezifischen Widerstand des Materials. Er beschreibt die materialabhängigen Eigenschaften des Leiters und gibt an, welchen Widerstand ein Leiter aus diesem Material bei einer Länge von $\qty{1}{\meter}$ und einem Querschnitt von $\qty{1}{\milli\meter\squared}$ bei $\qty{20}{\degree}$ besitzt. Das bedeutet, dass auch das Material einen Einfluss darauf hat, wie häufig die Elektronen durch Zusammenstöße mit den Atomen gebremst werden. Materialien wie Kupfer oder Eisen haben unterschiedliche Werte für $\rho$ und leiten den elektrischen Strom daher unterschiedlich gut. In der Formelsammlung finden wir die Werte aus Tabelle [ref:a_spezifischer_widerstand].
+
+<margin>
+| l: Material | X: $\rho$ $\left[\unit{\ohm\milli\meter\squared\per\meter}\right]$ |
+| Kupfer      | $\num{0,018}$ |
+| Alumminium  | $\num{0,028}$ |
+| Gold        | $0,022$       |
+| Silber      | $0,016$       |
+| Zinn        | $0,11$        |
+| Eisen       | $0,1$         |
+| Messing     | $0,07$        |
+[table:a_spezifischer_widerstand:Spezifische Widerstände aus der Formelsammlung]
+</margin>
+
+Mit dieser Formel lassen sich die folgenden Prüfungsfragen lösen: 
+
+[question:AB101]
+
+[question:AB102]
+
 Die Temperatur ist ein weiterer Einflussfaktor auf den Widerstand und damit die Leitfähigkeit eines Leiters. Ein Stromfluss durch einen Leiter führt in der Regel zu  dessen Erwärmung. Dies lässt sich auf die Stöße der Elektronen mit den Atomen zurückführen. In der Klasse E haben wir bereits das Konzept von Kalt- und Heißleitern kennen gelernt. Kaltleiter haben bei *niedrigen* Temperaturen einen geringen Widerstand und leiten damit den Strom besser. Bei hohen Temperaturen nimmt ihre Leitfähigkeit zunehmend ab, ihr Widerstand steigt, d. h. der Temperaturkoeffizient ist positiv. Die meisten *Metalle* sind Kaltleiter. *Heißleiter* verhalten sich genau umgekehrt. Sie leiten den Strom bei *hohen* Temperaturen besser. Viele *Halbleiter* sind Heißleiter.

 [question:AB103]
@@ -1,8 +1,8 @@
 Die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle erfolgt, wie wir gelernt haben, mit Lichtgeschwindigkeit. Im Freiraum ist dies die Vakuumlichtgeschwindigkeit; im Leiter müssen wir den Verkürzungsfaktor berücksichtigen.

-Innerhalb eines Leiters kommt es daher zwischen Anfang und Ende der Leitung zu einer Zeitverzögerung, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht unendlich ist: Wenn bei der Übertragung einer Sinusschwingung zu einem Zeitpunkt die positive Spitzenspannung an einem Ende anliegt, dann liegt diese erst ein wenig später am anderen Ende an. Da sich Sinusschwingungen wiederholen, geben wir diese Verzögerung als Phasenverschiebung von 0° bis 360° an, wobei 360° einer Schwingungsperiode entspricht. Aufgrund der Wiederholung der Welle entspricht 360° daher wieder 0°.
+Innerhalb eines Leiters kommt es daher zwischen Anfang und Ende der Leitung zu einer Zeitverzögerung, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht unendlich ist: Wenn bei der Übertragung einer Sinusschwingung zu einem Zeitpunkt die positive Spitzenspannung an einem Ende anliegt, dann liegt diese erst ein wenig später am anderen Ende an. Da sich Sinusschwingungen wiederholen, geben wir diese Verzögerung als Phasenverschiebung von $\qty{0}{\degree}$ bis $\qty{360}{\degree}$ an, wobei $\qty{360}{\degree}$ einer Schwingungsperiode entspricht. Aufgrund der Wiederholung der Welle entspricht $\qty{360}{\degree}$ daher wieder $\qty{0}{\degree}$.

-Bei den folgenden Prüfungsfragen wurde der Verkürzungsfaktor bereits berücksichtigt, da von der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels die Rede ist, weshalb das Kabel mechanisch länger sein kann. Wir können daher die Länge direkt in die Phasenverschiebung in Grad umrechnen: Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht genau 360°, und Bruchteile davon entsprechend einer proportional kleineren Phasenverschiebung. So ist entspricht beispielsweise $\lambda / 2$ genau $\frac{360\degree}{2} = 180\degree$.
+Bei den folgenden Prüfungsfragen wurde der Verkürzungsfaktor bereits berücksichtigt, da von der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels die Rede ist, weshalb das Kabel mechanisch länger sein kann. Wir können daher die Länge direkt in die Phasenverschiebung in Grad umrechnen: Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht genau $\qty{360}{\degree}$, und Bruchteile davon entsprechend einer proportional kleineren Phasenverschiebung. So ist entspricht beispielsweise $\lambda / 2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$.

 [question:AG407]
 [question:AG408]
@@ -1,9 +1,9 @@
-Ein Low Noise Block Converter (LNB) wird häufig bei der Verarbeitung von hohen Frequenzen im GHZ-Bereich bei Amateurfunkverkehr über Satelliten verwendet. Hierbei wird die sehr hohe Empfangsfrequenz die typischerweise durch einen SAT-Spiegel empfangen wird bereits direkt im LNB auf eine deutlich niedrigere Frequenz heruntergemischt um hohe Kabelverluste, die bei hohen Frequenzen auftreten würden, zu vermeiden.
+Ein Low Noise Block Converter (LNB) wird häufig bei der Verarbeitung von hohen Frequenzen im $\unit{\giga\hertz}$-Bereich bei Amateurfunkverkehr über Satelliten verwendet. Hierbei wird die sehr hohe Empfangsfrequenz die typischerweise durch einen SAT-Spiegel empfangen wird bereits direkt im LNB auf eine deutlich niedrigere Frequenz heruntergemischt um hohe Kabelverluste, die bei hohen Frequenzen auftreten würden, zu vermeiden.

 [question:AF230]

 Bei einem LNB handelt es sich um eine aktive Komponente, welche eine Spannungsversorgung benötigt. Diese erfolgt meist direkt durch das Koaxialkabel, welches zum LNB führt. Hierfür wird in das Koaxialkabel ein sog. Bias-T in der Empfangsstelle eingebaut. Seine Aufgabe ist die Gleichspannungsversorgung des LNBs sowie die Trennung der Gleichspannung vom HF-Signal im weiteren Signalweg hin zum Empfänger.
-Ein LNB kann entweder horizontal oder vertikal polarisierte Signale empfangen. Die Umschaltung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erfolgt hierbei über die Höhe der Betriebsspannung mit welcher das LNB versorgt wird. Übliche Werte sind hier z.B. 12V und 18V.
+Ein LNB kann entweder horizontal oder vertikal polarisierte Signale empfangen. Die Umschaltung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erfolgt hierbei über die Höhe der Betriebsspannung mit welcher das LNB versorgt wird. Übliche Werte sind hier z.B. $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$.

 [question:AF231]

@@ -34,7 +34,7 @@ Bei vollständig symmetrischen Antennen kann ein sogenannter Spannungsbalun eing

 % TODO: Bild Spannungsbalun / Spartransformator

-Bei dieser Bauform kommt es neben der gewünschten Symmetrierung zusätzlich zu einer Verdoppelung der Spannung ($ü = 2$) sowie einer entsprechenden Halbierung des Stroms, was einer 1:4 Impedanztransformation entspricht, d. h. an ein 50 Ohm Koaxialkabel ist eine Antenne mit einem Speisewiderstand von möglichst 200 Ohm anzuschließen.
+Bei dieser Bauform kommt es neben der gewünschten Symmetrierung zusätzlich zu einer Verdoppelung der Spannung ($ü = 2$) sowie einer entsprechenden Halbierung des Stroms, was einer 1:4 Impedanztransformation entspricht, d. h. an ein $\qty{50}{\ohm}$ Koaxialkabel ist eine Antenne mit einem Speisewiderstand von möglichst $\qty{200}{\ohm}$ anzuschließen.

 [question:AG421]
 [question:AG422]
@@ -1,44 +1,40 @@
 Im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung beschreibt das *Mapping* den Schritt, bei dem digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) umgewandelt werden, die über das Übertragungssystem gesendet werden können. Dies ist ein entscheidender Prozess in der Modulation, insbesondere bei Quadraturamplitudenmodulationen (QAM) und Phasenumtastungen wie QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).

-Beispiel für schrittweises Mapping bei QPSK
+Um die Symbole zu visualisieren, verwenden wir ein *Konstellationsdiagramm* wie in Abbildung [ref:a_konstellation], das die möglichen Signalpunkte in einem zweidimensionalen Raum darstellt. Man bezeichnet die Achsen oft als In-Phase (I) und Quadrature (Q). Jeder Punkt im Diagramm repräsentiert eine bestimmte Amplitude und Phase, die durch das Mapping einer bestimmten Bitkombination zugeordnet ist, wie in Abbildung [ref:a_qpsk] dargestellt.

-1. *Binäre Daten in Symbole umwandeln*:
+<margin>
+[picture:1060:a_konstellation:Konstellationsdiagramm]
+</margin>

-Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst. Da wir zwei Bits pro Symbol haben, ergeben sich vier mögliche Kombinationen (00, 01, 10, 11). Jede dieser Kombinationen wird einem spezifischen Signalpunkt zugeordnet, der durch eine bestimmte Phase repräsentiert wird.
+---

-2. *Phasenvergabe*:
+Schauen wir uns im ersten Schritt QPSK in Abbildung [ref:a_qpsk] an: Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst. Da wir zwei Bits pro Symbol haben, ergeben sich vier mögliche Kombinationen ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$). Jede dieser Kombinationen wird einem spezifischen Signalpunkt zugeordnet, der durch eine bestimmte Phase repräsentiert wird.

-Bei QPSK hat jedes Symbol eine eigene Phase. Die Phasen werden typischerweise in 90°-Schritten definiert:
+<margin>
+[picture:1059:a_qpsk:I-Q-Diagramm für ein QPSK-Mapping]
+</margin>

- 00 entspricht \(0^\circ\)
- 01 entspricht \(90^\circ\)
- 10 entspricht \(180^\circ\)
- 11 entspricht \(270^\circ\)
+---

-3. *Mapping auf das Konstellationsdiagramm*:
+Bei QPSK hat jedes Symbol eine eigene Phase. Die Phasen werden typischerweise in $\qty{90}{\degree}$-Schritten definiert und auf die vier möglichen Bitkombinationen gemapped, zum Beispiel:

-% TODO Bessere Darstellung für das Beispiel mit QPSK
-[picture:697:a_8qam:I-Q-Diagramm für ein 8QAM-Mapping]
-Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äußeren Kreis.
+- $\num{11}$ entspricht $\qty{45}{\degree}$
+- $\num{01}$ entspricht $\qty{135}{\degree}$
+- $\num{00}$ entspricht $\qty{225}{\degree}$
+- $\num{10}$ entspricht $\qty{315}{\degree}$

-Ein *Konstellationsdiagramm* ist eine grafische Darstellung der möglichen Symbole in einem quadratischen Diagramm, wobei die X-Achse (In-Phase) und die Y-Achse (Quadratur-Phase) die Amplitude der Signalbestandteile darstellen. Bei QPSK befinden sich die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats im Diagramm:
+Die Amplitude der Signale bleibt dabei konstant, und die Information wird ausschließlich durch die Phasenlage übertragen. Deshalb liegen die vier Punkte im Konstellationsdiagramm für QPSK auf einem Kreis. 

- Signalpunkt für 00: auf der positiven X-Achse (0°)
- Signalpunkt für 01: auf der positiven Y-Achse (90°)
- Signalpunkt für 10: auf der negativen X-Achse (180°)
- Signalpunkt für 11: auf der negativen Y-Achse (270°)
+<indepth>
+Genau genommen gibt es aber auch noch andere Möglichkeiten, die Phasen den Bitkombinationen zuzuordnen, solange sie eindeutig sind. Das hier gezeigte Mapping ist nur ein Beispiel. In dem hier gezeigten Beispiel wurden die Zuordnungen so gewählt, dass sich zwischen benachbarten Symbolen nur wenige Bits ändern. Das hat den Vorteil, dass unter Rauscheinfluss nur wenige Bitfehler entstehen. Dafür wird der Gray-Code verwendet, der in den meisten digitalen Übertragungsverfahren Anwendung findet.
+</indepth>

-Jeder dieser Punkte repräsentiert ein Symbol, und der Empfänger kann anhand der Phasenlage bestimmen, welche Bitkombination gesendet wurde.
+---

-Beispielhafte Darstellung im Konstellationsdiagramm bei QPSK
+Jeder dieser Punkte repräsentiert ein Symbol. Der Empfänger kann anhand der Phasenlage bestimmen, welche Bitkombination gesendet wurde. Das Konstellationsdiagramm bei QPSK zeigt vier Signalpunkte im rechten Winkel zueinander, die den vier verwendeten Phasen entsprechen. Die große Trennung zwischen den einzelnen Phasen ermöglicht eine zuverlässige Decodierung auch unter rauschbehafteten Bedingungen.

-Die vier Punkte im Konstellationsdiagramm bei QPSK lassen sich einfach darstellen:
+Ändert man neben der Phase auch die Amplitude, so spricht man von einer Quadraturamplitudenmodulation (QAM). Bei QAM werden sowohl die Amplitude als auch die Phase variiert, um mehr Bits pro Symbol zu übertragen. Zum Beispiel kann bei 16-QAM jedes Symbol vier Bits repräsentieren, was zu 16 möglichen Signalpunkten im Konstellationsdiagramm führt. Ein Beispiel für ein 16-QAM-Mapping ist in Abbildung [ref:a_qam] dargestellt.

- *00* bei 0°: Repräsentiert einen Punkt auf der positiven X-Achse.
- *01* bei 90°: Ein Punkt auf der positiven Y-Achse.
- *10* bei 180°: Ein Punkt auf der negativen X-Achse.
- *11* bei 270°: Ein Punkt auf der negativen Y-Achse.
-
-%TODO: Bild zum Mapping am Beispiel von QPSK einfügen und die Punkte im Diagramm im Bezug zum Text setzen.
-
-Das Konstellationsdiagramm bei QPSK hat also vier Signalpunkte im rechten Winkel zueinander, was die vier Phasen darstellt, die für die Übertragung verwendet werden. Die klare Trennung der Phasen hilft, die Symbole auch bei Rauschen gut auseinanderzuhalten.
+<margin>
+[picture:1061:a_qam:I-Q-Diagramm für ein 16-QAM-Mapping]
+</margin>
@@ -1,24 +1,24 @@
-Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole. Anstelle von nur zwei Amplituden (klein und groß) funktioniert Amplitudenumtastung auch mit vier oder noch mehr unterschiedlichen Amplituden, also beispielsweise 25%, 50%, 75%, 100% des Maximums. So lassen sich zwei oder mehr Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.
+Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole. Anstelle von nur zwei Amplituden (klein und groß) funktioniert Amplitudenumtastung auch mit vier oder noch mehr unterschiedlichen Amplituden, also beispielsweise $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ des Maximums. So lassen sich zwei oder mehr Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.

 [picture:701:4ask:Quaternäre Amplitudenumtastung (Quaternary Amplitude-shift Keying)]

-Dieses Prinzip lässt sich auch wieder auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen. Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden. Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt schon vier verschiedene Phasenlagen (0°, 90°, 180° und 270°). QPSK überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.
+Dieses Prinzip lässt sich auch wieder auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen. Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden. Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt schon vier verschiedene Phasenlagen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$). QPSK überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.

 [question:AE402]

-Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen wir mit den Einheiten aufpassen. Während wir in Hinblick auf den Datenstrom von einer Datenrate in Bit/s sprechen, wird die Rate der Abfolge unterschiedlicher Symbole in Symbolen pro Sekunde mit der Einheit Baud notiert.
+Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen wir mit den Einheiten aufpassen. Während wir in Hinblick auf den Datenstrom von einer Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$ sprechen, wird die Rate der Abfolge unterschiedlicher Symbole in Symbolen pro Sekunde mit der Einheit Baud notiert.

 [question:AA104]

-Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in Bit/s. Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate. Für den Zusammenhang gilt, dass die Datenrate in Bit/s gleich der Symbolrate in Baud multipliziert mit der Anzahl der pro Symbol übertragenen Bits ist:
+Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud ($\unit{\baud}$) der Datenrate in Bit pro Sekunde ($\unit{\bit\per\second}$). Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate. Für den Zusammenhang gilt, dass die Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$ gleich der Symbolrate in $\unit{\baud}$ multipliziert mit der Anzahl der pro Symbol übertragenen Bits ist:

 $C=R_\mathrm{S}\cdot n$

-$C$ Datenübertragungsrate in Bit/s
+$C$ Datenübertragungsrate in $\unit{\bit\per\second}$

-$R_\mathrm{S}$ Symbolrate in Baud
+$R_\mathrm{S}$ Symbolrate in $\unit{\baud}$

-$n$ Symbolgröße in Bit/Symbol
+$n$ Symbolgröße in $\unit{\bit\per\text{Symbol}}$

 [question:AE405]
 [question:AE406]
@@ -26,11 +26,11 @@ Am besten erreicht man dieses Ziel mit Hilfe eines sog. Balancemischers. Dieser
 <indepth>
 Funktionsweise eines Ringmischers:

-Der Lokal-Oszillator (U2 im Schaubild) schaltet immer zwei gegenüberliegende Dioden während einer Halbwelle leitend, während die beiden anderen Dioden gesperrt sind. In der nächsten Halbwelle des Lokal-Oszillators kehren sich die Verhältnisse genau um. Hierfür muss die Amplitude des Lokal-Oszillators (U2) ausreichend hoch sein, damit die Dioden während der positiven und negativen Halbwellen ausreichend durchgesteuert werden können.
+Der Lokal-Oszillator ($U_2$ im Schaubild) schaltet immer zwei gegenüberliegende Dioden während einer Halbwelle leitend, während die beiden anderen Dioden gesperrt sind. In der nächsten Halbwelle des Lokal-Oszillators kehren sich die Verhältnisse genau um. Hierfür muss die Amplitude des Lokal-Oszillators ($U_2$) ausreichend hoch sein, damit die Dioden während der positiven und negativen Halbwellen ausreichend durchgesteuert werden können.

-Hierdurch arbeitet der Diodenring als Polwender für das am Eingang anliegende Signal (U1).
+Hierdurch arbeitet der Diodenring als Polwender für das am Eingang anliegende Signal ($U_1$).
 Zum erreichen eines guten Mischergebnisses bezüglich unerwünschter Mischprodukte und Unterdrückung des Eingangssignals muss dessen Amplitude deutlich kleiner sein als die Amplitude des Lokal-Oszillators.
-Optimale Werte werden durch sog. High-Level-Ringmischer erreicht, deren LO-Eingangspegel im Bereich von bis zu 10mW liegen können.
+Optimale Werte werden durch sog. High-Level-Ringmischer erreicht, deren LO-Eingangspegel im Bereich von bis zu $\qty{10}{\milli\watt}$ liegen können.
 </indepth>

 <tip>
@@ -48,7 +48,7 @@ Hinter dem Balacemodulator folgt die zweite Stufe eines SSB-Modulators.

 [question:AF306]

-Die Quarze bestimmen die Frequenz des durch den Balancemodulator unterdrückten Trägers. Man erkennt an der Quarzfrequenz für das untere Seitenband (LSB): Der Träger liegt 1,5 kHz über der 9 MHz-Bandfilter-Mittenfrequenz. Mit der maximalen NF-Frequenz von 3 kHz liegt das untere Seitenband dann 1,5 kHz unter der Mittenfrequenz und die NF-Frequenz 200 Hz legt das Seitenband dann bei 1,3 kHz über der Mittenfrequenz des Filters. Für das obere Seiteband (USB) gilt das umgekehrt.
+Die Quarze bestimmen die Frequenz des durch den Balancemodulator unterdrückten Trägers. Man erkennt an der Quarzfrequenz für das untere Seitenband (LSB): Der Träger liegt $\qty{1,5}{\kilo\hertz}$ über der $\qty{9}{\mega\hertz}$-Bandfilter-Mittenfrequenz. Mit der maximalen NF-Frequenz von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ liegt das untere Seitenband dann $\qty{1,5}{\kilo\hertz}$ unter der Mittenfrequenz und die NF-Frequenz $\qty{200}{\hertz}$ legt das Seitenband dann bei $\qty{1,3}{\kilo\hertz}$ über der Mittenfrequenz des Filters. Für das obere Seiteband (USB) gilt das umgekehrt.

 [question:AF307]

@@ -1,4 +1,4 @@
-Auch im Amateurfunk werden viele digitale Übertragungsverfahren eingesetzt. Ein sehr einfaches haben wir schon besprochen. Bei der Morsetelegrafie mit Continuous Wave (CW) wird ein Träger in einem bestimmten Rhythmus ein- und wieder ausgeschaltet. Es gibt also nur 2 Stufen, 0% und 100% der maximalen Amplitude. Die Übertragung erfolgt also digital.
+Auch im Amateurfunk werden viele digitale Übertragungsverfahren eingesetzt. Ein sehr einfaches haben wir schon besprochen. Bei der Morsetelegrafie mit Continuous Wave (CW) wird ein Träger in einem bestimmten Rhythmus ein- und wieder ausgeschaltet. Es gibt also nur zwei Stufen, $\qty{0}{\percent}$ und $\qty{100}{\percent}$ der maximalen Amplitude. Die Übertragung erfolgt also digital.

 Morsetelegrafie ist das älteste Übertragungsverfahren, das im Funk benutzt wird. Die ersten Funksender kannten kein anderes Verfahren. Die einzige Möglichkeit der Informationsübermittlung war, mit einer Taste den Sender immer wieder kurz ein- und auszuschalten. Beim Empfänger ist das dann als Ton zu hören, der in dem gegebenen Rhythmus an- und wieder ausgeht.

@@ -4,7 +4,7 @@ Dieser Frequenzbereich wird nach oben hin begrenzt durch die *MUF* (*maximal usa

 [question:EH204]

-Die MUF hängt von der Dichte der freien Elektronen in der brechenden Region (hier: F2-Region) sowie vom Einfallswinkel der Funkwelle in die Ionosphäre ab. Abbildung [ref:e_muf_luf] zeigt die Vorhersage der MUF für einen Sommertag im Juli 2025. Dabei wird deutlich, dass die MUF von der Tageszeit abhängt: Tagsüber führt die stärkere Ionisation zu einer höheren MUF, nachts nimmt die Ionisation ab und die MUF sinkt entsprechend. Ein weiteres Beispiel zeigt Abbildung [ref:e_muf_luf2]. Die MUF liegt hier bei etwa $\qty{7,5}{\mega\hertz}$. Das bedeutet, dass die Frequenzen $\qty{14}{\mega\hertz}$ und $\qty{7}{\mega\hertz}$ noch zur Erde zurückgebrochen werden, während Frequenzen oberhalb von $\qty{7,5}{\mega\hertz}$ in Richtung Weltraum abgelenkt werden. Das ist auch der Grund, warum wir mit der Raumstation ISS auf dem $\qty{2}{\meter}$-Band kommunizieren: Mit $\qty{145,800}{\mega\hertz}$ liegen wir deutlich über einer typischen MUF.
+Die MUF hängt von der Dichte der freien Elektronen in der brechenden Region (hier: F2-Region) sowie vom Einfallswinkel der Funkwelle in die Ionosphäre ab. Abbildung [ref:e_muf_luf] zeigt die Vorhersage der MUF für einen Sommertag im Juli 2025. Dabei wird deutlich, dass die MUF von der Tageszeit abhängt: Tagsüber führt die stärkere Ionisation zu einer höheren MUF, nachts nimmt die Ionisation ab und die MUF sinkt entsprechend. Ein weiteres Beispiel zeigt Abbildung [ref:e_muf_luf2]. Die MUF liegt hier bei etwa $\qty{7,5}{\mega\hertz}$. Das bedeutet, dass die Frequenzen $\qty{3,5}{\mega\hertz}$ und $\qty{7}{\mega\hertz}$ noch zur Erde zurückgebrochen werden, während Frequenzen oberhalb von $\qty{7,5}{\mega\hertz}$ in Richtung Weltraum abgelenkt werden. Das ist auch der Grund, warum wir mit der Raumstation ISS auf dem $\qty{2}{\meter}$-Band kommunizieren: Mit $\qty{145,800}{\mega\hertz}$ liegen wir deutlich über einer typischen MUF.

 <margin>
 [picture:991:e_muf_luf:Vorhersage von MUF und LUF im Juli 2025]
@@ -3,7 +3,7 @@ Die *MUF* (*maximum usable frequency*), also die höchste Frequenz, die die Iono
 [question:AH206]
 [question:AH207]

-Wie wir auch schon wissen, ist die reichweite der Raumwellen vom Abstrahlwinkel abhängig. Je flacher die Welle auf die Ionosphäre auftrifft, desto leichter erfolgt die Brechnung. Dieser Zusammenhang gitl auch für die MUF: Die gerade noch zurückgebrochene Frequenz, die *MUF*, ist umso höher, je flacher unser Signal in die Ionosphäre einfällt. Die Abbildung [ref:e_muf_winkel2] zeigt eine Simulation der Sprungdistanz für einen Sommertag im Jahr 2024 für ein Amateurfunksignal um die $\qty{7}{\mega\hertz}$. Bei $\qty{45}{\degree}$ lag die MUF an diesem Tag bei $\qty{7,5}{\mega\hertz}$. Ändert man den Abstrahlwinkel, verändert sich auch die MUF: Strahlt man steiler ab (z. B. $\qty{60}{\degree}$), sinkt die MUF und die Funkwelle wird nicht mehr refraktiert. Strahlt man hingegen flacher ab (z. B. $\qty{30}{\degree}$), so erhöht sich die MUF. Im Folgenden werden wir diesen Zusammenhang genauer betrachten.
+Wie wir auch schon wissen, ist die Reichweite der Raumwellen vom Abstrahlwinkel abhängig. Je flacher die Welle auf die Ionosphäre auftrifft, desto leichter erfolgt die Brechung. Dieser Zusammenhang gilt auch für die MUF: Die gerade noch zurückgebrochene Frequenz, die *MUF*, ist umso höher, je flacher unser Signal in die Ionosphäre einfällt. Die Abbildung [ref:e_muf_winkel2] zeigt eine Simulation der Sprungdistanz für einen Sommertag im Jahr 2024 für ein Amateurfunksignal um die $\qty{7}{\mega\hertz}$. Bei $\qty{45}{\degree}$ lag die MUF an diesem Tag bei $\qty{7,5}{\mega\hertz}$. Ändert man den Abstrahlwinkel, verändert sich auch die MUF: Strahlt man steiler ab (z. B. $\qty{60}{\degree}$), sinkt die MUF und die Funkwelle wird nicht mehr refraktiert. Strahlt man hingegen flacher ab (z. B. $\qty{30}{\degree}$), so erhöht sich die MUF. Im Folgenden werden wir diesen Zusammenhang genauer betrachten.

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 [picture:998:e_muf_winkel2:Sprungdistanz bei 7 MHz im Sommer 2024]
@@ -61,4 +61,4 @@ Für DX Verbindungen im Amateurfunk spielt die $f_\text{opt}$ keine Rolle, denn
 In der Klasse E haben wir bereits die LUF (Lowest Usable Frequency) kennengelernt. Sie wird von der D-Region bestimmt und bezeichnet die niedrigste nutzbare Frequenz, unterhalb derer die Dämpfung zu stark ist. Die D-Region *dämpft* ja unser Funksignal und pro Sprung muss dieses Signal auch noch *zwei* Mal durch diese D-Region hindurch. Gleichzeitig ist diese Dämpfung umso höher, je niedriger die Frequenz ist (der Zusammenhang ist quadratisch: halbiert man die Frequenz, vervierfacht sich die Dämpfung). Daher wird man, wenn man die Frequenz fortwährend verringert, ebenfalls irgendwann an den Punkt gelangen, wo das zurückgebrochene Signal nicht mehr nutzbar ist; das ist die LUF.

 [question:AH210]
-[question:AH211]
+[question:AH211]
@@ -1,4 +1,4 @@
-Ein Netzgerät wandelt die Wechselspannung von 230 V aus der Steckdose in eine kleinere Gleichspannung um. Im Amateurfunk verwenden wir häufig Netzgeräte, die an ihrem Ausgang eine Gleichspannung von 13,8 V bereitstellen, um damit beispielsweise einen Transceiver zu betreiben.
+Ein Netzgerät wandelt die Wechselspannung von $\qty{230}{\volt}$ aus der Steckdose in eine kleinere Gleichspannung um. Im Amateurfunk verwenden wir häufig Netzgeräte, die an ihrem Ausgang eine Gleichspannung von $\qty{13,8}{\volt}$ bereitstellen, um damit beispielsweise einen Transceiver zu betreiben.

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 [picture:740:n_netzgeraet:Netzgerät]
@@ -13,7 +13,7 @@ Zur *Kontrolle des Betriebszustands* eines Netzgeräts gibt es beleuchtete Schal

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-Ein Netzgerät wird oft mittels *Schutzkontaktstecker* (kurz Schukostecker) an der Steckdose angeschlossen. Beim Schutzkontaktstecker spielt die Einsteckrichtung keine Rolle, da sich die Polarität bei Wechselspannung ständig ändert. Stecker und Steckdose haben jeweils 3 Pole, wie in Abbildung [ref:n_schutzkontakt] zu erkennen ist. Die Stifte des Steckers passen in die Öffnungen der Steckdose und erlauben die Verbindung zu den sogenannten L- und N-Leitern, zwischen denen die gefährliche Wechselspannung von 230 V anliegt.
+Ein Netzgerät wird oft mittels *Schutzkontaktstecker* (kurz Schukostecker) an der Steckdose angeschlossen. Beim Schutzkontaktstecker spielt die Einsteckrichtung keine Rolle, da sich die Polarität bei Wechselspannung ständig ändert. Stecker und Steckdose haben jeweils 3 Pole, wie in Abbildung [ref:n_schutzkontakt] zu erkennen ist. Die Stifte des Steckers passen in die Öffnungen der Steckdose und erlauben die Verbindung zu den sogenannten L- und N-Leitern, zwischen denen die gefährliche Wechselspannung von $\qty{230}{\volt}$ anliegt.

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 [photo:86:n_schutzkontakt:Schutzkontakt an einer Steckdose und Schukostecker]
@@ -48,16 +48,16 @@ Im Netzgerät und in der Verbindungsleitung zum Transceiver gibt es sogenannte F
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 <indepth>
-*Vertiefung:* Feinsicherungen sind 5 mm x 20 mm groß und in unterschiedlichen Ausführungen erhältlich. Sie unterscheiden sich nach Stromstärken und Auslösecharakteristiken. Träge Sicherungen werden immer dann eingesetzt, wenn der Einschaltstrom deutlich höher als der Nennstrom ist, z. B. in Netzgeräten. Die Auslösezeit der Sicherung hängt von der Stromstärke und der Dauer des Stromflusses ab. In Tabelle [ref:n_feinsicherung] sind übliche Werte für die Auslösezeit zusammengestellt. Genauere Angaben geben die Hersteller über Kennlinien in ihren Datenblättern an.
+*Vertiefung:* Feinsicherungen sind $\qty{5}{\milli\meter} \times \qty{20}{\milli\meter}$ groß und in unterschiedlichen Ausführungen erhältlich. Sie unterscheiden sich nach Stromstärken und Auslösecharakteristiken. Träge Sicherungen werden immer dann eingesetzt, wenn der Einschaltstrom deutlich höher als der Nennstrom ist, z. B. in Netzgeräten. Die Auslösezeit der Sicherung hängt von der Stromstärke und der Dauer des Stromflusses ab. In Tabelle [ref:n_feinsicherung] sind übliche Werte für die Auslösezeit zusammengestellt. Genauere Angaben geben die Hersteller über Kennlinien in ihren Datenblättern an.
 </indepth>

 Nachdem eine Schmelzsicherung ausgelöst hat und man die Ursache erkannt und behoben hat, muss man sie austauschen. Defekte Sicherungen dürfen aber nur durch gleichartige ersetzt werden! Dabei ist sowohl auf Stromstärke als auch die sogenannte Auslösecharakteristik zu achten, die angibt, wie schnell eine Sicherung auslöst (flink, mittelträge, träge).

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 | l: Auslösecharakteristik | l: Kennzeichen | X: Abschaltzeit |
-| flink | F | max. 30 ms|
-| mittelträge | MT | max. 90 ms |
-| träge | T | max. 300 ms |
+| flink | F | max. $\qty{30}{\milli\second}$ |
+| mittelträge | MT | max. $\qty{90}{\milli\second}$ |
+| träge | T | max. $\qty{300}{\milli\second}$ |
 [table:n_feinsicherung:Kenngrößen von Feinsicherungen, Abschaltzeit bei zehnfachem Nennstrom]
 </webmargin>

@@ -53,11 +53,12 @@ Der Gebrauch dieser Not-, Dringlichkeits- oder Sicherheitszeichen ist im Amateur
 [question:BF103]

 Die IARU hat für die ITU-Region 1 die folgenden Notfunkfrequenzen in den Bandplänen festgelegt, die bei Katastrophenfällen für den Funkbetrieb frei zu halten sind:
-* 3.760 kHz 
-* 7.110 kHz 
-* 14.300 kHz 
-* 18.160 kHz 
-* 21.360 kHz 
+% TODO: Eigentlich sind die Bandangaben unnötig. Aber wenn nur die Frequenz da steht, werden die Abstände zwischen den Zeilen riesig
+* $\qty{3760}{\kilo\hertz}$ im $\qty{80}{\meter}$-Band
+* $\qty{7110}{\kilo\hertz}$ im $\qty{40}{\meter}$-Band
+* $\qty{14300}{\kilo\hertz}$ im $\qty{20}{\meter}$-Band
+* $\qty{18160}{\kilo\hertz}$ im $\qty{17}{\meter}$-Band
+* $\qty{21360}{\kilo\hertz}$ im $\qty{15}{\meter}$-Band

 [question:BF109]

@@ -1,7 +1,7 @@
 Wir haben bereits die drei wichtigsten Größen der Elektrotechnik kennengelernt, und zwar die elektrische Spannung, den elektrischen Strom und den Widerstand:
-* Zunächst haben wir gelernt, dass elektrische Ladungen in Spannungsquellen getrennt werden und dadurch eine elektrische Spannung entsteht. Diese bezeichen wir mit dem Buchstaben $U$ und messen sie in Volt (V).
-* Dann haben wir gelernt, dass die elektrische Spannung dafür sorgt, dass in einem geschlossenen Stromkreis ein elektrischer Strom fließt, den wir mit dem Buchstaben $I$ bezeichnen und in Ampere (A) messen.
-* Und zu Beginn dieses Kapitels haben wir dann noch gelernt, dass Verbraucher in einem Stromkreis einen Widerstand ausüben und somit den Stromfluss ausbremsen. Den Widerstand bezeichnen wir mit dem Buchstaben $R$ und messen ihn in Ohm (Ω).
+* Zunächst haben wir gelernt, dass elektrische Ladungen in Spannungsquellen getrennt werden und dadurch eine elektrische Spannung entsteht. Diese bezeichen wir mit dem Buchstaben $U$ und messen sie in Volt ($\unit{V}$).
+* Dann haben wir gelernt, dass die elektrische Spannung dafür sorgt, dass in einem geschlossenen Stromkreis ein elektrischer Strom fließt, den wir mit dem Buchstaben $I$ bezeichnen und in Ampere ($\unit{A}$) messen.
+* Und zu Beginn dieses Kapitels haben wir dann noch gelernt, dass Verbraucher in einem Stromkreis einen Widerstand ausüben und somit den Stromfluss ausbremsen. Den Widerstand bezeichnen wir mit dem Buchstaben $R$ und messen ihn in Ohm ($\unit{\ohm}$).

 %<margin>
 %[p-h-o-t-o:147:ohmsches_gesetz_comic:Bildhafte Darstellung der Zusammenhänge des Ohmschen Gesetzes]
@@ -11,17 +11,17 @@ Wir haben bereits die drei wichtigsten Größen der Elektrotechnik kennengelernt

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-Aber wie hängen diese drei Größen zusammen? Schauen wir uns ein Beispiel in der Abbildung [ref:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie] an. Wir haben einen Stromkreis, der aus einer Batterie als Spannungsquelle und einem Widerstand besteht. Wir kennen die Spannung und wir können den Strom messen. Die Batterie hat eine Spannung von 10 V, und es fließt ein Strom von 1 mA.
+Aber wie hängen diese drei Größen zusammen? Schauen wir uns ein Beispiel in der Abbildung [ref:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie] an. Wir haben einen Stromkreis, der aus einer Batterie als Spannungsquelle und einem Widerstand besteht. Wir kennen die Spannung und wir können den Strom messen. Die Batterie hat eine Spannung von $\qty{10}{\volt}$, und es fließt ein Strom von $\qty{1}{\milli\ampere}$.

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 [picture:664:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie:Stromkreis mit Batterie]
 </margin>

-Würde man die 10 V-Batterie in dem Beispiel durch eine 20 V-Batterie ersetzen, dann würde sich auch der Strom von 1 mA auf 2 mA erhöhen. Wenn man also die Spannung verdoppelt, dann verdoppelt sich auch der Strom. Entsprechend würde sich auch der Strom auf 0,5 mA halbieren, wenn man die Spannung auf 5 V halbieren würde.
+Würde man die $\qty{10}{\volt}$-Batterie in dem Beispiel durch eine $\qty{20}{\volt}$-Batterie ersetzen, dann würde sich auch der Strom von $\qty{1}{\milli\ampere}$ auf $\qty{2}{\milli\ampere}$ erhöhen. Wenn man also die Spannung verdoppelt, dann verdoppelt sich auch der Strom. Entsprechend würde sich auch der Strom auf $\qty{0,5}{\milli\ampere}$ halbieren, wenn man die Spannung auf $\qty{5}{\volt}$ halbieren würde.

 Wir können ein Muster erkennen: In unserem Beispiel ist die Spannung $U$ in Volt immer 10000-fach größer als der Strom $I$ in Ampere. Oder mathematisch ausgedrückt:

-$\dfrac{U}{I} = \dfrac{10 \ \text{V}}{0,001 \ \text{A}} = \dfrac{20 \ \text{V}}{0,002 \ \text{A}} = \dfrac{5 \ \text{V}}{0,0005 \ \text{A}} = 10000 \frac{\text{V}}{\text{A}}$
+$\dfrac{U}{I} = \dfrac{\qty{10}{\volt}}{\qty{0,001}{\ampere}} = \dfrac{\qty{20}{\volt}}{\qty{0,002}{\ampere}} = \dfrac{\qty{5}{\volt}}{\qty{0,0005}{\ampere}} = 10000 \frac{\unit{\volt}}{\unit{\ampere}}$

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@@ -32,11 +32,11 @@ In der Fachsprache nennt man dies Proportionalität: $I$ ist proportional zu $U$
 Der *Proportionalitätsfaktor* ist das zahlenmäßige Verhältnis zweier Größen, die proportional zueinander sind.
 </indepth>

-Es bleibt aber eine Frage. Wo kommt jetzt dieser Faktor von 10000 her? Die Antwort ist simpel: Das ist unser Widerstand $R$! Und wenn wir jetzt noch die Einheiten betrachten, fügt sich ein Gesamtbild zusammen: Die Einheit Ohm ist nämlich so definiert, dass $1 \ Ω$ dasselbe wie $1 \frac{\text{V}}{\text{A}}$ ist. Daher dürfen wir statt $10000 \frac{V}{A}$ einfach $10000 \ Ω$ schreiben! Unser Widerstand beträgt also 10000 Ω oder kurz 10 kΩ:
+Es bleibt aber eine Frage. Wo kommt jetzt dieser Faktor von 10000 her? Die Antwort ist simpel: Das ist unser Widerstand $R$! Und wenn wir jetzt noch die Einheiten betrachten, fügt sich ein Gesamtbild zusammen: Die Einheit Ohm ist nämlich so definiert, dass $\qty{1}{\ohm}$ dasselbe wie $\qty{1}{\volt\per\ampere}$ ist. Daher dürfen wir statt $\qty{10000}{\volt\per\ampere}$ einfach $\qty{10000}{\ohm}$ schreiben! Unser Widerstand beträgt also $\qty{10000}{\ohm}$ oder kurz $\qty{10}{\kilo\ohm}$:

-$10000 \frac{\text{V}}{\text{A}} = 10000 \ Ω$
+$\qty{10000}{\volt\per\ampere} = \qty{10000}{\ohm}$

-%Es stellt sich aber immer noch folgende Frage: Warum fließen in unserem Beispiel genau 1 mA, wenn die Spannung 10 V beträgt? Die Höhe des Stroms hängt vom Wert des Widerstands ab. Ist der Widerstand groß, so wird der Strom klein sein, ist der Widerstand hingegen klein, dann wird der Strom groß sein.
+%Es stellt sich aber immer noch folgende Frage: Warum fließen in unserem Beispiel genau $\qty{1}{\milli\ampere}$, wenn die Spannung $\qty{10}{\volt}$ beträgt? Die Höhe des Stroms hängt vom Wert des Widerstands ab. Ist der Widerstand groß, so wird der Strom klein sein, ist der Widerstand hingegen klein, dann wird der Strom groß sein.

 Wir haben gelernt: Den Wert des Widerstands kann man aus der Spannung und dem Strom berechnen. Er ist das *Verhältnis von Spannung und Strom*, oder anders formuliert: Wenn man die Spannung durch den Strom teilt, erhält man den Wert des Widerstands.

@@ -7,7 +7,7 @@ Mittels eines Taktgenerators mit fester Frequenz wird ein Adresszähler laufend

 <indepth>
 Eine DDS kann auch unterschiedliche Wertetabellen durchfahren, so dass auch beliebige zyklische Signalformen generiert werden können. Durch Steuerung des Adresszählers (mittels eines Tuning-Words), welches die Schrittweite des Zählers laufend beeinflusst, kann die Frequenz, mit der die Wertetabelle durchfahren wird, in weiten Grenzen gesteuert werden.
-Für das Adressregister verwendet man oft Register mit 32 Bit oder mehr, wovon dann nur eine kleinere Anzahl der höherwertigen Bits (z.B. obere 14 Bit) für das Durchfahren der Wertetabelle verwendet werden. Hierdurch ist es möglich, auch Bruchteile der Taktfrequenz auszugeben, und die Frequenzauflösung der DDS wird hierdurch erhöht.
+Für das Adressregister verwendet man oft Register mit $\qty{32}{\bit}$ oder mehr, wovon dann nur eine kleinere Anzahl der höherwertigen Bits (z.B. obere $\qty{14}{\bit}$) für das Durchfahren der Wertetabelle verwendet werden. Hierdurch ist es möglich, auch Bruchteile der Taktfrequenz auszugeben, und die Frequenzauflösung der DDS wird hierdurch erhöht.
 Der Vorteil einer DDS gegenüber einer PLL besteht darin, dass durch Steuerung der vorgenannten Parameter eine nahezu beliebige Frequenzauflösung erreicht werden kann. Zudem kann ohne Einschwingvorgang zwischen verschiedenen Frequenzen (durch Steuerung mittels des Tuning-Words) schnell hin und her gewechselt werden.

 Die Qualität des Ausgangssignals einer DDS hängt im wesentlichen von der Qualität des verwendeten Taktgenerators ab (Stabilität, Jitter). Zudem ist auch die Amplitudenauflösung (Quantisierung) des D/A-Wandlers und dessen Linearität für die Qualität des Ausgangssignals entscheidend.
@@ -1,12 +1,7 @@
-Zur Erzielung einer sehr hohen Stabilität eines Oszillators gibt es zwei Möglichkeiten, diesen zu stabilisieren (oder auch zu disziplinieren).
-1. Temperaturstabilisierung des Oszillators durch festgelegte und geregelte Umgebungsparameter. Hierdurch ergibt sich eine gute Kurzzeitstabilität des Oszillators.
-2. Anbindung des Oszillators an ein externes, hochgenaues Referenzsignal. Hierdurch ergibt sich eine gute Langzeitstabilität des Oszillators.
+Im vorigen Kapitel haben wir gesehen, dass es verschiedene Oszillatortypen mit unterschiedlicher Stabilität gibt. Die beste Stabilität erreicht der OCXO: Moderne Funkgeräte erreichen damit einen Wert von $\qty{\pm0,5}{\ppm}$, das bedeutet bei einer gewünschten Frequenz von $\qty{10}{\mega\hertz}$ liegt die tatsächliche Frequenz im Bereich von $\qtyrange{9,999995}{10,000005}{\mega\hertz}$, also $\qty{\pm5}{\hertz}$ um die tatsächliche Frequenz. Dieser Wert ist schon ganz gut und für die Kurzwelle mehr als ausreichend. Wenn wir jedoch nicht bei $\qty{10}{\mega\hertz}$ sondern bei $\qty{10}{\giga\hertz}$ arbeiten wollen, erhöht sich der Fehler auf $\qty{\pm5000}{\hertz}$. Das ist schon so groß, dass ein SSB-Signal weit außerhalb der Filtergrenzen liegt und eine Funkverbindung auf einer verabredeten Frequenz nicht zustande kommt. Darum werden dafür noch bessere Oszillatoren benötigt.

-Beim GPSDO wird für den Oszillator ein OCXO (Oven Controlled Oscillator nach 1.) als Primäroszillator verwendet, der mittels eines hochgenauen Referenzsignals (nach 2.), das über das GPS-Satellitennavigationssystem gewonnen wird, langzeitstabilisiert wird. Die Kurzzeitstabilität des GPSDO wird hierbei durch die Temperaturstabilisierung des Primäroszillators (OCXO) erreicht.
-Ein GPSDO besitzt somit eine hohe Kurz- und Langzeitstabilität.
+Man könnte viel Aufwand in die weitere Stabilisierung eines OCXO stecken, oder andere Oszillatortypen verwenden, wie Rubidiumnormale, die noch stabiler als Quarzoszillatoren sind. Solche Oszillatoren haben aber auch Nachteile wie eine höhere Stromaufnahme, größere Abmessungen und nicht zuletzt einen sehr hohen Preis, da wir uns damit schon im Bereich von professioneller Ausrüstung bewegen. Glücklicherweise gibt es eine andere Alternative: Satellitennavigationssysteme (englisch Global Navigation Satellite Systems, GNSS) wie GPS oder Galileo benötigen ebenfalls sehr stabile Uhren, weil die Ortung über eine Laufzeitmessung der Signale vom Empfänger zu mehreren Satelliten geschieht. Da eine Uhr nichts anderes als ein Oszillator ist, können wir uns das zunutze machen und unseren OCXO mit den Oszillatoren der Satelliten synchronisieren. Damit haben wir einen GPS-synchronisierten Oszillator, oder englisch GPS-Disciplined Oscillator (GPSDO). Wie das technisch funktioniert, sehen wir in einem späteren Kapitel.

-<tip>
-GPSDO-Oszillatoren werden vor allem dann verwendet, wenn es auf hochgenaue Frequenzerzeugung ankommt. Dies ist insbesondere beim Betrieb auf höheren Frequenzbändern im GHz-Bereich wichtig, da hier bereits kleinste Abweichungen des Referenzoszillators zu großen Frequenzdrifts führen können. Grund hierfür ist, dass die Sende- und Empfangsfrequenzen mittels Vervielfachung aus der Referenzfrequenz erzeugt werden und sich Fehler somit multiplikativ auswirken.
-</tip>
+Jetzt könnte man sich fragen, warum wir nicht das GPS-Signal direkt als Oszillatorsignal verwenden. Das Signal von den Satelliten kommt bei uns auf der Erde nur schwach an und auf dem Weg durch die Ionosphäre wird es zusätzlich verändert. Dadurch hat das daraus abgeleitete Oszillatorsignal eine schlechte Kurzzeitstabilität. Wir kennen ähnliche Effekte bereits von der Ausbreitung von Sprachsignalen auf Kurzwelle: Dort kann es vorkommen, dass sich das Signal, zum Beispiel durch Fading, über die Zeit verändert und anders klingt, wir unseren Gesprächspartner aber trotzdem verstehen. So ähnlich ist es mit den Satellitensignalen: Kurzzeitig (unter einer Sekunde) kann das Signal durch Rauschen und andere Einflüsse verfälscht sein, aber wenn wir länger hinschauen, liegt das Signal im Mittel sehr genau bei der gewünschten Frequenz. Da wir vom vorigen Kapitel wissen, dass zum Beispiel OCXOs eine sehr gute Kurzzeitstabilität haben, ergänzen sich diese Effekte und wir erreichen mit einem GPSDO eine sehr gute Kurzzeitstabilität durch den OCXO und eine sehr gute Langzeitstabilität und Frequenzgenauigkeit durch die Synchronisation mit dem GPS-Signal.

 [question:AD606]
@@ -12,7 +12,7 @@ Die einfachste Form eines Oszillators ist der sog. *LC-Oszillator*, der als freq

 LC-Oszillatoren haben den Nachteil, dass sich Ihre frequenzbestimmenden Komponenten (L und C) in Abhängigkeit von der Temperatur stark ändern können, was zu großen Freqzenzabweichungen führen kann.

-Laut Formelsammlung ist die Formel für die Schwingungsfrequenz (Thomson´schen Schwingkreisformel):
+Laut Formelsammlung ist die Formel für die Schwingungsfrequenz (Thomsonsche Schwingkreisformel):

 $ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{L\cdot C}} $

@@ -4,7 +4,7 @@ Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmessgerät, das den zeitlichen Verlauf von Span
 [photo:212:e_oszilloskop_digital: Oszilloskop mit zahlreichen Zusatzfunktionen]
 </margin>

-Betrachten wir die Anzeige des Oszilloskops in Abbildung [ref:e_oszilloskop_bildschirmfoto_sinus] nun etwas genauer. Mit einem Oszilloskop lassen sich beispielsweise die Kenngrößen einer sinusförmigen Wechselspannung ($T$, $\hat{U}$, $U_\text{SS}$ und $U_\text{eff}$) bestimmen. Neben dem Signalverlauf werden eine Zeit- und eine Spannungsangabe eingeblendet – im Beispiel $\qty{50,0}{\nano\second}$ und $\qty{500}{\milli\volt}$. Das bedeutet, dass ein Kästchen in horizontaler Richtung 50 Nanosekunden und in vertikaler Richtung 500 Millivolt entspricht. Diese Kästchen werden oft als Divisionen oder Skalenteile bezeichnet, daher auch die Schreibweise $\qty{500}{\milli\volt\per div}$.
+Betrachten wir die Anzeige des Oszilloskops in Abbildung [ref:e_oszilloskop_bildschirmfoto_sinus] nun etwas genauer. Mit einem Oszilloskop lassen sich beispielsweise die Kenngrößen einer sinusförmigen Wechselspannung ($T$, $\hat{U}$, $U_\text{SS}$ und $U_\text{eff}$) bestimmen. Neben dem Signalverlauf werden eine Zeit- und eine Spannungsangabe eingeblendet – im Beispiel $\qty{50,0}{\nano\second}$ und $\qty{500}{\milli\volt}$. Das bedeutet, dass ein Kästchen in horizontaler Richtung 50 Nanosekunden und in vertikaler Richtung 500 Millivolt entspricht. Diese Kästchen werden oft als Divisionen oder Skalenteile bezeichnet, daher auch die Schreibweise $\qty{500}{\milli\volt\per\oszidiv}$.

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 [photo:214:e_oszilloskop_bildschirmfoto_sinus:eine sinusförmige Spannung, dargestellt auf einem digitalen Oszilloskop]
@@ -22,7 +22,7 @@ Für einfache Messungen haben viele digitale Oszilloskope eine AUTO-Taste. Wenn
 
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-Sobald die Periodendauer einer Schwingung bekannt ist, lässt sich daraus auch die Frequenz bestimmen. In der Klasse N haben wir bereits den qualitativen Zusammenhang kennengelernt: Die Frequenz gibt die Zahl der Schwingungen pro Sekunde an. Beträgt die Periodendauer eine Sekunde, so ergibt sich eine Frequenz von 1 Hz. Halbieren wir die Periodendauer auf eine halbe Sekunde, passen zwei Schwingungen in eine Sekunde – die Frequenz liegt dann bei 2 Hz.
+Sobald die Periodendauer einer Schwingung bekannt ist, lässt sich daraus auch die Frequenz bestimmen. In der Klasse N haben wir bereits den qualitativen Zusammenhang kennengelernt: Die Frequenz gibt die Zahl der Schwingungen pro Sekunde an. Beträgt die Periodendauer eine Sekunde, so ergibt sich eine Frequenz von $\qty{1}{\hertz}$. Halbieren wir die Periodendauer auf eine halbe Sekunde, passen zwei Schwingungen in eine Sekunde – die Frequenz liegt dann bei $\qty{2}{\hertz}$.

 In der Klasse E betrachten wir diesen Zusammenhang nun als Formel:
  
@@ -32,7 +32,7 @@ Die Frequenz in Hertz ist der Kehrwert der Periodendauer in Sekunden.

 Das Signal in Abbildung [ref:e_oszilloskop_bildschirmfoto_sinus] hat also die Frequenz

-$f = \dfrac{1}{250\text{ ns}} = 4 \text{ MHz}$.
+$f = \dfrac{1}{\qty{250}{\nano\second}} = \qty{4}{\mega\hertz}$.
 
 [question:EB408]
 [question:EB409]
@@ -1,4 +1,4 @@
-In der Klasse E haben wir gelernt, das ein Oszilloskop stellt den zeitlichen Verlauf von Spannungen darstellt. Wir können also mit einem Oszilloskop Signalverläufe prüfen. 
+In der Klasse E haben wir gelernt, dass ein Oszilloskop den zeitlichen Verlauf von Spannungen darstellt. Wir können also mit einem Oszilloskop Signalverläufe prüfen. 

 [question:AI301]

@@ -8,7 +8,7 @@ In der Klasse E haben wir gelernt, das ein Oszilloskop stellt den zeitlichen Ver

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-Neben den Sinusförmingen Wechselspannugen kommen durch die Digitaltechnik auch  rechteckförmige Spannungen vor.  Einen exakt rechteckigen Spannungsverlauf kann es aber nicht geben. Die Kanten sind immer ein bisschen schräg oder verformt. Die Zeit zwischen dem Ansteigen und dem Abfallen eines Rechtecks, die man Pulsbreite oder Impulsdauer nennt, wird deshalb immer bei halber Höhe, also bei 50% der Spannung, gemessen. So  ist sichergestellt, dass beim gleichen Signal alle zum gleichen Messergebnis kommen.
+Neben den sinusförmigen Wechselspannungen kommen durch die Digitaltechnik auch rechteckförmige Spannungen vor. Einen exakt rechteckigen Spannungsverlauf kann es aber nicht geben. Die Kanten sind immer ein bisschen schräg oder verformt. Die Zeit zwischen dem Ansteigen und dem Abfallen eines Rechtecks, die man Pulsbreite oder Impulsdauer nennt, wird deshalb immer bei halber Höhe, also bei 50% der Spannung, gemessen. So  ist sichergestellt, dass beim gleichen Signal alle zum gleichen Messergebnis kommen.

 <indepth>
 Grund für diese Verformungen sind die unvermeidlichen Kapazitäten und Induktivitäten in Leitungen und Bauteilen, die wie Filter wirken und die hohen Frequenzanteile eines Rechtecksignals dämpfen.
@@ -45,5 +45,5 @@ Ein Tastkopf besteht aus einem griffähnlichen Gehäuse, vergleichbar mit einem
 Die einfachsten Tastköpfe verbinden die Prüfspitze direkt mit dem Messeingang. Man spricht von 1:1-Tastköpfen, weil die an der Spitze anliegende Spannung unverändert zum Oszilloskop gelangt. Tastköpfe für hohe Frequenzen sind aufwändiger gebaut. Sie teilen die Eingangsspannung auf einen kleineren Wert, oft ein Zehntel, herunter. Wenn man mit so einem 10:1-Tastkopf eine Spannung von 10 Volt misst, wird auf dem Bildschirm 1 Volt angezeigt.

 <indepth>
-Bei manchen Oszilloskopen kann man einstellen, welches Teilverhältnis der Tastkopf hat. Dann wird auf dem Bildschirm die tatsächliche Spannung anzezeigt. Passive 10:1-Tastköpfe enthalten unter anderem einen 9-MΩ-Widerstand, der im Signalweg liegt. Oszilloskope haben in der Regel einen Innenwiderstand von 1 MΩ. So ergibt sich ein 10:1-Spannungsteiler. Außerdem ist im Tastkopf oder im Stecker ein kleiner Drehkondensator vorhanden. Er dient zur Anpassung der Kapazität von Tastkopf und Kabel an den Messeingang und wird so eingestellt, dass ein Rechtecksignal möglichst unverfälscht auf dem Bildschirm erscheint. Neben den hier beschriebenen, passiven Tastköpfen existieren mehrere andere Varianten. Es gibt zum Beispiel Tastköpfe mit angepasstem 50-Ohm-Koaxkabel. Sie sind besonders gut für sehr hohe Frequenzen geeignet, haben aber nur einen relativ kleinen Innenwiderstand. Aktive Ausführungen lösen dieses Problem, indem das Signal direkt im Tastkopf verstärkt wird. 
+Bei manchen Oszilloskopen kann man einstellen, welches Teilverhältnis der Tastkopf hat. Dann wird auf dem Bildschirm die tatsächliche Spannung anzezeigt. Passive 10:1-Tastköpfe enthalten unter anderem einen $\qty{9}{\mega\ohm}$-Widerstand, der im Signalweg liegt. Oszilloskope haben in der Regel einen Innenwiderstand von $\qty{1}{\mega\ohm}$. So ergibt sich ein 10:1-Spannungsteiler. Außerdem ist im Tastkopf oder im Stecker ein kleiner Drehkondensator vorhanden. Er dient zur Anpassung der Kapazität von Tastkopf und Kabel an den Messeingang und wird so eingestellt, dass ein Rechtecksignal möglichst unverfälscht auf dem Bildschirm erscheint. Neben den hier beschriebenen, passiven Tastköpfen existieren mehrere andere Varianten. Es gibt zum Beispiel Tastköpfe mit angepasstem $\qty{50}{\ohm}$-Koaxkabel. Sie sind besonders gut für sehr hohe Frequenzen geeignet, haben aber nur einen relativ kleinen Innenwiderstand. Aktive Ausführungen lösen dieses Problem, indem das Signal direkt im Tastkopf verstärkt wird.
 </indepth>
@@ -1,4 +1,4 @@
-Die sogenannten *Mikrowellen* haben nichts mit dem Einheitenvorsatz "Mikro-" zu tun, sondern Mikrowellen bezeichnen elektromagnetische Wellen mit Frequenzen zwischen ca. 1 GHz und etwa 300 GHz. Die Wellenlänge von Mikrowellen entspricht also Millimetern bis zu wenigen Dezimetern.
+Die sogenannten *Mikrowellen* haben nichts mit dem Einheitenvorsatz "Mikro-" zu tun, sondern Mikrowellen bezeichnen elektromagnetische Wellen mit Frequenzen zwischen ca. $\qty{1}{\giga\hertz}$ und etwa $\qty{300}{\giga\hertz}$. Die Wellenlänge von Mikrowellen entspricht also Millimetern bis zu wenigen Dezimetern.

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 [picture:850:e_parabolspiegel_funktion:Funktionsweise eines Parabolspiegels]
@@ -22,8 +22,8 @@ In der [Verordnung über elektromagnetische Felder (26. BImSchV)](https://50ohm.


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-[picture:979:e_grenzwerte_max:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1a, Momentaner Spitzenwert]
-[picture:980:e_grenzwerte_avg:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1b, 6-Minuten-Intervalle]
+[picture:980:e_grenzwerte_max:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1a, Momentaner Spitzenwert]
+[picture:979:e_grenzwerte_avg:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1b, 6-Minuten-Intervalle]
 [picture:981:e_grenzwerte_pulse:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Anhang 3, Gepulste Felder]
 </margin>

@@ -1,42 +1,22 @@
-Die Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung geschieht durch eine sich drehende Spule in einem Magnetfeld (Generatorprinzip).
-Für eine Umdrehung benötigt der Generator eine gewisse Zeit, in der die sinusförmige Spannung erzeugt wird. Aus diesem Grund kann für eine sinusförmige Wechselspannung eine "Zeitachse" angegeben werden.
+Die Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung erfolgt beispielsweise durch eine rotierende Spule in einem Magnetfeld (Generatorprinzip, z. B. mittels eines Generators in einem Kraftwerk). Für eine vollständige Umdrehung benötigt der Generator eine definierte Zeitspanne, innerhalb derer eine vollständige Periode der sinusförmigen Spannung erzeugt wird. Aus diesem Grund lässt sich einer sinusförmigen Wechselspannung eine Zeitachse zuordnen. Diese Rotationsbewegung kann darüber hinaus durch einen rotierenden Zeiger (Zeigerdiagramm) veranschaulicht werden (vgl. Vertiefung).

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+<indepth>
 [picture:878:a_phasenwinkel_zeit:Phasenwinkel in Grad und Bogenmaß oder Periodendauerangabe]
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-Erklärung zur Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer $T$ hergestellt ist.
-2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach $\qty{360}{\degree}$ beendet.
-Eine halbe Umdrehung entspricht dann $\qty{180}{\degree}$ und eine Viertelumdrehung ist nach $\qty{90}{\degree}$ vollendet. Mit diesen Werten kann nun die horizontale Achse der Sinusschwingung benannt werden.
-Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwikel_zeit] die zweite horizontale Achse mit der Beschriftung "Drehwinkel".
+Eine Sinusschwingung kann stets als rotierender Zeiger im Einheitskreis aufgefasst werden. Diese Darstellung hilft dabei, bestimmte Sachverhalte anschaulicher zu verstehen. Die Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit] zeigt die Punkte A, B, C und D dieser Rotation sowie deren zeitliche und winkelbezogene Zusammenhänge:
+
+1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer T hergestellt ist. 
+2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach 360 Grad beendet.
+Eine halbe Umdrehung entspricht dann 180 Grad und eine Viertelumdrehung ist nach 90 Grad vollendet. Mit diesen Werten kann nun die horizontale Achse der Sinusschwingung benannt werden.
 3. Einen Winkel kann man auch im sogenannten Bogenmaß angeben.
-Für den vollen Umfang ($\qty{360}{\degree}$) eines Kreises mit dem Radius $r = 1$ gilt das Bogenmaß:
-$U = 2 \cdot r \cdot \pi = 2 \cdot \pi$
-$\qty{180}{\degree}$ entspricht somit $\pi$. $\qty{90}{\degree}$ entspricht $\frac{\pi}{2}$ und $\qty{45}{\degree}$ entspricht $\frac{\pi}{4}$.
-Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit] die dritte horizontale Achse mit der Beschriftung "Bogenmaß".
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+Für den vollen Umfang ($\qty{360}{\degree}$) eines Kreises mit dem Radius 1 gilt das Bogenmaß: $U = 2 \cdot r \cdot \pi = 2 \cdot \pi $. $\qty{180}{\degree}$ entspricht somit $\pi$, $\qty{90}{\degree}$ entspricht $\frac{\pi}{2}$ und $\qty{45}{\degree}$ entspricht $\frac{\pi}{4}$. 
+</indepth>
+
+Die Benennung der horizontalen Achse kann im Winkel- und im Bogenmaß erfolgen.
+Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit] die zweite und dritte horizontale Achse..

 [question:AB302]

-Bei Schaltungen mit Kondensatoren, Spulen und Widerständen gibt es eine Phasenverschiebung zwischen anliegender sinusförmiger Wechselspannung und dem fließenden sinusförmigen Wechselstrom. Bei der Frage ist zu überlegen, welcher Phasenwinkel zwischen den Teilstrichen der horizontalen Zeitachse liegt.
+Zwei verschiedene Signale können eine sogenannte Phasenverschiebung zueinander aufweisen. Diese entsteht beispielsweise in Schaltungen mit Kondensatoren, Spulen und Widerständen und wird im nächsten Abschnitt ausführlicher behandelt. Bei der nächsten Frage ist zu bestimmen, wie groß diese Phasenverschiebung zwischen zwei Signalen ist – das bedeutet, welcher Phasenwinkel zwischen den Skalierungsstrichen der horizontalen Zeitachse liegt.

 [question:AB303]
-
-Die Benennung der horizontale Achse kann im Winkel- und im Bogenmaß erfolgen.
-Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit] die zweite und dritte  horizontale Achse..
-
-<tip>
-*Lösungshinweis:*
-$X_1$ entspricht $\qty{90}{\degree}$ oder $\frac{\pi}{2}$. Siehe den grünen Zeiger B in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-$X_2$ entspricht somit $\qty{180}{\degree}$ oder $\pi$. Siehe den roten Zeiger C in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-$X_4$ entspricht $\qty{360}{\degree}$ oder $2\pi$.
-$X_3$ liegt bei $1,5$ von $2\pi$. $1,5$ kann man auch als Bruch $\frac{3}{2}$ schreiben.
-Siehe den blauen Zeiger D in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-
-Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für $X_3$ auch ermittelt werden.
-Man sucht eine halbe Schwingung bei $T/2$ und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden.
-Eine Halbwelle entspricht $\qty{180}{\degree}$ und ein Abschnitt dann $\qty{180}{\degree} / 4 = \qty{45}{\degree}$.
-Siehe auch den gelben Zeiger A in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-</tip>
@@ -15,10 +15,10 @@ Welcher Status dem Amateurfunkdienst in Deutschland in den einzelnen Frequenzber
 Es ist zu beachten, dass die primären und sekundären Zuweisungen in anderen Ländern abweichend geregelt sein können. Man sollte sich daher vor der Betriebsaufnahme im Ausland über die jeweiligen Bestimmungen des Gastlandes informieren.
 </attention>

-Eine Besonderheit stellen Küstenfunkstellen des Seefunkdienstes dar. Obwohl uns das 80 m-Band primär zugewiesen ist, müssen wir solchen Funkstellen den Vorrang gewähren, da sie eine feste Frequenz zugeteilt haben, die sie nicht ändern dürfen.
+Eine Besonderheit stellen Küstenfunkstellen des Seefunkdienstes dar. Obwohl uns das $\qty{80}{\meter}$-Band primär zugewiesen ist, müssen wir solchen Funkstellen den Vorrang gewähren, da sie eine feste Frequenz zugeteilt haben, die sie nicht ändern dürfen.

 [question:VD707]

-Eine weitere Besonderheit ist der sogenannte ISM-Bereich. Ein Teilbereich des 70 cm-Amateurfunkbandes wird für Anwendungen aus den Bereichen Industrie, Wissenschaft und Medizin, aber auch von Haushaltsgeräten mitbenutzt. Die Abkürzung ISM kommt von der englischen Bezeichnung "Industrial, Scientific and Medical Band". Dort finden sich z. B. Signale von Garagentoröffnern, Funkwetterstationen, Autoschlüsseln, Wegfahrsperren oder Reifendrucksensoren. Obwohl der Amateurfunkdienst in diesem Frequenzbereich primäre Nutzungsrechte genießt, müssen Störungen durch solche Geräte ausnahmsweise dennoch hingenommen werden.
+Eine weitere Besonderheit ist der sogenannte ISM-Bereich. Ein Teilbereich des $\qty{70}{\centi\meter}$-Amateurfunkbandes wird für Anwendungen aus den Bereichen Industrie, Wissenschaft und Medizin, aber auch von Haushaltsgeräten mitbenutzt. Die Abkürzung ISM kommt von der englischen Bezeichnung "Industrial, Scientific and Medical Band". Dort finden sich z. B. Signale von Garagentoröffnern, Funkwetterstationen, Autoschlüsseln, Wegfahrsperren oder Reifendrucksensoren. Obwohl der Amateurfunkdienst in diesem Frequenzbereich primäre Nutzungsrechte genießt, müssen Störungen durch solche Geräte ausnahmsweise dennoch hingenommen werden.

 [question:VD708]
@@ -4,10 +4,10 @@ Die Phasenumtastung (Phase Shift Keying, PSK) ist ein digitales Modulationsverfa

 Prinzip der Phasenumtastung (PSK)

-In der einfachsten Form, dem **BPSK (Binary Phase Shift Keying)**, gibt es zwei Phasenwinkel, z. B. 0° und 180°. Jeder Phasenwinkel repräsentiert einen Bitwert (0 oder 1). Bei einem Wechsel der Bitwerte verändert sich die Phase des Trägers um 180°.
+In der einfachsten Form, dem **BPSK (Binary Phase Shift Keying)**, gibt es zwei Phasenwinkel, z. B. $\qty{0}{\degree}$ und $\qty{180}{\degree}$. Jeder Phasenwinkel repräsentiert einen Bitwert ($\num{0}$ oder $\num{1}$). Bei einem Wechsel der Bitwerte verändert sich die Phase des Trägers um $\qty{180}{\degree}$.

 Für höhere Datenraten gibt es Varianten wie **QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)** und **8-PSK**, bei denen vier bzw. acht Phasenlagen verwendet werden, um mehrere Bits pro Symbol zu übertragen:
- **QPSK**: Verwendet vier Phasen (0°, 90°, 180° und 270°), um jeweils zwei Bits pro Symbol zu kodieren.
+- **QPSK**: Verwendet vier Phasen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$), um jeweils zwei Bits pro Symbol zu kodieren.
 - **8-PSK**: Verwendet acht Phasen, um drei Bits pro Symbol zu kodieren.

 Signale in der Zeitdarstellung
@@ -15,7 +15,7 @@ Signale in der Zeitdarstellung
 In der Zeitdarstellung eines PSK-Signals zeigt sich die Phasenumtastung als abrupter Wechsel im Phasenwinkel des Trägersignals, während die Amplitude konstant bleibt. Dies ist ein deutlicher Unterschied zur Amplituden- oder Frequenzmodulation, da die Höhe und Frequenz des Signals gleichbleiben, nur die Phase ändert sich bei jedem Symbolwechsel.

 Beispiel: BPSK in der Zeitdarstellung
- Bei BPSK ist das Signal in zwei Phasen gespalten: z. B. positive Amplitude für eine Phase (0°) und negative Amplitude für die entgegengesetzte Phase (180°).
+- Bei BPSK ist das Signal in zwei Phasen gespalten: z. B. positive Amplitude für eine Phase ($\qty{0}{\degree}$) und negative Amplitude für die entgegengesetzte Phase ($\qty{180}{\degree}$).
 - In einem Zeit-Diagramm sieht man daher bei jedem Bitwechsel einen Sprung des Signals, z. B. von positiv nach negativ oder umgekehrt.

 Beispiel: QPSK in der Zeitdarstellung
--- a/Show More
+++ b/Show More