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Fix from DL9SW: fix typos in content and linguistic inconsistencies

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Severin Wiedemann
2026-03-09 13:41:44 +01:00
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commit 8ee62a5941
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contents/sections/fourier_transformation.md
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@@ -10,9 +10,9 @@ Kommen wir nun zu einem spannenden Thema, das komplizierter klingt, als es eigen
Wusstest du, dass sich jedes Signal aus einzelnen Sinus-Schwingungen zusammensetzen lässt? Das klingt verrückt, aber so ist es. Jedes Signal kann durch eine Überlagerung von reinen Sinus-Schwingungen, die eine bestimmte Amplitude und Phase haben, beschrieben werden.
Die Fourier-Transformation ist eine mathematisch komplexe Funktion (die wir hier nicht näher erklären wollen), die ein Signal, das im Zeitbereich vorliegt, analysiert und im Anschluss darstellt, aus welchen einzelnen Sinus-Schwingungen sich das Signal aufbaut. Anschließend kann diese Information in einem Diagramm im sog. Frequenzbereich oder auch Frequenzspektrum dargestellt werden. Hierbei beschreibt die X-Achse nun die Frequenz und die Y-Achse den Spannungswert oder auch Leistungswert der enthaltenen Frequenz im Ausgangssignal. Ein reines sinusförmiges Signal einer festen Frequenz stellt somit, im Frequenzspektrum dargestellt, einen Strich bei dessen Frequenz dar.
Die Fourier-Transformation ist eine mathematisch komplexe Funktion (die wir hier nicht näher erklären wollen), die ein Signal, das im Zeitbereich vorliegt, analysiert und im Anschluss darstellt, aus welchen einzelnen Sinus-Schwingungen sich das Signal aufbaut. Anschließend kann diese Information in einem Diagramm im Frequenzbereich oder auch Frequenzspektrum dargestellt werden. Hierbei beschreibt die X-Achse nun die Frequenz und die Y-Achse den Spannungswert oder auch Leistungswert der enthaltenen Frequenz im Ausgangssignal. Ein reines sinusförmiges Signal einer festen Frequenz stellt somit, im Frequenzspektrum dargestellt, einen Strich bei dessen Frequenz dar.
Die Fourier-Transformation (auch diskrete Fourier-Transformation kurz DFT benannt) ist in Ihrer ursprünglichen Form, eine mathematisch aufwändige und komplexe Funktion. Diese ist in Software nur sehr ineffizient abzubilden. Über die Zeit hat man eine wesentlich effizientere Methode gefunden, diese mathematisch komplexe Funktion auf einfachere Art und Weise abzubilden - die Fast-Fourier-Transformation oder auch FFT genannt. Hiermit wird deren Berechnung, insbesondere in Soft- und Hardware, wesentlich vereinfacht.
Die Fourier-Transformation (auch diskrete Fourier-Transformation kurz DFT benannt) ist in Ihrer ursprünglichen Form eine mathematisch aufwändige und komplexe Funktion. Diese ist in Software nur sehr ineffizient abzubilden. Über die Zeit hat man eine wesentlich effizientere Methode gefunden, diese mathematisch komplexe Funktion auf einfachere Art und Weise abzubilden - die Fast-Fourier-Transformation oder auch FFT genannt. Hiermit wird deren Berechnung, insbesondere in Soft- und Hardware, wesentlich vereinfacht.