Superminaren/50ohm-contents-dl
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fix: Uniformly use \mathrm{ges} for equivalent resistance/capacitance/inductance

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Unify several notations like `R_G`, `R_{\textrm{ges}}`, `R_{ges}` to
`R_{\mathrm{ges}}`.
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Mario Haustein
2026-02-22 17:56:49 +01:00
parent be9d72392b
commit 826d1f0f47
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contents/slides/reihe_parallel_gemischt.md
+4 -4
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@@ -15,10 +15,10 @@ Eigenkapazität einer Spule
* gegeben: $C_1 = \qty{0,10}{\nano\farad}$
* gegeben: $C_2 = \qty{47}{\pico\farad}$
* gegeben: $C_3 = \qty{22}{\pico\farad}$
* gesucht: $C_{\textrm{ges}}$
* gesucht: $C_{\mathrm{ges}}$
<fragment>
$\begin{split} \tfrac{1}{C_{\textrm{ges}}} &= \tfrac{1}{C_1} + \tfrac{1}{C_2} + \tfrac{1}{C_3} = \tfrac{1}{\qty{0,10}{\nano\farad}} + \tfrac{1}{\qty{47}{\pico\farad}} + \tfrac{1}{\qty{22}{\pico\farad}}\\ &= \qty{7,67e10}{\farad^{-1}}\\ \Rightarrow C_{\textrm{ges}} &= \frac{1}{\qty{7,67e10}{\farad^{-1}}} \approx \qty{13,0}{\pico\farad} \end{split}$
$\begin{split} \tfrac{1}{C_{\mathrm{ges}}} &= \tfrac{1}{C_1} + \tfrac{1}{C_2} + \tfrac{1}{C_3} = \tfrac{1}{\qty{0,10}{\nano\farad}} + \tfrac{1}{\qty{47}{\pico\farad}} + \tfrac{1}{\qty{22}{\pico\farad}}\\ &= \qty{7,67e10}{\farad^{-1}}\\ \Rightarrow C_{\mathrm{ges}} &= \frac{1}{\qty{7,67e10}{\farad^{-1}}} \approx \qty{13,0}{\pico\farad} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AD103]
@@ -29,10 +29,10 @@ $\begin{split} \tfrac{1}{C_{\textrm{ges}}} &= \tfrac{1}{C_1} + \tfrac{1}{C_2} +
* gegeben: $C_2 = \qty{1,5}{\nano\farad}$
* gegeben: $C_3 = \qty{220}{\pico\farad}$
* gegeben: $C_L = \qty{1}{\pico\farad}$
* gesucht: $C_{\textrm{ges}}$
* gesucht: $C_{\mathrm{ges}}$
<fragment>
$\begin{split} C_{\textrm{ges}} &= C_1 + C_2 + C_3 + C_L\\ &= \qty{0,1}{\nano\farad} + \qty{1,5}{\nano\farad} + \qty{220}{\pico\farad} + \qty{1}{\pico\farad}\\ &= \qty{1821}{\pico\farad} \end{split}$
$\begin{split} C_{\mathrm{ges}} &= C_1 + C_2 + C_3 + C_L\\ &= \qty{0,1}{\nano\farad} + \qty{1,5}{\nano\farad} + \qty{220}{\pico\farad} + \qty{1}{\pico\farad}\\ &= \qty{1821}{\pico\farad} \end{split}$
</fragment>
<note>
Einheitenpräfixe beachten und mit Kehrwerten rechnen