fix: Uniformly use \mathrm{ges} for equivalent resistance/capacitance/inductance
Unify several notations like `R_G`, `R_{\textrm{ges}}`, `R_{ges}` to
`R_{\mathrm{ges}}`.
This commit is contained in:
@@ -10,7 +10,7 @@ Durch die Paralelschaltung stehen sich mehr Platten gegenüber und somit erhöht
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Bei einer Parallelschaltung von gleich großen Kondensatoren verdoppelt sich die Kapazität, die Spannungsfestigkeit bleibt gleich. Selbstverständlich kann man die Gesamtkapazität berechnen. Die Formel finden wir in der Formelsammlung:
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$C_{G} = C_{1} + C_{2} + C_{3} + \dots$
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$C_{\mathrm{ges}} = C_{1} + C_{2} + C_{3} + \dots$
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<tip>
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Die Gesamtkapazität ist bei der Parallelschaltung immer größer als die kleinste Einzelkapazität.
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@@ -39,7 +39,7 @@ Als Verständnistest kann die nächste Aufgabe verwendet werden.
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Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren, wie in Abbildung [ref:e_3C-parallel] gezeigt, erhöht sich die Spannungsfestigkeit, allerdings verringert sich die Kapazität. Selbstverständlich kann man wieder die Gesamtkapazität berechnen. Diese ist sehr ähnlich zur Parallelschaltung von Widerstanden:
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$\frac{1}{C_{G}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}$
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$\frac{1}{C_{\mathrm{ges}}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}$
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[picture:823:e_3C-parallel:Reihenschaltung von 3 Kondensatoren]
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@@ -66,7 +66,7 @@ Wenn alle Kondensatoren gleiche Kapazitätswerte haben, dann kann man die Gesamt
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Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren in der folgenden Aufgabe findet man $\unit{\micro\farad}$ und $\unit{\nano\farad}$ als Vorsilbe. Es ist sehr sinnvoll, $\qty{200000}{\nano\farad}$ zuerst in $\qty{200}{\micro\farad}$ umzuwandeln. Bei einer Reihenschaltung kann man nun die Formel aus der Formelsammlung anwenden.
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$C_{G} = \frac{1}{\frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{50}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}}}$
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$C_{\mathrm{ges}} =\frac{1}{\frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{50}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}}}$
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[question:ED120]
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@@ -90,7 +90,7 @@ Die weiteren Aufgaben ähnlich und leicht lösbar.
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%Lösungshilfen:
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%*ED 118:* Reihenschaltung von $\qty{22}{\nano\farad}$, $\qty{0,033}{\micro\farad} = \qty{33}{\nano\farad}$ und $\qty{15000}{\pico\farad} = \qty{15}{\nano\farad}$.
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%$\frac{1}{C_{ges}} = \frac{1}{\qty{22}{\nano\farad}} + \frac{1}{\qty{33}{\nano\farad}} + \frac{1}{\qty{15}{\nano\farad}}$
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%$\frac{1}{C_{\mathrm{ges}}} = \frac{1}{\qty{22}{\nano\farad}} + \frac{1}{\qty{33}{\nano\farad}} + \frac{1}{\qty{15}{\nano\farad}}$
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%Eigentlich muss man nicht rechnen, denn es gibt nur ein Ergebnis, das kleiner als $\qty{15}{\nano\farard}$ ist.
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%*ED 120:* $\qty{50}{\micro\farad}$
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%*ED 122:* $C_2 = \qty{1}{\micro\farad}$ und $C_3 = \qty{1}{\micro\farad}$ in Parallelschaltung ergibt zusammen $\qty{2}{\micro\farad}$. Dazu $C_1 = \qty{2}{\micro\farad}$ in Reihe %ergibt die Hälfte , also $\qty{1}{\micro\farad}$.
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